|\^/| Maple 12 (IBM INTEL LINUX) ._|\| |/|_. Copyright (c) Maplesoft, a division of Waterloo Maple Inc. 2008 \ MAPLE / All rights reserved. Maple is a trademark of <____ ____> Waterloo Maple Inc. | Type ? for help. > #BEGIN OUTFILE1 > > # Begin Function number 3 > display_alot := proc(iter) > global > INFO, > DEBUGL, > ALWAYS, > glob_max_terms, > DEBUGMASSIVE, > glob_iolevel, > #Top Generate Globals Decl > glob_max_minutes, > glob_relerr, > hours_in_day, > glob_percent_done, > glob_look_poles, > glob_disp_incr, > glob_optimal_expect_sec, > glob_log10abserr, > glob_curr_iter_when_opt, > glob_max_iter, > glob_max_hours, > glob_log10_abserr, > glob_not_yet_start_msg, > centuries_in_millinium, > years_in_century, > glob_start, > glob_no_eqs, > sec_in_min, > glob_iter, > glob_warned, > glob_unchanged_h_cnt, > glob_hmin, > glob_h, > glob_initial_pass, > djd_debug, > glob_html_log, > glob_log10relerr, > MAX_UNCHANGED, > glob_max_rel_trunc_err, > glob_clock_start_sec, > glob_dump, > glob_normmax, > glob_clock_sec, > glob_subiter_method, > glob_orig_start_sec, > glob_max_sec, > glob_warned2, > glob_log10_relerr, > glob_hmin_init, > glob_optimal_done, > days_in_year, > glob_log10normmin, > glob_smallish_float, > glob_optimal_clock_start_sec, > glob_dump_analytic, > glob_last_good_h, > glob_large_float, > glob_reached_optimal_h, > glob_max_opt_iter, > glob_current_iter, > glob_small_float, > glob_optimal_start, > glob_max_trunc_err, > glob_hmax, > djd_debug2, > glob_display_flag, > glob_abserr, > glob_not_yet_finished, > glob_almost_1, > min_in_hour, > #Bottom Generate Globals Decl > #BEGIN CONST > array_const_1, > array_const_0D0, > #END CONST > array_tmp0, > array_tmp1, > array_tmp2, > array_fact_1, > array_norms, > array_type_pole, > array_pole, > array_m1, > array_1st_rel_error, > array_y, > array_x, > array_last_rel_error, > array_y_init, > array_fact_2, > array_y_higher_work, > array_poles, > array_y_set_initial, > array_complex_pole, > array_y_higher_work2, > array_y_higher, > array_real_pole, > glob_last; > > local abserr, analytic_val_y, ind_var, numeric_val, relerr, term_no; > #TOP DISPLAY ALOT > if (iter >= 0) then # if number 1 > ind_var := array_x[1]; > omniout_float(ALWAYS,"x[1] ",33,ind_var,20," "); > analytic_val_y := exact_soln_y(ind_var); > omniout_float(ALWAYS,"y[1] (analytic) ",33,analytic_val_y,20," "); > term_no := 1; > numeric_val := array_y[term_no]; > abserr := abs(numeric_val - analytic_val_y); > omniout_float(ALWAYS,"y[1] (numeric) ",33,numeric_val,20," "); > if (abs(analytic_val_y) <> 0.0) then # if number 2 > relerr := abserr*100.0/abs(analytic_val_y); > else > relerr := -1.0 ; > fi;# end if 2 > ; > if glob_iter = 1 then # if number 2 > array_1st_rel_error[1] := relerr; > else > array_last_rel_error[1] := relerr; > fi;# end if 2 > ; > omniout_float(ALWAYS,"absolute error ",4,abserr,20," "); > omniout_float(ALWAYS,"relative error ",4,relerr,20,"%"); > omniout_float(ALWAYS,"h ",4,glob_h,20," "); > #BOTTOM DISPLAY ALOT > fi;# end if 1 > ; > # End Function number 3 > end; display_alot := proc(iter) local abserr, analytic_val_y, ind_var, numeric_val, relerr, term_no; global INFO, DEBUGL, ALWAYS, glob_max_terms, DEBUGMASSIVE, glob_iolevel, glob_max_minutes, glob_relerr, hours_in_day, glob_percent_done, glob_look_poles, glob_disp_incr, glob_optimal_expect_sec, glob_log10abserr, glob_curr_iter_when_opt, glob_max_iter, glob_max_hours, glob_log10_abserr, glob_not_yet_start_msg, centuries_in_millinium, years_in_century, glob_start, glob_no_eqs, sec_in_min, glob_iter, glob_warned, glob_unchanged_h_cnt, glob_hmin, glob_h, glob_initial_pass, djd_debug, glob_html_log, glob_log10relerr, MAX_UNCHANGED, glob_max_rel_trunc_err, glob_clock_start_sec, glob_dump, glob_normmax, glob_clock_sec, glob_subiter_method, glob_orig_start_sec, glob_max_sec, glob_warned2, glob_log10_relerr, glob_hmin_init, glob_optimal_done, days_in_year, glob_log10normmin, glob_smallish_float, glob_optimal_clock_start_sec, glob_dump_analytic, glob_last_good_h, glob_large_float, glob_reached_optimal_h, glob_max_opt_iter, glob_current_iter, glob_small_float, glob_optimal_start, glob_max_trunc_err, glob_hmax, djd_debug2, glob_display_flag, glob_abserr, glob_not_yet_finished, glob_almost_1, min_in_hour, array_const_1, array_const_0D0, array_tmp0, array_tmp1, array_tmp2, array_fact_1, array_norms, array_type_pole, array_pole, array_m1, array_1st_rel_error, array_y, array_x, array_last_rel_error, array_y_init, array_fact_2, array_y_higher_work, array_poles, array_y_set_initial, array_complex_pole, array_y_higher_work2, array_y_higher, array_real_pole, glob_last; if 0 <= iter then ind_var := array_x[1]; omniout_float(ALWAYS, "x[1] ", 33, ind_var, 20, " "); analytic_val_y := exact_soln_y(ind_var); omniout_float(ALWAYS, "y[1] (analytic) ", 33, analytic_val_y, 20, " "); term_no := 1; numeric_val := array_y[term_no]; abserr := abs(numeric_val - analytic_val_y); omniout_float(ALWAYS, "y[1] (numeric) ", 33, numeric_val, 20, " "); if abs(analytic_val_y) <> 0. then relerr := abserr*100.0/abs(analytic_val_y) else relerr := -1.0 end if; if glob_iter = 1 then array_1st_rel_error[1] := relerr else array_last_rel_error[1] := relerr end if; omniout_float(ALWAYS, "absolute error ", 4, abserr, 20, " "); omniout_float(ALWAYS, "relative error ", 4, relerr, 20, "%"); omniout_float(ALWAYS, "h ", 4, glob_h, 20, " ") end if end proc > # Begin Function number 4 > adjust_for_pole := proc(h_param) > global > INFO, > DEBUGL, > ALWAYS, > glob_max_terms, > DEBUGMASSIVE, > glob_iolevel, > #Top Generate Globals Decl > glob_max_minutes, > glob_relerr, > hours_in_day, > glob_percent_done, > glob_look_poles, > glob_disp_incr, > glob_optimal_expect_sec, > glob_log10abserr, > glob_curr_iter_when_opt, > glob_max_iter, > glob_max_hours, > glob_log10_abserr, > glob_not_yet_start_msg, > centuries_in_millinium, > years_in_century, > glob_start, > glob_no_eqs, > sec_in_min, > glob_iter, > glob_warned, > glob_unchanged_h_cnt, > glob_hmin, > glob_h, > glob_initial_pass, > djd_debug, > glob_html_log, > glob_log10relerr, > MAX_UNCHANGED, > glob_max_rel_trunc_err, > glob_clock_start_sec, > glob_dump, > glob_normmax, > glob_clock_sec, > glob_subiter_method, > glob_orig_start_sec, > glob_max_sec, > glob_warned2, > glob_log10_relerr, > glob_hmin_init, > glob_optimal_done, > days_in_year, > glob_log10normmin, > glob_smallish_float, > glob_optimal_clock_start_sec, > glob_dump_analytic, > glob_last_good_h, > glob_large_float, > glob_reached_optimal_h, > glob_max_opt_iter, > glob_current_iter, > glob_small_float, > glob_optimal_start, > glob_max_trunc_err, > glob_hmax, > djd_debug2, > glob_display_flag, > glob_abserr, > glob_not_yet_finished, > glob_almost_1, > min_in_hour, > #Bottom Generate Globals Decl > #BEGIN CONST > array_const_1, > array_const_0D0, > #END CONST > array_tmp0, > array_tmp1, > array_tmp2, > array_fact_1, > array_norms, > array_type_pole, > array_pole, > array_m1, > array_1st_rel_error, > array_y, > array_x, > array_last_rel_error, > array_y_init, > array_fact_2, > array_y_higher_work, > array_poles, > array_y_set_initial, > array_complex_pole, > array_y_higher_work2, > array_y_higher, > array_real_pole, > glob_last; > > local hnew, sz2, tmp; > #TOP ADJUST FOR POLE > > hnew := h_param; > glob_normmax := glob_small_float; > if (abs(array_y_higher[1,1]) > glob_small_float) then # if number 1 > tmp := abs(array_y_higher[1,1]); > if (tmp < glob_normmax) then # if number 2 > glob_normmax := tmp; > fi;# end if 2 > fi;# end if 1 > ; > if (glob_look_poles and (abs(array_pole[1]) > glob_small_float) and (array_pole[1] <> glob_large_float)) then # if number 1 > sz2 := array_pole[1]/10.0; > if (sz2 < hnew) then # if number 2 > omniout_float(INFO,"glob_h adjusted to ",20,h_param,12,"due to singularity."); > omniout_str(INFO,"Reached Optimal"); > newline(); > return(hnew); > fi;# end if 2 > fi;# end if 1 > ; > if (not glob_reached_optimal_h) then # if number 1 > glob_reached_optimal_h := true; > glob_curr_iter_when_opt := glob_current_iter; > glob_optimal_clock_start_sec := elapsed_time_seconds(); > glob_optimal_start := array_x[1]; > fi;# end if 1 > ; > hnew := sz2; > #END block > #BOTTOM ADJUST FOR POLE > # End Function number 4 > end; adjust_for_pole := proc(h_param) local hnew, sz2, tmp; global INFO, DEBUGL, ALWAYS, glob_max_terms, DEBUGMASSIVE, glob_iolevel, glob_max_minutes, glob_relerr, hours_in_day, glob_percent_done, glob_look_poles, glob_disp_incr, glob_optimal_expect_sec, glob_log10abserr, glob_curr_iter_when_opt, glob_max_iter, glob_max_hours, glob_log10_abserr, glob_not_yet_start_msg, centuries_in_millinium, years_in_century, glob_start, glob_no_eqs, sec_in_min, glob_iter, glob_warned, glob_unchanged_h_cnt, glob_hmin, glob_h, glob_initial_pass, djd_debug, glob_html_log, glob_log10relerr, MAX_UNCHANGED, glob_max_rel_trunc_err, glob_clock_start_sec, glob_dump, glob_normmax, glob_clock_sec, glob_subiter_method, glob_orig_start_sec, glob_max_sec, glob_warned2, glob_log10_relerr, glob_hmin_init, glob_optimal_done, days_in_year, glob_log10normmin, glob_smallish_float, glob_optimal_clock_start_sec, glob_dump_analytic, glob_last_good_h, glob_large_float, glob_reached_optimal_h, glob_max_opt_iter, glob_current_iter, glob_small_float, glob_optimal_start, glob_max_trunc_err, glob_hmax, djd_debug2, glob_display_flag, glob_abserr, glob_not_yet_finished, glob_almost_1, min_in_hour, array_const_1, array_const_0D0, array_tmp0, array_tmp1, array_tmp2, array_fact_1, array_norms, array_type_pole, array_pole, array_m1, array_1st_rel_error, array_y, array_x, array_last_rel_error, array_y_init, array_fact_2, array_y_higher_work, array_poles, array_y_set_initial, array_complex_pole, array_y_higher_work2, array_y_higher, array_real_pole, glob_last; hnew := h_param; glob_normmax := glob_small_float; if glob_small_float < abs(array_y_higher[1, 1]) then tmp := abs(array_y_higher[1, 1]); if tmp < glob_normmax then glob_normmax := tmp end if end if; if glob_look_poles and glob_small_float < abs(array_pole[1]) and array_pole[1] <> glob_large_float then sz2 := array_pole[1]/10.0; if sz2 < hnew then omniout_float(INFO, "glob_h adjusted to ", 20, h_param, 12, "due to singularity."); omniout_str(INFO, "Reached Optimal"); newline(); return hnew end if end if; if not glob_reached_optimal_h then glob_reached_optimal_h := true; glob_curr_iter_when_opt := glob_current_iter; glob_optimal_clock_start_sec := elapsed_time_seconds(); glob_optimal_start := array_x[1] end if; hnew := sz2 end proc > # Begin Function number 5 > prog_report := proc(x_start,x_end) > global > INFO, > DEBUGL, > ALWAYS, > glob_max_terms, > DEBUGMASSIVE, > glob_iolevel, > #Top Generate Globals Decl > glob_max_minutes, > glob_relerr, > hours_in_day, > glob_percent_done, > glob_look_poles, > glob_disp_incr, > glob_optimal_expect_sec, > glob_log10abserr, > glob_curr_iter_when_opt, > glob_max_iter, > glob_max_hours, > glob_log10_abserr, > glob_not_yet_start_msg, > centuries_in_millinium, > years_in_century, > glob_start, > glob_no_eqs, > sec_in_min, > glob_iter, > glob_warned, > glob_unchanged_h_cnt, > glob_hmin, > glob_h, > glob_initial_pass, > djd_debug, > glob_html_log, > glob_log10relerr, > MAX_UNCHANGED, > glob_max_rel_trunc_err, > glob_clock_start_sec, > glob_dump, > glob_normmax, > glob_clock_sec, > glob_subiter_method, > glob_orig_start_sec, > glob_max_sec, > glob_warned2, > glob_log10_relerr, > glob_hmin_init, > glob_optimal_done, > days_in_year, > glob_log10normmin, > glob_smallish_float, > glob_optimal_clock_start_sec, > glob_dump_analytic, > glob_last_good_h, > glob_large_float, > glob_reached_optimal_h, > glob_max_opt_iter, > glob_current_iter, > glob_small_float, > glob_optimal_start, > glob_max_trunc_err, > glob_hmax, > djd_debug2, > glob_display_flag, > glob_abserr, > glob_not_yet_finished, > glob_almost_1, > min_in_hour, > #Bottom Generate Globals Decl > #BEGIN CONST > array_const_1, > array_const_0D0, > #END CONST > array_tmp0, > array_tmp1, > array_tmp2, > array_fact_1, > array_norms, > array_type_pole, > array_pole, > array_m1, > array_1st_rel_error, > array_y, > array_x, > array_last_rel_error, > array_y_init, > array_fact_2, > array_y_higher_work, > array_poles, > array_y_set_initial, > array_complex_pole, > array_y_higher_work2, > array_y_higher, > array_real_pole, > glob_last; > > local clock_sec, opt_clock_sec, clock_sec1, expect_sec, left_sec, percent_done, total_clock_sec; > #TOP PROGRESS REPORT > clock_sec1 := elapsed_time_seconds(); > total_clock_sec := convfloat(clock_sec1) - convfloat(glob_orig_start_sec); > glob_clock_sec := convfloat(clock_sec1) - convfloat(glob_clock_start_sec); > left_sec := convfloat(glob_max_sec) + convfloat(glob_orig_start_sec) - convfloat(clock_sec1); > expect_sec := comp_expect_sec(convfloat(x_end),convfloat(x_start),convfloat(array_x[1]) + convfloat(glob_h) ,convfloat( clock_sec1) - convfloat(glob_orig_start_sec)); > opt_clock_sec := convfloat( clock_sec1) - convfloat(glob_optimal_clock_start_sec); > glob_optimal_expect_sec := comp_expect_sec(convfloat(x_end),convfloat(x_start),convfloat(array_x[1]) +convfloat( glob_h) ,convfloat( opt_clock_sec)); > percent_done := comp_percent(convfloat(x_end),convfloat(x_start),convfloat(array_x[1]) + convfloat(glob_h)); > glob_percent_done := percent_done; > omniout_str_noeol(INFO,"Total Elapsed Time "); > omniout_timestr(convfloat(total_clock_sec)); > omniout_str_noeol(INFO,"Elapsed Time(since restart) "); > omniout_timestr(convfloat(glob_clock_sec)); > if convfloat(percent_done) < convfloat(100.0) then # if number 1 > omniout_str_noeol(INFO,"Expected Time Remaining "); > omniout_timestr(convfloat(expect_sec)); > omniout_str_noeol(INFO,"Optimized Time Remaining "); > omniout_timestr(convfloat(glob_optimal_expect_sec)); > fi;# end if 1 > ; > omniout_str_noeol(INFO,"Time to Timeout "); > omniout_timestr(convfloat(left_sec)); > omniout_float(INFO, "Percent Done ",33,percent_done,4,"%"); > #BOTTOM PROGRESS REPORT > # End Function number 5 > end; prog_report := proc(x_start, x_end) local clock_sec, opt_clock_sec, clock_sec1, expect_sec, left_sec, percent_done, total_clock_sec; global INFO, DEBUGL, ALWAYS, glob_max_terms, DEBUGMASSIVE, glob_iolevel, glob_max_minutes, glob_relerr, hours_in_day, glob_percent_done, glob_look_poles, glob_disp_incr, glob_optimal_expect_sec, glob_log10abserr, glob_curr_iter_when_opt, glob_max_iter, glob_max_hours, glob_log10_abserr, glob_not_yet_start_msg, centuries_in_millinium, years_in_century, glob_start, glob_no_eqs, sec_in_min, glob_iter, glob_warned, glob_unchanged_h_cnt, glob_hmin, glob_h, glob_initial_pass, djd_debug, glob_html_log, glob_log10relerr, MAX_UNCHANGED, glob_max_rel_trunc_err, glob_clock_start_sec, glob_dump, glob_normmax, glob_clock_sec, glob_subiter_method, glob_orig_start_sec, glob_max_sec, glob_warned2, glob_log10_relerr, glob_hmin_init, glob_optimal_done, days_in_year, glob_log10normmin, glob_smallish_float, glob_optimal_clock_start_sec, glob_dump_analytic, glob_last_good_h, glob_large_float, glob_reached_optimal_h, glob_max_opt_iter, glob_current_iter, glob_small_float, glob_optimal_start, glob_max_trunc_err, glob_hmax, djd_debug2, glob_display_flag, glob_abserr, glob_not_yet_finished, glob_almost_1, min_in_hour, array_const_1, array_const_0D0, array_tmp0, array_tmp1, array_tmp2, array_fact_1, array_norms, array_type_pole, array_pole, array_m1, array_1st_rel_error, array_y, array_x, array_last_rel_error, array_y_init, array_fact_2, array_y_higher_work, array_poles, array_y_set_initial, array_complex_pole, array_y_higher_work2, array_y_higher, array_real_pole, glob_last; clock_sec1 := elapsed_time_seconds(); total_clock_sec := convfloat(clock_sec1) - convfloat(glob_orig_start_sec); glob_clock_sec := convfloat(clock_sec1) - convfloat(glob_clock_start_sec); left_sec := convfloat(glob_max_sec) + convfloat(glob_orig_start_sec) - convfloat(clock_sec1); expect_sec := comp_expect_sec(convfloat(x_end), convfloat(x_start), convfloat(array_x[1]) + convfloat(glob_h), convfloat(clock_sec1) - convfloat(glob_orig_start_sec)); opt_clock_sec := convfloat(clock_sec1) - convfloat(glob_optimal_clock_start_sec); glob_optimal_expect_sec := comp_expect_sec(convfloat(x_end), convfloat(x_start), convfloat(array_x[1]) + convfloat(glob_h), convfloat(opt_clock_sec)); percent_done := comp_percent(convfloat(x_end), convfloat(x_start), convfloat(array_x[1]) + convfloat(glob_h)); glob_percent_done := percent_done; omniout_str_noeol(INFO, "Total Elapsed Time "); omniout_timestr(convfloat(total_clock_sec)); omniout_str_noeol(INFO, "Elapsed Time(since restart) "); omniout_timestr(convfloat(glob_clock_sec)); if convfloat(percent_done) < convfloat(100.0) then omniout_str_noeol(INFO, "Expected Time Remaining "); omniout_timestr(convfloat(expect_sec)); omniout_str_noeol(INFO, "Optimized Time Remaining "); omniout_timestr(convfloat(glob_optimal_expect_sec)) end if; omniout_str_noeol(INFO, "Time to Timeout "); omniout_timestr(convfloat(left_sec)); omniout_float(INFO, "Percent Done ", 33, percent_done, 4, "%") end proc > # Begin Function number 6 > check_for_pole := proc() > global > INFO, > DEBUGL, > ALWAYS, > glob_max_terms, > DEBUGMASSIVE, > glob_iolevel, > #Top Generate Globals Decl > glob_max_minutes, > glob_relerr, > hours_in_day, > glob_percent_done, > glob_look_poles, > glob_disp_incr, > glob_optimal_expect_sec, > glob_log10abserr, > glob_curr_iter_when_opt, > glob_max_iter, > glob_max_hours, > glob_log10_abserr, > glob_not_yet_start_msg, > centuries_in_millinium, > years_in_century, > glob_start, > glob_no_eqs, > sec_in_min, > glob_iter, > glob_warned, > glob_unchanged_h_cnt, > glob_hmin, > glob_h, > glob_initial_pass, > djd_debug, > glob_html_log, > glob_log10relerr, > MAX_UNCHANGED, > glob_max_rel_trunc_err, > glob_clock_start_sec, > glob_dump, > glob_normmax, > glob_clock_sec, > glob_subiter_method, > glob_orig_start_sec, > glob_max_sec, > glob_warned2, > glob_log10_relerr, > glob_hmin_init, > glob_optimal_done, > days_in_year, > glob_log10normmin, > glob_smallish_float, > glob_optimal_clock_start_sec, > glob_dump_analytic, > glob_last_good_h, > glob_large_float, > glob_reached_optimal_h, > glob_max_opt_iter, > glob_current_iter, > glob_small_float, > glob_optimal_start, > glob_max_trunc_err, > glob_hmax, > djd_debug2, > glob_display_flag, > glob_abserr, > glob_not_yet_finished, > glob_almost_1, > min_in_hour, > #Bottom Generate Globals Decl > #BEGIN CONST > array_const_1, > array_const_0D0, > #END CONST > array_tmp0, > array_tmp1, > array_tmp2, > array_fact_1, > array_norms, > array_type_pole, > array_pole, > array_m1, > array_1st_rel_error, > array_y, > array_x, > array_last_rel_error, > array_y_init, > array_fact_2, > array_y_higher_work, > array_poles, > array_y_set_initial, > array_complex_pole, > array_y_higher_work2, > array_y_higher, > array_real_pole, > glob_last; > > local cnt, dr1, dr2, ds1, ds2, hdrc, m, n, nr1, nr2, ord_no, rad_c, rcs, rm0, rm1, rm2, rm3, rm4, found; > #TOP CHECK FOR POLE > #IN RADII REAL EQ = 1 > #Computes radius of convergence and r_order of pole from 3 adjacent Taylor series terms. EQUATUON NUMBER 1 > #Applies to pole of arbitrary r_order on the real axis, > #Due to Prof. George Corliss. > n := glob_max_terms; > m := n - 1 - 1; > while ((m >= 10) and ((abs(array_y_higher[1,m]) < glob_small_float) or (abs(array_y_higher[1,m-1]) < glob_small_float) or (abs(array_y_higher[1,m-2]) < glob_small_float ))) do # do number 2 > m := m - 1; > od;# end do number 2 > ; > if (m > 10) then # if number 1 > rm0 := array_y_higher[1,m]/array_y_higher[1,m-1]; > rm1 := array_y_higher[1,m-1]/array_y_higher[1,m-2]; > hdrc := convfloat(m-1)*rm0-convfloat(m-2)*rm1; > if (abs(hdrc) > glob_small_float) then # if number 2 > rcs := glob_h/hdrc; > ord_no := convfloat(m-1)*rm0/hdrc - convfloat(m) + 2.0; > array_real_pole[1,1] := rcs; > array_real_pole[1,2] := ord_no; > else > array_real_pole[1,1] := glob_large_float; > array_real_pole[1,2] := glob_large_float; > fi;# end if 2 > else > array_real_pole[1,1] := glob_large_float; > array_real_pole[1,2] := glob_large_float; > fi;# end if 1 > ; > #BOTTOM RADII REAL EQ = 1 > #TOP RADII COMPLEX EQ = 1 > #Computes radius of convergence for complex conjugate pair of poles. > #from 6 adjacent Taylor series terms > #Also computes r_order of poles. > #Due to Manuel Prieto. > #With a correction by Dennis J. Darland > n := glob_max_terms - 1 - 1; > cnt := 0; > while ((cnt < 5) and (n >= 10)) do # do number 2 > if (abs(array_y_higher[1,n]) > glob_small_float) then # if number 1 > cnt := cnt + 1; > else > cnt := 0; > fi;# end if 1 > ; > n := n - 1; > od;# end do number 2 > ; > m := n + cnt; > if (m <= 10) then # if number 1 > array_complex_pole[1,1] := glob_large_float; > array_complex_pole[1,2] := glob_large_float; > elif (abs(array_y_higher[1,m]) >= (glob_large_float)) or (abs(array_y_higher[1,m-1]) >=(glob_large_float)) or (abs(array_y_higher[1,m-2]) >= (glob_large_float)) or (abs(array_y_higher[1,m-3]) >= (glob_large_float)) or (abs(array_y_higher[1,m-4]) >= (glob_large_float)) or (abs(array_y_higher[1,m-5]) >= (glob_large_float)) then # if number 2 > array_complex_pole[1,1] := glob_large_float; > array_complex_pole[1,2] := glob_large_float; > else > rm0 := (array_y_higher[1,m])/(array_y_higher[1,m-1]); > rm1 := (array_y_higher[1,m-1])/(array_y_higher[1,m-2]); > rm2 := (array_y_higher[1,m-2])/(array_y_higher[1,m-3]); > rm3 := (array_y_higher[1,m-3])/(array_y_higher[1,m-4]); > rm4 := (array_y_higher[1,m-4])/(array_y_higher[1,m-5]); > nr1 := convfloat(m-1)*rm0 - 2.0*convfloat(m-2)*rm1 + convfloat(m-3)*rm2; > nr2 := convfloat(m-2)*rm1 - 2.0*convfloat(m-3)*rm2 + convfloat(m-4)*rm3; > dr1 := (-1.0)/rm1 + 2.0/rm2 - 1.0/rm3; > dr2 := (-1.0)/rm2 + 2.0/rm3 - 1.0/rm4; > ds1 := 3.0/rm1 - 8.0/rm2 + 5.0/rm3; > ds2 := 3.0/rm2 - 8.0/rm3 + 5.0/rm4; > if ((abs(nr1 * dr2 - nr2 * dr1) <= glob_small_float) or (abs(dr1) <= glob_small_float)) then # if number 3 > array_complex_pole[1,1] := glob_large_float; > array_complex_pole[1,2] := glob_large_float; > else > if (abs(nr1*dr2 - nr2 * dr1) > glob_small_float) then # if number 4 > rcs := ((ds1*dr2 - ds2*dr1 +dr1*dr2)/(nr1*dr2 - nr2 * dr1)); > #(Manuels) rcs := (ds1*dr2 - ds2*dr1)/(nr1*dr2 - nr2 * dr1) > ord_no := (rcs*nr1 - ds1)/(2.0*dr1) -convfloat(m)/2.0; > if (abs(rcs) > glob_small_float) then # if number 5 > if (rcs > 0.0) then # if number 6 > rad_c := sqrt(rcs) * glob_h; > else > rad_c := glob_large_float; > fi;# end if 6 > else > rad_c := glob_large_float; > ord_no := glob_large_float; > fi;# end if 5 > else > rad_c := glob_large_float; > ord_no := glob_large_float; > fi;# end if 4 > fi;# end if 3 > ; > array_complex_pole[1,1] := rad_c; > array_complex_pole[1,2] := ord_no; > fi;# end if 2 > ; > #BOTTOM RADII COMPLEX EQ = 1 > found := false; > #TOP WHICH RADII EQ = 1 > if not found and ((array_real_pole[1,1] = glob_large_float) or (array_real_pole[1,2] = glob_large_float)) and ((array_complex_pole[1,1] <> glob_large_float) and (array_complex_pole[1,2] <> glob_large_float)) and ((array_complex_pole[1,1] > 0.0) and (array_complex_pole[1,2] > 0.0)) then # if number 2 > array_poles[1,1] := array_complex_pole[1,1]; > array_poles[1,2] := array_complex_pole[1,2]; > found := true; > array_type_pole[1] := 2; > if (glob_display_flag) then # if number 3 > omniout_str(ALWAYS,"Complex estimate of poles used"); > fi;# end if 3 > ; > fi;# end if 2 > ; > if not found and ((array_real_pole[1,1] <> glob_large_float) and (array_real_pole[1,2] <> glob_large_float) and (array_real_pole[1,1] > 0.0) and (array_real_pole[1,2] > 0.0) and ((array_complex_pole[1,1] = glob_large_float) or (array_complex_pole[1,2] = glob_large_float) or (array_complex_pole[1,1] <= 0.0 ) or (array_complex_pole[1,2] <= 0.0))) then # if number 2 > array_poles[1,1] := array_real_pole[1,1]; > array_poles[1,2] := array_real_pole[1,2]; > found := true; > array_type_pole[1] := 1; > if (glob_display_flag) then # if number 3 > omniout_str(ALWAYS,"Real estimate of pole used"); > fi;# end if 3 > ; > fi;# end if 2 > ; > if not found and (((array_real_pole[1,1] = glob_large_float) or (array_real_pole[1,2] = glob_large_float)) and ((array_complex_pole[1,1] = glob_large_float) or (array_complex_pole[1,2] = glob_large_float))) then # if number 2 > array_poles[1,1] := glob_large_float; > array_poles[1,2] := glob_large_float; > found := true; > array_type_pole[1] := 3; > if (glob_display_flag) then # if number 3 > omniout_str(ALWAYS,"NO POLE"); > fi;# end if 3 > ; > fi;# end if 2 > ; > if not found and ((array_real_pole[1,1] < array_complex_pole[1,1]) and (array_real_pole[1,1] > 0.0) and (array_real_pole[1,2] > 0.0)) then # if number 2 > array_poles[1,1] := array_real_pole[1,1]; > array_poles[1,2] := array_real_pole[1,2]; > found := true; > array_type_pole[1] := 1; > if (glob_display_flag) then # if number 3 > omniout_str(ALWAYS,"Real estimate of pole used"); > fi;# end if 3 > ; > fi;# end if 2 > ; > if not found and ((array_complex_pole[1,1] <> glob_large_float) and (array_complex_pole[1,2] <> glob_large_float) and (array_complex_pole[1,1] > 0.0) and (array_complex_pole[1,2] > 0.0)) then # if number 2 > array_poles[1,1] := array_complex_pole[1,1]; > array_poles[1,2] := array_complex_pole[1,2]; > array_type_pole[1] := 2; > found := true; > if (glob_display_flag) then # if number 3 > omniout_str(ALWAYS,"Complex estimate of poles used"); > fi;# end if 3 > ; > fi;# end if 2 > ; > if not found then # if number 2 > array_poles[1,1] := glob_large_float; > array_poles[1,2] := glob_large_float; > array_type_pole[1] := 3; > if (glob_display_flag) then # if number 3 > omniout_str(ALWAYS,"NO POLE"); > fi;# end if 3 > ; > fi;# end if 2 > ; > #BOTTOM WHICH RADII EQ = 1 > array_pole[1] := glob_large_float; > array_pole[2] := glob_large_float; > #TOP WHICH RADIUS EQ = 1 > if array_pole[1] > array_poles[1,1] then # if number 2 > array_pole[1] := array_poles[1,1]; > array_pole[2] := array_poles[1,2]; > fi;# end if 2 > ; > #BOTTOM WHICH RADIUS EQ = 1 > #BOTTOM CHECK FOR POLE > display_pole(); > # End Function number 6 > end; check_for_pole := proc() local cnt, dr1, dr2, ds1, ds2, hdrc, m, n, nr1, nr2, ord_no, rad_c, rcs, rm0, rm1, rm2, rm3, rm4, found; global INFO, DEBUGL, ALWAYS, glob_max_terms, DEBUGMASSIVE, glob_iolevel, glob_max_minutes, glob_relerr, hours_in_day, glob_percent_done, glob_look_poles, glob_disp_incr, glob_optimal_expect_sec, glob_log10abserr, glob_curr_iter_when_opt, glob_max_iter, glob_max_hours, glob_log10_abserr, glob_not_yet_start_msg, centuries_in_millinium, years_in_century, glob_start, glob_no_eqs, sec_in_min, glob_iter, glob_warned, glob_unchanged_h_cnt, glob_hmin, glob_h, glob_initial_pass, djd_debug, glob_html_log, glob_log10relerr, MAX_UNCHANGED, glob_max_rel_trunc_err, glob_clock_start_sec, glob_dump, glob_normmax, glob_clock_sec, glob_subiter_method, glob_orig_start_sec, glob_max_sec, glob_warned2, glob_log10_relerr, glob_hmin_init, glob_optimal_done, days_in_year, glob_log10normmin, glob_smallish_float, glob_optimal_clock_start_sec, glob_dump_analytic, glob_last_good_h, glob_large_float, glob_reached_optimal_h, glob_max_opt_iter, glob_current_iter, glob_small_float, glob_optimal_start, glob_max_trunc_err, glob_hmax, djd_debug2, glob_display_flag, glob_abserr, glob_not_yet_finished, glob_almost_1, min_in_hour, array_const_1, array_const_0D0, array_tmp0, array_tmp1, array_tmp2, array_fact_1, array_norms, array_type_pole, array_pole, array_m1, array_1st_rel_error, array_y, array_x, array_last_rel_error, array_y_init, array_fact_2, array_y_higher_work, array_poles, array_y_set_initial, array_complex_pole, array_y_higher_work2, array_y_higher, array_real_pole, glob_last; n := glob_max_terms; m := n - 2; while 10 <= m and (abs(array_y_higher[1, m]) < glob_small_float or abs(array_y_higher[1, m - 1]) < glob_small_float or abs(array_y_higher[1, m - 2]) < glob_small_float) do m := m - 1 end do; if 10 < m then rm0 := array_y_higher[1, m]/array_y_higher[1, m - 1]; rm1 := array_y_higher[1, m - 1]/array_y_higher[1, m - 2]; hdrc := convfloat(m - 1)*rm0 - convfloat(m - 2)*rm1; if glob_small_float < abs(hdrc) then rcs := glob_h/hdrc; ord_no := convfloat(m - 1)*rm0/hdrc - convfloat(m) + 2.0; array_real_pole[1, 1] := rcs; array_real_pole[1, 2] := ord_no else array_real_pole[1, 1] := glob_large_float; array_real_pole[1, 2] := glob_large_float end if else array_real_pole[1, 1] := glob_large_float; array_real_pole[1, 2] := glob_large_float end if; n := glob_max_terms - 2; cnt := 0; while cnt < 5 and 10 <= n do if glob_small_float < abs(array_y_higher[1, n]) then cnt := cnt + 1 else cnt := 0 end if; n := n - 1 end do; m := n + cnt; if m <= 10 then array_complex_pole[1, 1] := glob_large_float; array_complex_pole[1, 2] := glob_large_float elif glob_large_float <= abs(array_y_higher[1, m]) or glob_large_float <= abs(array_y_higher[1, m - 1]) or glob_large_float <= abs(array_y_higher[1, m - 2]) or glob_large_float <= abs(array_y_higher[1, m - 3]) or glob_large_float <= abs(array_y_higher[1, m - 4]) or glob_large_float <= abs(array_y_higher[1, m - 5]) then array_complex_pole[1, 1] := glob_large_float; array_complex_pole[1, 2] := glob_large_float else rm0 := array_y_higher[1, m]/array_y_higher[1, m - 1]; rm1 := array_y_higher[1, m - 1]/array_y_higher[1, m - 2]; rm2 := array_y_higher[1, m - 2]/array_y_higher[1, m - 3]; rm3 := array_y_higher[1, m - 3]/array_y_higher[1, m - 4]; rm4 := array_y_higher[1, m - 4]/array_y_higher[1, m - 5]; nr1 := convfloat(m - 1)*rm0 - 2.0*convfloat(m - 2)*rm1 + convfloat(m - 3)*rm2; nr2 := convfloat(m - 2)*rm1 - 2.0*convfloat(m - 3)*rm2 + convfloat(m - 4)*rm3; dr1 := (-1)*(1.0)/rm1 + 2.0/rm2 - 1.0/rm3; dr2 := (-1)*(1.0)/rm2 + 2.0/rm3 - 1.0/rm4; ds1 := 3.0/rm1 - 8.0/rm2 + 5.0/rm3; ds2 := 3.0/rm2 - 8.0/rm3 + 5.0/rm4; if abs(nr1*dr2 - nr2*dr1) <= glob_small_float or abs(dr1) <= glob_small_float then array_complex_pole[1, 1] := glob_large_float; array_complex_pole[1, 2] := glob_large_float else if glob_small_float < abs(nr1*dr2 - nr2*dr1) then rcs := (ds1*dr2 - ds2*dr1 + dr1*dr2)/(nr1*dr2 - nr2*dr1); ord_no := (rcs*nr1 - ds1)/(2.0*dr1) - convfloat(m)/2.0; if glob_small_float < abs(rcs) then if 0. < rcs then rad_c := sqrt(rcs)*glob_h else rad_c := glob_large_float end if else rad_c := glob_large_float; ord_no := glob_large_float end if else rad_c := glob_large_float; ord_no := glob_large_float end if end if; array_complex_pole[1, 1] := rad_c; array_complex_pole[1, 2] := ord_no end if; found := false; if not found and (array_real_pole[1, 1] = glob_large_float or array_real_pole[1, 2] = glob_large_float) and array_complex_pole[1, 1] <> glob_large_float and array_complex_pole[1, 2] <> glob_large_float and 0. < array_complex_pole[1, 1] and 0. < array_complex_pole[1, 2] then array_poles[1, 1] := array_complex_pole[1, 1]; array_poles[1, 2] := array_complex_pole[1, 2]; found := true; array_type_pole[1] := 2; if glob_display_flag then omniout_str(ALWAYS, "Complex estimate of poles used") end if end if; if not found and array_real_pole[1, 1] <> glob_large_float and array_real_pole[1, 2] <> glob_large_float and 0. < array_real_pole[1, 1] and 0. < array_real_pole[1, 2] and ( array_complex_pole[1, 1] = glob_large_float or array_complex_pole[1, 2] = glob_large_float or array_complex_pole[1, 1] <= 0. or array_complex_pole[1, 2] <= 0.) then array_poles[1, 1] := array_real_pole[1, 1]; array_poles[1, 2] := array_real_pole[1, 2]; found := true; array_type_pole[1] := 1; if glob_display_flag then omniout_str(ALWAYS, "Real estimate of pole used") end if end if; if not found and (array_real_pole[1, 1] = glob_large_float or array_real_pole[1, 2] = glob_large_float) and ( array_complex_pole[1, 1] = glob_large_float or array_complex_pole[1, 2] = glob_large_float) then array_poles[1, 1] := glob_large_float; array_poles[1, 2] := glob_large_float; found := true; array_type_pole[1] := 3; if glob_display_flag then omniout_str(ALWAYS, "NO POLE") end if end if; if not found and array_real_pole[1, 1] < array_complex_pole[1, 1] and 0. < array_real_pole[1, 1] and 0. < array_real_pole[1, 2] then array_poles[1, 1] := array_real_pole[1, 1]; array_poles[1, 2] := array_real_pole[1, 2]; found := true; array_type_pole[1] := 1; if glob_display_flag then omniout_str(ALWAYS, "Real estimate of pole used") end if end if; if not found and array_complex_pole[1, 1] <> glob_large_float and array_complex_pole[1, 2] <> glob_large_float and 0. < array_complex_pole[1, 1] and 0. < array_complex_pole[1, 2] then array_poles[1, 1] := array_complex_pole[1, 1]; array_poles[1, 2] := array_complex_pole[1, 2]; array_type_pole[1] := 2; found := true; if glob_display_flag then omniout_str(ALWAYS, "Complex estimate of poles used") end if end if; if not found then array_poles[1, 1] := glob_large_float; array_poles[1, 2] := glob_large_float; array_type_pole[1] := 3; if glob_display_flag then omniout_str(ALWAYS, "NO POLE") end if end if; array_pole[1] := glob_large_float; array_pole[2] := glob_large_float; if array_poles[1, 1] < array_pole[1] then array_pole[1] := array_poles[1, 1]; array_pole[2] := array_poles[1, 2] end if; display_pole() end proc > # Begin Function number 7 > get_norms := proc() > global > INFO, > DEBUGL, > ALWAYS, > glob_max_terms, > DEBUGMASSIVE, > glob_iolevel, > #Top Generate Globals Decl > glob_max_minutes, > glob_relerr, > hours_in_day, > glob_percent_done, > glob_look_poles, > glob_disp_incr, > glob_optimal_expect_sec, > glob_log10abserr, > glob_curr_iter_when_opt, > glob_max_iter, > glob_max_hours, > glob_log10_abserr, > glob_not_yet_start_msg, > centuries_in_millinium, > years_in_century, > glob_start, > glob_no_eqs, > sec_in_min, > glob_iter, > glob_warned, > glob_unchanged_h_cnt, > glob_hmin, > glob_h, > glob_initial_pass, > djd_debug, > glob_html_log, > glob_log10relerr, > MAX_UNCHANGED, > glob_max_rel_trunc_err, > glob_clock_start_sec, > glob_dump, > glob_normmax, > glob_clock_sec, > glob_subiter_method, > glob_orig_start_sec, > glob_max_sec, > glob_warned2, > glob_log10_relerr, > glob_hmin_init, > glob_optimal_done, > days_in_year, > glob_log10normmin, > glob_smallish_float, > glob_optimal_clock_start_sec, > glob_dump_analytic, > glob_last_good_h, > glob_large_float, > glob_reached_optimal_h, > glob_max_opt_iter, > glob_current_iter, > glob_small_float, > glob_optimal_start, > glob_max_trunc_err, > glob_hmax, > djd_debug2, > glob_display_flag, > glob_abserr, > glob_not_yet_finished, > glob_almost_1, > min_in_hour, > #Bottom Generate Globals Decl > #BEGIN CONST > array_const_1, > array_const_0D0, > #END CONST > array_tmp0, > array_tmp1, > array_tmp2, > array_fact_1, > array_norms, > array_type_pole, > array_pole, > array_m1, > array_1st_rel_error, > array_y, > array_x, > array_last_rel_error, > array_y_init, > array_fact_2, > array_y_higher_work, > array_poles, > array_y_set_initial, > array_complex_pole, > array_y_higher_work2, > array_y_higher, > array_real_pole, > glob_last; > > local iii; > if (not glob_initial_pass) then # if number 2 > set_z(array_norms,glob_max_terms+1); > #TOP GET NORMS > iii := 1; > while (iii <= glob_max_terms) do # do number 2 > if (abs(array_y[iii]) > array_norms[iii]) then # if number 3 > array_norms[iii] := abs(array_y[iii]); > fi;# end if 3 > ; > iii := iii + 1; > od;# end do number 2 > #GET NORMS > ; > fi;# end if 2 > ; > # End Function number 7 > end; get_norms := proc() local iii; global INFO, DEBUGL, ALWAYS, glob_max_terms, DEBUGMASSIVE, glob_iolevel, glob_max_minutes, glob_relerr, hours_in_day, glob_percent_done, glob_look_poles, glob_disp_incr, glob_optimal_expect_sec, glob_log10abserr, glob_curr_iter_when_opt, glob_max_iter, glob_max_hours, glob_log10_abserr, glob_not_yet_start_msg, centuries_in_millinium, years_in_century, glob_start, glob_no_eqs, sec_in_min, glob_iter, glob_warned, glob_unchanged_h_cnt, glob_hmin, glob_h, glob_initial_pass, djd_debug, glob_html_log, glob_log10relerr, MAX_UNCHANGED, glob_max_rel_trunc_err, glob_clock_start_sec, glob_dump, glob_normmax, glob_clock_sec, glob_subiter_method, glob_orig_start_sec, glob_max_sec, glob_warned2, glob_log10_relerr, glob_hmin_init, glob_optimal_done, days_in_year, glob_log10normmin, glob_smallish_float, glob_optimal_clock_start_sec, glob_dump_analytic, glob_last_good_h, glob_large_float, glob_reached_optimal_h, glob_max_opt_iter, glob_current_iter, glob_small_float, glob_optimal_start, glob_max_trunc_err, glob_hmax, djd_debug2, glob_display_flag, glob_abserr, glob_not_yet_finished, glob_almost_1, min_in_hour, array_const_1, array_const_0D0, array_tmp0, array_tmp1, array_tmp2, array_fact_1, array_norms, array_type_pole, array_pole, array_m1, array_1st_rel_error, array_y, array_x, array_last_rel_error, array_y_init, array_fact_2, array_y_higher_work, array_poles, array_y_set_initial, array_complex_pole, array_y_higher_work2, array_y_higher, array_real_pole, glob_last; if not glob_initial_pass then set_z(array_norms, glob_max_terms + 1); iii := 1; while iii <= glob_max_terms do if array_norms[iii] < abs(array_y[iii]) then array_norms[iii] := abs(array_y[iii]) end if; iii := iii + 1 end do end if end proc > # Begin Function number 8 > atomall := proc() > global > INFO, > DEBUGL, > ALWAYS, > glob_max_terms, > DEBUGMASSIVE, > glob_iolevel, > #Top Generate Globals Decl > glob_max_minutes, > glob_relerr, > hours_in_day, > glob_percent_done, > glob_look_poles, > glob_disp_incr, > glob_optimal_expect_sec, > glob_log10abserr, > glob_curr_iter_when_opt, > glob_max_iter, > glob_max_hours, > glob_log10_abserr, > glob_not_yet_start_msg, > centuries_in_millinium, > years_in_century, > glob_start, > glob_no_eqs, > sec_in_min, > glob_iter, > glob_warned, > glob_unchanged_h_cnt, > glob_hmin, > glob_h, > glob_initial_pass, > djd_debug, > glob_html_log, > glob_log10relerr, > MAX_UNCHANGED, > glob_max_rel_trunc_err, > glob_clock_start_sec, > glob_dump, > glob_normmax, > glob_clock_sec, > glob_subiter_method, > glob_orig_start_sec, > glob_max_sec, > glob_warned2, > glob_log10_relerr, > glob_hmin_init, > glob_optimal_done, > days_in_year, > glob_log10normmin, > glob_smallish_float, > glob_optimal_clock_start_sec, > glob_dump_analytic, > glob_last_good_h, > glob_large_float, > glob_reached_optimal_h, > glob_max_opt_iter, > glob_current_iter, > glob_small_float, > glob_optimal_start, > glob_max_trunc_err, > glob_hmax, > djd_debug2, > glob_display_flag, > glob_abserr, > glob_not_yet_finished, > glob_almost_1, > min_in_hour, > #Bottom Generate Globals Decl > #BEGIN CONST > array_const_1, > array_const_0D0, > #END CONST > array_tmp0, > array_tmp1, > array_tmp2, > array_fact_1, > array_norms, > array_type_pole, > array_pole, > array_m1, > array_1st_rel_error, > array_y, > array_x, > array_last_rel_error, > array_y_init, > array_fact_2, > array_y_higher_work, > array_poles, > array_y_set_initial, > array_complex_pole, > array_y_higher_work2, > array_y_higher, > array_real_pole, > glob_last; > > local kkk, order_d, adj2, temporary, term; > #TOP ATOMALL > #END OUTFILE1 > #BEGIN ATOMHDR1 > # emit pre mult $eq_no = 1 i = 1 > array_tmp1[1] := (array_x[1] * (array_x[1])); > #emit pre add $eq_no = 1 i = 1 > array_tmp2[1] := array_const_0D0[1] + array_tmp1[1]; > #emit pre assign xxx $eq_no = 1 i = 1 $min_hdrs = 5 > if not array_y_set_initial[1,2] then # if number 1 > if (1 <= glob_max_terms) then # if number 2 > temporary := array_tmp2[1] * (glob_h ^ (1)) * factorial_3(0,1); > array_y[2] := temporary; > array_y_higher[1,2] := temporary; > temporary := temporary / glob_h * (2.0); > array_y_higher[2,1] := temporary > ; > fi;# end if 2 > ; > fi;# end if 1 > ; > kkk := 2; > #END ATOMHDR1 > #BEGIN ATOMHDR2 > # emit pre mult $eq_no = 1 i = 2 > array_tmp1[2] := ats(2,array_x,array_x,1); > #emit pre add $eq_no = 1 i = 2 > array_tmp2[2] := array_const_0D0[2] + array_tmp1[2]; > #emit pre assign xxx $eq_no = 1 i = 2 $min_hdrs = 5 > if not array_y_set_initial[1,3] then # if number 1 > if (2 <= glob_max_terms) then # if number 2 > temporary := array_tmp2[2] * (glob_h ^ (1)) * factorial_3(1,2); > array_y[3] := temporary; > array_y_higher[1,3] := temporary; > temporary := temporary / glob_h * (2.0); > array_y_higher[2,2] := temporary > ; > fi;# end if 2 > ; > fi;# end if 1 > ; > kkk := 3; > #END ATOMHDR2 > #BEGIN ATOMHDR3 > # emit pre mult $eq_no = 1 i = 3 > array_tmp1[3] := ats(3,array_x,array_x,1); > #emit pre add $eq_no = 1 i = 3 > array_tmp2[3] := array_const_0D0[3] + array_tmp1[3]; > #emit pre assign xxx $eq_no = 1 i = 3 $min_hdrs = 5 > if not array_y_set_initial[1,4] then # if number 1 > if (3 <= glob_max_terms) then # if number 2 > temporary := array_tmp2[3] * (glob_h ^ (1)) * factorial_3(2,3); > array_y[4] := temporary; > array_y_higher[1,4] := temporary; > temporary := temporary / glob_h * (2.0); > array_y_higher[2,3] := temporary > ; > fi;# end if 2 > ; > fi;# end if 1 > ; > kkk := 4; > #END ATOMHDR3 > #BEGIN ATOMHDR4 > # emit pre mult $eq_no = 1 i = 4 > array_tmp1[4] := ats(4,array_x,array_x,1); > #emit pre add $eq_no = 1 i = 4 > array_tmp2[4] := array_const_0D0[4] + array_tmp1[4]; > #emit pre assign xxx $eq_no = 1 i = 4 $min_hdrs = 5 > if not array_y_set_initial[1,5] then # if number 1 > if (4 <= glob_max_terms) then # if number 2 > temporary := array_tmp2[4] * (glob_h ^ (1)) * factorial_3(3,4); > array_y[5] := temporary; > array_y_higher[1,5] := temporary; > temporary := temporary / glob_h * (2.0); > array_y_higher[2,4] := temporary > ; > fi;# end if 2 > ; > fi;# end if 1 > ; > kkk := 5; > #END ATOMHDR4 > #BEGIN ATOMHDR5 > # emit pre mult $eq_no = 1 i = 5 > array_tmp1[5] := ats(5,array_x,array_x,1); > #emit pre add $eq_no = 1 i = 5 > array_tmp2[5] := array_const_0D0[5] + array_tmp1[5]; > #emit pre assign xxx $eq_no = 1 i = 5 $min_hdrs = 5 > if not array_y_set_initial[1,6] then # if number 1 > if (5 <= glob_max_terms) then # if number 2 > temporary := array_tmp2[5] * (glob_h ^ (1)) * factorial_3(4,5); > array_y[6] := temporary; > array_y_higher[1,6] := temporary; > temporary := temporary / glob_h * (2.0); > array_y_higher[2,5] := temporary > ; > fi;# end if 2 > ; > fi;# end if 1 > ; > kkk := 6; > #END ATOMHDR5 > #BEGIN OUTFILE3 > #Top Atomall While Loop-- outfile3 > while (kkk <= glob_max_terms) do # do number 1 > #END OUTFILE3 > #BEGIN OUTFILE4 > #emit mult $eq_no = 1 > array_tmp1[kkk] := ats(kkk,array_x,array_x,1); > #emit add $eq_no = 1 > array_tmp2[kkk] := array_const_0D0[kkk] + array_tmp1[kkk]; > #emit assign $eq_no = 1 > order_d := 1; > if (kkk + order_d + 1 <= glob_max_terms) then # if number 1 > if not array_y_set_initial[1,kkk + order_d] then # if number 2 > temporary := array_tmp2[kkk] * (glob_h ^ (order_d)) / factorial_3((kkk - 1),(kkk + order_d - 1)); > array_y[kkk + order_d] := temporary; > array_y_higher[1,kkk + order_d] := temporary; > term := kkk + order_d - 1; > adj2 := 2; > while (adj2 <= order_d + 1) and (term >= 1) do # do number 2 > temporary := temporary / glob_h * convfp(adj2); > array_y_higher[adj2,term] := temporary; > adj2 := adj2 + 1; > term := term - 1; > od;# end do number 2 > fi;# end if 2 > fi;# end if 1 > ; > kkk := kkk + 1; > od;# end do number 1 > ; > #BOTTOM ATOMALL > #END OUTFILE4 > #BEGIN OUTFILE5 > # End Function number 8 > end; atomall := proc() local kkk, order_d, adj2, temporary, term; global INFO, DEBUGL, ALWAYS, glob_max_terms, DEBUGMASSIVE, glob_iolevel, glob_max_minutes, glob_relerr, hours_in_day, glob_percent_done, glob_look_poles, glob_disp_incr, glob_optimal_expect_sec, glob_log10abserr, glob_curr_iter_when_opt, glob_max_iter, glob_max_hours, glob_log10_abserr, glob_not_yet_start_msg, centuries_in_millinium, years_in_century, glob_start, glob_no_eqs, sec_in_min, glob_iter, glob_warned, glob_unchanged_h_cnt, glob_hmin, glob_h, glob_initial_pass, djd_debug, glob_html_log, glob_log10relerr, MAX_UNCHANGED, glob_max_rel_trunc_err, glob_clock_start_sec, glob_dump, glob_normmax, glob_clock_sec, glob_subiter_method, glob_orig_start_sec, glob_max_sec, glob_warned2, glob_log10_relerr, glob_hmin_init, glob_optimal_done, days_in_year, glob_log10normmin, glob_smallish_float, glob_optimal_clock_start_sec, glob_dump_analytic, glob_last_good_h, glob_large_float, glob_reached_optimal_h, glob_max_opt_iter, glob_current_iter, glob_small_float, glob_optimal_start, glob_max_trunc_err, glob_hmax, djd_debug2, glob_display_flag, glob_abserr, glob_not_yet_finished, glob_almost_1, min_in_hour, array_const_1, array_const_0D0, array_tmp0, array_tmp1, array_tmp2, array_fact_1, array_norms, array_type_pole, array_pole, array_m1, array_1st_rel_error, array_y, array_x, array_last_rel_error, array_y_init, array_fact_2, array_y_higher_work, array_poles, array_y_set_initial, array_complex_pole, array_y_higher_work2, array_y_higher, array_real_pole, glob_last; array_tmp1[1] := array_x[1]*array_x[1]; array_tmp2[1] := array_const_0D0[1] + array_tmp1[1]; if not array_y_set_initial[1, 2] then if 1 <= glob_max_terms then temporary := array_tmp2[1]*glob_h*factorial_3(0, 1); array_y[2] := temporary; array_y_higher[1, 2] := temporary; temporary := temporary*2.0/glob_h; array_y_higher[2, 1] := temporary end if end if; kkk := 2; array_tmp1[2] := ats(2, array_x, array_x, 1); array_tmp2[2] := array_const_0D0[2] + array_tmp1[2]; if not array_y_set_initial[1, 3] then if 2 <= glob_max_terms then temporary := array_tmp2[2]*glob_h*factorial_3(1, 2); array_y[3] := temporary; array_y_higher[1, 3] := temporary; temporary := temporary*2.0/glob_h; array_y_higher[2, 2] := temporary end if end if; kkk := 3; array_tmp1[3] := ats(3, array_x, array_x, 1); array_tmp2[3] := array_const_0D0[3] + array_tmp1[3]; if not array_y_set_initial[1, 4] then if 3 <= glob_max_terms then temporary := array_tmp2[3]*glob_h*factorial_3(2, 3); array_y[4] := temporary; array_y_higher[1, 4] := temporary; temporary := temporary*2.0/glob_h; array_y_higher[2, 3] := temporary end if end if; kkk := 4; array_tmp1[4] := ats(4, array_x, array_x, 1); array_tmp2[4] := array_const_0D0[4] + array_tmp1[4]; if not array_y_set_initial[1, 5] then if 4 <= glob_max_terms then temporary := array_tmp2[4]*glob_h*factorial_3(3, 4); array_y[5] := temporary; array_y_higher[1, 5] := temporary; temporary := temporary*2.0/glob_h; array_y_higher[2, 4] := temporary end if end if; kkk := 5; array_tmp1[5] := ats(5, array_x, array_x, 1); array_tmp2[5] := array_const_0D0[5] + array_tmp1[5]; if not array_y_set_initial[1, 6] then if 5 <= glob_max_terms then temporary := array_tmp2[5]*glob_h*factorial_3(4, 5); array_y[6] := temporary; array_y_higher[1, 6] := temporary; temporary := temporary*2.0/glob_h; array_y_higher[2, 5] := temporary end if end if; kkk := 6; while kkk <= glob_max_terms do array_tmp1[kkk] := ats(kkk, array_x, array_x, 1); array_tmp2[kkk] := array_const_0D0[kkk] + array_tmp1[kkk]; order_d := 1; if kkk + order_d + 1 <= glob_max_terms then if not array_y_set_initial[1, kkk + order_d] then temporary := array_tmp2[kkk]*glob_h^order_d/ factorial_3(kkk - 1, kkk + order_d - 1); array_y[kkk + order_d] := temporary; array_y_higher[1, kkk + order_d] := temporary; term := kkk + order_d - 1; adj2 := 2; while adj2 <= order_d + 1 and 1 <= term do temporary := temporary*convfp(adj2)/glob_h; array_y_higher[adj2, term] := temporary; adj2 := adj2 + 1; term := term - 1 end do end if end if; kkk := kkk + 1 end do end proc > #BEGIN ATS LIBRARY BLOCK > omniout_str := proc(iolevel,str) > global glob_iolevel; > if (glob_iolevel >= iolevel) then > printf("%s\n",str); > fi; > # End Function number 1 > end; omniout_str := proc(iolevel, str) global glob_iolevel; if iolevel <= glob_iolevel then printf("%s\n", str) end if end proc > omniout_str_noeol := proc(iolevel,str) > global glob_iolevel; > if (glob_iolevel >= iolevel) then > printf("%s",str); > fi; > # End Function number 1 > end; omniout_str_noeol := proc(iolevel, str) global glob_iolevel; if iolevel <= glob_iolevel then printf("%s", str) end if end proc > omniout_labstr := proc(iolevel,label,str) > global glob_iolevel; > if (glob_iolevel >= iolevel) then > print(label,str); > fi; > # End Function number 1 > end; omniout_labstr := proc(iolevel, label, str) global glob_iolevel; if iolevel <= glob_iolevel then print(label, str) end if end proc > omniout_float := proc(iolevel,prelabel,prelen,value,vallen,postlabel) > global glob_iolevel; > if (glob_iolevel >= iolevel) then > if vallen = 4 then > printf("%-30s = %-42.4g %s \n",prelabel,value, postlabel); > else > printf("%-30s = %-42.32g %s \n",prelabel,value, postlabel); > fi; > fi; > # End Function number 1 > end; omniout_float := proc(iolevel, prelabel, prelen, value, vallen, postlabel) global glob_iolevel; if iolevel <= glob_iolevel then if vallen = 4 then printf("%-30s = %-42.4g %s \n", prelabel, value, postlabel) else printf("%-30s = %-42.32g %s \n", prelabel, value, postlabel) end if end if end proc > omniout_int := proc(iolevel,prelabel,prelen,value,vallen,postlabel) > global glob_iolevel; > if (glob_iolevel >= iolevel) then > if vallen = 5 then > printf("%-30s = %-32d %s\n",prelabel,value, postlabel); > else > printf("%-30s = %-32d %s \n",prelabel,value, postlabel); > fi; > fi; > # End Function number 1 > end; omniout_int := proc(iolevel, prelabel, prelen, value, vallen, postlabel) global glob_iolevel; if iolevel <= glob_iolevel then if vallen = 5 then printf("%-30s = %-32d %s\n", prelabel, value, postlabel) else printf("%-30s = %-32d %s \n", prelabel, value, postlabel) end if end if end proc > omniout_float_arr := proc(iolevel,prelabel,elemnt,prelen,value,vallen,postlabel) > global glob_iolevel; > if (glob_iolevel >= iolevel) then > print(prelabel,"[",elemnt,"]",value, postlabel); > fi; > # End Function number 1 > end; omniout_float_arr := proc( iolevel, prelabel, elemnt, prelen, value, vallen, postlabel) global glob_iolevel; if iolevel <= glob_iolevel then print(prelabel, "[", elemnt, "]", value, postlabel) end if end proc > dump_series := proc(iolevel,dump_label,series_name, > array_series,numb) > global glob_iolevel; > local i; > if (glob_iolevel >= iolevel) then > i := 1; > while (i <= numb) do > print(dump_label,series_name > ,i,array_series[i]); > i := i + 1; > od; > fi; > # End Function number 1 > end; dump_series := proc(iolevel, dump_label, series_name, array_series, numb) local i; global glob_iolevel; if iolevel <= glob_iolevel then i := 1; while i <= numb do print(dump_label, series_name, i, array_series[i]); i := i + 1 end do end if end proc > dump_series_2 := proc(iolevel,dump_label,series_name2, > array_series2,numb,subnum,array_x) > global glob_iolevel; > local i,sub,ts_term; > if (glob_iolevel >= iolevel) then > sub := 1; > while (sub <= subnum) do > i := 1; > while (i <= numb) do > print(dump_label,series_name2,sub,i,array_series2[sub,i]); > od; > sub := sub + 1; > od; > fi; > # End Function number 1 > end; dump_series_2 := proc( iolevel, dump_label, series_name2, array_series2, numb, subnum, array_x) local i, sub, ts_term; global glob_iolevel; if iolevel <= glob_iolevel then sub := 1; while sub <= subnum do i := 1; while i <= numb do print(dump_label, series_name2, sub, i, array_series2[sub, i]) end do; sub := sub + 1 end do end if end proc > cs_info := proc(iolevel,str) > global glob_iolevel,glob_correct_start_flag,glob_h,glob_reached_optimal_h; > if (glob_iolevel >= iolevel) then > print("cs_info " , str , " glob_correct_start_flag = " , glob_correct_start_flag , "glob_h := " , glob_h , "glob_reached_optimal_h := " , glob_reached_optimal_h) > fi; > # End Function number 1 > end; cs_info := proc(iolevel, str) global glob_iolevel, glob_correct_start_flag, glob_h, glob_reached_optimal_h; if iolevel <= glob_iolevel then print("cs_info ", str, " glob_correct_start_flag = ", glob_correct_start_flag, "glob_h := ", glob_h, "glob_reached_optimal_h := ", glob_reached_optimal_h) end if end proc > # Begin Function number 2 > logitem_time := proc(fd,secs_in) > global centuries_in_millinium, days_in_year, hours_in_day, min_in_hour, sec_in_min, years_in_century; > local cent_int, centuries, days, days_int, hours, hours_int, millinium_int, milliniums, minutes, minutes_int, sec_in_millinium, sec_int, seconds, secs, years, years_int; > secs := (secs_in); > if (secs > 0.0) then # if number 1 > sec_in_millinium := convfloat(sec_in_min * min_in_hour * hours_in_day * days_in_year * years_in_century * centuries_in_millinium); > milliniums := convfloat(secs / sec_in_millinium); > millinium_int := floor(milliniums); > centuries := (milliniums - millinium_int)*centuries_in_millinium; > cent_int := floor(centuries); > years := (centuries - cent_int) * years_in_century; > years_int := floor(years); > days := (years - years_int) * days_in_year; > days_int := floor(days); > hours := (days - days_int) * hours_in_day; > hours_int := floor(hours); > minutes := (hours - hours_int) * min_in_hour; > minutes_int := floor(minutes); > seconds := (minutes - minutes_int) * sec_in_min; > sec_int := floor(seconds); > fprintf(fd,""); > if (millinium_int > 0) then # if number 2 > fprintf(fd,"%d Millinia %d Centuries %d Years %d Days %d Hours %d Minutes %d Seconds",millinium_int,cent_int,years_int,days_int,hours_int,minutes_int,sec_int); > elif (cent_int > 0) then # if number 3 > fprintf(fd,"%d Centuries %d Years %d Days %d Hours %d Minutes %d Seconds",cent_int,years_int,days_int,hours_int,minutes_int,sec_int); > elif (years_int > 0) then # if number 4 > fprintf(fd,"%d Years %d Days %d Hours %d Minutes %d Seconds",years_int,days_int,hours_int,minutes_int,sec_int); > elif (days_int > 0) then # if number 5 > fprintf(fd,"%d Days %d Hours %d Minutes %d Seconds",days_int,hours_int,minutes_int,sec_int); > elif (hours_int > 0) then # if number 6 > fprintf(fd,"%d Hours %d Minutes %d Seconds",hours_int,minutes_int,sec_int); > elif (minutes_int > 0) then # if number 7 > fprintf(fd,"%d Minutes %d Seconds",minutes_int,sec_int); > else > fprintf(fd,"%d Seconds",sec_int); > fi;# end if 7 > else > fprintf(fd,"Unknown"); > fi;# end if 6 > fprintf(fd,""); > # End Function number 2 > end; logitem_time := proc(fd, secs_in) local cent_int, centuries, days, days_int, hours, hours_int, millinium_int, milliniums, minutes, minutes_int, sec_in_millinium, sec_int, seconds, secs, years, years_int; global centuries_in_millinium, days_in_year, hours_in_day, min_in_hour, sec_in_min, years_in_century; secs := secs_in; if 0. < secs then sec_in_millinium := convfloat(sec_in_min*min_in_hour*hours_in_day* days_in_year*years_in_century*centuries_in_millinium); milliniums := convfloat(secs/sec_in_millinium); millinium_int := floor(milliniums); centuries := (milliniums - millinium_int)*centuries_in_millinium; cent_int := floor(centuries); years := (centuries - cent_int)*years_in_century; years_int := floor(years); days := (years - years_int)*days_in_year; days_int := floor(days); hours := (days - days_int)*hours_in_day; hours_int := floor(hours); minutes := (hours - hours_int)*min_in_hour; minutes_int := floor(minutes); seconds := (minutes - minutes_int)*sec_in_min; sec_int := floor(seconds); fprintf(fd, ""); if 0 < millinium_int then fprintf(fd, "%d Millinia %d Centuries %\ d Years %d Days %d Hours %d Minutes %d Seconds", millinium_int, cent_int, years_int, days_int, hours_int, minutes_int, sec_int) elif 0 < cent_int then fprintf(fd, "%d Centuries %d Years %d Days %d Hours %d Minutes %d Seconds", cent_int, years_int, days_int, hours_int, minutes_int, sec_int) elif 0 < years_int then fprintf(fd, "%d Years %d Days %d Hours %d Minutes %d Seconds", years_int, days_int, hours_int, minutes_int, sec_int) elif 0 < days_int then fprintf(fd, "%d Days %d Hours %d Minutes %d Seconds", days_int, hours_int, minutes_int, sec_int) elif 0 < hours_int then fprintf(fd, "%d Hours %d Minutes %d Seconds", hours_int, minutes_int, sec_int) elif 0 < minutes_int then fprintf(fd, "%d Minutes %d Seconds", minutes_int, sec_int) else fprintf(fd, "%d Seconds", sec_int) end if else fprintf(fd, "Unknown") end if; fprintf(fd, "") end proc > omniout_timestr := proc (secs_in) > global centuries_in_millinium, days_in_year, hours_in_day, min_in_hour, sec_in_min, years_in_century; > local cent_int, centuries, days, days_int, hours, hours_int, millinium_int, milliniums, minutes, minutes_int, sec_in_millinium, sec_int, seconds, secs, years, years_int; > secs := convfloat(secs_in); > if (secs > 0.0) then # if number 6 > sec_in_millinium := convfloat(sec_in_min * min_in_hour * hours_in_day * days_in_year * years_in_century * centuries_in_millinium); > milliniums := convfloat(secs / sec_in_millinium); > millinium_int := floor(milliniums); > centuries := (milliniums - millinium_int)*centuries_in_millinium; > cent_int := floor(centuries); > years := (centuries - cent_int) * years_in_century; > years_int := floor(years); > days := (years - years_int) * days_in_year; > days_int := floor(days); > hours := (days - days_int) * hours_in_day; > hours_int := floor(hours); > minutes := (hours - hours_int) * min_in_hour; > minutes_int := floor(minutes); > seconds := (minutes - minutes_int) * sec_in_min; > sec_int := floor(seconds); > > if (millinium_int > 0) then # if number 7 > printf(" = %d Millinia %d Centuries %d Years %d Days %d Hours %d Minutes %d Seconds\n",millinium_int,cent_int,years_int,days_int,hours_int,minutes_int,sec_int); > elif (cent_int > 0) then # if number 8 > printf(" = %d Centuries %d Years %d Days %d Hours %d Minutes %d Seconds\n",cent_int,years_int,days_int,hours_int,minutes_int,sec_int); > elif (years_int > 0) then # if number 9 > printf(" = %d Years %d Days %d Hours %d Minutes %d Seconds\n",years_int,days_int,hours_int,minutes_int,sec_int); > elif (days_int > 0) then # if number 10 > printf(" = %d Days %d Hours %d Minutes %d Seconds\n",days_int,hours_int,minutes_int,sec_int); > elif (hours_int > 0) then # if number 11 > printf(" = %d Hours %d Minutes %d Seconds\n",hours_int,minutes_int,sec_int); > elif (minutes_int > 0) then # if number 12 > printf(" = %d Minutes %d Seconds\n",minutes_int,sec_int); > else > printf(" = %d Seconds\n",sec_int); > fi;# end if 12 > else > printf(" Unknown\n"); > fi;# end if 11 > # End Function number 2 > end; omniout_timestr := proc(secs_in) local cent_int, centuries, days, days_int, hours, hours_int, millinium_int, milliniums, minutes, minutes_int, sec_in_millinium, sec_int, seconds, secs, years, years_int; global centuries_in_millinium, days_in_year, hours_in_day, min_in_hour, sec_in_min, years_in_century; secs := convfloat(secs_in); if 0. < secs then sec_in_millinium := convfloat(sec_in_min*min_in_hour*hours_in_day* days_in_year*years_in_century*centuries_in_millinium); milliniums := convfloat(secs/sec_in_millinium); millinium_int := floor(milliniums); centuries := (milliniums - millinium_int)*centuries_in_millinium; cent_int := floor(centuries); years := (centuries - cent_int)*years_in_century; years_int := floor(years); days := (years - years_int)*days_in_year; days_int := floor(days); hours := (days - days_int)*hours_in_day; hours_int := floor(hours); minutes := (hours - hours_int)*min_in_hour; minutes_int := floor(minutes); seconds := (minutes - minutes_int)*sec_in_min; sec_int := floor(seconds); if 0 < millinium_int then printf(" = %d Millinia %d Centuries %d\ Years %d Days %d Hours %d Minutes %d Seconds\n", millinium_int, cent_int, years_int, days_int, hours_int, minutes_int, sec_int) elif 0 < cent_int then printf(" = %d Centuries %d Years %d Days \ %d Hours %d Minutes %d Seconds\n", cent_int, years_int, days_int, hours_int, minutes_int, sec_int) elif 0 < years_int then printf( " = %d Years %d Days %d Hours %d Minutes %d Seconds\n", years_int, days_int, hours_int, minutes_int, sec_int) elif 0 < days_int then printf( " = %d Days %d Hours %d Minutes %d Seconds\n", days_int, hours_int, minutes_int, sec_int) elif 0 < hours_int then printf( " = %d Hours %d Minutes %d Seconds\n", hours_int, minutes_int, sec_int) elif 0 < minutes_int then printf(" = %d Minutes %d Seconds\n", minutes_int, sec_int) else printf(" = %d Seconds\n", sec_int) end if else printf(" Unknown\n") end if end proc > > # Begin Function number 3 > ats := proc( > mmm_ats,array_a,array_b,jjj_ats) > local iii_ats, lll_ats,ma_ats, ret_ats; > ret_ats := 0.0; > if (jjj_ats <= mmm_ats) then # if number 11 > ma_ats := mmm_ats + 1; > iii_ats := jjj_ats; > while (iii_ats <= mmm_ats) do # do number 1 > lll_ats := ma_ats - iii_ats; > ret_ats := ret_ats + array_a[iii_ats]*array_b[lll_ats]; > iii_ats := iii_ats + 1; > od;# end do number 1 > fi;# end if 11 > ; > ret_ats > # End Function number 3 > end; ats := proc(mmm_ats, array_a, array_b, jjj_ats) local iii_ats, lll_ats, ma_ats, ret_ats; ret_ats := 0.; if jjj_ats <= mmm_ats then ma_ats := mmm_ats + 1; iii_ats := jjj_ats; while iii_ats <= mmm_ats do lll_ats := ma_ats - iii_ats; ret_ats := ret_ats + array_a[iii_ats]*array_b[lll_ats]; iii_ats := iii_ats + 1 end do end if; ret_ats end proc > > # Begin Function number 4 > att := proc( > mmm_att,array_aa,array_bb,jjj_att) > global glob_max_terms; > local al_att, iii_att,lll_att, ma_att, ret_att; > ret_att := 0.0; > if (jjj_att <= mmm_att) then # if number 11 > ma_att := mmm_att + 2; > iii_att := jjj_att; > while (iii_att <= mmm_att) do # do number 1 > lll_att := ma_att - iii_att; > al_att := (lll_att - 1); > if (lll_att <= glob_max_terms) then # if number 12 > ret_att := ret_att + array_aa[iii_att]*array_bb[lll_att]* convfp(al_att); > fi;# end if 12 > ; > iii_att := iii_att + 1; > od;# end do number 1 > ; > ret_att := ret_att / convfp(mmm_att) ; > fi;# end if 11 > ; > ret_att; > # End Function number 4 > end; att := proc(mmm_att, array_aa, array_bb, jjj_att) local al_att, iii_att, lll_att, ma_att, ret_att; global glob_max_terms; ret_att := 0.; if jjj_att <= mmm_att then ma_att := mmm_att + 2; iii_att := jjj_att; while iii_att <= mmm_att do lll_att := ma_att - iii_att; al_att := lll_att - 1; if lll_att <= glob_max_terms then ret_att := ret_att + array_aa[iii_att]*array_bb[lll_att]*convfp(al_att) end if; iii_att := iii_att + 1 end do; ret_att := ret_att/convfp(mmm_att) end if; ret_att end proc > # Begin Function number 5 > display_pole := proc() > global ALWAYS,glob_display_flag, glob_large_float, array_pole; > if ((array_pole[1] <> glob_large_float) and (array_pole[1] > 0.0) and (array_pole[2] <> glob_large_float) and (array_pole[2]> 0.0) and glob_display_flag) then # if number 11 > omniout_float(ALWAYS,"Radius of convergence ",4, array_pole[1],4," "); > omniout_float(ALWAYS,"Order of pole ",4, array_pole[2],4," "); > fi;# end if 11 > # End Function number 5 > end; display_pole := proc() global ALWAYS, glob_display_flag, glob_large_float, array_pole; if array_pole[1] <> glob_large_float and 0. < array_pole[1] and array_pole[2] <> glob_large_float and 0. < array_pole[2] and glob_display_flag then omniout_float(ALWAYS, "Radius of convergence ", 4, array_pole[1], 4, " "); omniout_float(ALWAYS, "Order of pole ", 4, array_pole[2], 4, " ") end if end proc > # Begin Function number 6 > logditto := proc(file) > fprintf(file,""); > fprintf(file,"ditto"); > fprintf(file,""); > # End Function number 6 > end; logditto := proc(file) fprintf(file, ""); fprintf(file, "ditto"); fprintf(file, "") end proc > # Begin Function number 7 > logitem_integer := proc(file,n) > fprintf(file,""); > fprintf(file,"%d",n); > fprintf(file,""); > # End Function number 7 > end; logitem_integer := proc(file, n) fprintf(file, ""); fprintf(file, "%d", n); fprintf(file, "") end proc > # Begin Function number 8 > logitem_str := proc(file,str) > fprintf(file,""); > fprintf(file,str); > fprintf(file,""); > # End Function number 8 > end; logitem_str := proc(file, str) fprintf(file, ""); fprintf(file, str); fprintf(file, "") end proc > # Begin Function number 9 > log_revs := proc(file,revs) > fprintf(file,revs); > # End Function number 9 > end; log_revs := proc(file, revs) fprintf(file, revs) end proc > # Begin Function number 10 > logitem_float := proc(file,x) > fprintf(file,""); > fprintf(file,"%g",x); > fprintf(file,""); > # End Function number 10 > end; logitem_float := proc(file, x) fprintf(file, ""); fprintf(file, "%g", x); fprintf(file, "") end proc > # Begin Function number 11 > logitem_pole := proc(file,pole) > fprintf(file,""); > if pole = 0 then # if number 11 > fprintf(file,"NA"); > elif pole = 1 then # if number 12 > fprintf(file,"Real"); > elif pole = 2 then # if number 13 > fprintf(file,"Complex"); > else > fprintf(file,"No Pole"); > fi;# end if 13 > fprintf(file,""); > # End Function number 11 > end; logitem_pole := proc(file, pole) fprintf(file, ""); if pole = 0 then fprintf(file, "NA") elif pole = 1 then fprintf(file, "Real") elif pole = 2 then fprintf(file, "Complex") else fprintf(file, "No Pole") end if; fprintf(file, "") end proc > # Begin Function number 12 > logstart := proc(file) > fprintf(file,""); > # End Function number 12 > end; logstart := proc(file) fprintf(file, "") end proc > # Begin Function number 13 > logend := proc(file) > fprintf(file,"\n"); > # End Function number 13 > end; logend := proc(file) fprintf(file, "\n") end proc > # Begin Function number 14 > chk_data := proc() > global glob_max_iter,ALWAYS, glob_max_terms; > local errflag; > errflag := false; > > if ((glob_max_terms < 15) or (glob_max_terms > 512)) then # if number 13 > omniout_str(ALWAYS,"Illegal max_terms = -- Using 30"); > glob_max_terms := 30; > fi;# end if 13 > ; > if (glob_max_iter < 2) then # if number 13 > omniout_str(ALWAYS,"Illegal max_iter"); > errflag := true; > fi;# end if 13 > ; > if (errflag) then # if number 13 > > quit; > fi;# end if 13 > # End Function number 14 > end; chk_data := proc() local errflag; global glob_max_iter, ALWAYS, glob_max_terms; errflag := false; if glob_max_terms < 15 or 512 < glob_max_terms then omniout_str(ALWAYS, "Illegal max_terms = -- Using 30"); glob_max_terms := 30 end if; if glob_max_iter < 2 then omniout_str(ALWAYS, "Illegal max_iter"); errflag := true end if; if errflag then quit end if end proc > > # Begin Function number 15 > comp_expect_sec := proc(t_end2,t_start2,t2,clock_sec) > global glob_small_float; > local ms2, rrr, sec_left, sub1, sub2; > ; > ms2 := clock_sec; > sub1 := (t_end2-t_start2); > sub2 := (t2-t_start2); > if (sub1 = 0.0) then # if number 13 > sec_left := 0.0; > else > if (abs(sub2) > 0.0) then # if number 14 > rrr := (sub1/sub2); > sec_left := rrr * ms2 - ms2; > else > sec_left := 0.0; > fi;# end if 14 > fi;# end if 13 > ; > sec_left; > # End Function number 15 > end; comp_expect_sec := proc(t_end2, t_start2, t2, clock_sec) local ms2, rrr, sec_left, sub1, sub2; global glob_small_float; ms2 := clock_sec; sub1 := t_end2 - t_start2; sub2 := t2 - t_start2; if sub1 = 0. then sec_left := 0. else if 0. < abs(sub2) then rrr := sub1/sub2; sec_left := rrr*ms2 - ms2 else sec_left := 0. end if end if; sec_left end proc > > # Begin Function number 16 > comp_percent := proc(t_end2,t_start2,t2) > global glob_small_float; > local rrr, sub1, sub2; > sub1 := (t_end2-t_start2); > sub2 := (t2-t_start2); > if (abs(sub2) > glob_small_float) then # if number 13 > rrr := (100.0*sub2)/sub1; > else > rrr := 0.0; > fi;# end if 13 > ; > rrr > # End Function number 16 > end; comp_percent := proc(t_end2, t_start2, t2) local rrr, sub1, sub2; global glob_small_float; sub1 := t_end2 - t_start2; sub2 := t2 - t_start2; if glob_small_float < abs(sub2) then rrr := 100.0*sub2/sub1 else rrr := 0. end if; rrr end proc > # Begin Function number 17 > factorial_1 := proc(nnn) > if (nnn <= glob_max_terms) then # if number 13 > ret := array_fact_1[nnn]; > else > ret := nnn!; > fi;# end if 13 > ; > ret; > # End Function number 17 > end; Warning, `ret` is implicitly declared local to procedure `factorial_1` factorial_1 := proc(nnn) local ret; if nnn <= glob_max_terms then ret := array_fact_1[nnn] else ret := nnn! end if; ret end proc > # Begin Function number 18 > factorial_3 := proc(mmm,nnn) > if (nnn <= glob_max_terms) and (mmm <= glob_max_terms) then # if number 13 > ret := array_fact_2[mmm,nnn]; > else > ret := (mmm!)/(nnn!); > fi;# end if 13 > ; > ret; > # End Function number 18 > end; Warning, `ret` is implicitly declared local to procedure `factorial_3` factorial_3 := proc(mmm, nnn) local ret; if nnn <= glob_max_terms and mmm <= glob_max_terms then ret := array_fact_2[mmm, nnn] else ret := mmm!/nnn! end if; ret end proc > # Begin Function number 19 > convfp := proc(mmm) > (mmm); > > # End Function number 19 > end; convfp := proc(mmm) mmm end proc > # Begin Function number 20 > convfloat := proc(mmm) > (mmm); > > # End Function number 20 > end; convfloat := proc(mmm) mmm end proc > elapsed_time_seconds := proc() > time(); > end; elapsed_time_seconds := proc() time() end proc > > > > #END ATS LIBRARY BLOCK > #BEGIN USER DEF BLOCK > #BEGIN USER DEF BLOCK > exact_soln_y := proc(x) > 1.0 + x * x * x / 3.0; > end; exact_soln_y := proc(x) 1.0 + x*x*x/3.0 end proc > > #END USER DEF BLOCK > #END USER DEF BLOCK > #END OUTFILE5 > # Begin Function number 2 > mainprog := proc() > #BEGIN OUTFIEMAIN > local d1,d2,d3,d4,est_err_2,niii,done_once, > term,ord,order_diff,term_no,html_log_file, > rows,r_order,sub_iter,calc_term,iii,temp_sum,current_iter, > x_start,x_end > ,it, log10norm, max_terms, opt_iter, tmp; > #Top Generate Globals Definition > #Bottom Generate Globals Deninition > global > INFO, > DEBUGL, > ALWAYS, > glob_max_terms, > DEBUGMASSIVE, > glob_iolevel, > #Top Generate Globals Decl > glob_max_minutes, > glob_relerr, > hours_in_day, > glob_percent_done, > glob_look_poles, > glob_disp_incr, > glob_optimal_expect_sec, > glob_log10abserr, > glob_curr_iter_when_opt, > glob_max_iter, > glob_max_hours, > glob_log10_abserr, > glob_not_yet_start_msg, > centuries_in_millinium, > years_in_century, > glob_start, > glob_no_eqs, > sec_in_min, > glob_iter, > glob_warned, > glob_unchanged_h_cnt, > glob_hmin, > glob_h, > glob_initial_pass, > djd_debug, > glob_html_log, > glob_log10relerr, > MAX_UNCHANGED, > glob_max_rel_trunc_err, > glob_clock_start_sec, > glob_dump, > glob_normmax, > glob_clock_sec, > glob_subiter_method, > glob_orig_start_sec, > glob_max_sec, > glob_warned2, > glob_log10_relerr, > glob_hmin_init, > glob_optimal_done, > days_in_year, > glob_log10normmin, > glob_smallish_float, > glob_optimal_clock_start_sec, > glob_dump_analytic, > glob_last_good_h, > glob_large_float, > glob_reached_optimal_h, > glob_max_opt_iter, > glob_current_iter, > glob_small_float, > glob_optimal_start, > glob_max_trunc_err, > glob_hmax, > djd_debug2, > glob_display_flag, > glob_abserr, > glob_not_yet_finished, > glob_almost_1, > min_in_hour, > #Bottom Generate Globals Decl > #BEGIN CONST > array_const_1, > array_const_0D0, > #END CONST > array_tmp0, > array_tmp1, > array_tmp2, > array_fact_1, > array_norms, > array_type_pole, > array_pole, > array_m1, > array_1st_rel_error, > array_y, > array_x, > array_last_rel_error, > array_y_init, > array_fact_2, > array_y_higher_work, > array_poles, > array_y_set_initial, > array_complex_pole, > array_y_higher_work2, > array_y_higher, > array_real_pole, > glob_last; > glob_last; > ALWAYS := 1; > INFO := 2; > DEBUGL := 3; > DEBUGMASSIVE := 4; > glob_iolevel := INFO; > INFO := 2; > DEBUGL := 3; > ALWAYS := 1; > glob_max_terms := 30; > DEBUGMASSIVE := 4; > glob_iolevel := 5; > glob_max_minutes := 0.0; > glob_relerr := 0.1e-10; > hours_in_day := 24.0; > glob_percent_done := 0.0; > glob_look_poles := false; > glob_disp_incr := 0.1; > glob_optimal_expect_sec := 0.1; > glob_log10abserr := 0.0; > glob_curr_iter_when_opt := 0; > glob_max_iter := 1000; > glob_max_hours := 0.0; > glob_log10_abserr := 0.1e-10; > glob_not_yet_start_msg := true; > centuries_in_millinium := 10.0; > years_in_century := 100.0; > glob_start := 0; > glob_no_eqs := 0; > sec_in_min := 60.0; > glob_iter := 0; > glob_warned := false; > glob_unchanged_h_cnt := 0; > glob_hmin := 0.00000000001; > glob_h := 0.1; > glob_initial_pass := true; > djd_debug := true; > glob_html_log := true; > glob_log10relerr := 0.0; > MAX_UNCHANGED := 10; > glob_max_rel_trunc_err := 0.1e-10; > glob_clock_start_sec := 0.0; > glob_dump := false; > glob_normmax := 0.0; > glob_clock_sec := 0.0; > glob_subiter_method := 3; > glob_orig_start_sec := 0.0; > glob_max_sec := 10000.0; > glob_warned2 := false; > glob_log10_relerr := 0.1e-10; > glob_hmin_init := 0.001; > glob_optimal_done := false; > days_in_year := 365.0; > glob_log10normmin := 0.1; > glob_smallish_float := 0.1e-100; > glob_optimal_clock_start_sec := 0.0; > glob_dump_analytic := false; > glob_last_good_h := 0.1; > glob_large_float := 9.0e100; > glob_reached_optimal_h := false; > glob_max_opt_iter := 10; > glob_current_iter := 0; > glob_small_float := 0.1e-50; > glob_optimal_start := 0.0; > glob_max_trunc_err := 0.1e-10; > glob_hmax := 1.0; > djd_debug2 := true; > glob_display_flag := true; > glob_abserr := 0.1e-10; > glob_not_yet_finished := true; > glob_almost_1 := 0.9990; > min_in_hour := 60.0; > #Write Set Defaults > glob_orig_start_sec := elapsed_time_seconds(); > MAX_UNCHANGED := 10; > glob_curr_iter_when_opt := 0; > glob_display_flag := true; > glob_no_eqs := 1; > glob_iter := -1; > opt_iter := -1; > glob_max_iter := 50000; > glob_max_hours := 0.0; > glob_max_minutes := 15.0; > omniout_str(ALWAYS,"##############ECHO OF PROBLEM#################"); > omniout_str(ALWAYS,"##############temp/multpostode.ode#################"); > omniout_str(ALWAYS,"diff ( y , x , 1 ) = x * x ;"); > omniout_str(ALWAYS,"!"); > omniout_str(ALWAYS,"#BEGIN FIRST INPUT BLOCK"); > omniout_str(ALWAYS,"Digits := 32;"); > omniout_str(ALWAYS,"max_terms := 30;"); > omniout_str(ALWAYS,"!"); > omniout_str(ALWAYS,"#END FIRST INPUT BLOCK"); > omniout_str(ALWAYS,"#BEGIN SECOND INPUT BLOCK"); > omniout_str(ALWAYS,"x_start := 0.1;"); > omniout_str(ALWAYS,"x_end := 10.0 ;"); > omniout_str(ALWAYS,"array_y_init[0 + 1] := exact_soln_y(x_start);"); > omniout_str(ALWAYS,"glob_h := 0.00001 ;"); > omniout_str(ALWAYS,"glob_look_poles := true;"); > omniout_str(ALWAYS,"glob_max_iter := 20;"); > omniout_str(ALWAYS,"#END SECOND INPUT BLOCK"); > omniout_str(ALWAYS,"#BEGIN OVERRIDE BLOCK"); > omniout_str(ALWAYS,"glob_h := 0.001 ;"); > omniout_str(ALWAYS,"glob_look_poles := true;"); > omniout_str(ALWAYS,"glob_max_iter := 1000;"); > omniout_str(ALWAYS,"glob_max_minutes := 15;"); > omniout_str(ALWAYS,"#END OVERRIDE BLOCK"); > omniout_str(ALWAYS,"!"); > omniout_str(ALWAYS,"#BEGIN USER DEF BLOCK"); > omniout_str(ALWAYS,"exact_soln_y := proc(x)"); > omniout_str(ALWAYS,"1.0 + x * x * x / 3.0;"); > omniout_str(ALWAYS,"end;"); > omniout_str(ALWAYS,""); > omniout_str(ALWAYS,"#END USER DEF BLOCK"); > omniout_str(ALWAYS,"#######END OF ECHO OF PROBLEM#################"); > glob_unchanged_h_cnt := 0; > glob_warned := false; > glob_warned2 := false; > glob_small_float := 1.0e-200; > glob_smallish_float := 1.0e-64; > glob_large_float := 1.0e100; > glob_almost_1 := 0.99; > glob_log10_abserr := -8.0; > glob_log10_relerr := -8.0; > glob_hmax := 0.01; > #BEGIN FIRST INPUT BLOCK > #BEGIN FIRST INPUT BLOCK > Digits := 32; > max_terms := 30; > #END FIRST INPUT BLOCK > #START OF INITS AFTER INPUT BLOCK > glob_max_terms := max_terms; > glob_html_log := true; > #END OF INITS AFTER INPUT BLOCK > array_tmp0:= Array(0..(max_terms + 1),[]); > array_tmp1:= Array(0..(max_terms + 1),[]); > array_tmp2:= Array(0..(max_terms + 1),[]); > array_fact_1:= Array(0..(max_terms + 1),[]); > array_norms:= Array(0..(max_terms + 1),[]); > array_type_pole:= Array(0..(max_terms + 1),[]); > array_pole:= Array(0..(max_terms + 1),[]); > array_m1:= Array(0..(max_terms + 1),[]); > array_1st_rel_error:= Array(0..(max_terms + 1),[]); > array_y:= Array(0..(max_terms + 1),[]); > array_x:= Array(0..(max_terms + 1),[]); > array_last_rel_error:= Array(0..(max_terms + 1),[]); > array_y_init:= Array(0..(max_terms + 1),[]); > array_fact_2 := Array(0..(max_terms+ 1) ,(0..max_terms+ 1),[]); > array_y_higher_work := Array(0..(2+ 1) ,(0..max_terms+ 1),[]); > array_poles := Array(0..(1+ 1) ,(0..3+ 1),[]); > array_y_set_initial := Array(0..(2+ 1) ,(0..max_terms+ 1),[]); > array_complex_pole := Array(0..(1+ 1) ,(0..3+ 1),[]); > array_y_higher_work2 := Array(0..(2+ 1) ,(0..max_terms+ 1),[]); > array_y_higher := Array(0..(2+ 1) ,(0..max_terms+ 1),[]); > array_real_pole := Array(0..(1+ 1) ,(0..3+ 1),[]); > term := 1; > while term <= max_terms do # do number 2 > array_tmp0[term] := 0.0; > term := term + 1; > od;# end do number 2 > ; > term := 1; > while term <= max_terms do # do number 2 > array_tmp1[term] := 0.0; > term := term + 1; > od;# end do number 2 > ; > term := 1; > while term <= max_terms do # do number 2 > array_tmp2[term] := 0.0; > term := term + 1; > od;# end do number 2 > ; > term := 1; > while term <= max_terms do # do number 2 > array_fact_1[term] := 0.0; > term := term + 1; > od;# end do number 2 > ; > term := 1; > while term <= max_terms do # do number 2 > array_norms[term] := 0.0; > term := term + 1; > od;# end do number 2 > ; > term := 1; > while term <= max_terms do # do number 2 > array_type_pole[term] := 0.0; > term := term + 1; > od;# end do number 2 > ; > term := 1; > while term <= max_terms do # do number 2 > array_pole[term] := 0.0; > term := term + 1; > od;# end do number 2 > ; > term := 1; > while term <= max_terms do # do number 2 > array_m1[term] := 0.0; > term := term + 1; > od;# end do number 2 > ; > term := 1; > while term <= max_terms do # do number 2 > array_1st_rel_error[term] := 0.0; > term := term + 1; > od;# end do number 2 > ; > term := 1; > while term <= max_terms do # do number 2 > array_y[term] := 0.0; > term := term + 1; > od;# end do number 2 > ; > term := 1; > while term <= max_terms do # do number 2 > array_x[term] := 0.0; > term := term + 1; > od;# end do number 2 > ; > term := 1; > while term <= max_terms do # do number 2 > array_last_rel_error[term] := 0.0; > term := term + 1; > od;# end do number 2 > ; > term := 1; > while term <= max_terms do # do number 2 > array_y_init[term] := 0.0; > term := term + 1; > od;# end do number 2 > ; > ord := 1; > while ord <=max_terms do # do number 2 > term := 1; > while term <= max_terms do # do number 3 > array_fact_2[ord,term] := 0.0; > term := term + 1; > od;# end do number 3 > ; > ord := ord + 1; > od;# end do number 2 > ; > ord := 1; > while ord <=2 do # do number 2 > term := 1; > while term <= max_terms do # do number 3 > array_y_higher_work[ord,term] := 0.0; > term := term + 1; > od;# end do number 3 > ; > ord := ord + 1; > od;# end do number 2 > ; > ord := 1; > while ord <=1 do # do number 2 > term := 1; > while term <= 3 do # do number 3 > array_poles[ord,term] := 0.0; > term := term + 1; > od;# end do number 3 > ; > ord := ord + 1; > od;# end do number 2 > ; > ord := 1; > while ord <=2 do # do number 2 > term := 1; > while term <= max_terms do # do number 3 > array_y_set_initial[ord,term] := 0.0; > term := term + 1; > od;# end do number 3 > ; > ord := ord + 1; > od;# end do number 2 > ; > ord := 1; > while ord <=1 do # do number 2 > term := 1; > while term <= 3 do # do number 3 > array_complex_pole[ord,term] := 0.0; > term := term + 1; > od;# end do number 3 > ; > ord := ord + 1; > od;# end do number 2 > ; > ord := 1; > while ord <=2 do # do number 2 > term := 1; > while term <= max_terms do # do number 3 > array_y_higher_work2[ord,term] := 0.0; > term := term + 1; > od;# end do number 3 > ; > ord := ord + 1; > od;# end do number 2 > ; > ord := 1; > while ord <=2 do # do number 2 > term := 1; > while term <= max_terms do # do number 3 > array_y_higher[ord,term] := 0.0; > term := term + 1; > od;# end do number 3 > ; > ord := ord + 1; > od;# end do number 2 > ; > ord := 1; > while ord <=1 do # do number 2 > term := 1; > while term <= 3 do # do number 3 > array_real_pole[ord,term] := 0.0; > term := term + 1; > od;# end do number 3 > ; > ord := ord + 1; > od;# end do number 2 > ; > #BEGIN ARRAYS DEFINED AND INITIALIZATED > array_tmp2 := Array(1..(max_terms+1 + 1),[]); > term := 1; > while term <= max_terms + 1 do # do number 2 > array_tmp2[term] := 0.0; > term := term + 1; > od;# end do number 2 > ; > array_tmp1 := Array(1..(max_terms+1 + 1),[]); > term := 1; > while term <= max_terms + 1 do # do number 2 > array_tmp1[term] := 0.0; > term := term + 1; > od;# end do number 2 > ; > array_tmp0 := Array(1..(max_terms+1 + 1),[]); > term := 1; > while term <= max_terms + 1 do # do number 2 > array_tmp0[term] := 0.0; > term := term + 1; > od;# end do number 2 > ; > array_x := Array(1..(max_terms+1 + 1),[]); > term := 1; > while term <= max_terms + 1 do # do number 2 > array_x[term] := 0.0; > term := term + 1; > od;# end do number 2 > ; > array_y := Array(1..(max_terms+1 + 1),[]); > term := 1; > while term <= max_terms + 1 do # do number 2 > array_y[term] := 0.0; > term := term + 1; > od;# end do number 2 > ; > array_const_1 := Array(1..(max_terms+1 + 1),[]); > term := 1; > while term <= max_terms + 1 do # do number 2 > array_const_1[term] := 0.0; > term := term + 1; > od;# end do number 2 > ; > array_const_1[1] := 1; > array_const_0D0 := Array(1..(max_terms+1 + 1),[]); > term := 1; > while term <= max_terms + 1 do # do number 2 > array_const_0D0[term] := 0.0; > term := term + 1; > od;# end do number 2 > ; > array_const_0D0[1] := 0.0; > array_m1 := Array(1..(max_terms+1 + 1),[]); > term := 1; > while term <= max_terms do # do number 2 > array_m1[term] := 0.0; > term := term + 1; > od;# end do number 2 > ; > array_m1[1] := -1.0; > #END ARRAYS DEFINED AND INITIALIZATED > #Initing Factorial Tables > iiif := 0; > while iiif <= glob_max_terms do # do number 2 > jjjf := 0; > while jjjf <= glob_max_terms do # do number 3 > temp1 := iiif !; > temp2 := jjjf !; > array_fact_1[iiif] := temp1; > array_fact_2[iiif,jjjf] := temp1/temp2; > jjjf := jjjf + 1; > od;# end do number 3 > ; > iiif := iiif + 1; > od;# end do number 2 > ; > #Done Initing Factorial Tables > #TOP SECOND INPUT BLOCK > #BEGIN SECOND INPUT BLOCK > #END FIRST INPUT BLOCK > #BEGIN SECOND INPUT BLOCK > x_start := 0.1; > x_end := 10.0 ; > array_y_init[0 + 1] := exact_soln_y(x_start); > glob_h := 0.00001 ; > glob_look_poles := true; > glob_max_iter := 20; > #END SECOND INPUT BLOCK > #BEGIN OVERRIDE BLOCK > glob_h := 0.001 ; > glob_look_poles := true; > glob_max_iter := 1000; > glob_max_minutes := 15; > #END OVERRIDE BLOCK > #END SECOND INPUT BLOCK > #BEGIN INITS AFTER SECOND INPUT BLOCK > glob_last_good_h := glob_h; > glob_max_terms := max_terms; > glob_max_sec := convfloat(60.0) * convfloat(glob_max_minutes) + convfloat(3600.0) * convfloat(glob_max_hours); > glob_abserr := 10.0 ^ (glob_log10_abserr); > glob_relerr := 10.0 ^ (glob_log10_relerr); > chk_data(); > #AFTER INITS AFTER SECOND INPUT BLOCK > array_y_set_initial[1,1] := true; > array_y_set_initial[1,2] := false; > array_y_set_initial[1,3] := false; > array_y_set_initial[1,4] := false; > array_y_set_initial[1,5] := false; > array_y_set_initial[1,6] := false; > array_y_set_initial[1,7] := false; > array_y_set_initial[1,8] := false; > array_y_set_initial[1,9] := false; > array_y_set_initial[1,10] := false; > array_y_set_initial[1,11] := false; > array_y_set_initial[1,12] := false; > array_y_set_initial[1,13] := false; > array_y_set_initial[1,14] := false; > array_y_set_initial[1,15] := false; > array_y_set_initial[1,16] := false; > array_y_set_initial[1,17] := false; > array_y_set_initial[1,18] := false; > array_y_set_initial[1,19] := false; > array_y_set_initial[1,20] := false; > array_y_set_initial[1,21] := false; > array_y_set_initial[1,22] := false; > array_y_set_initial[1,23] := false; > array_y_set_initial[1,24] := false; > array_y_set_initial[1,25] := false; > array_y_set_initial[1,26] := false; > array_y_set_initial[1,27] := false; > array_y_set_initial[1,28] := false; > array_y_set_initial[1,29] := false; > array_y_set_initial[1,30] := false; > if glob_html_log then # if number 2 > html_log_file := fopen("html/entry.html",WRITE,TEXT); > fi;# end if 2 > ; > #BEGIN SOLUTION CODE > omniout_str(ALWAYS,"START of Soultion"); > #Start Series -- INITIALIZE FOR SOLUTION > array_x[1] := x_start; > array_x[2] := glob_h; > order_diff := 1; > #Start Series array_y > term_no := 1; > while (term_no <= order_diff) do # do number 2 > array_y[term_no] := array_y_init[term_no] * glob_h ^ (term_no - 1) / factorial_1(term_no - 1); > term_no := term_no + 1; > od;# end do number 2 > ; > rows := order_diff; > r_order := 1; > while (r_order <= rows) do # do number 2 > term_no := 1; > while (term_no <= (rows - r_order + 1)) do # do number 3 > it := term_no + r_order - 1; > array_y_higher[r_order,term_no] := array_y_init[it]* (glob_h ^ (term_no - 1)) / ((factorial_1(term_no - 1))); > term_no := term_no + 1; > od;# end do number 3 > ; > r_order := r_order + 1; > od;# end do number 2 > ; > current_iter := 1; > glob_clock_start_sec := elapsed_time_seconds(); > start_array_y(); > if (abs(array_y_higher[1,1]) > glob_small_float) then # if number 2 > tmp := abs(array_y_higher[1,1]); > log10norm := (log10(tmp)); > if (log10norm < glob_log10normmin) then # if number 3 > glob_log10normmin := log10norm; > fi;# end if 3 > fi;# end if 2 > ; > display_alot(current_iter) > ; > glob_clock_sec := elapsed_time_seconds(); > glob_current_iter := 0; > glob_iter := 0; > omniout_str(DEBUGL," "); > glob_reached_optimal_h := true; > glob_optimal_clock_start_sec := elapsed_time_seconds(); > while ((glob_current_iter < glob_max_iter) and (array_x[1] <= x_end ) and ((convfloat(glob_clock_sec) - convfloat(glob_orig_start_sec)) < convfloat(glob_max_sec))) do # do number 2 > #left paren 0001C > omniout_str(INFO," "); > omniout_str(INFO,"TOP MAIN SOLVE Loop"); > glob_iter := glob_iter + 1; > glob_clock_sec := elapsed_time_seconds(); > glob_current_iter := glob_current_iter + 1; > atomall(); > if (glob_look_poles) then # if number 2 > #left paren 0004C > check_for_pole(); > fi;# end if 2 > ;#was right paren 0004C > array_x[1] := array_x[1] + glob_h; > array_x[2] := glob_h; > #Jump Series array_y > order_diff := 1; > #START PART 1 SUM AND ADJUST > #START SUM AND ADJUST EQ =1 > #sum_and_adjust array_y > #BEFORE ADJUST SUBSERIES EQ =1 > ord := 2; > calc_term := 1; > #adjust_subseriesarray_y > iii := glob_max_terms; > while (iii >= calc_term) do # do number 3 > array_y_higher_work[2,iii] := array_y_higher[2,iii] / (glob_h ^ (calc_term - 1)) / factorial_3(iii - calc_term , iii - 1); > iii := iii - 1; > od;# end do number 3 > ; > #AFTER ADJUST SUBSERIES EQ =1 > #BEFORE SUM SUBSERIES EQ =1 > temp_sum := 0.0; > ord := 2; > calc_term := 1; > #sum_subseriesarray_y > iii := glob_max_terms; > while (iii >= calc_term) do # do number 3 > temp_sum := temp_sum + array_y_higher_work[ord,iii]; > iii := iii - 1; > od;# end do number 3 > ; > array_y_higher_work2[ord,calc_term] := temp_sum * (glob_h ^ (calc_term - 1)) / (factorial_1(calc_term - 1)!); > #AFTER SUM SUBSERIES EQ =1 > #BEFORE ADJUST SUBSERIES EQ =1 > ord := 1; > calc_term := 2; > #adjust_subseriesarray_y > iii := glob_max_terms; > while (iii >= calc_term) do # do number 3 > array_y_higher_work[1,iii] := array_y_higher[1,iii] / (glob_h ^ (calc_term - 1)) / factorial_3(iii - calc_term , iii - 1); > iii := iii - 1; > od;# end do number 3 > ; > #AFTER ADJUST SUBSERIES EQ =1 > #BEFORE SUM SUBSERIES EQ =1 > temp_sum := 0.0; > ord := 1; > calc_term := 2; > #sum_subseriesarray_y > iii := glob_max_terms; > while (iii >= calc_term) do # do number 3 > temp_sum := temp_sum + array_y_higher_work[ord,iii]; > iii := iii - 1; > od;# end do number 3 > ; > array_y_higher_work2[ord,calc_term] := temp_sum * (glob_h ^ (calc_term - 1)) / (factorial_1(calc_term - 1)!); > #AFTER SUM SUBSERIES EQ =1 > #BEFORE ADJUST SUBSERIES EQ =1 > ord := 1; > calc_term := 1; > #adjust_subseriesarray_y > iii := glob_max_terms; > while (iii >= calc_term) do # do number 3 > array_y_higher_work[1,iii] := array_y_higher[1,iii] / (glob_h ^ (calc_term - 1)) / factorial_3(iii - calc_term , iii - 1); > iii := iii - 1; > od;# end do number 3 > ; > #AFTER ADJUST SUBSERIES EQ =1 > #BEFORE SUM SUBSERIES EQ =1 > temp_sum := 0.0; > ord := 1; > calc_term := 1; > #sum_subseriesarray_y > iii := glob_max_terms; > while (iii >= calc_term) do # do number 3 > temp_sum := temp_sum + array_y_higher_work[ord,iii]; > iii := iii - 1; > od;# end do number 3 > ; > array_y_higher_work2[ord,calc_term] := temp_sum * (glob_h ^ (calc_term - 1)) / (factorial_1(calc_term - 1)!); > #AFTER SUM SUBSERIES EQ =1 > #END SUM AND ADJUST EQ =1 > #END PART 1 > #START PART 2 MOVE TERMS to REGULAR Array > term_no := glob_max_terms; > while (term_no >= 1) do # do number 3 > array_y[term_no] := array_y_higher_work2[1,term_no]; > ord := 1; > while ord <= order_diff do # do number 4 > array_y_higher[ord,term_no] := array_y_higher_work2[ord,term_no]; > ord := ord + 1; > od;# end do number 4 > ; > term_no := term_no - 1; > od;# end do number 3 > ; > #END PART 2 HEVE MOVED TERMS to REGULAR Array > display_alot(current_iter) > ; > od;# end do number 2 > ;#right paren 0001C > omniout_str(ALWAYS,"Finished!"); > if (glob_iter >= glob_max_iter) then # if number 2 > omniout_str(ALWAYS,"Maximum Iterations Reached before Solution Completed!") > fi;# end if 2 > ; > if (elapsed_time_seconds() - convfloat(glob_orig_start_sec) >= convfloat(glob_max_sec )) then # if number 2 > omniout_str(ALWAYS,"Maximum Time Reached before Solution Completed!") > fi;# end if 2 > ; > glob_clock_sec := elapsed_time_seconds(); > omniout_str(INFO,"diff ( y , x , 1 ) = x * x ;"); > omniout_int(INFO,"Iterations ",32,glob_iter,4," ") > ; > prog_report(x_start,x_end); > if glob_html_log then # if number 2 > logstart(html_log_file); > logitem_str(html_log_file,"2012-06-17T02:03:16-05:00") > ; > logitem_str(html_log_file,"Maple") > ; > logitem_str(html_log_file,"mult") > ; > logitem_str(html_log_file,"diff ( y , x , 1 ) = x * x ;") > ; > logitem_float(html_log_file,x_start) > ; > logitem_float(html_log_file,x_end) > ; > logitem_float(html_log_file,array_x[1]) > ; > logitem_float(html_log_file,glob_h) > ; > logitem_integer(html_log_file,Digits) > ; > ; > logitem_integer(html_log_file,glob_max_terms) > ; > logitem_float(html_log_file,array_1st_rel_error[1]) > ; > logitem_float(html_log_file,array_last_rel_error[1]) > ; > logitem_integer(html_log_file,glob_iter) > ; > logitem_pole(html_log_file,array_type_pole[1]) > ; > if array_type_pole[1] = 1 or array_type_pole[1] = 2 then # if number 3 > logitem_float(html_log_file,array_pole[1]) > ; > logitem_float(html_log_file,array_pole[2]) > ; > 0; > else > logitem_str(html_log_file,"NA") > ; > logitem_str(html_log_file,"NA") > ; > 0; > fi;# end if 3 > ; > logitem_time(html_log_file,convfloat(glob_clock_sec)) > ; > if glob_percent_done < 100.0 then # if number 3 > logitem_time(html_log_file,convfloat(glob_optimal_expect_sec)) > ; > 0 > else > logitem_str(html_log_file,"Done") > ; > 0 > fi;# end if 3 > ; > log_revs(html_log_file," 091 ") > ; > logitem_str(html_log_file,"mult diffeq.mxt") > ; > logitem_str(html_log_file,"mult maple results") > ; > logitem_str(html_log_file,"Test of revised logic - mostly for speeding factorials") > ; > logend(html_log_file) > ; > ; > fi;# end if 2 > ; > if glob_html_log then # if number 2 > fclose(html_log_file); > fi;# end if 2 > ; > ;; > #END OUTFILEMAIN > # End Function number 8 > end; Warning, `iiif` is implicitly declared local to procedure `mainprog` Warning, `jjjf` is implicitly declared local to procedure `mainprog` Warning, `temp1` is implicitly declared local to procedure `mainprog` Warning, `temp2` is implicitly declared local to procedure `mainprog` mainprog := proc() local d1, d2, d3, d4, est_err_2, niii, done_once, term, ord, order_diff, term_no, html_log_file, rows, r_order, sub_iter, calc_term, iii, temp_sum, current_iter, x_start, x_end, it, log10norm, max_terms, opt_iter, tmp, iiif, jjjf, temp1, temp2; global INFO, DEBUGL, ALWAYS, glob_max_terms, DEBUGMASSIVE, glob_iolevel, glob_max_minutes, glob_relerr, hours_in_day, glob_percent_done, glob_look_poles, glob_disp_incr, glob_optimal_expect_sec, glob_log10abserr, glob_curr_iter_when_opt, glob_max_iter, glob_max_hours, glob_log10_abserr, glob_not_yet_start_msg, centuries_in_millinium, years_in_century, glob_start, glob_no_eqs, sec_in_min, glob_iter, glob_warned, glob_unchanged_h_cnt, glob_hmin, glob_h, glob_initial_pass, djd_debug, glob_html_log, glob_log10relerr, MAX_UNCHANGED, glob_max_rel_trunc_err, glob_clock_start_sec, glob_dump, glob_normmax, glob_clock_sec, glob_subiter_method, glob_orig_start_sec, glob_max_sec, glob_warned2, glob_log10_relerr, glob_hmin_init, glob_optimal_done, days_in_year, glob_log10normmin, glob_smallish_float, glob_optimal_clock_start_sec, glob_dump_analytic, glob_last_good_h, glob_large_float, glob_reached_optimal_h, glob_max_opt_iter, glob_current_iter, glob_small_float, glob_optimal_start, glob_max_trunc_err, glob_hmax, djd_debug2, glob_display_flag, glob_abserr, glob_not_yet_finished, glob_almost_1, min_in_hour, array_const_1, array_const_0D0, array_tmp0, array_tmp1, array_tmp2, array_fact_1, array_norms, array_type_pole, array_pole, array_m1, array_1st_rel_error, array_y, array_x, array_last_rel_error, array_y_init, array_fact_2, array_y_higher_work, array_poles, array_y_set_initial, array_complex_pole, array_y_higher_work2, array_y_higher, array_real_pole, glob_last; glob_last; ALWAYS := 1; INFO := 2; DEBUGL := 3; DEBUGMASSIVE := 4; glob_iolevel := INFO; INFO := 2; DEBUGL := 3; ALWAYS := 1; glob_max_terms := 30; DEBUGMASSIVE := 4; glob_iolevel := 5; glob_max_minutes := 0.; glob_relerr := 0.1*10^(-10); hours_in_day := 24.0; glob_percent_done := 0.; glob_look_poles := false; glob_disp_incr := 0.1; glob_optimal_expect_sec := 0.1; glob_log10abserr := 0.; glob_curr_iter_when_opt := 0; glob_max_iter := 1000; glob_max_hours := 0.; glob_log10_abserr := 0.1*10^(-10); glob_not_yet_start_msg := true; centuries_in_millinium := 10.0; years_in_century := 100.0; glob_start := 0; glob_no_eqs := 0; sec_in_min := 60.0; glob_iter := 0; glob_warned := false; glob_unchanged_h_cnt := 0; glob_hmin := 0.1*10^(-10); glob_h := 0.1; glob_initial_pass := true; djd_debug := true; glob_html_log := true; glob_log10relerr := 0.; MAX_UNCHANGED := 10; glob_max_rel_trunc_err := 0.1*10^(-10); glob_clock_start_sec := 0.; glob_dump := false; glob_normmax := 0.; glob_clock_sec := 0.; glob_subiter_method := 3; glob_orig_start_sec := 0.; glob_max_sec := 10000.0; glob_warned2 := false; glob_log10_relerr := 0.1*10^(-10); glob_hmin_init := 0.001; glob_optimal_done := false; days_in_year := 365.0; glob_log10normmin := 0.1; glob_smallish_float := 0.1*10^(-100); glob_optimal_clock_start_sec := 0.; glob_dump_analytic := false; glob_last_good_h := 0.1; glob_large_float := 0.90*10^101; glob_reached_optimal_h := false; glob_max_opt_iter := 10; glob_current_iter := 0; glob_small_float := 0.1*10^(-50); glob_optimal_start := 0.; glob_max_trunc_err := 0.1*10^(-10); glob_hmax := 1.0; djd_debug2 := true; glob_display_flag := true; glob_abserr := 0.1*10^(-10); glob_not_yet_finished := true; glob_almost_1 := 0.9990; min_in_hour := 60.0; glob_orig_start_sec := elapsed_time_seconds(); MAX_UNCHANGED := 10; glob_curr_iter_when_opt := 0; glob_display_flag := true; glob_no_eqs := 1; glob_iter := -1; opt_iter := -1; glob_max_iter := 50000; glob_max_hours := 0.; glob_max_minutes := 15.0; omniout_str(ALWAYS, "##############ECHO OF PROBLEM#################"); omniout_str(ALWAYS, "##############temp/multpostode.ode#################"); omniout_str(ALWAYS, "diff ( y , x , 1 ) = x * x ;"); omniout_str(ALWAYS, "!"); omniout_str(ALWAYS, "#BEGIN FIRST INPUT BLOCK"); omniout_str(ALWAYS, "Digits := 32;"); omniout_str(ALWAYS, "max_terms := 30;"); omniout_str(ALWAYS, "!"); omniout_str(ALWAYS, "#END FIRST INPUT BLOCK"); omniout_str(ALWAYS, "#BEGIN SECOND INPUT BLOCK"); omniout_str(ALWAYS, "x_start := 0.1;"); omniout_str(ALWAYS, "x_end := 10.0 ;"); omniout_str(ALWAYS, "array_y_init[0 + 1] := exact_soln_y(x_start);"); omniout_str(ALWAYS, "glob_h := 0.00001 ;"); omniout_str(ALWAYS, "glob_look_poles := true;"); omniout_str(ALWAYS, "glob_max_iter := 20;"); omniout_str(ALWAYS, "#END SECOND INPUT BLOCK"); omniout_str(ALWAYS, "#BEGIN OVERRIDE BLOCK"); omniout_str(ALWAYS, "glob_h := 0.001 ;"); omniout_str(ALWAYS, "glob_look_poles := true;"); omniout_str(ALWAYS, "glob_max_iter := 1000;"); omniout_str(ALWAYS, "glob_max_minutes := 15;"); omniout_str(ALWAYS, "#END OVERRIDE BLOCK"); omniout_str(ALWAYS, "!"); omniout_str(ALWAYS, "#BEGIN USER DEF BLOCK"); omniout_str(ALWAYS, "exact_soln_y := proc(x)"); omniout_str(ALWAYS, "1.0 + x * x * x / 3.0;"); omniout_str(ALWAYS, "end;"); omniout_str(ALWAYS, ""); omniout_str(ALWAYS, "#END USER DEF BLOCK"); omniout_str(ALWAYS, "#######END OF ECHO OF PROBLEM#################"); glob_unchanged_h_cnt := 0; glob_warned := false; glob_warned2 := false; glob_small_float := 0.10*10^(-199); glob_smallish_float := 0.10*10^(-63); glob_large_float := 0.10*10^101; glob_almost_1 := 0.99; glob_log10_abserr := -8.0; glob_log10_relerr := -8.0; glob_hmax := 0.01; Digits := 32; max_terms := 30; glob_max_terms := max_terms; glob_html_log := true; array_tmp0 := Array(0 .. max_terms + 1, []); array_tmp1 := Array(0 .. max_terms + 1, []); array_tmp2 := Array(0 .. max_terms + 1, []); array_fact_1 := Array(0 .. max_terms + 1, []); array_norms := Array(0 .. max_terms + 1, []); array_type_pole := Array(0 .. max_terms + 1, []); array_pole := Array(0 .. max_terms + 1, []); array_m1 := Array(0 .. max_terms + 1, []); array_1st_rel_error := Array(0 .. max_terms + 1, []); array_y := Array(0 .. max_terms + 1, []); array_x := Array(0 .. max_terms + 1, []); array_last_rel_error := Array(0 .. max_terms + 1, []); array_y_init := Array(0 .. max_terms + 1, []); array_fact_2 := Array(0 .. max_terms + 1, 0 .. max_terms + 1, []); array_y_higher_work := Array(0 .. 3, 0 .. max_terms + 1, []); array_poles := Array(0 .. 2, 0 .. 4, []); array_y_set_initial := Array(0 .. 3, 0 .. max_terms + 1, []); array_complex_pole := Array(0 .. 2, 0 .. 4, []); array_y_higher_work2 := Array(0 .. 3, 0 .. max_terms + 1, []); array_y_higher := Array(0 .. 3, 0 .. max_terms + 1, []); array_real_pole := Array(0 .. 2, 0 .. 4, []); term := 1; while term <= max_terms do array_tmp0[term] := 0.; term := term + 1 end do; term := 1; while term <= max_terms do array_tmp1[term] := 0.; term := term + 1 end do; term := 1; while term <= max_terms do array_tmp2[term] := 0.; term := term + 1 end do; term := 1; while term <= max_terms do array_fact_1[term] := 0.; term := term + 1 end do; term := 1; while term <= max_terms do array_norms[term] := 0.; term := term + 1 end do; term := 1; while term <= max_terms do array_type_pole[term] := 0.; term := term + 1 end do; term := 1; while term <= max_terms do array_pole[term] := 0.; term := term + 1 end do; term := 1; while term <= max_terms do array_m1[term] := 0.; term := term + 1 end do; term := 1; while term <= max_terms do array_1st_rel_error[term] := 0.; term := term + 1 end do; term := 1; while term <= max_terms do array_y[term] := 0.; term := term + 1 end do ; term := 1; while term <= max_terms do array_x[term] := 0.; term := term + 1 end do ; term := 1; while term <= max_terms do array_last_rel_error[term] := 0.; term := term + 1 end do; term := 1; while term <= max_terms do array_y_init[term] := 0.; term := term + 1 end do; ord := 1; while ord <= max_terms do term := 1; while term <= max_terms do array_fact_2[ord, term] := 0.; term := term + 1 end do; ord := ord + 1 end do; ord := 1; while ord <= 2 do term := 1; while term <= max_terms do array_y_higher_work[ord, term] := 0.; term := term + 1 end do; ord := ord + 1 end do; ord := 1; while ord <= 1 do term := 1; while term <= 3 do array_poles[ord, term] := 0.; term := term + 1 end do; ord := ord + 1 end do; ord := 1; while ord <= 2 do term := 1; while term <= max_terms do array_y_set_initial[ord, term] := 0.; term := term + 1 end do; ord := ord + 1 end do; ord := 1; while ord <= 1 do term := 1; while term <= 3 do array_complex_pole[ord, term] := 0.; term := term + 1 end do; ord := ord + 1 end do; ord := 1; while ord <= 2 do term := 1; while term <= max_terms do array_y_higher_work2[ord, term] := 0.; term := term + 1 end do; ord := ord + 1 end do; ord := 1; while ord <= 2 do term := 1; while term <= max_terms do array_y_higher[ord, term] := 0.; term := term + 1 end do; ord := ord + 1 end do; ord := 1; while ord <= 1 do term := 1; while term <= 3 do array_real_pole[ord, term] := 0.; term := term + 1 end do; ord := ord + 1 end do; array_tmp2 := Array(1 .. max_terms + 2, []); term := 1; while term <= max_terms + 1 do array_tmp2[term] := 0.; term := term + 1 end do; array_tmp1 := Array(1 .. max_terms + 2, []); term := 1; while term <= max_terms + 1 do array_tmp1[term] := 0.; term := term + 1 end do; array_tmp0 := Array(1 .. max_terms + 2, []); term := 1; while term <= max_terms + 1 do array_tmp0[term] := 0.; term := term + 1 end do; array_x := Array(1 .. max_terms + 2, []); term := 1; while term <= max_terms + 1 do array_x[term] := 0.; term := term + 1 end do; array_y := Array(1 .. max_terms + 2, []); term := 1; while term <= max_terms + 1 do array_y[term] := 0.; term := term + 1 end do; array_const_1 := Array(1 .. max_terms + 2, []); term := 1; while term <= max_terms + 1 do array_const_1[term] := 0.; term := term + 1 end do; array_const_1[1] := 1; array_const_0D0 := Array(1 .. max_terms + 2, []); term := 1; while term <= max_terms + 1 do array_const_0D0[term] := 0.; term := term + 1 end do; array_const_0D0[1] := 0.; array_m1 := Array(1 .. max_terms + 2, []); term := 1; while term <= max_terms do array_m1[term] := 0.; term := term + 1 end do; array_m1[1] := -1.0; iiif := 0; while iiif <= glob_max_terms do jjjf := 0; while jjjf <= glob_max_terms do temp1 := iiif!; temp2 := jjjf!; array_fact_1[iiif] := temp1; array_fact_2[iiif, jjjf] := temp1/temp2; jjjf := jjjf + 1 end do; iiif := iiif + 1 end do; x_start := 0.1; x_end := 10.0; array_y_init[1] := exact_soln_y(x_start); glob_h := 0.00001; glob_look_poles := true; glob_max_iter := 20; glob_h := 0.001; glob_look_poles := true; glob_max_iter := 1000; glob_max_minutes := 15; glob_last_good_h := glob_h; glob_max_terms := max_terms; glob_max_sec := convfloat(60.0)*convfloat(glob_max_minutes) + convfloat(3600.0)*convfloat(glob_max_hours); glob_abserr := 10.0^glob_log10_abserr; glob_relerr := 10.0^glob_log10_relerr; chk_data(); array_y_set_initial[1, 1] := true; array_y_set_initial[1, 2] := false; array_y_set_initial[1, 3] := false; array_y_set_initial[1, 4] := false; array_y_set_initial[1, 5] := false; array_y_set_initial[1, 6] := false; array_y_set_initial[1, 7] := false; array_y_set_initial[1, 8] := false; array_y_set_initial[1, 9] := false; array_y_set_initial[1, 10] := false; array_y_set_initial[1, 11] := false; array_y_set_initial[1, 12] := false; array_y_set_initial[1, 13] := false; array_y_set_initial[1, 14] := false; array_y_set_initial[1, 15] := false; array_y_set_initial[1, 16] := false; array_y_set_initial[1, 17] := false; array_y_set_initial[1, 18] := false; array_y_set_initial[1, 19] := false; array_y_set_initial[1, 20] := false; array_y_set_initial[1, 21] := false; array_y_set_initial[1, 22] := false; array_y_set_initial[1, 23] := false; array_y_set_initial[1, 24] := false; array_y_set_initial[1, 25] := false; array_y_set_initial[1, 26] := false; array_y_set_initial[1, 27] := false; array_y_set_initial[1, 28] := false; array_y_set_initial[1, 29] := false; array_y_set_initial[1, 30] := false; if glob_html_log then html_log_file := fopen("html/entry.html", WRITE, TEXT) end if; omniout_str(ALWAYS, "START of Soultion"); array_x[1] := x_start; array_x[2] := glob_h; order_diff := 1; term_no := 1; while term_no <= order_diff do array_y[term_no] := array_y_init[term_no]*glob_h^(term_no - 1)/ factorial_1(term_no - 1); term_no := term_no + 1 end do; rows := order_diff; r_order := 1; while r_order <= rows do term_no := 1; while term_no <= rows - r_order + 1 do it := term_no + r_order - 1; array_y_higher[r_order, term_no] := array_y_init[it]* glob_h^(term_no - 1)/factorial_1(term_no - 1); term_no := term_no + 1 end do; r_order := r_order + 1 end do; current_iter := 1; glob_clock_start_sec := elapsed_time_seconds(); start_array_y(); if glob_small_float < abs(array_y_higher[1, 1]) then tmp := abs(array_y_higher[1, 1]); log10norm := log10(tmp); if log10norm < glob_log10normmin then glob_log10normmin := log10norm end if end if; display_alot(current_iter); glob_clock_sec := elapsed_time_seconds(); glob_current_iter := 0; glob_iter := 0; omniout_str(DEBUGL, " "); glob_reached_optimal_h := true; glob_optimal_clock_start_sec := elapsed_time_seconds(); while glob_current_iter < glob_max_iter and array_x[1] <= x_end and convfloat(glob_clock_sec) - convfloat(glob_orig_start_sec) < convfloat(glob_max_sec) do omniout_str(INFO, " "); omniout_str(INFO, "TOP MAIN SOLVE Loop"); glob_iter := glob_iter + 1; glob_clock_sec := elapsed_time_seconds(); glob_current_iter := glob_current_iter + 1; atomall(); if glob_look_poles then check_for_pole() end if; array_x[1] := array_x[1] + glob_h; array_x[2] := glob_h; order_diff := 1; ord := 2; calc_term := 1; iii := glob_max_terms; while calc_term <= iii do array_y_higher_work[2, iii] := array_y_higher[2, iii]/( glob_h^(calc_term - 1)* factorial_3(iii - calc_term, iii - 1)); iii := iii - 1 end do; temp_sum := 0.; ord := 2; calc_term := 1; iii := glob_max_terms; while calc_term <= iii do temp_sum := temp_sum + array_y_higher_work[ord, iii]; iii := iii - 1 end do; array_y_higher_work2[ord, calc_term] := temp_sum*glob_h^(calc_term - 1)/factorial_1(calc_term - 1)!; ord := 1; calc_term := 2; iii := glob_max_terms; while calc_term <= iii do array_y_higher_work[1, iii] := array_y_higher[1, iii]/( glob_h^(calc_term - 1)* factorial_3(iii - calc_term, iii - 1)); iii := iii - 1 end do; temp_sum := 0.; ord := 1; calc_term := 2; iii := glob_max_terms; while calc_term <= iii do temp_sum := temp_sum + array_y_higher_work[ord, iii]; iii := iii - 1 end do; array_y_higher_work2[ord, calc_term] := temp_sum*glob_h^(calc_term - 1)/factorial_1(calc_term - 1)!; ord := 1; calc_term := 1; iii := glob_max_terms; while calc_term <= iii do array_y_higher_work[1, iii] := array_y_higher[1, iii]/( glob_h^(calc_term - 1)* factorial_3(iii - calc_term, iii - 1)); iii := iii - 1 end do; temp_sum := 0.; ord := 1; calc_term := 1; iii := glob_max_terms; while calc_term <= iii do temp_sum := temp_sum + array_y_higher_work[ord, iii]; iii := iii - 1 end do; array_y_higher_work2[ord, calc_term] := temp_sum*glob_h^(calc_term - 1)/factorial_1(calc_term - 1)!; term_no := glob_max_terms; while 1 <= term_no do array_y[term_no] := array_y_higher_work2[1, term_no]; ord := 1; while ord <= order_diff do array_y_higher[ord, term_no] := array_y_higher_work2[ord, term_no]; ord := ord + 1 end do; term_no := term_no - 1 end do; display_alot(current_iter) end do; omniout_str(ALWAYS, "Finished!"); if glob_max_iter <= glob_iter then omniout_str(ALWAYS, "Maximum Iterations Reached before Solution Completed!") end if; if convfloat(glob_max_sec) <= elapsed_time_seconds() - convfloat(glob_orig_start_sec) then omniout_str(ALWAYS, "Maximum Time Reached before Solution Completed!") end if; glob_clock_sec := elapsed_time_seconds(); omniout_str(INFO, "diff ( y , x , 1 ) = x * x ;"); omniout_int(INFO, "Iterations ", 32, glob_iter, 4, " "); prog_report(x_start, x_end); if glob_html_log then logstart(html_log_file); logitem_str(html_log_file, "2012-06-17T02:03:16-05:00"); logitem_str(html_log_file, "Maple"); logitem_str(html_log_file, "mult"); logitem_str(html_log_file, "diff ( y , x , 1 ) = x * x ;"); logitem_float(html_log_file, x_start); logitem_float(html_log_file, x_end); logitem_float(html_log_file, array_x[1]); logitem_float(html_log_file, glob_h); logitem_integer(html_log_file, Digits); logitem_integer(html_log_file, glob_max_terms); logitem_float(html_log_file, array_1st_rel_error[1]); logitem_float(html_log_file, array_last_rel_error[1]); logitem_integer(html_log_file, glob_iter); logitem_pole(html_log_file, array_type_pole[1]); if array_type_pole[1] = 1 or array_type_pole[1] = 2 then logitem_float(html_log_file, array_pole[1]); logitem_float(html_log_file, array_pole[2]); 0 else logitem_str(html_log_file, "NA"); logitem_str(html_log_file, "NA"); 0 end if; logitem_time(html_log_file, convfloat(glob_clock_sec)); if glob_percent_done < 100.0 then logitem_time(html_log_file, convfloat(glob_optimal_expect_sec)) ; 0 else logitem_str(html_log_file, "Done"); 0 end if; log_revs(html_log_file, " 091 "); logitem_str(html_log_file, "mult diffeq.mxt"); logitem_str(html_log_file, "mult maple results"); logitem_str(html_log_file, "Test of revised logic - mostly for speeding factorials"); logend(html_log_file) end if; if glob_html_log then fclose(html_log_file) end if end proc > mainprog(); ##############ECHO OF PROBLEM################# ##############temp/multpostode.ode################# diff ( y , x , 1 ) = x * x ; ! #BEGIN FIRST INPUT BLOCK Digits := 32; max_terms := 30; ! #END FIRST INPUT BLOCK #BEGIN SECOND INPUT BLOCK x_start := 0.1; x_end := 10.0 ; array_y_init[0 + 1] := exact_soln_y(x_start); glob_h := 0.00001 ; glob_look_poles := true; glob_max_iter := 20; #END SECOND INPUT BLOCK #BEGIN OVERRIDE BLOCK glob_h := 0.001 ; glob_look_poles := true; glob_max_iter := 1000; glob_max_minutes := 15; #END OVERRIDE BLOCK ! #BEGIN USER DEF BLOCK exact_soln_y := proc(x) 1.0 + x * x * x / 3.0; end; #END USER DEF BLOCK #######END OF ECHO OF PROBLEM################# START of Soultion x[1] = 0.1 y[1] (analytic) = 1.0003333333333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0003333333333333333333333333333 absolute error = 0 relative error = 0 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.101 y[1] (analytic) = 1.0003434336666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0003434336666666666666666666666 absolute error = 1e-31 relative error = 9.9965668423952377813728712497925e-30 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.102 y[1] (analytic) = 1.000353736 y[1] (numeric) = 1.0003537359999999999999999999999 absolute error = 1e-31 relative error = 9.9964638908491066004275911456185e-30 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.103 y[1] (analytic) = 1.0003642423333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0003642423333333333333333333332 absolute error = 1e-31 relative error = 9.9963589029083672162056457511121e-30 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.104 y[1] (analytic) = 1.0003749546666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0003749546666666666666666666665 absolute error = 2e-31 relative error = 1.9992503717432797891077683597505e-29 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.105 y[1] (analytic) = 1.000385875 y[1] (numeric) = 1.0003858749999999999999999999998 absolute error = 2e-31 relative error = 1.9992285476841623738439929492207e-29 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.106 y[1] (analytic) = 1.0003970053333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0003970053333333333333333333331 absolute error = 2e-31 relative error = 1.9992063044347057981463716336808e-29 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.107 y[1] (analytic) = 1.0004083476666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0004083476666666666666666666664 absolute error = 3e-31 relative error = 2.9987754570392607509639522889986e-29 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.108 y[1] (analytic) = 1.000419904 y[1] (numeric) = 1.0004199039999999999999999999997 absolute error = 3e-31 relative error = 2.9987408167360892491799123580812e-29 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.109 y[1] (analytic) = 1.0004316763333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.000431676333333333333333333333 absolute error = 3e-31 relative error = 2.9987055297921529326599234506646e-29 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.11 y[1] (analytic) = 1.0004436666666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0004436666666666666666666666663 absolute error = 4e-31 relative error = 3.9982261203446071093125016867515e-29 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.111 y[1] (analytic) = 1.000455877 y[1] (numeric) = 1.0004558769999999999999999999996 absolute error = 4e-31 relative error = 3.9981773229165607670272099366157e-29 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.112 y[1] (analytic) = 1.0004683093333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0004683093333333333333333333329 absolute error = 4e-31 relative error = 3.9981276395105592363444003780887e-29 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.113 y[1] (analytic) = 1.0004809656666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0004809656666666666666666666662 absolute error = 5e-31 relative error = 4.9975963277504925991600499204831e-29 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.114 y[1] (analytic) = 1.000493848 y[1] (numeric) = 1.0004938479999999999999999999995 absolute error = 5e-31 relative error = 4.9975319788273200856303516221121e-29 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.115 y[1] (analytic) = 1.0005069583333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0005069583333333333333333333328 absolute error = 5e-31 relative error = 4.9974664927159635363189003308200e-29 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.116 y[1] (analytic) = 1.0005202986666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0005202986666666666666666666661 absolute error = 6e-31 relative error = 5.9968798314195521822256575666687e-29 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.117 y[1] (analytic) = 1.000533871 y[1] (numeric) = 1.0005338709999999999999999999994 absolute error = 6e-31 relative error = 5.9967984831969771466137601652468e-29 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.118 y[1] (analytic) = 1.0005476773333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0005476773333333333333333333327 absolute error = 6e-31 relative error = 5.9967157347176517957115961282636e-29 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.119 y[1] (analytic) = 1.0005617196666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.000561719666666666666666666666 absolute error = 7e-31 relative error = 6.9960701697962454429418725056898e-29 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.12 y[1] (analytic) = 1.000576 y[1] (numeric) = 1.0005759999999999999999999999993 absolute error = 7e-31 relative error = 6.9959703210950492516310605091467e-29 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.121 y[1] (analytic) = 1.0005905203333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0005905203333333333333333333326 absolute error = 7e-31 relative error = 6.9958687972259058923105041703074e-29 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.122 y[1] (analytic) = 1.0006052826666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0006052826666666666666666666659 absolute error = 8e-31 relative error = 7.9951606678305470789159482110907e-29 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.123 y[1] (analytic) = 1.000620289 y[1] (numeric) = 1.0006202889999999999999999999992 absolute error = 8e-31 relative error = 7.9950407641594403049326936044168e-29 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.124 y[1] (analytic) = 1.0006355413333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0006355413333333333333333333325 absolute error = 8e-31 relative error = 7.9949188985833025031494117519895e-29 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.125 y[1] (analytic) = 1.0006510416666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0006510416666666666666666666658 absolute error = 9e-31 relative error = 8.9941444372153545868575146389067e-29 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.126 y[1] (analytic) = 1.000666792 y[1] (numeric) = 1.0006667919999999999999999999991 absolute error = 9e-31 relative error = 8.9940028708377483560981406086273e-29 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.127 y[1] (analytic) = 1.0006827943333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0006827943333333333333333333324 absolute error = 9e-31 relative error = 8.9938590440099512546730330295283e-29 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.128 y[1] (analytic) = 1.0006990506666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0006990506666666666666666666657 absolute error = 1.0e-30 relative error = 9.9930143766380016205418258229636e-29 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.129 y[1] (analytic) = 1.000715563 y[1] (numeric) = 1.000715562999999999999999999999 absolute error = 1.0e-30 relative error = 9.9928494866427894256701991552818e-29 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.13 y[1] (analytic) = 1.0007323333333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0007323333333333333333333333323 absolute error = 1.0e-30 relative error = 9.9926820258630596193387709067729e-29 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.131 y[1] (analytic) = 1.0007493636666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0007493636666666666666666666656 absolute error = 1.1e-30 relative error = 1.0991763172046263780936816656968e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.132 y[1] (analytic) = 1.000766656 y[1] (numeric) = 1.0007666559999999999999999999989 absolute error = 1.1e-30 relative error = 1.0991573244422723852222350621562e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.133 y[1] (analytic) = 1.0007842123333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0007842123333333333333333333322 absolute error = 1.1e-30 relative error = 1.0991380423911210267336761214702e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.134 y[1] (analytic) = 1.0008020346666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0008020346666666666666666666655 absolute error = 1.2e-30 relative error = 1.1990383296929241787872411013457e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.135 y[1] (analytic) = 1.000820125 y[1] (numeric) = 1.0008201249999999999999999999988 absolute error = 1.2e-30 relative error = 1.1990166564646169560189449627624e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.136 y[1] (analytic) = 1.0008384853333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0008384853333333333333333333321 absolute error = 1.2e-30 relative error = 1.1989946605623734714256871422413e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.137 y[1] (analytic) = 1.0008571176666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0008571176666666666666666666654 absolute error = 1.3e-30 relative error = 1.2988867012613505075294708575073e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.138 y[1] (analytic) = 1.000876024 y[1] (numeric) = 1.0008760239999999999999999999987 absolute error = 1.3e-30 relative error = 1.2988621655702684711328443211864e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.139 y[1] (analytic) = 1.0008952063333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.000895206333333333333333333332 absolute error = 1.3e-30 relative error = 1.2988372726475565139741657383280e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.14 y[1] (analytic) = 1.0009146666666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0009146666666666666666666666653 absolute error = 1.4e-30 relative error = 1.3987206368574876845978211928822e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.141 y[1] (analytic) = 1.000934407 y[1] (numeric) = 1.0009344069999999999999999999986 absolute error = 1.4e-30 relative error = 1.3986930514219000166711223865442e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.142 y[1] (analytic) = 1.0009544293333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0009544293333333333333333333319 absolute error = 1.4e-30 relative error = 1.3986650730267944186208986014951e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE memory used=3.8MB, alloc=2.9MB, time=0.54 x[1] = 0.143 y[1] (analytic) = 1.0009747356666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0009747356666666666666666666652 absolute error = 1.5e-30 relative error = 1.4985393202766239514349487542693e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.144 y[1] (analytic) = 1.000995328 y[1] (numeric) = 1.0009953279999999999999999999985 absolute error = 1.5e-30 relative error = 1.4985084925391380048479107387003e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.145 y[1] (analytic) = 1.0010162083333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0010162083333333333333333333318 absolute error = 1.5e-30 relative error = 1.4984772349465370378410039897373e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.146 y[1] (analytic) = 1.0010373786666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0010373786666666666666666666651 absolute error = 1.6e-30 relative error = 1.5983419141961737255621413132606e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.147 y[1] (analytic) = 1.001058841 y[1] (numeric) = 1.0010588409999999999999999999984 absolute error = 1.6e-30 relative error = 1.5983076463334486449033818582498e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.148 y[1] (analytic) = 1.0010805973333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0010805973333333333333333333317 absolute error = 1.6e-30 relative error = 1.5982729105549154531744076102682e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.149 y[1] (analytic) = 1.0011026496666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.001102649666666666666666666665 absolute error = 1.7e-30 relative error = 1.6981275602117750063598290033360e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.15 y[1] (analytic) = 1.001125 y[1] (numeric) = 1.0011249999999999999999999999983 absolute error = 1.7e-30 relative error = 1.6980896491447121987763765763516e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.151 y[1] (analytic) = 1.0011476503333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0011476503333333333333333333316 absolute error = 1.7e-30 relative error = 1.6980512309387960137751922293796e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.152 y[1] (analytic) = 1.0011706026666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0011706026666666666666666666649 absolute error = 1.8e-30 relative error = 1.7978953788751011296174001923550e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.153 y[1] (analytic) = 1.001193859 y[1] (numeric) = 1.0011938589999999999999999999982 absolute error = 1.8e-30 relative error = 1.7978536162795221459703340030175e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.154 y[1] (analytic) = 1.0012174213333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0012174213333333333333333333315 absolute error = 1.8e-30 relative error = 1.7978113061625698226963599006014e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.155 y[1] (analytic) = 1.0012412916666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0012412916666666666666666666648 absolute error = 1.9e-30 relative error = 1.8976444697334238154630641606495e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.156 y[1] (analytic) = 1.001265472 y[1] (numeric) = 1.0012654719999999999999999999981 absolute error = 1.9e-30 relative error = 1.8975986420512461254631179372178e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.157 y[1] (analytic) = 1.0012899643333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0012899643333333333333333333314 absolute error = 1.9e-30 relative error = 1.8975522253087144610227630787737e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.158 y[1] (analytic) = 1.0013147706666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0013147706666666666666666666647 absolute error = 2.0e-30 relative error = 1.9973739113709641898314924554433e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.159 y[1] (analytic) = 1.001339893 y[1] (numeric) = 1.001339892999999999999999999998 absolute error = 2.0e-30 relative error = 1.9973237998218852547004236852072e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.16 y[1] (analytic) = 1.0013653333333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0013653333333333333333333333313 absolute error = 2.0e-30 relative error = 1.9972730565201644687786275804769e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.161 y[1] (analytic) = 1.0013910936666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0013910936666666666666666666646 absolute error = 2.1e-30 relative error = 2.0970827614520681838125967940795e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.162 y[1] (analytic) = 1.001417176 y[1] (numeric) = 1.0014171759999999999999999999979 absolute error = 2.1e-30 relative error = 2.0970281420457681464812422989637e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.163 y[1] (analytic) = 1.0014435823333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0014435823333333333333333333312 absolute error = 2.1e-30 relative error = 2.0969728470445268188709184089045e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.164 y[1] (analytic) = 1.0014703146666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0014703146666666666666666666645 absolute error = 2.2e-30 relative error = 2.1967700567662424278534381480404e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.165 y[1] (analytic) = 1.001497375 y[1] (numeric) = 1.0014973749999999999999999999978 absolute error = 2.2e-30 relative error = 2.1967107003151156536980438915279e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.166 y[1] (analytic) = 1.0015247653333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0015247653333333333333333333311 absolute error = 2.2e-30 relative error = 2.1966506232801773259928068026048e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.167 y[1] (analytic) = 1.0015524876666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0015524876666666666666666666644 absolute error = 2.3e-30 relative error = 2.2964348132750864586656545615029e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.168 y[1] (analytic) = 1.001580544 y[1] (numeric) = 1.0015805439999999999999999999977 absolute error = 2.3e-30 relative error = 2.2963704854075120692440287657984e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.169 y[1] (analytic) = 1.0016089363333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.001608936333333333333333333331 absolute error = 2.3e-30 relative error = 2.2963053908242736262141755937722e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.17 y[1] (analytic) = 1.0016376666666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0016376666666666666666666666643 absolute error = 2.4e-30 relative error = 2.3960760261611567456362297344382e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.171 y[1] (analytic) = 1.001666737 y[1] (numeric) = 1.0016667369999999999999999999976 absolute error = 2.4e-30 relative error = 2.3960064873353181937596875596359e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.172 y[1] (analytic) = 1.0016961493333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0016961493333333333333333333309 absolute error = 2.4e-30 relative error = 2.3959361345227200447445864994388e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.173 y[1] (analytic) = 1.0017259056666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0017259056666666666666666666642 absolute error = 2.5e-30 relative error = 2.4956926698787977203678966317850e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.174 y[1] (analytic) = 1.001756008 y[1] (numeric) = 1.0017560079999999999999999999975 absolute error = 2.5e-30 relative error = 2.4956176753970613570804758278026e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.175 y[1] (analytic) = 1.0017864583333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0017864583333333333333333333308 absolute error = 2.5e-30 relative error = 2.4955418185221193388893799098486e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.176 y[1] (analytic) = 1.0018172586666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0018172586666666666666666666641 absolute error = 2.6e-30 relative error = 2.5952836982069746575098598421164e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.177 y[1] (analytic) = 1.001848411 y[1] (numeric) = 1.0018484109999999999999999999974 absolute error = 2.6e-30 relative error = 2.5952029982308371400910471674142e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.178 y[1] (analytic) = 1.0018799173333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0018799173333333333333333333307 absolute error = 2.6e-30 relative error = 2.5951213863237459603575272383476e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.179 y[1] (analytic) = 1.0019117796666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.001911779666666666666666666664 absolute error = 2.7e-30 relative error = 2.6948480443041429071077638216502e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.18 y[1] (analytic) = 1.001944 y[1] (numeric) = 1.0019439999999999999999999999973 absolute error = 2.7e-30 relative error = 2.6947613838697571920187156168409e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.181 y[1] (analytic) = 1.0019765803333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0019765803333333333333333333306 absolute error = 2.7e-30 relative error = 2.6946737608395751256516144899477e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.182 y[1] (analytic) = 1.0020095226666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0020095226666666666666666666639 absolute error = 2.8e-30 relative error = 2.7943846207651876181371008181316e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.183 y[1] (analytic) = 1.002042829 y[1] (numeric) = 1.0020428289999999999999999999972 absolute error = 2.8e-30 relative error = 2.7942917397994771738444325516949e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.184 y[1] (analytic) = 1.0020765013333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0020765013333333333333333333305 absolute error = 2.8e-30 relative error = 2.7941978444504016151123503842773e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.185 y[1] (analytic) = 1.0021105416666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0021105416666666666666666666638 absolute error = 2.9e-30 relative error = 2.8938923196804677195251205861229e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.186 y[1] (analytic) = 1.002144952 y[1] (numeric) = 1.0021449519999999999999999999971 absolute error = 2.9e-30 relative error = 2.8937929530178384813138289399875e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.187 y[1] (analytic) = 1.0021797343333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0021797343333333333333333333304 absolute error = 2.9e-30 relative error = 2.8936925190660818401442277817524e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.188 y[1] (analytic) = 1.0022148906666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0022148906666666666666666666637 absolute error = 3.0e-30 relative error = 2.9933700126969975386569391063713e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.189 y[1] (analytic) = 1.002250423 y[1] (numeric) = 1.002250422999999999999999999997 absolute error = 3.0e-30 relative error = 2.9932638900966570108396951008321e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.19 y[1] (analytic) = 1.0022863333333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0022863333333333333333333333303 absolute error = 3.0e-30 relative error = 2.9931566461879323240630837694752e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.191 y[1] (analytic) = 1.0023226236666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0023226236666666666666666666636 absolute error = 3.1e-30 relative error = 3.0928165510817990379518757418741e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.192 y[1] (analytic) = 1.002359296 y[1] (numeric) = 1.0023592959999999999999999999969 absolute error = 3.1e-30 relative error = 3.0927033972456918282523714929462e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.193 y[1] (analytic) = 1.0023963523333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0023963523333333333333333333302 absolute error = 3.1e-30 relative error = 3.0925890669733173347338367891648e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.194 y[1] (analytic) = 1.0024337946666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0024337946666666666666666666635 absolute error = 3.2e-30 relative error = 3.1922307657874572374419523759976e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.195 y[1] (analytic) = 1.002471625 y[1] (numeric) = 1.0024716249999999999999999999968 absolute error = 3.2e-30 relative error = 3.1921103003788261837336293683125e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.196 y[1] (analytic) = 1.0025098453333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0025098453333333333333333333301 absolute error = 3.2e-30 relative error = 3.1919886023024579865672182047027e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.197 y[1] (analytic) = 1.0025484576666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0025484576666666666666666666634 absolute error = 3.3e-30 relative error = 3.2916114675199109652479630948830e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.198 y[1] (analytic) = 1.002587464 y[1] (numeric) = 1.0025874639999999999999999999967 absolute error = 3.3e-30 relative error = 3.2914834051824928862266324925842e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.199 y[1] (analytic) = 1.0026268663333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.00262686633333333333333333333 absolute error = 3.3e-30 relative error = 3.2913540528474946953836846766404e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.2 y[1] (analytic) = 1.0026666666666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0026666666666666666666666666633 absolute error = 3.4e-30 relative error = 3.3909574468085106382978723404254e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.201 y[1] (analytic) = 1.002706867 y[1] (numeric) = 1.0027068669999999999999999999966 absolute error = 3.4e-30 relative error = 3.3908214971863756070197532615482e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.202 y[1] (analytic) = 1.0027474693333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0027474693333333333333333333299 absolute error = 3.4e-30 relative error = 3.3906841991438344220031353271183e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.203 y[1] (analytic) = 1.0027884756666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0027884756666666666666666666632 absolute error = 3.5e-30 relative error = 3.4902674740783743224423114605883e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.204 y[1] (analytic) = 1.002829888 y[1] (numeric) = 1.0028298879999999999999999999965 absolute error = 3.5e-30 relative error = 3.4901233418364172249321711480542e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.205 y[1] (analytic) = 1.0028717083333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0028717083333333333333333333298 absolute error = 3.5e-30 relative error = 3.4899778016638136790593978018376e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.206 y[1] (analytic) = 1.0029139386666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0029139386666666666666666666631 absolute error = 3.6e-30 relative error = 3.5895402997250728541740718107531e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.207 y[1] (analytic) = 1.002956581 y[1] (numeric) = 1.0029565809999999999999999999964 absolute error = 3.6e-30 relative error = 3.5893876845701658544678316438506e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.208 y[1] (analytic) = 1.0029996373333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0029996373333333333333333333297 absolute error = 3.6e-30 relative error = 3.5892336008927078003542993637348e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.209 y[1] (analytic) = 1.0030431096666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.003043109666666666666666666663 absolute error = 3.7e-30 relative error = 3.6887746541916743253410362143992e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.21 y[1] (analytic) = 1.003087 y[1] (numeric) = 1.0030869999999999999999999999963 absolute error = 3.7e-30 relative error = 3.6886132508944887133419135129854e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.211 y[1] (analytic) = 1.0031313103333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0031313103333333333333333333296 absolute error = 3.7e-30 relative error = 3.6884503174071164829500681278540e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.212 y[1] (analytic) = 1.0031760426666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0031760426666666666666666666629 absolute error = 3.8e-30 relative error = 3.7879692480481777374502744637579e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.213 y[1] (analytic) = 1.003221199 y[1] (numeric) = 1.0032211989999999999999999999962 absolute error = 3.8e-30 relative error = 3.7877987464656834868179455207066e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.214 y[1] (analytic) = 1.0032667813333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0032667813333333333333333333295 absolute error = 3.8e-30 relative error = 3.7876266519557551090505158105598e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop memory used=7.6MB, alloc=3.9MB, time=1.27 NO POLE x[1] = 0.215 y[1] (analytic) = 1.0033127916666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0033127916666666666666666666628 absolute error = 3.9e-30 relative error = 3.8871227720733651232975824629631e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.216 y[1] (analytic) = 1.003359232 y[1] (numeric) = 1.0033592319999999999999999999961 absolute error = 3.9e-30 relative error = 3.8869428571720163332288948331518e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.217 y[1] (analytic) = 1.0034061043333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0034061043333333333333333333294 absolute error = 3.9e-30 relative error = 3.8867612855426808374479515698835e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.218 y[1] (analytic) = 1.0034534106666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0034534106666666666666666666627 absolute error = 4.0e-30 relative error = 3.9862338973391009106314821926599e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.219 y[1] (analytic) = 1.003501153 y[1] (numeric) = 1.003501152999999999999999999996 absolute error = 4.0e-30 relative error = 3.9860442492187151478041201612850e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.22 y[1] (analytic) = 1.0035493333333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0035493333333333333333333333293 absolute error = 4.0e-30 relative error = 3.9858528795129819228285737821228e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.221 y[1] (analytic) = 1.0035979536666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0035979536666666666666666666626 absolute error = 4.1e-30 relative error = 4.0853012752971067652910960947384e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.222 y[1] (analytic) = 1.003647016 y[1] (numeric) = 1.0036470159999999999999999999959 absolute error = 4.1e-30 relative error = 4.0851015692154461604058612575001e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.223 y[1] (analytic) = 1.0036965223333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0036965223333333333333333333292 absolute error = 4.1e-30 relative error = 4.0849000756409581754563596480358e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.224 y[1] (analytic) = 1.0037464746666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0037464746666666666666666666625 absolute error = 4.2e-30 relative error = 4.1843235378682395996685781967232e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.225 y[1] (analytic) = 1.003796875 y[1] (numeric) = 1.0037968749999999999999999999958 absolute error = 4.2e-30 relative error = 4.1841134442663013869215323070218e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.226 y[1] (analytic) = 1.0038477253333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0038477253333333333333333333291 absolute error = 4.2e-30 relative error = 4.1839014962208199136242435197284e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.227 y[1] (analytic) = 1.0038990276666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0038990276666666666666666666624 absolute error = 4.3e-30 relative error = 4.2832992975342998663720523980730e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.228 y[1] (analytic) = 1.003950784 y[1] (numeric) = 1.0039507839999999999999999999957 absolute error = 4.3e-30 relative error = 4.2830784820623238837970766503231e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.229 y[1] (analytic) = 1.0040029963333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.004002996333333333333333333329 absolute error = 4.3e-30 relative error = 4.2828557441599321867096858122957e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.23 y[1] (analytic) = 1.0040556666666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0040556666666666666666666666623 absolute error = 4.4e-30 relative error = 4.3822271474323966765454903396789e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.231 y[1] (analytic) = 1.004108797 y[1] (numeric) = 1.0041087969999999999999999999956 absolute error = 4.4e-30 relative error = 4.3819952709765971704757407876788e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.232 y[1] (analytic) = 1.0041623893333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0041623893333333333333333333289 absolute error = 4.4e-30 relative error = 4.3817614030746304576458199207176e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.233 y[1] (analytic) = 1.0042164456666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0042164456666666666666666666622 absolute error = 4.5e-30 relative error = 4.4811056614518956873871311760966e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.234 y[1] (analytic) = 1.004270968 y[1] (numeric) = 1.0042709679999999999999999999955 absolute error = 4.5e-30 relative error = 4.4808623801619245852778649676150e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.235 y[1] (analytic) = 1.0043259583333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0043259583333333333333333333288 absolute error = 4.5e-30 relative error = 4.4806170373886333300738227292826e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.236 y[1] (analytic) = 1.0043814186666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0043814186666666666666666666621 absolute error = 4.6e-30 relative error = 4.5799333943339750939558069402966e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.237 y[1] (analytic) = 1.004437351 y[1] (numeric) = 1.0044373509999999999999999999954 absolute error = 4.6e-30 relative error = 4.5796783596511237264811750314928e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.238 y[1] (analytic) = 1.0044937573333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0044937573333333333333333333287 absolute error = 4.6e-30 relative error = 4.5794211924340772873401152499349e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.239 y[1] (analytic) = 1.0045506396666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.004550639666666666666666666662 absolute error = 4.7e-30 relative error = 4.6787088817738144363313910640121e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.24 y[1] (analytic) = 1.004608 y[1] (numeric) = 1.0046079999999999999999999999953 absolute error = 4.7e-30 relative error = 4.6784417404599605020067528827164e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.241 y[1] (analytic) = 1.0046658403333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0046658403333333333333333333286 absolute error = 4.7e-30 relative error = 4.6781723945551977778152923703086e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.242 y[1] (analytic) = 1.0047241626666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0047241626666666666666666666619 absolute error = 4.8e-30 relative error = 4.7774306405254402945767979552999e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.243 y[1] (analytic) = 1.004782969 y[1] (numeric) = 1.0047829689999999999999999999952 absolute error = 4.8e-30 relative error = 4.7771510346927466681613310665101e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.244 y[1] (analytic) = 1.0048422613333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0048422613333333333333333333285 absolute error = 4.8e-30 relative error = 4.7768691512146803337209957262733e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.245 y[1] (analytic) = 1.0049020416666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0049020416666666666666666666618 absolute error = 4.9e-30 relative error = 4.8760971685092522907187180641030e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.246 y[1] (analytic) = 1.004962312 y[1] (numeric) = 1.0049623119999999999999999999951 absolute error = 4.9e-30 relative error = 4.8758047356506240803187453262426e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.247 y[1] (analytic) = 1.0050230743333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0050230743333333333333333333284 absolute error = 4.9e-30 relative error = 4.8755099511027047487459958726130e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.248 y[1] (analytic) = 1.0050843306666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0050843306666666666666666666617 absolute error = 5.0e-30 relative error = 4.9747069449222521491158510390094e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.249 y[1] (analytic) = 1.005146083 y[1] (numeric) = 1.005146082999999999999999999995 absolute error = 5.0e-30 relative error = 4.9744013179425582062383662494957e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.25 y[1] (analytic) = 1.0052083333333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0052083333333333333333333333283 absolute error = 5.0e-30 relative error = 4.9740932642487046632124352331608e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.251 y[1] (analytic) = 1.0052710836666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0052710836666666666666666666616 absolute error = 5.1e-30 relative error = 5.0732584303509978841193174397918e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.252 y[1] (analytic) = 1.005334336 y[1] (numeric) = 1.0053343359999999999999999999949 absolute error = 5.1e-30 relative error = 5.0729392375990627659214854470066e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.253 y[1] (analytic) = 1.0053980923333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0053980923333333333333333333282 absolute error = 5.1e-30 relative error = 5.0726175421358642144257340887463e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.254 y[1] (analytic) = 1.0054623546666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0054623546666666666666666666615 absolute error = 5.2e-30 relative error = 5.1717500668873044868621011961744e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.255 y[1] (analytic) = 1.005527125 y[1] (numeric) = 1.0055271249999999999999999999948 absolute error = 5.2e-30 relative error = 5.1714169321886766605127633926335e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.256 y[1] (analytic) = 1.0055924053333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0055924053333333333333333333281 absolute error = 5.2e-30 relative error = 5.1710812178183727041247980573454e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.257 y[1] (analytic) = 1.0056581976666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0056581976666666666666666666614 absolute error = 5.3e-30 relative error = 5.2701802782467117713642608723154e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.258 y[1] (analytic) = 1.005724504 y[1] (numeric) = 1.0057245039999999999999999999947 absolute error = 5.3e-30 relative error = 5.2698328209372136367873562320999e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.259 y[1] (analytic) = 1.0057913263333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.005791326333333333333333333328 absolute error = 5.3e-30 relative error = 5.2694827060414575146702423392246e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.26 y[1] (analytic) = 1.0058586666666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0058586666666666666666666666613 absolute error = 5.4e-30 relative error = 5.3685474698897393139394003663866e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.261 y[1] (analytic) = 1.005926527 y[1] (numeric) = 1.0059265269999999999999999999946 absolute error = 5.4e-30 relative error = 5.3681853048498044032593644883569e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.262 y[1] (analytic) = 1.0059949093333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0059949093333333333333333333279 absolute error = 5.4e-30 relative error = 5.3678204033642147708044995779715e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.263 y[1] (analytic) = 1.0060638156666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0060638156666666666666666666612 absolute error = 5.5e-30 relative error = 5.4668500291459476791764959235866e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.264 y[1] (analytic) = 1.006133248 y[1] (numeric) = 1.0061332479999999999999999999945 absolute error = 5.5e-30 relative error = 5.4664727668357501689478012359651e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.265 y[1] (analytic) = 1.0062032083333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0062032083333333333333333333278 absolute error = 5.5e-30 relative error = 5.4660926882852564945359570964730e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.266 y[1] (analytic) = 1.0062736986666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0062736986666666666666666666611 absolute error = 5.6e-30 relative error = 5.5650863253408243706005955379078e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.267 y[1] (analytic) = 1.006344721 y[1] (numeric) = 1.0063447209999999999999999999944 absolute error = 5.6e-30 relative error = 5.5646935718362058163963876946695e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.268 y[1] (analytic) = 1.0064162773333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0064162773333333333333333333277 absolute error = 5.6e-30 relative error = 5.5642979213711922369967815888851e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.269 y[1] (analytic) = 1.0064883696666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.006488369666666666666666666661 absolute error = 5.7e-30 relative error = 5.6632547099255121745472038835867e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.27 y[1] (analytic) = 1.006561 y[1] (numeric) = 1.0065609999999999999999999999943 absolute error = 5.7e-30 relative error = 5.6628460669547101467273220400949e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.271 y[1] (analytic) = 1.0066341703333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0066341703333333333333333333276 absolute error = 5.7e-30 relative error = 5.6624344453879623930681251054467e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.272 y[1] (analytic) = 1.0067078826666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0067078826666666666666666666609 absolute error = 5.8e-30 relative error = 5.7613535166093967818896400363537e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.273 y[1] (analytic) = 1.006782139 y[1] (numeric) = 1.0067821389999999999999999999942 absolute error = 5.8e-30 relative error = 5.7609285815905798463911763933269e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.274 y[1] (analytic) = 1.0068569413333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0068569413333333333333333333275 absolute error = 5.8e-30 relative error = 5.7605005854350396122345648399869e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.275 y[1] (analytic) = 1.0069322916666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0069322916666666666666666666608 absolute error = 5.9e-30 relative error = 5.8593810614955697741179634926626e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.276 y[1] (analytic) = 1.007008192 y[1] (numeric) = 1.0070081919999999999999999999941 absolute error = 5.9e-30 relative error = 5.8589394275751830229400954068902e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.277 y[1] (analytic) = 1.0070846443333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0070846443333333333333333333274 absolute error = 5.9e-30 relative error = 5.8584946490825139126099401589097e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.278 y[1] (analytic) = 1.0071616506666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0071616506666666666666666666607 absolute error = 6.0e-30 relative error = 5.9573356432191822479743397378335e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.279 y[1] (analytic) = 1.007239213 y[1] (numeric) = 1.007239212999999999999999999994 absolute error = 6.0e-30 relative error = 5.9568768993111073406948464386285e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.28 y[1] (analytic) = 1.0073173333333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0073173333333333333333333333273 absolute error = 6.0e-30 relative error = 5.9564149265110762844677877080776e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.281 y[1] (analytic) = 1.0073960136666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0073960136666666666666666666606 absolute error = 6.1e-30 relative error = 6.0552155430887035265056824437349e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.282 y[1] (analytic) = 1.007475256 y[1] (numeric) = 1.0074752559999999999999999999939 absolute error = 6.1e-30 relative error = 6.0547392739142369567039768567775e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.283 y[1] (analytic) = 1.0075550623333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0075550623333333333333333333272 absolute error = 6.1e-30 relative error = 6.0542596906549147350205677940342e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.284 y[1] (analytic) = 1.0076354346666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0076354346666666666666666666605 absolute error = 6.2e-30 relative error = 6.1530190252300985641134843456926e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.285 y[1] (analytic) = 1.007716375 y[1] (numeric) = 1.0077163749999999999999999999938 absolute error = 6.2e-30 relative error = 6.1525248113587516130220668489187e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.286 y[1] (analytic) = 1.0077978853333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0077978853333333333333333333271 memory used=11.4MB, alloc=3.9MB, time=1.99 absolute error = 6.2e-30 relative error = 6.1520271973475358777428088907787e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.287 y[1] (analytic) = 1.0078799676666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0078799676666666666666666666604 absolute error = 6.3e-30 relative error = 6.2507443367339367990871497636798e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.288 y[1] (analytic) = 1.007962624 y[1] (numeric) = 1.0079626239999999999999999999937 absolute error = 6.3e-30 relative error = 6.2502317546250603831913513491548e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.289 y[1] (analytic) = 1.0080458563333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.008045856333333333333333333327 absolute error = 6.3e-30 relative error = 6.2497156854705243073550137163091e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.29 y[1] (analytic) = 1.0081296666666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0081296666666666666666666666603 absolute error = 6.4e-30 relative error = 6.3483897078054443393359782752812e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.291 y[1] (analytic) = 1.008214057 y[1] (numeric) = 1.0082140569999999999999999999936 absolute error = 6.4e-30 relative error = 6.3478583298506816990352674680075e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.292 y[1] (analytic) = 1.0082990293333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0082990293333333333333333333269 absolute error = 6.4e-30 relative error = 6.3473233771052511258194579610110e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.293 y[1] (analytic) = 1.0083845856666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0083845856666666666666666666602 absolute error = 6.5e-30 relative error = 6.4459533519175104857323124815964e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.294 y[1] (analytic) = 1.008470728 y[1] (numeric) = 1.0084707279999999999999999999935 absolute error = 6.5e-30 relative error = 6.4454027464840803986132158711502e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.295 y[1] (analytic) = 1.0085574583333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0085574583333333333333333333268 absolute error = 6.5e-30 relative error = 6.4448484776875420954986906009613e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.296 y[1] (analytic) = 1.0086447786666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0086447786666666666666666666601 absolute error = 6.6e-30 relative error = 6.5434334659666587028014080474743e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.297 y[1] (analytic) = 1.008732691 y[1] (numeric) = 1.0087326909999999999999999999934 absolute error = 6.6e-30 relative error = 6.5428631974414716376035442674079e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.298 y[1] (analytic) = 1.0088211973333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0088211973333333333333333333267 absolute error = 6.6e-30 relative error = 6.5422891761653149931565408370525e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.299 y[1] (analytic) = 1.0089102996666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.00891029966666666666666666666 absolute error = 6.7e-30 relative error = 6.6408282304319912386106050057539e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.3 y[1] (analytic) = 1.009 y[1] (numeric) = 1.0089999999999999999999999999933 absolute error = 6.7e-30 relative error = 6.6402378592666005946481665014866e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.301 y[1] (analytic) = 1.0090903003333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0090903003333333333333333333266 absolute error = 6.7e-30 relative error = 6.6396436451591948229148587848830e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.302 y[1] (analytic) = 1.0091812026666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0091812026666666666666666666599 absolute error = 6.8e-30 relative error = 6.7381358095371156748008763941805e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.303 y[1] (analytic) = 1.009272709 y[1] (numeric) = 1.0092727089999999999999999999932 absolute error = 6.8e-30 relative error = 6.7375248922935059764902451157034e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.304 y[1] (analytic) = 1.0093648213333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0093648213333333333333333333265 absolute error = 6.8e-30 relative error = 6.7369100411261146178034160561778e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.305 y[1] (analytic) = 1.0094575416666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0094575416666666666666666666598 absolute error = 6.9e-30 relative error = 6.8353543514150607539585720565016e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.306 y[1] (analytic) = 1.009550872 y[1] (numeric) = 1.0095508719999999999999999999931 absolute error = 6.9e-30 relative error = 6.8347224408122743912601959497887e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.307 y[1] (analytic) = 1.0096448143333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0096448143333333333333333333264 absolute error = 6.9e-30 relative error = 6.8340865045259086183530186097199e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.308 y[1] (analytic) = 1.0097393706666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0097393706666666666666666666597 absolute error = 7.0e-30 relative error = 6.9324819882761878851462512317104e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.309 y[1] (analytic) = 1.009834543 y[1] (numeric) = 1.009834542999999999999999999993 absolute error = 7.0e-30 relative error = 6.9318286332377917082204624089592e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.31 y[1] (analytic) = 1.0099303333333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0099303333333333333333333333263 absolute error = 7.0e-30 relative error = 6.9311711599909036629919357473835e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.311 y[1] (analytic) = 1.0100267436666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0100267436666666666666666666596 absolute error = 7.1e-30 relative error = 7.0295168365791037696123631123744e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.312 y[1] (analytic) = 1.010123776 y[1] (numeric) = 1.0101237759999999999999999999929 absolute error = 7.1e-30 relative error = 7.0288415822814965598829741831559e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.313 y[1] (analytic) = 1.0102214323333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0102214323333333333333333333262 absolute error = 7.1e-30 relative error = 7.0281621164985136590336121942313e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.314 y[1] (analytic) = 1.0103197146666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0103197146666666666666666666595 absolute error = 7.2e-30 relative error = 7.1264569972045786177050494745960e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.315 y[1] (analytic) = 1.010418625 y[1] (numeric) = 1.0104186249999999999999999999928 absolute error = 7.2e-30 relative error = 7.1257593851261401678932828460085e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.316 y[1] (analytic) = 1.0105181653333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0105181653333333333333333333261 absolute error = 7.2e-30 relative error = 7.1250574675468410250211118091676e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.317 y[1] (analytic) = 1.0106183376666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0106183376666666666666666666594 absolute error = 7.3e-30 relative error = 7.2233005556324734450618005195486e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.318 y[1] (analytic) = 1.010719144 y[1] (numeric) = 1.0107191439999999999999999999927 absolute error = 7.3e-30 relative error = 7.2225801236035556876718266652323e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.319 y[1] (analytic) = 1.0108205863333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.010820586333333333333333333326 absolute error = 7.3e-30 relative error = 7.2218552913332880053640933646480e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.32 y[1] (analytic) = 1.0109226666666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0109226666666666666666666666593 absolute error = 7.4e-30 relative error = 7.3200455821216789414818410112476e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.321 y[1] (analytic) = 1.011025387 y[1] (numeric) = 1.0110253869999999999999999999926 absolute error = 7.4e-30 relative error = 7.3193018643754392687668484827078e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.322 y[1] (analytic) = 1.0111287493333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0111287493333333333333333333259 absolute error = 7.4e-30 relative error = 7.3185536509361797568220530813195e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.323 y[1] (analytic) = 1.0112327556666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0112327556666666666666666666592 absolute error = 7.5e-30 relative error = 7.4166901318930673997711717715792e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.324 y[1] (analytic) = 1.011337408 y[1] (numeric) = 1.0113374079999999999999999999925 absolute error = 7.5e-30 relative error = 7.4159226591171440184678702204200e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.325 y[1] (analytic) = 1.0114427083333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0114427083333333333333333333258 absolute error = 7.5e-30 relative error = 7.4151505944994000937192644582566e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.326 y[1] (analytic) = 1.0115486586666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0115486586666666666666666666591 absolute error = 7.6e-30 relative error = 7.5132322453154581745518245585294e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.327 y[1] (analytic) = 1.011655261 y[1] (numeric) = 1.0116552609999999999999999999924 absolute error = 7.6e-30 relative error = 7.5124405447044870357274798969290e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.328 y[1] (analytic) = 1.0117625173333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0117625173333333333333333333257 absolute error = 7.6e-30 relative error = 7.5116441554200397550999477758873e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.329 y[1] (analytic) = 1.0118704296666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.011870429666666666666666666659 absolute error = 7.7e-30 relative error = 7.6096699480945961128292536139660e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.33 y[1] (analytic) = 1.011979 y[1] (numeric) = 1.0119789999999999999999999999923 absolute error = 7.7e-30 relative error = 7.6088535434035686511281360581593e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.331 y[1] (analytic) = 1.0120882303333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0120882303333333333333333333256 absolute error = 7.7e-30 relative error = 7.6080323525390560226358078081015e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.332 y[1] (analytic) = 1.0121981226666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0121981226666666666666666666589 absolute error = 7.8e-30 relative error = 7.7060012514651413593084817313338e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.333 y[1] (analytic) = 1.012308679 y[1] (numeric) = 1.0123086789999999999999999999922 absolute error = 7.8e-30 relative error = 7.7051596630636019668068063654327e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.334 y[1] (analytic) = 1.0124199013333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0124199013333333333333333333255 absolute error = 7.8e-30 relative error = 7.7043131903349414732827206402106e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.335 y[1] (analytic) = 1.0125317916666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0125317916666666666666666666588 absolute error = 7.9e-30 relative error = 7.8022241523856678903456652780818e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.336 y[1] (analytic) = 1.012644352 y[1] (numeric) = 1.0126443519999999999999999999921 absolute error = 7.9e-30 relative error = 7.8013568973127497382220130133111e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.337 y[1] (analytic) = 1.0127575843333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0127575843333333333333333333254 absolute error = 7.9e-30 relative error = 7.8004846591203985957609645851308e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.338 y[1] (analytic) = 1.0128714906666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0128714906666666666666666666587 absolute error = 8.0e-30 relative error = 7.8983366337366670713335561313680e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.339 y[1] (analytic) = 1.012986073 y[1] (numeric) = 1.012986072999999999999999999992 absolute error = 8.0e-30 relative error = 7.8974432257569645777351175883343e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.34 y[1] (analytic) = 1.0131013333333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0131013333333333333333333333253 absolute error = 8.0e-30 relative error = 7.8965447352420159352272757183884e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.341 y[1] (analytic) = 1.0132172736666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0132172736666666666666666666586 absolute error = 8.1e-30 relative error = 7.9943366645215514635746828847077e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.342 y[1] (analytic) = 1.013333896 y[1] (numeric) = 1.0133338959999999999999999999919 absolute error = 8.1e-30 relative error = 7.9934166141818273885116342738031e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.343 y[1] (analytic) = 1.0134512023333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0134512023333333333333333333252 absolute error = 8.1e-30 relative error = 7.9924913812829403563517801039781e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.344 y[1] (analytic) = 1.0135691946666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0135691946666666666666666666585 absolute error = 8.2e-30 relative error = 8.0902222000706530286340088925825e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.345 y[1] (analytic) = 1.013687875 y[1] (numeric) = 1.0136878749999999999999999999918 absolute error = 8.2e-30 relative error = 8.0892750147573778565714816308718e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.346 y[1] (analytic) = 1.0138072453333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0138072453333333333333333333251 absolute error = 8.2e-30 relative error = 8.0883225462685389317543826483657e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.347 y[1] (analytic) = 1.0139273076666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0139273076666666666666666666584 absolute error = 8.3e-30 relative error = 8.1859911822482087911336436724557e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.348 y[1] (analytic) = 1.014048064 y[1] (numeric) = 1.0140480639999999999999999999917 absolute error = 8.3e-30 relative error = 8.1850163662459297392830484216575e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.349 y[1] (analytic) = 1.0141695163333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.014169516333333333333333333325 absolute error = 8.3e-30 relative error = 8.1840361658750428707505334276715e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.35 y[1] (analytic) = 1.0142916666666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0142916666666666666666666666583 absolute error = 8.4e-30 relative error = 8.2816415396623259253173396869734e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.351 y[1] (analytic) = 1.014414517 y[1] (numeric) = 1.0144145169999999999999999999916 absolute error = 8.4e-30 relative error = 8.2806385942128625905695708808552e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.352 y[1] (analytic) = 1.0145380693333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0145380693333333333333333333249 absolute error = 8.4e-30 relative error = 8.2796301626411648029736099851985e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.353 y[1] (analytic) = 1.0146623256666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0146623256666666666666666666582 absolute error = 8.5e-30 relative error = 8.3771711878779171268445278897128e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.354 y[1] (analytic) = 1.014787288 y[1] (numeric) = 1.0147872879999999999999999999915 absolute error = 8.5e-30 relative error = 8.3761396112403804569534576195834e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.355 y[1] (analytic) = 1.0149129583333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0149129583333333333333333333248 absolute error = 8.5e-30 relative error = 8.3751024461826796230596293746211e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.356 y[1] (analytic) = 1.0150393386666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0150393386666666666666666666581 absolute error = 8.6e-30 relative error = 8.4725780296325960195560446876287e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.357 y[1] (analytic) = 1.015166431 y[1] (numeric) = 1.0151664309999999999999999999914 absolute error = 8.6e-30 relative error = 8.4715173171442269646916644350704e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.358 y[1] (analytic) = 1.0152942373333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0152942373333333333333333333247 absolute error = 8.6e-30 relative error = 8.4704509134099579865897344506813e-28 % memory used=15.2MB, alloc=3.9MB, time=2.73 h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.359 y[1] (analytic) = 1.0154227596666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.015422759666666666666666666658 absolute error = 8.7e-30 relative error = 8.5678599550555212277808707077434e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.36 y[1] (analytic) = 1.015552 y[1] (numeric) = 1.0155519999999999999999999999913 absolute error = 8.7e-30 relative error = 8.5667695991933450970506680110915e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.361 y[1] (analytic) = 1.0156819603333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0156819603333333333333333333246 absolute error = 8.7e-30 relative error = 8.5656734487484404242877890554484e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.362 y[1] (analytic) = 1.0158126426666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0158126426666666666666666666579 absolute error = 8.8e-30 relative error = 8.6630148418891766185302921779476e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.363 y[1] (analytic) = 1.015944049 y[1] (numeric) = 1.0159440489999999999999999999912 absolute error = 8.8e-30 relative error = 8.6618943323324688326413928332386e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.364 y[1] (analytic) = 1.0160761813333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0160761813333333333333333333245 absolute error = 8.8e-30 relative error = 8.6607679243620389114760549922863e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.365 y[1] (analytic) = 1.0162090416666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0162090416666666666666666666578 absolute error = 8.9e-30 relative error = 8.7580405557140740850687012108767e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.366 y[1] (analytic) = 1.016342632 y[1] (numeric) = 1.0163426319999999999999999999911 absolute error = 8.9e-30 relative error = 8.7568893794076326811015834667850e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.367 y[1] (analytic) = 1.0164769543333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0164769543333333333333333333244 absolute error = 8.9e-30 relative error = 8.7557322003794515934234512271351e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.368 y[1] (analytic) = 1.0166120106666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0166120106666666666666666666577 absolute error = 9.0e-30 relative error = 8.8529349501763641042850660372810e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.369 y[1] (analytic) = 1.016747803 y[1] (numeric) = 1.016747802999999999999999999991 absolute error = 9.0e-30 relative error = 8.8517525913945840117050147193679e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.37 y[1] (analytic) = 1.0168843333333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0168843333333333333333333333243 absolute error = 9.0e-30 relative error = 8.8505641251233752249108633463068e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.371 y[1] (analytic) = 1.0170216036666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0170216036666666666666666666576 absolute error = 9.1e-30 relative error = 8.9476958672183381554525752091600e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.372 y[1] (analytic) = 1.017159616 y[1] (numeric) = 1.0171596159999999999999999999909 absolute error = 9.1e-30 relative error = 8.9464818076300819241333309088040e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.373 y[1] (analytic) = 1.0172983723333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0172983723333333333333333333242 absolute error = 9.1e-30 relative error = 8.9452615353425987345291853291434e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.374 y[1] (analytic) = 1.0174378746666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0174378746666666666666666666575 absolute error = 9.2e-30 relative error = 9.0423211373118059378029365962687e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.375 y[1] (analytic) = 1.017578125 y[1] (numeric) = 1.0175781249999999999999999999908 absolute error = 9.2e-30 relative error = 9.0410748560460652591170825335893e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.376 y[1] (analytic) = 1.0177191253333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0177191253333333333333333333241 absolute error = 9.2e-30 relative error = 9.0398222564469601713711334086176e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.377 y[1] (analytic) = 1.0178608776666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0178608776666666666666666666574 absolute error = 9.3e-30 relative error = 9.1368085796943291693131659227638e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.378 y[1] (analytic) = 1.018003384 y[1] (numeric) = 1.0180033839999999999999999999907 absolute error = 9.3e-30 relative error = 9.1355295534066711903975360459116e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.379 y[1] (analytic) = 1.0181466463333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.018146646333333333333333333324 absolute error = 9.3e-30 relative error = 9.1342441027451481343401854987337e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.38 y[1] (analytic) = 1.0182906666666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0182906666666666666666666666573 absolute error = 9.4e-30 relative error = 9.2311560026082925896731516083159e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.381 y[1] (analytic) = 1.018435447 y[1] (numeric) = 1.0184354469999999999999999999906 absolute error = 9.4e-30 relative error = 9.2298437055480846789497105946667e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.382 y[1] (analytic) = 1.0185809893333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0185809893333333333333333333239 absolute error = 9.4e-30 relative error = 9.2285248776853276227518099290611e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.383 y[1] (analytic) = 1.0187272956666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0187272956666666666666666666572 absolute error = 9.5e-30 relative error = 9.3253612035427916270482104326401e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.384 y[1] (analytic) = 1.018874368 y[1] (numeric) = 1.0188743679999999999999999999905 absolute error = 9.5e-30 relative error = 9.3240151076211979061190790501857e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.385 y[1] (analytic) = 1.0190222083333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0190222083333333333333333333238 absolute error = 9.5e-30 relative error = 9.3226623740985690817255250366030e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.386 y[1] (analytic) = 1.0191708186666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0191708186666666666666666666571 absolute error = 9.6e-30 relative error = 9.4194219694783150214580842904664e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.387 y[1] (analytic) = 1.019320201 y[1] (numeric) = 1.0193202009999999999999999999904 absolute error = 9.6e-30 relative error = 9.4180415443370576347480824624607e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.388 y[1] (analytic) = 1.0194703573333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0194703573333333333333333333237 absolute error = 9.6e-30 relative error = 9.4166543744450582475526690743032e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.389 y[1] (analytic) = 1.0196212896666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.019621289666666666666666666657 absolute error = 9.7e-30 relative error = 9.5133360771341995278574458195345e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.39 y[1] (analytic) = 1.019773 y[1] (numeric) = 1.0197729999999999999999999999903 absolute error = 9.7e-30 relative error = 9.5119207902150772770018425669242e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.391 y[1] (analytic) = 1.0199254903333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0199254903333333333333333333236 absolute error = 9.7e-30 relative error = 9.5104986510630632272745521089410e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.392 y[1] (analytic) = 1.0200787626666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0200787626666666666666666666569 absolute error = 9.8e-30 relative error = 9.6071012932188326498270711310509e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.393 y[1] (analytic) = 1.020232819 y[1] (numeric) = 1.0202328189999999999999999999902 absolute error = 9.8e-30 relative error = 9.6056506098339892749519558437181e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.394 y[1] (analytic) = 1.0203876613333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0203876613333333333333333333235 absolute error = 9.8e-30 relative error = 9.6041929664206340736282730380752e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.395 y[1] (analytic) = 1.0205432916666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0205432916666666666666666666568 absolute error = 9.9e-30 relative error = 9.7007153746825781806822746658752e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.396 y[1] (analytic) = 1.020699712 y[1] (numeric) = 1.0206997119999999999999999999901 absolute error = 9.9e-30 relative error = 9.6992287580855122255584608218249e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.397 y[1] (analytic) = 1.0208569243333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0208569243333333333333333333234 absolute error = 9.9e-30 relative error = 9.6977350733700089418309093227936e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.398 y[1] (analytic) = 1.0210149306666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0210149306666666666666666666567 absolute error = 1.00e-29 relative error = 9.7941760689733981532973938958967e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.399 y[1] (analytic) = 1.021173733 y[1] (numeric) = 1.02117373299999999999999999999 absolute error = 1.00e-29 relative error = 9.7926529804307060060268902353367e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.4 y[1] (analytic) = 1.0213333333333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0213333333333333333333333333233 absolute error = 1.00e-29 relative error = 9.7911227154046997389033942558750e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.401 y[1] (analytic) = 1.0214937336666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0214937336666666666666666666566 absolute error = 1.01e-29 relative error = 9.8874811142951436235617488455916e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.402 y[1] (analytic) = 1.021654936 y[1] (numeric) = 1.0216549359999999999999999999899 absolute error = 1.01e-29 relative error = 9.8859210131589869791418499053774e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.403 y[1] (analytic) = 1.0218169423333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0218169423333333333333333333232 absolute error = 1.01e-29 relative error = 9.8843536269192289999176685537487e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.404 y[1] (analytic) = 1.0219797546666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0219797546666666666666666666565 absolute error = 1.02e-29 relative error = 9.9806282398684855356612830801331e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.405 y[1] (analytic) = 1.022143375 y[1] (numeric) = 1.0221433749999999999999999999898 absolute error = 1.02e-29 relative error = 9.9790305836497741816308304106555e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.406 y[1] (analytic) = 1.0223078053333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0223078053333333333333333333231 absolute error = 1.02e-29 relative error = 9.9774255334714885492269494609385e-28 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.407 y[1] (analytic) = 1.0224730476666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0224730476666666666666666666564 absolute error = 1.03e-29 relative error = 1.0073615166194455740866451259543e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.408 y[1] (analytic) = 1.022639104 y[1] (numeric) = 1.0226391039999999999999999999897 absolute error = 1.03e-29 relative error = 1.0071979410636736222439622257981e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.409 y[1] (analytic) = 1.0228059763333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.022805976333333333333333333323 absolute error = 1.03e-29 relative error = 1.0070336152047689328959073488715e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.41 y[1] (analytic) = 1.0229736666666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0229736666666666666666666666563 absolute error = 1.04e-29 relative error = 1.0166439605320567065753729079373e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.411 y[1] (analytic) = 1.023142177 y[1] (numeric) = 1.0231421769999999999999999999896 absolute error = 1.04e-29 relative error = 1.0164765204474607442558787213402e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.412 y[1] (analytic) = 1.0233115093333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0233115093333333333333333333229 absolute error = 1.04e-29 relative error = 1.0163083191329870602373966979924e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.413 y[1] (analytic) = 1.0234816656666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0234816656666666666666666666562 absolute error = 1.05e-29 relative error = 1.0259099261109480151355403029224e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.414 y[1] (analytic) = 1.023652648 y[1] (numeric) = 1.0236526479999999999999999999895 absolute error = 1.05e-29 relative error = 1.0257385667408540714291201638156e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.415 y[1] (analytic) = 1.0238244583333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0238244583333333333333333333228 absolute error = 1.05e-29 relative error = 1.0255664351965935566672460574398e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.416 y[1] (analytic) = 1.0239970986666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0239970986666666666666666666561 absolute error = 1.06e-29 relative error = 1.0351591829510183612186901196220e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.417 y[1] (analytic) = 1.024170571 y[1] (numeric) = 1.0241705709999999999999999999894 absolute error = 1.06e-29 relative error = 1.0349838493845963086162529464050e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.418 y[1] (analytic) = 1.0243448773333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0243448773333333333333333333227 absolute error = 1.06e-29 relative error = 1.0348077326842179239065601262642e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.419 y[1] (analytic) = 1.0245200196666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.024520019666666666666666666656 absolute error = 1.07e-29 relative error = 1.0443914998831652894016215480759e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.42 y[1] (analytic) = 1.024696 y[1] (numeric) = 1.0246959999999999999999999999893 absolute error = 1.07e-29 relative error = 1.0442121370630899310624809699657e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.421 y[1] (analytic) = 1.0248728203333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0248728203333333333333333333226 absolute error = 1.07e-29 relative error = 1.0440319801358273311948347141600e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.422 y[1] (analytic) = 1.0250504826666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0250504826666666666666666666559 absolute error = 1.08e-29 relative error = 1.0536066450018952042195484090512e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.423 y[1] (analytic) = 1.025228989 y[1] (numeric) = 1.0252289889999999999999999999892 absolute error = 1.08e-29 relative error = 1.0534231977320727125869438325061e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.424 y[1] (analytic) = 1.0254083413333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0254083413333333333333333333225 absolute error = 1.08e-29 relative error = 1.0532389453704671508452042291169e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.425 y[1] (analytic) = 1.0255885416666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0255885416666666666666666666558 absolute error = 1.09e-29 relative error = 1.0628043856931741428955934854479e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.426 y[1] (analytic) = 1.025769592 y[1] (numeric) = 1.0257695919999999999999999999891 absolute error = 1.09e-29 relative error = 1.0626167986465327001036700647293e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.427 y[1] (analytic) = 1.0259514943333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0259514943333333333333333333224 absolute error = 1.09e-29 relative error = 1.0624283955142397809064971314955e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.428 y[1] (analytic) = 1.0261342506666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0261342506666666666666666666557 absolute error = 1.10e-29 relative error = 1.0719844886625153328865007459556e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.429 y[1] (analytic) = 1.026317863 y[1] (numeric) = 1.026317862999999999999999999989 absolute error = 1.10e-29 relative error = 1.0717927063888587896477058589401e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.43 y[1] (analytic) = 1.0265023333333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0265023333333333333333333333223 absolute error = 1.10e-29 relative error = 1.0716000970285178764003458995223e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop memory used=19.0MB, alloc=3.9MB, time=3.48 NO POLE x[1] = 0.431 y[1] (analytic) = 1.0266876636666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0266876636666666666666666666556 absolute error = 1.11e-29 relative error = 1.0811467199632996077254577161341e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.432 y[1] (analytic) = 1.026873856 y[1] (numeric) = 1.0268738559999999999999999999889 absolute error = 1.11e-29 relative error = 1.0809506868972229438082022803003e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.433 y[1] (analytic) = 1.0270609123333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0270609123333333333333333333222 absolute error = 1.11e-29 relative error = 1.0807538157383879955186182779136e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.434 y[1] (analytic) = 1.0272488346666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0272488346666666666666666666555 absolute error = 1.12e-29 relative error = 1.0902908450253246397452553092926e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.435 y[1] (analytic) = 1.027437625 y[1] (numeric) = 1.0274376249999999999999999999888 absolute error = 1.12e-29 relative error = 1.0900905054941899757661687735058e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.436 y[1] (analytic) = 1.0276272853333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0276272853333333333333333333221 absolute error = 1.12e-29 relative error = 1.0898893168613205526614899899687e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.437 y[1] (analytic) = 1.0278178176666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0278178176666666666666666666554 absolute error = 1.13e-29 relative error = 1.0994166286835788339691859133117e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.438 y[1] (analytic) = 1.028009224 y[1] (numeric) = 1.0280092239999999999999999999887 absolute error = 1.13e-29 relative error = 1.0992119269155507110508183533575e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.439 y[1] (analytic) = 1.0282015063333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.028201506333333333333333333322 absolute error = 1.13e-29 relative error = 1.0990063650360618563303090330460e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.44 y[1] (analytic) = 1.0283946666666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0283946666666666666666666666553 absolute error = 1.14e-29 relative error = 1.1085238352072356138240053105422e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.441 y[1] (analytic) = 1.028588707 y[1] (numeric) = 1.0285887069999999999999999999886 absolute error = 1.14e-29 relative error = 1.1083147153393742247259574472462e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.442 y[1] (analytic) = 1.0287836293333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0287836293333333333333333333219 absolute error = 1.14e-29 relative error = 1.1081047243517438967231259286420e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.443 y[1] (analytic) = 1.0289794356666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0289794356666666666666666666552 absolute error = 1.15e-29 relative error = 1.1176122283288637164202323010662e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.444 y[1] (analytic) = 1.029176128 y[1] (numeric) = 1.0291761279999999999999999999885 absolute error = 1.15e-29 relative error = 1.1173986344152747390580750042426e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.445 y[1] (analytic) = 1.0293737083333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0293737083333333333333333333218 absolute error = 1.15e-29 relative error = 1.1171841583772074354758348411609e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.446 y[1] (analytic) = 1.0295721786666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0295721786666666666666666666551 absolute error = 1.16e-29 relative error = 1.1266815712738490030216227003098e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.447 y[1] (analytic) = 1.029771541 y[1] (numeric) = 1.0297715409999999999999999999884 absolute error = 1.16e-29 relative error = 1.1264634472938886548623312556663e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.448 y[1] (analytic) = 1.0299717973333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0299717973333333333333333333217 absolute error = 1.16e-29 relative error = 1.1262444301905338384100324258976e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.449 y[1] (analytic) = 1.0301729496666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.030172949666666666666666666655 absolute error = 1.17e-29 relative error = 1.1357316267900231790497000783702e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.45 y[1] (analytic) = 1.030375 y[1] (numeric) = 1.0303749999999999999999999999883 absolute error = 1.17e-29 relative error = 1.1355089166565570787334708237292e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.451 y[1] (analytic) = 1.0305779503333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0305779503333333333333333333216 absolute error = 1.17e-29 relative error = 1.1352853024087809814519509881318e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.452 y[1] (analytic) = 1.0307818026666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0307818026666666666666666666549 absolute error = 1.18e-29 relative error = 1.1447621571774947076028577982191e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.453 y[1] (analytic) = 1.030986559 y[1] (numeric) = 1.0309865589999999999999999999882 absolute error = 1.18e-29 relative error = 1.1445348047452090983079440902779e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.454 y[1] (analytic) = 1.0311922213333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0311922213333333333333333333215 absolute error = 1.18e-29 relative error = 1.1443065372179184501373650134310e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.455 y[1] (analytic) = 1.0313987916666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0313987916666666666666666666548 absolute error = 1.19e-29 relative error = 1.1537729243186770910750614527495e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.456 y[1] (analytic) = 1.031606272 y[1] (numeric) = 1.0316062719999999999999999999881 absolute error = 1.19e-29 relative error = 1.1535408733924409486335499906693e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.457 y[1] (analytic) = 1.0318146643333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0318146643333333333333333333214 absolute error = 1.19e-29 relative error = 1.1533078964029571443775755628734e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.458 y[1] (analytic) = 1.0320239706666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0320239706666666666666666666547 absolute error = 1.20e-29 relative error = 1.1627636897085095870990221366667e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.459 y[1] (analytic) = 1.032234193 y[1] (numeric) = 1.032234192999999999999999999988 absolute error = 1.20e-29 relative error = 1.1625268840517861047061826986001e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.46 y[1] (analytic) = 1.0324453333333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0324453333333333333333333333213 absolute error = 1.20e-29 relative error = 1.1622891413782682924939367249792e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.461 y[1] (analytic) = 1.0326573936666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0326573936666666666666666666546 absolute error = 1.21e-29 relative error = 1.1717342144848653177754277581100e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.462 y[1] (analytic) = 1.032870376 y[1] (numeric) = 1.0328703759999999999999999999879 absolute error = 1.21e-29 relative error = 1.1714925978281712283323343180093e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.463 y[1] (analytic) = 1.0330842823333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0330842823333333333333333333212 absolute error = 1.21e-29 relative error = 1.1712500332180867719954699133330e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.464 y[1] (analytic) = 1.0332991146666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0332991146666666666666666666545 absolute error = 1.22e-29 relative error = 1.1806842594591416250460195884473e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.465 y[1] (analytic) = 1.033514875 y[1] (numeric) = 1.0335148749999999999999999999878 absolute error = 1.22e-29 relative error = 1.1804377755085527917534810517362e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.466 y[1] (analytic) = 1.0337315653333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0337315653333333333333333333211 absolute error = 1.22e-29 relative error = 1.1801903326871935292385138272531e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.467 y[1] (analytic) = 1.0339491876666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0339491876666666666666666666544 absolute error = 1.23e-29 relative error = 1.1896135851470274201866057335971e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.468 y[1] (analytic) = 1.034167744 y[1] (numeric) = 1.0341677439999999999999999999877 absolute error = 1.23e-29 relative error = 1.1893621775927290959869659210721e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.469 y[1] (analytic) = 1.0343872363333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.034387236333333333333333333321 absolute error = 1.23e-29 relative error = 1.1891098002717717860316637465960e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.47 y[1] (analytic) = 1.0346076666666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0346076666666666666666666666543 absolute error = 1.24e-29 relative error = 1.1985219517994421717991006574795e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.471 y[1] (analytic) = 1.034829037 y[1] (numeric) = 1.0348290369999999999999999999876 absolute error = 1.24e-29 relative error = 1.1982655643243222986600442677760e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.472 y[1] (analytic) = 1.0350513493333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0350513493333333333333333333209 absolute error = 1.24e-29 relative error = 1.1980081962104316184959851627948e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.473 y[1] (analytic) = 1.0352746056666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0352746056666666666666666666542 absolute error = 1.25e-29 relative error = 1.2074091194336410744318791473805e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.474 y[1] (analytic) = 1.035498808 y[1] (numeric) = 1.0354988079999999999999999999875 absolute error = 1.25e-29 relative error = 1.2071476957219249643018420548486e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.475 y[1] (analytic) = 1.0357239583333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0357239583333333333333333333208 absolute error = 1.25e-29 relative error = 1.2068852805253973921220563313705e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.476 y[1] (analytic) = 1.0359500586666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0359500586666666666666666666541 absolute error = 1.26e-29 relative error = 1.2162748478644808391175160690886e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.477 y[1] (analytic) = 1.036177111 y[1] (numeric) = 1.0361771109999999999999999999874 absolute error = 1.26e-29 relative error = 1.2160083316104055496744127558710e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.478 y[1] (analytic) = 1.0364051173333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0364051173333333333333333333207 absolute error = 1.26e-29 relative error = 1.2157408130538524370440584393461e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.479 y[1] (analytic) = 1.0366340796666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.036634079666666666666666666654 absolute error = 1.27e-29 relative error = 1.2251188967358404477485570246570e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.48 y[1] (analytic) = 1.036864 y[1] (numeric) = 1.0368639999999999999999999999873 absolute error = 1.27e-29 relative error = 1.2248472316523671378309980865379e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.481 y[1] (analytic) = 1.0370948803333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0370948803333333333333333333206 absolute error = 1.27e-29 relative error = 1.2245745534794352491389424115375e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.482 y[1] (analytic) = 1.0373267226666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0373267226666666666666666666539 absolute error = 1.28e-29 relative error = 1.2339410255521911153773136770195e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.483 y[1] (analytic) = 1.037559529 y[1] (numeric) = 1.0375595289999999999999999999872 absolute error = 1.28e-29 relative error = 1.2336641553797536372488946607708e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.484 y[1] (analytic) = 1.0377933013333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0377933013333333333333333333205 absolute error = 1.28e-29 relative error = 1.2333862613638814057174565741657e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.485 y[1] (analytic) = 1.0380280416666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0380280416666666666666666666538 absolute error = 1.29e-29 relative error = 1.2427409937103096082865134544173e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.486 y[1] (analytic) = 1.038263752 y[1] (numeric) = 1.0382637519999999999999999999871 absolute error = 1.29e-29 relative error = 1.2424588622255975666576097515538e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.487 y[1] (analytic) = 1.0385004343333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0385004343333333333333333333204 absolute error = 1.29e-29 relative error = 1.2421756961788052893650161955975e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.488 y[1] (analytic) = 1.0387380906666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0387380906666666666666666666537 absolute error = 1.30e-29 relative error = 1.2515185605311289710953483496529e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.489 y[1] (analytic) = 1.038976723 y[1] (numeric) = 1.038976722999999999999999999987 absolute error = 1.30e-29 relative error = 1.2512311115559034521315257608519e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.49 y[1] (analytic) = 1.0392163333333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0392163333333333333333333333203 absolute error = 1.30e-29 relative error = 1.2509426173376156199751800154540e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.491 y[1] (analytic) = 1.0394569236666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0394569236666666666666666666536 absolute error = 1.31e-29 relative error = 1.2602734852917206233010833976932e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.492 y[1] (analytic) = 1.039698496 y[1] (numeric) = 1.0396984959999999999999999999869 absolute error = 1.31e-29 relative error = 1.2599806627016607707009706013848e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.493 y[1] (analytic) = 1.0399410523333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0399410523333333333333333333202 absolute error = 1.31e-29 relative error = 1.2596867842275587032576154443872e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.494 y[1] (analytic) = 1.0401845946666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0401845946666666666666666666535 absolute error = 1.32e-29 relative error = 1.2690055272574016945705044768425e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.495 y[1] (analytic) = 1.040429125 y[1] (numeric) = 1.0404291249999999999999999999868 absolute error = 1.32e-29 relative error = 1.2687072749909802842168609995419e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.496 y[1] (analytic) = 1.0406746453333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0406746453333333333333333333201 absolute error = 1.32e-29 relative error = 1.2684079562418832140561782034973e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.497 y[1] (analytic) = 1.0409211576666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0409211576666666666666666666534 absolute error = 1.33e-29 relative error = 1.2777144457139613788482404219539e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.498 y[1] (analytic) = 1.041168664 y[1] (numeric) = 1.0411686639999999999999999999867 absolute error = 1.33e-29 relative error = 1.2774107077813475185419141657917e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.499 y[1] (analytic) = 1.0414171663333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.04141716633333333333333333332 absolute error = 1.33e-29 relative error = 1.2771058928121202447408988184021e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.5 y[1] (analytic) = 1.0416666666666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0416666666666666666666666666533 absolute error = 1.34e-29 relative error = 1.2864000000000000000000000000000e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.501 y[1] (analytic) = 1.041917167 y[1] (numeric) = 1.0419171669999999999999999999866 absolute error = 1.34e-29 relative error = 1.2860907204919870563952422141059e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.502 y[1] (analytic) = 1.0421686693333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0421686693333333333333333333199 absolute error = 1.34e-29 relative error = 1.2857803534404722627995026709062e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop memory used=22.8MB, alloc=4.0MB, time=4.22 NO POLE x[1] = 0.503 y[1] (analytic) = 1.0424211756666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0424211756666666666666666666532 absolute error = 1.35e-29 relative error = 1.2950619495393743963170648394160e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.504 y[1] (analytic) = 1.042674688 y[1] (numeric) = 1.0426746879999999999999999999865 absolute error = 1.35e-29 relative error = 1.2947470726363312274058004177809e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.505 y[1] (analytic) = 1.0429292083333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0429292083333333333333333333198 absolute error = 1.35e-29 relative error = 1.2944310977323045376082373120483e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.506 y[1] (analytic) = 1.0431847386666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0431847386666666666666666666531 absolute error = 1.36e-29 relative error = 1.3037000538737431478324004213384e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.507 y[1] (analytic) = 1.043441281 y[1] (numeric) = 1.0434412809999999999999999999864 absolute error = 1.36e-29 relative error = 1.3033795238545866961918674559321e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.508 y[1] (analytic) = 1.0436988373333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0436988373333333333333333333197 absolute error = 1.36e-29 relative error = 1.3030578854287325142662354318384e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.509 y[1] (analytic) = 1.0439574096666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.043957409666666666666666666653 absolute error = 1.37e-29 relative error = 1.3123140726952050890962448647198e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.51 y[1] (analytic) = 1.044217 y[1] (numeric) = 1.0442169999999999999999999999863 absolute error = 1.37e-29 relative error = 1.3119878339463923686360210569259e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.511 y[1] (analytic) = 1.0444776103333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0444776103333333333333333333196 absolute error = 1.37e-29 relative error = 1.3116604764392985323896990852714e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.512 y[1] (analytic) = 1.0447392426666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0447392426666666666666666666529 absolute error = 1.38e-29 relative error = 1.3209037658790244708870461726901e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.513 y[1] (analytic) = 1.045001899 y[1] (numeric) = 1.0450018989999999999999999999862 absolute error = 1.38e-29 relative error = 1.3205717629035619580247289100859e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.514 y[1] (analytic) = 1.0452655813333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0452655813333333333333333333195 absolute error = 1.38e-29 relative error = 1.3202386308747312099383951653214e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.515 y[1] (analytic) = 1.0455302916666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0455302916666666666666666666528 absolute error = 1.39e-29 relative error = 1.3294688935164360573484101588480e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.516 y[1] (analytic) = 1.045796032 y[1] (numeric) = 1.0457960319999999999999999999861 absolute error = 1.39e-29 relative error = 1.3291310709429044764247107030523e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.517 y[1] (analytic) = 1.0460628043333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0460628043333333333333333333194 absolute error = 1.39e-29 relative error = 1.3287921090797807365430483475563e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.518 y[1] (analytic) = 1.0463306106666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0463306106666666666666666666527 absolute error = 1.40e-29 relative error = 1.3380092159475233702997415126755e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.519 y[1] (analytic) = 1.046599453 y[1] (numeric) = 1.046599452999999999999999999986 absolute error = 1.40e-29 relative error = 1.3376655185391158426298164709627e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.52 y[1] (analytic) = 1.0468693333333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0468693333333333333333333333193 absolute error = 1.40e-29 relative error = 1.3373206716661232474731007499185e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.521 y[1] (analytic) = 1.0471402536666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0471402536666666666666666666526 absolute error = 1.41e-29 relative error = 1.3465244937941632200220885978922e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.522 y[1] (analytic) = 1.047412216 y[1] (numeric) = 1.0474122159999999999999999999859 absolute error = 1.41e-29 relative error = 1.3461748664577347262865988952720e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.523 y[1] (analytic) = 1.0476852223333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0476852223333333333333333333192 absolute error = 1.41e-29 relative error = 1.3458240795453273783839731146576e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.524 y[1] (analytic) = 1.0479592746666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0479592746666666666666666666525 absolute error = 1.42e-29 relative error = 1.3550144879930295917249995526543e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.525 y[1] (analytic) = 1.048234375 y[1] (numeric) = 1.0482343749999999999999999999858 absolute error = 1.42e-29 relative error = 1.3546588757881556784473892110245e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.526 y[1] (analytic) = 1.0485105253333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0485105253333333333333333333191 absolute error = 1.42e-29 relative error = 1.3543020939618760323644578158894e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.527 y[1] (analytic) = 1.0487877276666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0487877276666666666666666666524 absolute error = 1.43e-29 relative error = 1.3634789598286498892076566737527e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.528 y[1] (analytic) = 1.049065984 y[1] (numeric) = 1.0490659839999999999999999999857 absolute error = 1.43e-29 relative error = 1.3631173079766925318588921094977e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.529 y[1] (analytic) = 1.0493452963333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.049345296333333333333333333319 absolute error = 1.43e-29 relative error = 1.3627544765262363246202495882664e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.53 y[1] (analytic) = 1.0496256666666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0496256666666666666666666666523 absolute error = 1.44e-29 relative error = 1.3719176709665064719898554309996e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.531 y[1] (analytic) = 1.049907097 y[1] (numeric) = 1.0499070969999999999999999999856 absolute error = 1.44e-29 relative error = 1.3715499248596849898234376826962e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.532 y[1] (analytic) = 1.0501895893333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0501895893333333333333333333189 absolute error = 1.44e-29 relative error = 1.3711809892479706064298800285702e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.533 y[1] (analytic) = 1.0504731456666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0504731456666666666666666666522 absolute error = 1.45e-29 relative error = 1.3803303834861763594561468715089e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.534 y[1] (analytic) = 1.050757768 y[1] (numeric) = 1.0507577679999999999999999999855 absolute error = 1.45e-29 relative error = 1.3799564886966412605193321778041e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.535 y[1] (analytic) = 1.0510434583333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0510434583333333333333333333188 absolute error = 1.45e-29 relative error = 1.3795813945688814088443773911506e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.536 y[1] (analytic) = 1.0513302186666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0513302186666666666666666666521 absolute error = 1.46e-29 relative error = 1.3887168599145019153791684536937e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.537 y[1] (analytic) = 1.051618051 y[1] (numeric) = 1.0516180509999999999999999999854 absolute error = 1.46e-29 relative error = 1.3883367622034095342853714480411e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.538 y[1] (analytic) = 1.0519069573333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0519069573333333333333333333187 absolute error = 1.46e-29 relative error = 1.3879554553961830880205934766211e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.539 y[1] (analytic) = 1.0521969396666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.052196939666666666666666666652 absolute error = 1.47e-29 relative error = 1.3970768632587852686141896809464e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.54 y[1] (analytic) = 1.052488 y[1] (numeric) = 1.0524879999999999999999999999853 absolute error = 1.47e-29 relative error = 1.3966905085853710446104848701363e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.541 y[1] (analytic) = 1.0527801403333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0527801403333333333333333333186 absolute error = 1.47e-29 relative error = 1.3963029351356928981279057632021e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.542 y[1] (analytic) = 1.0530733626666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0530733626666666666666666666519 absolute error = 1.48e-29 relative error = 1.4054101570399991708333300519327e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.543 y[1] (analytic) = 1.053367669 y[1] (numeric) = 1.0533676689999999999999999999852 absolute error = 1.48e-29 relative error = 1.4050174915706473994694059667404e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.544 y[1] (analytic) = 1.0536630613333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0536630613333333333333333333185 absolute error = 1.48e-29 relative error = 1.4046235977250341644952619996058e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.545 y[1] (analytic) = 1.0539595416666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0539595416666666666666666666518 absolute error = 1.49e-29 relative error = 1.4137165053260069399406499988594e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.546 y[1] (analytic) = 1.054257112 y[1] (numeric) = 1.0542571119999999999999999999851 absolute error = 1.49e-29 relative error = 1.4133174754433148182546953498759e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.547 y[1] (analytic) = 1.0545557743333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0545557743333333333333333333184 absolute error = 1.49e-29 relative error = 1.4129172076668441791153525784292e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.548 y[1] (analytic) = 1.0548555306666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0548555306666666666666666666517 absolute error = 1.50e-29 relative error = 1.4219956727647840883229547788893e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.549 y[1] (analytic) = 1.055156383 y[1] (numeric) = 1.055156382999999999999999999985 absolute error = 1.50e-29 relative error = 1.4215902250766178609185364706266e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.55 y[1] (analytic) = 1.0554583333333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0554583333333333333333333333183 absolute error = 1.50e-29 relative error = 1.4211835300619793928388141012988e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.551 y[1] (analytic) = 1.0557613836666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0557613836666666666666666666516 absolute error = 1.51e-29 relative error = 1.4302474246176341883889280384303e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.552 y[1] (analytic) = 1.056065536 y[1] (numeric) = 1.0560655359999999999999999999849 absolute error = 1.51e-29 relative error = 1.4298355059661751900972933558548e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.553 y[1] (analytic) = 1.0563707923333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0563707923333333333333333333182 absolute error = 1.51e-29 relative error = 1.4294223306427104336161569949907e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.554 y[1] (analytic) = 1.0566771546666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0566771546666666666666666666515 absolute error = 1.52e-29 relative error = 1.4384715267923914839729805281200e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.555 y[1] (analytic) = 1.056984625 y[1] (numeric) = 1.0569846249999999999999999999848 absolute error = 1.52e-29 relative error = 1.4380530842631698639892704210338e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.556 y[1] (analytic) = 1.0572932053333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0572932053333333333333333333181 absolute error = 1.52e-29 relative error = 1.4376333758058994380195291749686e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.557 y[1] (analytic) = 1.0576028976666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0576028976666666666666666666514 absolute error = 1.53e-29 relative error = 1.4466677458766027151703848411007e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.558 y[1] (analytic) = 1.057913704 y[1] (numeric) = 1.0579137039999999999999999999847 absolute error = 1.53e-29 relative error = 1.4462427268075166176314131573061e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.559 y[1] (analytic) = 1.0582256263333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.058225626333333333333333333318 absolute error = 1.53e-29 relative error = 1.4458164326461521440399793203648e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.56 y[1] (analytic) = 1.0585386666666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0585386666666666666666666666513 absolute error = 1.54e-29 relative error = 1.4548358491706805860658215602894e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.561 y[1] (analytic) = 1.058852827 y[1] (numeric) = 1.0588528269999999999999999999846 absolute error = 1.54e-29 relative error = 1.4544042011609985530123158466101e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.562 y[1] (analytic) = 1.0591681093333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0591681093333333333333333333179 absolute error = 1.54e-29 relative error = 1.4539712689889371568465728302228e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.563 y[1] (analytic) = 1.0594845156666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0594845156666666666666666666512 absolute error = 1.55e-29 relative error = 1.4629756047210212696558248614227e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.564 y[1] (analytic) = 1.059802048 y[1] (numeric) = 1.0598020479999999999999999999845 absolute error = 1.55e-29 relative error = 1.4625372756403656242038135785901e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.565 y[1] (analytic) = 1.0601207083333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0601207083333333333333333333178 absolute error = 1.55e-29 relative error = 1.4620976534236647658480085817272e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.566 y[1] (analytic) = 1.0604404986666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0604404986666666666666666666511 absolute error = 1.56e-29 relative error = 1.4710867813530783120826716973844e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.567 y[1] (analytic) = 1.060761421 y[1] (numeric) = 1.0607614209999999999999999999844 absolute error = 1.56e-29 relative error = 1.4706417193503872724270201376413e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.568 y[1] (analytic) = 1.0610834773333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0610834773333333333333333333177 absolute error = 1.56e-29 relative error = 1.4701953553367176610501752694022e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.569 y[1] (analytic) = 1.0614066696666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.061406669666666666666666666651 absolute error = 1.57e-29 relative error = 1.4791691487043852691273004308289e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.57 y[1] (analytic) = 1.061731 y[1] (numeric) = 1.0617309999999999999999999999843 absolute error = 1.57e-29 relative error = 1.4787173022168515377247155823839e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.571 y[1] (analytic) = 1.0620564703333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0620564703333333333333333333176 absolute error = 1.57e-29 relative error = 1.4782641449444258693876463180947e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.572 y[1] (analytic) = 1.0623830826666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0623830826666666666666666666509 absolute error = 1.58e-29 relative error = 1.4872224772575193817845332356396e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.573 y[1] (analytic) = 1.062710839 y[1] (numeric) = 1.0627108389999999999999999999842 absolute error = 1.58e-29 relative error = 1.4867637950195029487226299006441e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.574 y[1] (analytic) = 1.0630397413333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0630397413333333333333333333175 absolute error = 1.58e-29 relative error = 1.4863037933259782074550625204221e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE memory used=26.7MB, alloc=4.0MB, time=4.96 x[1] = 0.575 y[1] (analytic) = 1.0633697916666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0633697916666666666666666666508 absolute error = 1.59e-29 relative error = 1.4952465383729985746962045776251e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.576 y[1] (analytic) = 1.063700992 y[1] (numeric) = 1.0637009919999999999999999999841 absolute error = 1.59e-29 relative error = 1.4947809694249114698578752477087e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.577 y[1] (analytic) = 1.0640333443333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0640333443333333333333333333174 absolute error = 1.59e-29 relative error = 1.4943140724562625259056222064204e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.578 y[1] (analytic) = 1.0643668506666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0643668506666666666666666666507 absolute error = 1.60e-29 relative error = 1.5032411043221040412760543721205e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.579 y[1] (analytic) = 1.064701513 y[1] (numeric) = 1.064701512999999999999999999984 absolute error = 1.60e-29 relative error = 1.5027685980192647664622976824867e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.58 y[1] (analytic) = 1.0650373333333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0650373333333333333333333333173 absolute error = 1.60e-29 relative error = 1.5022947552386270027466955774947e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.581 y[1] (analytic) = 1.0653743136666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0653743136666666666666666666506 absolute error = 1.61e-29 relative error = 1.5112059483196206625519790979780e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.582 y[1] (analytic) = 1.065712456 y[1] (numeric) = 1.0657124559999999999999999999839 absolute error = 1.61e-29 relative error = 1.5107264543410760322388499886315e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.583 y[1] (analytic) = 1.0660517623333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0660517623333333333333333333172 absolute error = 1.61e-29 relative error = 1.5102456155375547278733498221158e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.584 y[1] (analytic) = 1.0663922346666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0663922346666666666666666666505 absolute error = 1.62e-29 relative error = 1.5191408445564874931022253405356e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.585 y[1] (analytic) = 1.066733875 y[1] (numeric) = 1.0667338749999999999999999999838 absolute error = 1.62e-29 relative error = 1.5186543129137996109854484559235e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.586 y[1] (analytic) = 1.0670766853333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0670766853333333333333333333171 absolute error = 1.62e-29 relative error = 1.5181664282112438094639706206732e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.587 y[1] (analytic) = 1.0674206676666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0674206676666666666666666666504 absolute error = 1.63e-29 relative error = 1.5270455682323505369963320893203e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.588 y[1] (analytic) = 1.067765824 y[1] (numeric) = 1.0677658239999999999999999999837 absolute error = 1.63e-29 relative error = 1.5265519492783466349265735630063e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.589 y[1] (analytic) = 1.0681121563333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.068112156333333333333333333317 absolute error = 1.63e-29 relative error = 1.5260569691440852243410272156411e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.59 y[1] (analytic) = 1.0684596666666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0684596666666666666666666666503 absolute error = 1.64e-29 relative error = 1.5349198955880100293912201958021e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.591 y[1] (analytic) = 1.068808357 y[1] (numeric) = 1.0688083569999999999999999999836 absolute error = 1.64e-29 relative error = 1.5344191400254928957296691496584e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.592 y[1] (analytic) = 1.0691582293333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0691582293333333333333333333169 absolute error = 1.64e-29 relative error = 1.5339170152790306290953339551343e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.593 y[1] (analytic) = 1.0695092856666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0695092856666666666666666666502 absolute error = 1.65e-29 relative error = 1.5427636039377544353980654873273e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.594 y[1] (analytic) = 1.069861528 y[1] (numeric) = 1.0698615279999999999999999999835 absolute error = 1.65e-29 relative error = 1.5422556628281711612308765999482e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.595 y[1] (analytic) = 1.0702149583333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0702149583333333333333333333168 absolute error = 1.65e-29 relative error = 1.5417463446498423467030124283054e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.596 y[1] (analytic) = 1.0705695786666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0705695786666666666666666666501 absolute error = 1.66e-29 relative error = 1.5505764717015733770448603967056e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.597 y[1] (analytic) = 1.070925391 y[1] (numeric) = 1.0709253909999999999999999999834 absolute error = 1.66e-29 relative error = 1.5500612964736401510906001107224e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.598 y[1] (analytic) = 1.0712823973333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0712823973333333333333333333167 absolute error = 1.66e-29 relative error = 1.5495447364132177445479492479866e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.599 y[1] (analytic) = 1.0716405996666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.07164059966666666666666666665 absolute error = 1.67e-29 relative error = 1.5583582784372417016293340950406e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.6 y[1] (analytic) = 1.072 y[1] (numeric) = 1.0719999999999999999999999999833 absolute error = 1.67e-29 relative error = 1.5578358208955223880597014925373e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.601 y[1] (analytic) = 1.0723606003333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0723606003333333333333333333166 absolute error = 1.67e-29 relative error = 1.5573119708807802242141371026954e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.602 y[1] (analytic) = 1.0727224026666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0727224026666666666666666666499 absolute error = 1.68e-29 relative error = 1.5661088048722669105016870211052e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.603 y[1] (analytic) = 1.073085409 y[1] (numeric) = 1.0730854089999999999999999999832 absolute error = 1.68e-29 relative error = 1.5655790172057031482756839907792e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.604 y[1] (analytic) = 1.0734496213333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0734496213333333333333333333165 absolute error = 1.68e-29 relative error = 1.5650478295509290511451867346507e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.605 y[1] (analytic) = 1.0738150416666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0738150416666666666666666666498 absolute error = 1.69e-29 relative error = 1.5738278329356921763489607788988e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.606 y[1] (analytic) = 1.074181672 y[1] (numeric) = 1.0741816719999999999999999999831 absolute error = 1.69e-29 relative error = 1.5732906677260827440369881864825e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.607 y[1] (analytic) = 1.0745495143333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0745495143333333333333333333164 absolute error = 1.69e-29 relative error = 1.5727520951405402632938326490513e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.608 y[1] (analytic) = 1.0749185706666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0749185706666666666666666666497 absolute error = 1.70e-29 relative error = 1.5815151457897471893833798719696e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.609 y[1] (analytic) = 1.075288843 y[1] (numeric) = 1.075288842999999999999999999983 absolute error = 1.70e-29 relative error = 1.5809705560201743858324400004958e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.61 y[1] (analytic) = 1.0756603333333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0756603333333333333333333333163 absolute error = 1.70e-29 relative error = 1.5804245516165109122117545780406e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.611 y[1] (analytic) = 1.0760330436666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0760330436666666666666666666496 absolute error = 1.71e-29 relative error = 1.5891705278613390884742318652171e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.612 y[1] (analytic) = 1.076406976 y[1] (numeric) = 1.0764069759999999999999999999829 absolute error = 1.71e-29 relative error = 1.5886184669245398870398996745261e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.613 y[1] (analytic) = 1.0767821323333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0767821323333333333333333333162 absolute error = 1.71e-29 relative error = 1.5880649842271389076668114363836e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.614 y[1] (analytic) = 1.0771585146666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0771585146666666666666666666495 absolute error = 1.72e-29 relative error = 1.5967937648733757522133362615972e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.615 y[1] (analytic) = 1.077536125 y[1] (numeric) = 1.0775361249999999999999999999828 absolute error = 1.72e-29 relative error = 1.5962341865800554946591697795747e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.616 y[1] (analytic) = 1.0779149653333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0779149653333333333333333333161 absolute error = 1.72e-29 relative error = 1.5956731795333307578261114633083e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.617 y[1] (analytic) = 1.0782950376666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0782950376666666666666666666494 absolute error = 1.73e-29 relative error = 1.6043846438759137471723868296771e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.618 y[1] (analytic) = 1.078676344 y[1] (numeric) = 1.0786763439999999999999999999827 absolute error = 1.73e-29 relative error = 1.6038175024630001527130922229625e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.619 y[1] (analytic) = 1.0790588863333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.079058886333333333333333333316 absolute error = 1.73e-29 relative error = 1.6032489254396295213124480890433e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.62 y[1] (analytic) = 1.0794426666666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0794426666666666666666666666493 absolute error = 1.74e-29 relative error = 1.6119429532771232561988779394798e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.621 y[1] (analytic) = 1.079827687 y[1] (numeric) = 1.0798276869999999999999999999826 absolute error = 1.74e-29 relative error = 1.6113682034159585315393010477606e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.622 y[1] (analytic) = 1.0802139493333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0802139493333333333333333333159 absolute error = 1.74e-29 relative error = 1.6107920112250553150296786514867e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.623 y[1] (analytic) = 1.0806014556666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0806014556666666666666666666492 absolute error = 1.75e-29 relative error = 1.6194684828740623385063136969979e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.624 y[1] (analytic) = 1.080990208 y[1] (numeric) = 1.0809902079999999999999999999825 absolute error = 1.75e-29 relative error = 1.6188860796785311861030289739683e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.625 y[1] (analytic) = 1.0813802083333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0813802083333333333333333333158 absolute error = 1.75e-29 relative error = 1.6183022275737507525586995785672e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.626 y[1] (analytic) = 1.0817714586666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0817714586666666666666666666491 absolute error = 1.76e-29 relative error = 1.6269610238832529055422395232381e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.627 y[1] (analytic) = 1.082163961 y[1] (numeric) = 1.0821639609999999999999999999824 absolute error = 1.76e-29 relative error = 1.6263709229178442396863371427687e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.628 y[1] (analytic) = 1.0825577173333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0825577173333333333333333333157 absolute error = 1.76e-29 relative error = 1.6257793666054237221467783960053e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.629 y[1] (analytic) = 1.0829527296666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.082952729666666666666666666649 absolute error = 1.77e-29 relative error = 1.6344203689710508321605292449408e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.63 y[1] (analytic) = 1.083349 y[1] (numeric) = 1.0833489999999999999999999999823 absolute error = 1.77e-29 relative error = 1.6338225262588510258467031399854e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.631 y[1] (analytic) = 1.0837465303333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0837465303333333333333333333156 absolute error = 1.77e-29 relative error = 1.6332232219055799508440471620721e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.632 y[1] (analytic) = 1.0841453226666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0841453226666666666666666666489 absolute error = 1.78e-29 relative error = 1.6418463122838026614764088108866e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.633 y[1] (analytic) = 1.084545379 y[1] (numeric) = 1.0845453789999999999999999999822 absolute error = 1.78e-29 relative error = 1.6412406843144181613815165220486e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.634 y[1] (analytic) = 1.0849467013333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0849467013333333333333333333155 absolute error = 1.78e-29 relative error = 1.6406335885555378421747503452785e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.635 y[1] (analytic) = 1.0853492916666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0853492916666666666666666666488 absolute error = 1.79e-29 relative error = 1.6492386494777814039358988233549e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.636 y[1] (analytic) = 1.085753152 y[1] (numeric) = 1.0857531519999999999999999999821 absolute error = 1.79e-29 relative error = 1.6486251932151885661760436685336e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.637 y[1] (analytic) = 1.0861582843333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0861582843333333333333333333154 absolute error = 1.79e-29 relative error = 1.6480102631622181188580742439752e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.638 y[1] (analytic) = 1.0865646906666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0865646906666666666666666666487 absolute error = 1.80e-29 relative error = 1.6565971777488939765756030126007e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.639 y[1] (analytic) = 1.086972373 y[1] (numeric) = 1.086972372999999999999999999982 absolute error = 1.80e-29 relative error = 1.6559758506392139922400769241998e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.64 y[1] (analytic) = 1.0873813333333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0873813333333333333333333333153 absolute error = 1.80e-29 relative error = 1.6553530438877008495026583743698e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.641 y[1] (analytic) = 1.0877915736666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0877915736666666666666666666486 absolute error = 1.81e-29 relative error = 1.6639216958621528771718398072373e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.642 y[1] (analytic) = 1.088203096 y[1] (numeric) = 1.0882030959999999999999999999819 absolute error = 1.81e-29 relative error = 1.6632924558413496739399094670468e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.643 y[1] (analytic) = 1.0886159023333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0886159023333333333333333333152 absolute error = 1.81e-29 relative error = 1.6626617304785424888766866188718e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.644 y[1] (analytic) = 1.0890299946666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0890299946666666666666666666485 absolute error = 1.82e-29 relative error = 1.6712120041809047399656807248808e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.645 y[1] (analytic) = 1.089445375 y[1] (numeric) = 1.0894453749999999999999999999818 absolute error = 1.82e-29 relative error = 1.6705748096824037643925010925858e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.646 y[1] (analytic) = 1.0898620453333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0898620453333333333333333333151 absolute error = 1.82e-29 relative error = 1.6699361242948456152861543697224e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE memory used=30.5MB, alloc=4.0MB, time=5.69 x[1] = 0.647 y[1] (analytic) = 1.0902800076666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0902800076666666666666666666484 absolute error = 1.83e-29 relative error = 1.6784679046958084748860858610081e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.648 y[1] (analytic) = 1.090699264 y[1] (numeric) = 1.0906992639999999999999999999817 absolute error = 1.83e-29 relative error = 1.6778227146580342791906385663427e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.649 y[1] (analytic) = 1.0911198163333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.091119816333333333333333333315 absolute error = 1.83e-29 relative error = 1.6771760283390741057597796373264e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.65 y[1] (analytic) = 1.0915416666666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0915416666666666666666666666483 absolute error = 1.84e-29 relative error = 1.6856892010535557506584723441615e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.651 y[1] (analytic) = 1.091964817 y[1] (numeric) = 1.0919648169999999999999999999816 absolute error = 1.84e-29 relative error = 1.6850359749273863280523625148996e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.652 y[1] (analytic) = 1.0923892693333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0923892693333333333333333333149 absolute error = 1.84e-29 relative error = 1.6843812472846065501202433390924e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.653 y[1] (analytic) = 1.0928150256666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0928150256666666666666666666482 absolute error = 1.85e-29 relative error = 1.6928756985853266438600764761263e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.654 y[1] (analytic) = 1.093242088 y[1] (numeric) = 1.0932420879999999999999999999815 absolute error = 1.85e-29 relative error = 1.6922143963414624776136500152746e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.655 y[1] (analytic) = 1.0936704583333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0936704583333333333333333333148 absolute error = 1.85e-29 relative error = 1.6915515875040207685960857115286e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.656 y[1] (analytic) = 1.0941001386666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0941001386666666666666666666481 absolute error = 1.86e-29 relative error = 1.7000272043349733408436432407288e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.657 y[1] (analytic) = 1.094531131 y[1] (numeric) = 1.0945311309999999999999999999814 absolute error = 1.86e-29 relative error = 1.6993577864712191543869390408412e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.658 y[1] (analytic) = 1.0949634373333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0949634373333333333333333333147 absolute error = 1.86e-29 relative error = 1.6986868570971023643726463643332e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.659 y[1] (analytic) = 1.0953970596666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.095397059666666666666666666648 absolute error = 1.87e-29 relative error = 1.7071435270869248474724848015301e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.66 y[1] (analytic) = 1.095832 y[1] (numeric) = 1.0958319999999999999999999999813 absolute error = 1.87e-29 relative error = 1.7064659546353820658641105570927e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.661 y[1] (analytic) = 1.0962682603333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0962682603333333333333333333146 absolute error = 1.87e-29 relative error = 1.7057868659185703123678352497506e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.662 y[1] (analytic) = 1.0967058426666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0967058426666666666666666666479 absolute error = 1.88e-29 relative error = 1.7142244773938057327659086590538e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.663 y[1] (analytic) = 1.097144749 y[1] (numeric) = 1.0971447489999999999999999999812 absolute error = 1.88e-29 relative error = 1.7135387119279736898234929254535e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.664 y[1] (analytic) = 1.0975849813333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0975849813333333333333333333145 absolute error = 1.88e-29 relative error = 1.7128514256055126585211195115285e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.665 y[1] (analytic) = 1.0980265416666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0980265416666666666666666666478 absolute error = 1.89e-29 relative error = 1.7212698676037620068154849171261e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.666 y[1] (analytic) = 1.098469432 y[1] (numeric) = 1.0984694319999999999999999999811 absolute error = 1.89e-29 relative error = 1.7205758712455459570767555050180e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.667 y[1] (analytic) = 1.0989136543333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.0989136543333333333333333333144 absolute error = 1.89e-29 relative error = 1.7198803496045254799717183603303e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.668 y[1] (analytic) = 1.0993592106666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.0993592106666666666666666666477 absolute error = 1.90e-29 relative error = 1.7282795118874873106686167901580e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.669 y[1] (analytic) = 1.099806103 y[1] (numeric) = 1.099806102999999999999999999981 absolute error = 1.90e-29 relative error = 1.7275772473141113311316112963959e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.67 y[1] (analytic) = 1.1002543333333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1002543333333333333333333333143 absolute error = 1.90e-29 relative error = 1.7268734531985483356423954097886e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.671 y[1] (analytic) = 1.1007039036666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1007039036666666666666666666476 absolute error = 1.91e-29 relative error = 1.7352532262649426762533897812156e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.672 y[1] (analytic) = 1.101154816 y[1] (numeric) = 1.1011548159999999999999999999809 absolute error = 1.91e-29 relative error = 1.7345426567157655695164302854940e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.673 y[1] (analytic) = 1.1016070723333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1016070723333333333333333333142 absolute error = 1.91e-29 relative error = 1.7338305535333895189041931159934e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.674 y[1] (analytic) = 1.1020606746666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1020606746666666666666666666475 absolute error = 1.92e-29 relative error = 1.7421908286317631978026869823668e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.675 y[1] (analytic) = 1.102515625 y[1] (numeric) = 1.1025156249999999999999999999808 absolute error = 1.92e-29 relative error = 1.7414719179149955357775541729851e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.676 y[1] (analytic) = 1.1029719253333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1029719253333333333333333333141 absolute error = 1.92e-29 relative error = 1.7407514696439345091387421279593e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.677 y[1] (analytic) = 1.1034295776666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1034295776666666666666666666474 absolute error = 1.93e-29 relative error = 1.7490921387853450425890689215598e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.678 y[1] (analytic) = 1.103888584 y[1] (numeric) = 1.1038885839999999999999999999807 absolute error = 1.93e-29 relative error = 1.7483648512846655183816992893189e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.679 y[1] (analytic) = 1.1043489463333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.104348946333333333333333333314 absolute error = 1.93e-29 relative error = 1.7476360224800311071002036020416e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.68 y[1] (analytic) = 1.1048106666666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1048106666666666666666666666473 absolute error = 1.94e-29 relative error = 1.7559569784506063180659612265389e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.681 y[1] (analytic) = 1.105273747 y[1] (numeric) = 1.1052737469999999999999999999806 absolute error = 1.94e-29 relative error = 1.7552212791316756028947822280990e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.682 y[1] (analytic) = 1.1057381893333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1057381893333333333333333333139 absolute error = 1.94e-29 relative error = 1.7544840349320448299683217838805e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.683 y[1] (analytic) = 1.1062039956666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1062039956666666666666666666472 absolute error = 1.95e-29 relative error = 1.7627851713054154046843681216414e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.684 y[1] (analytic) = 1.106671168 y[1] (numeric) = 1.1066711679999999999999999999805 absolute error = 1.95e-29 relative error = 1.7620410257222857368233162463667e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.685 y[1] (analytic) = 1.1071397083333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1071397083333333333333333333138 absolute error = 1.95e-29 relative error = 1.7612953318560782358354126716845e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.686 y[1] (analytic) = 1.1076096186666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1076096186666666666666666666471 absolute error = 1.96e-29 relative error = 1.7695765430056804586748177679843e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.687 y[1] (analytic) = 1.108080901 y[1] (numeric) = 1.1080809009999999999999999999804 absolute error = 1.96e-29 relative error = 1.7688239173070992223518163499147e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.688 y[1] (analytic) = 1.1085535573333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1085535573333333333333333333137 absolute error = 1.96e-29 relative error = 1.7680697400988479440394332570079e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.689 y[1] (analytic) = 1.1090275896666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.109027589666666666666666666647 absolute error = 1.97e-29 relative error = 1.7763309212100938869068453884322e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.69 y[1] (analytic) = 1.109503 y[1] (numeric) = 1.1095029999999999999999999999803 absolute error = 1.97e-29 relative error = 1.7755697821456994708441527422639e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.691 y[1] (analytic) = 1.1099797903333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1099797903333333333333333333136 absolute error = 1.97e-29 relative error = 1.7748070885222132171967403667183e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.692 y[1] (analytic) = 1.1104579626666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1104579626666666666666666666469 absolute error = 1.98e-29 relative error = 1.7830481356045256965164757874214e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.693 y[1] (analytic) = 1.110937519 y[1] (numeric) = 1.1109375189999999999999999999802 absolute error = 1.98e-29 relative error = 1.7822784505309339543513967863390e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.694 y[1] (analytic) = 1.1114184613333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1114184613333333333333333333135 absolute error = 1.98e-29 relative error = 1.7815072080273500729540997870966e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.695 y[1] (analytic) = 1.1119007916666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1119007916666666666666666666468 absolute error = 1.99e-29 relative error = 1.7897280179260597252774987156940e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.696 y[1] (analytic) = 1.112384512 y[1] (numeric) = 1.1123845119999999999999999999801 absolute error = 1.99e-29 relative error = 1.7889497548128393934344889548408e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.697 y[1] (analytic) = 1.1128696243333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1128696243333333333333333333134 absolute error = 1.99e-29 relative error = 1.7881699315785649983204846050261e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.698 y[1] (analytic) = 1.1133561306666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1133561306666666666666666666467 absolute error = 2.00e-29 relative error = 1.7963704019866668646346688340506e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.699 y[1] (analytic) = 1.113844033 y[1] (numeric) = 1.11384403299999999999999999998 absolute error = 2.00e-29 relative error = 1.7955835294222023273163236490580e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.7 y[1] (analytic) = 1.1143333333333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1143333333333333333333333333133 absolute error = 2.00e-29 relative error = 1.7947950942267424469039784624589e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.701 y[1] (analytic) = 1.1148240336666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1148240336666666666666666666466 absolute error = 2.01e-29 relative error = 1.8029751236965094958643818568962e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.702 y[1] (analytic) = 1.115316136 y[1] (numeric) = 1.1153161359999999999999999999799 absolute error = 2.01e-29 relative error = 1.8021796108937493216721469543950e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.703 y[1] (analytic) = 1.1158096423333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1158096423333333333333333333132 absolute error = 2.01e-29 relative error = 1.8013825331324204094147149610266e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.704 y[1] (analytic) = 1.1163045546666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1163045546666666666666666666465 absolute error = 2.02e-29 relative error = 1.8095420210868714709272361821030e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.705 y[1] (analytic) = 1.116800875 y[1] (numeric) = 1.1168008749999999999999999999798 absolute error = 2.02e-29 relative error = 1.8087378378889611811953496186149e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.706 y[1] (analytic) = 1.1172986053333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1172986053333333333333333333131 absolute error = 2.02e-29 relative error = 1.8079320875884884603465849488683e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.707 y[1] (analytic) = 1.1177977476666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1177977476666666666666666666464 absolute error = 2.03e-29 relative error = 1.8160709343327080831718607956889e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.708 y[1] (analytic) = 1.118298304 y[1] (numeric) = 1.1182983039999999999999999999797 absolute error = 2.03e-29 relative error = 1.8152580512185056483819902135879e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.709 y[1] (analytic) = 1.1188002763333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.118800276333333333333333333313 absolute error = 2.03e-29 relative error = 1.8144435990425027987621200769284e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.71 y[1] (analytic) = 1.1193036666666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1193036666666666666666666666463 absolute error = 2.04e-29 relative error = 1.8225617057748105890835105516495e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.711 y[1] (analytic) = 1.119808477 y[1] (numeric) = 1.1198084769999999999999999999796 absolute error = 2.04e-29 relative error = 1.8217400938642831867042563922295e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.712 y[1] (analytic) = 1.1203147093333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1203147093333333333333333333129 absolute error = 2.04e-29 relative error = 1.8209169111186129185185907380845e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.713 y[1] (analytic) = 1.1208223656666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1208223656666666666666666666462 absolute error = 2.05e-29 relative error = 1.8290141799415799606856346288286e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.714 y[1] (analytic) = 1.121331448 y[1] (numeric) = 1.1213314479999999999999999999795 absolute error = 2.05e-29 relative error = 1.8281838110010805654315333177029e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.715 y[1] (analytic) = 1.1218419583333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1218419583333333333333333333128 absolute error = 2.05e-29 relative error = 1.8273518696390946630294440983908e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.716 y[1] (analytic) = 1.1223538986666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1223538986666666666666666666461 absolute error = 2.06e-29 relative error = 1.8354282035704046689377918663477e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.717 y[1] (analytic) = 1.122867271 y[1] (numeric) = 1.1228672709999999999999999999794 absolute error = 2.06e-29 relative error = 1.8345890500178270847472229867852e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.718 y[1] (analytic) = 1.1233820773333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1233820773333333333333333333127 absolute error = 2.06e-29 relative error = 1.8337483226454845416927297295983e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.719 y[1] (analytic) = 1.1238983196666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.123898319666666666666666666646 absolute error = 2.07e-29 relative error = 1.8418036256286374214672840456087e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop memory used=34.3MB, alloc=4.0MB, time=6.43 NO POLE x[1] = 0.72 y[1] (analytic) = 1.124416 y[1] (numeric) = 1.1244159999999999999999999999793 absolute error = 2.07e-29 relative error = 1.8409556605384484034378735272355e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.721 y[1] (analytic) = 1.1249351203333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1249351203333333333333333333126 absolute error = 2.07e-29 relative error = 1.8401061204193103093746092932084e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.722 y[1] (analytic) = 1.1254556826666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1254556826666666666666666666459 absolute error = 2.08e-29 relative error = 1.8481402973341659031616043659480e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.723 y[1] (analytic) = 1.125977689 y[1] (numeric) = 1.1259776889999999999999999999792 absolute error = 2.08e-29 relative error = 1.8472834944423130572350088546026e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.724 y[1] (analytic) = 1.1265011413333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1265011413333333333333333333125 absolute error = 2.08e-29 relative error = 1.8464251155024129367474787917245e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.725 y[1] (analytic) = 1.1270260416666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1270260416666666666666666666458 absolute error = 2.09e-29 relative error = 1.8544380721755726954697327498162e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.726 y[1] (analytic) = 1.127552392 y[1] (numeric) = 1.1275523919999999999999999999791 absolute error = 2.09e-29 relative error = 1.8535724058842668838043669371241e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.727 y[1] (analytic) = 1.1280801943333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1280801943333333333333333333124 absolute error = 2.09e-29 relative error = 1.8527051627168552277833138909558e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.728 y[1] (analytic) = 1.1286094506666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1286094506666666666666666666457 absolute error = 2.10e-29 relative error = 1.8606968059318796796465599446903e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.729 y[1] (analytic) = 1.129140163 y[1] (numeric) = 1.129140162999999999999999999979 absolute error = 2.10e-29 relative error = 1.8598222513142507003357739919486e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.73 y[1] (analytic) = 1.1296723333333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1296723333333333333333333333123 absolute error = 2.10e-29 relative error = 1.8589461191844124712269073893699e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.731 y[1] (analytic) = 1.1302059636666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1302059636666666666666666666456 absolute error = 2.11e-29 relative error = 1.8669163566918723605590742752321e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.732 y[1] (analytic) = 1.130741056 y[1] (numeric) = 1.1307410559999999999999999999789 absolute error = 2.11e-29 relative error = 1.8660328894964967116220108310987e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.733 y[1] (analytic) = 1.1312776123333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1312776123333333333333333333122 absolute error = 2.11e-29 relative error = 1.8651478443456406453527398644827e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.734 y[1] (analytic) = 1.1318156346666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1318156346666666666666666666455 absolute error = 2.12e-29 relative error = 1.8730965848729996809869125846298e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.735 y[1] (analytic) = 1.132355125 y[1] (numeric) = 1.1323551249999999999999999999788 absolute error = 2.12e-29 relative error = 1.8722041815282992603579199590764e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.736 y[1] (analytic) = 1.1328960853333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1328960853333333333333333333121 absolute error = 2.12e-29 relative error = 1.8713101999785178296741082451312e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.737 y[1] (analytic) = 1.1334385176666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1334385176666666666666666666454 absolute error = 2.13e-29 relative error = 1.8792373532398450315237551719071e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.738 y[1] (analytic) = 1.133982424 y[1] (numeric) = 1.1339824239999999999999999999787 absolute error = 2.13e-29 relative error = 1.8783359908583556670716088629606e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.739 y[1] (analytic) = 1.1345278063333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.134527806333333333333333333312 absolute error = 2.13e-29 relative error = 1.8774330502166546134534450792023e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.74 y[1] (analytic) = 1.1350746666666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1350746666666666666666666666453 absolute error = 2.14e-29 relative error = 1.8853385269221642981489617129445e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.741 y[1] (analytic) = 1.135623007 y[1] (numeric) = 1.1356230069999999999999999999786 absolute error = 2.14e-29 relative error = 1.8844281833046730445467278209167e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.742 y[1] (analytic) = 1.1361728293333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1361728293333333333333333333119 absolute error = 2.14e-29 relative error = 1.8835162615670694287869739141636e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.743 y[1] (analytic) = 1.1367241356666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1367241356666666666666666666452 absolute error = 2.15e-29 relative error = 1.8913999734324869282188171784125e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.744 y[1] (analytic) = 1.137276928 y[1] (numeric) = 1.1372769279999999999999999999785 absolute error = 2.15e-29 relative error = 1.8904806270720371107361460514919e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.745 y[1] (analytic) = 1.1378312083333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1378312083333333333333333333118 absolute error = 2.15e-29 relative error = 1.8895597029275248756323662388560e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.746 y[1] (analytic) = 1.1383869786666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1383869786666666666666666666451 absolute error = 2.16e-29 relative error = 1.8974215626832761359507422053740e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.747 y[1] (analytic) = 1.138944241 y[1] (numeric) = 1.1389442409999999999999999999784 absolute error = 2.16e-29 relative error = 1.8964931927690391649295849944949e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.748 y[1] (analytic) = 1.1395029973333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1395029973333333333333333333117 absolute error = 2.16e-29 relative error = 1.8955632456034212473412736309105e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.749 y[1] (analytic) = 1.1400632496666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.140063249666666666666666666645 absolute error = 2.17e-29 relative error = 1.9034031670036445103677784281903e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.75 y[1] (analytic) = 1.140625 y[1] (numeric) = 1.1406249999999999999999999999783 absolute error = 2.17e-29 relative error = 1.9024657534246575342465753424658e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.751 y[1] (analytic) = 1.1411882503333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1411882503333333333333333333116 absolute error = 2.17e-29 relative error = 1.9015267633242436079749204077490e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.752 y[1] (analytic) = 1.1417530026666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1417530026666666666666666666449 absolute error = 2.18e-29 relative error = 1.9093446611556214320595985715308e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.753 y[1] (analytic) = 1.142319259 y[1] (numeric) = 1.1423192589999999999999999999782 absolute error = 2.18e-29 relative error = 1.9083981845043899413062421282350e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.754 y[1] (analytic) = 1.1428870213333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1428870213333333333333333333115 absolute error = 2.18e-29 relative error = 1.9074501322595589168448643134824e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.755 y[1] (analytic) = 1.1434562916666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1434562916666666666666666666448 absolute error = 2.19e-29 relative error = 1.9152459223499688499243394050442e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.756 y[1] (analytic) = 1.144027072 y[1] (numeric) = 1.1440270719999999999999999999781 absolute error = 2.19e-29 relative error = 1.9142903639259333891007782025634e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.757 y[1] (analytic) = 1.1445993643333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1445993643333333333333333333114 absolute error = 2.19e-29 relative error = 1.9133332310345598412562226325403e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.758 y[1] (analytic) = 1.1451731706666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1451731706666666666666666666447 absolute error = 2.20e-29 relative error = 1.9211068302615421152060102169490e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.759 y[1] (analytic) = 1.145748493 y[1] (numeric) = 1.145748492999999999999999999978 absolute error = 2.20e-29 relative error = 1.9201421720744083055931193792982e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.76 y[1] (analytic) = 1.1463253333333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1463253333333333333333333333113 absolute error = 2.20e-29 relative error = 1.9191759407451520452599843674397e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.761 y[1] (analytic) = 1.1469036936666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1469036936666666666666666666446 absolute error = 2.21e-29 relative error = 1.9269272670441927175576181428294e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.762 y[1] (analytic) = 1.147483576 y[1] (numeric) = 1.1474835759999999999999999999779 absolute error = 2.21e-29 relative error = 1.9259534918171238382936123174629e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.763 y[1] (analytic) = 1.1480649823333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1480649823333333333333333333112 absolute error = 2.21e-29 relative error = 1.9249781449725818902666196844636e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.764 y[1] (analytic) = 1.1486479146666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1486479146666666666666666666445 absolute error = 2.22e-29 relative error = 1.9327071173452099164622926589482e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.765 y[1] (analytic) = 1.149232375 y[1] (numeric) = 1.1492323749999999999999999999778 absolute error = 2.22e-29 relative error = 1.9317242085178813379670060199966e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.766 y[1] (analytic) = 1.1498183653333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1498183653333333333333333333111 absolute error = 2.22e-29 relative error = 1.9307397297976016325565178483484e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.767 y[1] (analytic) = 1.1504058876666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1504058876666666666666666666444 absolute error = 2.23e-29 relative error = 1.9384462683192984110547535755353e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.768 y[1] (analytic) = 1.150994944 y[1] (numeric) = 1.1509949439999999999999999999777 absolute error = 2.23e-29 relative error = 1.9374542100508132206009064797421e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.769 y[1] (analytic) = 1.1515855363333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.151585536333333333333333333311 absolute error = 2.23e-29 relative error = 1.9364605838141693529646852178582e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.77 y[1] (analytic) = 1.1521776666666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1521776666666666666666666666443 absolute error = 2.24e-29 relative error = 1.9441446096420893421240300613360e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.771 y[1] (analytic) = 1.152771337 y[1] (numeric) = 1.1527713369999999999999999999776 absolute error = 2.24e-29 relative error = 1.9431433868137545477503488621178e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.772 y[1] (analytic) = 1.1533665493333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1533665493333333333333333333109 absolute error = 2.24e-29 relative error = 1.9421405981426810052379162000366e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.773 y[1] (analytic) = 1.1539633056666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1539633056666666666666666666442 absolute error = 2.25e-29 relative error = 1.9498020335231820717654552734294e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.774 y[1] (analytic) = 1.154561608 y[1] (numeric) = 1.1545616079999999999999999999775 absolute error = 2.25e-29 relative error = 1.9487916317411448172802918975979e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.775 y[1] (analytic) = 1.1551614583333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1551614583333333333333333333108 absolute error = 2.25e-29 relative error = 1.9477796664427321216821241619363e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.776 y[1] (analytic) = 1.1557628586666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1557628586666666666666666666441 absolute error = 2.26e-29 relative error = 1.9554184347187143387052188643671e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.777 y[1] (analytic) = 1.156365811 y[1] (numeric) = 1.1563658109999999999999999999774 absolute error = 2.26e-29 relative error = 1.9543988403164576092781075832066e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.778 y[1] (analytic) = 1.1569703173333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1569703173333333333333333333107 absolute error = 2.26e-29 relative error = 1.9533776849254068676550708581821e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.779 y[1] (analytic) = 1.1575763796666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.157576379666666666666666666644 absolute error = 2.27e-29 relative error = 1.9609937105434585406633408042480e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.78 y[1] (analytic) = 1.158184 y[1] (numeric) = 1.1581839999999999999999999999773 absolute error = 2.27e-29 relative error = 1.9599649105841558854206240113833e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.781 y[1] (analytic) = 1.1587931803333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1587931803333333333333333333106 absolute error = 2.27e-29 relative error = 1.9589345523650922901343815036565e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.782 y[1] (analytic) = 1.1594039226666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1594039226666666666666666666439 absolute error = 2.28e-29 relative error = 1.9665277608824420491696755135583e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.783 y[1] (analytic) = 1.160016229 y[1] (numeric) = 1.1600162289999999999999999999772 absolute error = 2.28e-29 relative error = 1.9654897431611708942737558889790e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.784 y[1] (analytic) = 1.1606301013333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1606301013333333333333333333105 absolute error = 2.28e-29 relative error = 1.9644501701108157599211948062567e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.785 y[1] (analytic) = 1.1612455416666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1612455416666666666666666666438 absolute error = 2.29e-29 relative error = 1.9720204882020896169210265715767e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.786 y[1] (analytic) = 1.161862552 y[1] (numeric) = 1.1618625519999999999999999999771 absolute error = 2.29e-29 relative error = 1.9709732412479027897957416911394e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.787 y[1] (analytic) = 1.1624811343333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1624811343333333333333333333104 absolute error = 2.29e-29 relative error = 1.9699244420971037619445490396107e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.788 y[1] (analytic) = 1.1631012906666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1631012906666666666666666666437 absolute error = 2.30e-29 relative error = 1.9774717975608860929839933413514e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.789 y[1] (analytic) = 1.163723023 y[1] (numeric) = 1.163723022999999999999999999977 absolute error = 2.30e-29 relative error = 1.9764153106387412256258162901362e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.79 y[1] (analytic) = 1.1643463333333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1643463333333333333333333333103 absolute error = 2.30e-29 relative error = 1.9753572748543603435289442803244e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.791 y[1] (analytic) = 1.1649712236666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1649712236666666666666666666436 absolute error = 2.31e-29 relative error = 1.9828815966195578168259710355517e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop memory used=38.1MB, alloc=4.0MB, time=7.17 NO POLE x[1] = 0.792 y[1] (analytic) = 1.165597696 y[1] (numeric) = 1.1655976959999999999999999999769 absolute error = 2.31e-29 relative error = 1.9818158597321043434869658493217e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.793 y[1] (analytic) = 1.1662257523333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1662257523333333333333333333102 absolute error = 2.31e-29 relative error = 1.9807485775187636862956290683660e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.794 y[1] (analytic) = 1.1668553946666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1668553946666666666666666666435 absolute error = 2.32e-29 relative error = 1.9882497956507712182138819404192e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.795 y[1] (analytic) = 1.167486625 y[1] (numeric) = 1.1674866249999999999999999999768 absolute error = 2.32e-29 relative error = 1.9871747995399947301323473405959e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.796 y[1] (analytic) = 1.1681194453333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1681194453333333333333333333101 absolute error = 2.32e-29 relative error = 1.9860982618416794235051651978093e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.797 y[1] (analytic) = 1.1687538576666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1687538576666666666666666666434 absolute error = 2.33e-29 relative error = 1.9935763075483473063747945310525e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.798 y[1] (analytic) = 1.169389864 y[1] (numeric) = 1.1693898639999999999999999999767 absolute error = 2.33e-29 relative error = 1.9924920436970710736381070599052e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.799 y[1] (analytic) = 1.1700274663333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.17002746633333333333333333331 absolute error = 2.33e-29 relative error = 1.9914062421985894810328639239447e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.8 y[1] (analytic) = 1.1706666666666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1706666666666666666666666666433 absolute error = 2.34e-29 relative error = 1.9988610478359908883826879271070e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.801 y[1] (analytic) = 1.171307467 y[1] (numeric) = 1.1713074669999999999999999999766 absolute error = 2.34e-29 relative error = 1.9977675084692344064088511441206e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.802 y[1] (analytic) = 1.1719498693333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1719498693333333333333333333099 absolute error = 2.34e-29 relative error = 1.9966724355975353767179679660519e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.803 y[1] (analytic) = 1.1725938756666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1725938756666666666666666666432 absolute error = 2.35e-29 relative error = 2.0041039346755335134394344257003e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.804 y[1] (analytic) = 1.173239488 y[1] (numeric) = 1.1732394879999999999999999999765 absolute error = 2.35e-29 relative error = 2.0030011127617279789341696620426e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.805 y[1] (analytic) = 1.1738867083333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1738867083333333333333333333098 absolute error = 2.35e-29 relative error = 2.0018967616870750694603159639093e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.806 y[1] (analytic) = 1.1745355386666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1745355386666666666666666666431 absolute error = 2.36e-29 relative error = 2.0093048888746892964739512227093e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.807 y[1] (analytic) = 1.175185981 y[1] (numeric) = 1.1751859809999999999999999999764 absolute error = 2.36e-29 relative error = 2.0081927781267499650338323768687e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.808 y[1] (analytic) = 1.1758380373333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1758380373333333333333333333097 absolute error = 2.36e-29 relative error = 2.0070791427637526060732028617892e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.809 y[1] (analytic) = 1.1764917096666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.176491709666666666666666666643 absolute error = 2.37e-29 relative error = 2.0144638338943229312099793521451e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.81 y[1] (analytic) = 1.177147 y[1] (numeric) = 1.1771469999999999999999999999763 absolute error = 2.37e-29 relative error = 2.0133424287705783559742326149580e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.811 y[1] (analytic) = 1.1778039103333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1778039103333333333333333333096 absolute error = 2.37e-29 relative error = 2.0122195037790799704570290849018e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.812 y[1] (analytic) = 1.1784624426666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1784624426666666666666666666429 absolute error = 2.38e-29 relative error = 2.0195806958552293594689266250602e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.813 y[1] (analytic) = 1.179122599 y[1] (numeric) = 1.1791225989999999999999999999762 absolute error = 2.38e-29 relative error = 2.0184499915602075573483262532228e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.814 y[1] (analytic) = 1.1797843813333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1797843813333333333333333333095 absolute error = 2.38e-29 relative error = 2.0173177723460306960542166232622e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.815 y[1] (analytic) = 1.1804477916666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1804477916666666666666666666428 absolute error = 2.39e-29 relative error = 2.0246554035444247198988434720764e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.816 y[1] (analytic) = 1.181112832 y[1] (numeric) = 1.1811128319999999999999999999761 absolute error = 2.39e-29 relative error = 2.0235153960294963589050228860777e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.817 y[1] (analytic) = 1.1817795043333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1817795043333333333333333333094 absolute error = 2.39e-29 relative error = 2.0223738787450449587012398214963e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.818 y[1] (analytic) = 1.1824478106666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1824478106666666666666666666427 absolute error = 2.40e-29 relative error = 2.0296878884209483554734657560497e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.819 y[1] (analytic) = 1.183117753 y[1] (numeric) = 1.183117752999999999999999999976 absolute error = 2.40e-29 relative error = 2.0285385743848271035114794697870e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.82 y[1] (analytic) = 1.1837893333333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1837893333333333333333333333093 absolute error = 2.40e-29 relative error = 2.0273877559295460228283861317667e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.821 y[1] (analytic) = 1.1844625536666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1844625536666666666666666666426 absolute error = 2.41e-29 relative error = 2.0346780846211758149063939128706e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.822 y[1] (analytic) = 1.185137416 y[1] (numeric) = 1.1851374159999999999999999999759 absolute error = 2.41e-29 relative error = 2.0335194615102760370532424401999e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.823 y[1] (analytic) = 1.1858139223333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1858139223333333333333333333092 absolute error = 2.41e-29 relative error = 2.0323593395309680693924342739635e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.824 y[1] (analytic) = 1.1864920746666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1864920746666666666666666666425 absolute error = 2.42e-29 relative error = 2.0396259289636429384954363442883e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.825 y[1] (analytic) = 1.187171875 y[1] (numeric) = 1.1871718749999999999999999999758 absolute error = 2.42e-29 relative error = 2.0384579949722949762434356861764e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.826 y[1] (analytic) = 1.1878533253333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1878533253333333333333333333091 absolute error = 2.42e-29 relative error = 2.0372885678632955888827728825070e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.827 y[1] (analytic) = 1.1885364276666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1885364276666666666666666666424 absolute error = 2.43e-29 relative error = 2.0445313609533812737720539527774e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.828 y[1] (analytic) = 1.189221184 y[1] (numeric) = 1.1892211839999999999999999999757 absolute error = 2.43e-29 relative error = 2.0433541150239045859445436854916e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.829 y[1] (analytic) = 1.1899075963333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.189907596333333333333333333309 absolute error = 2.43e-29 relative error = 2.0421753819271146771391496977107e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.83 y[1] (analytic) = 1.1905956666666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1905956666666666666666666666423 absolute error = 2.44e-29 relative error = 2.0493943227857652206024603370805e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.831 y[1] (analytic) = 1.191285397 y[1] (numeric) = 1.1912853969999999999999999999756 absolute error = 2.44e-29 relative error = 2.0482077646083997116267849290190e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.832 y[1] (analytic) = 1.1919767893333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1919767893333333333333333333089 absolute error = 2.44e-29 relative error = 2.0470197254131767254814733573694e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.833 y[1] (analytic) = 1.1926698456666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1926698456666666666666666666422 absolute error = 2.45e-29 relative error = 2.0542147593498714589927041885355e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.834 y[1] (analytic) = 1.193364568 y[1] (numeric) = 1.1933645679999999999999999999755 absolute error = 2.45e-29 relative error = 2.0530188893625673659183083773273e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.835 y[1] (analytic) = 1.1940609583333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1940609583333333333333333333088 absolute error = 2.45e-29 relative error = 2.0518215447054751497018420646657e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.836 y[1] (analytic) = 1.1947590186666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1947590186666666666666666666421 absolute error = 2.46e-29 relative error = 2.0589926182313513657131754939872e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.837 y[1] (analytic) = 1.195458751 y[1] (numeric) = 1.1954587509999999999999999999754 absolute error = 2.46e-29 relative error = 2.0577874376194181207679327113814e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.838 y[1] (analytic) = 1.1961601573333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1961601573333333333333333333087 absolute error = 2.46e-29 relative error = 2.0565807888838359547299774186984e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.839 y[1] (analytic) = 1.1968632396666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.196863239666666666666666666642 absolute error = 2.47e-29 relative error = 2.0637278497148172779024213543123e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.84 y[1] (analytic) = 1.197568 y[1] (numeric) = 1.1975679999999999999999999999753 absolute error = 2.47e-29 relative error = 2.0625133604104318084651560495938e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.841 y[1] (analytic) = 1.1982744403333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.1982744403333333333333333333086 absolute error = 2.47e-29 relative error = 2.0612974097260230831800592961604e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.842 y[1] (analytic) = 1.1989825626666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.1989825626666666666666666666419 absolute error = 2.48e-29 relative error = 2.0684204067857436129607676407219e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.843 y[1] (analytic) = 1.199692369 y[1] (numeric) = 1.1996923689999999999999999999752 absolute error = 2.48e-29 relative error = 2.0671966114673185855698311939500e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.844 y[1] (analytic) = 1.2004038613333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.2004038613333333333333333333085 absolute error = 2.48e-29 relative error = 2.0659713617093596464450337611710e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.845 y[1] (analytic) = 1.2011170416666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.2011170416666666666666666666418 absolute error = 2.49e-29 relative error = 2.0730702451318840042267598886855e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.846 y[1] (analytic) = 1.201831912 y[1] (numeric) = 1.2018319119999999999999999999751 absolute error = 2.49e-29 relative error = 2.0718371472232965636212861686768e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.847 y[1] (analytic) = 1.2025484743333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.2025484743333333333333333333084 absolute error = 2.49e-29 relative error = 2.0706026020118662864501803341443e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.848 y[1] (analytic) = 1.2032667306666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.2032667306666666666666666666417 absolute error = 2.50e-29 relative error = 2.0776773231442057610705562287254e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.849 y[1] (analytic) = 1.203986683 y[1] (numeric) = 1.203986682999999999999999999975 absolute error = 2.50e-29 relative error = 2.0764349268138873592507999525772e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.85 y[1] (analytic) = 1.2047083333333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.2047083333333333333333333333083 absolute error = 2.50e-29 relative error = 2.0751910905129180645384429149518e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.851 y[1] (analytic) = 1.2054316836666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.2054316836666666666666666666416 absolute error = 2.51e-29 relative error = 2.0822416019173431100658274246550e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.852 y[1] (analytic) = 1.206156736 y[1] (numeric) = 1.2061567359999999999999999999749 absolute error = 2.51e-29 relative error = 2.0809899120772310639402672125026e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.853 y[1] (analytic) = 1.2068834923333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.2068834923333333333333333333082 absolute error = 2.51e-29 relative error = 2.0797367897934214211641506648531e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.854 y[1] (analytic) = 1.2076119546666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.2076119546666666666666666666415 absolute error = 2.52e-29 relative error = 2.0867630452495708207441991912443e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.855 y[1] (analytic) = 1.208342125 y[1] (numeric) = 1.2083421249999999999999999999748 absolute error = 2.52e-29 relative error = 2.0855020675539222800827207774454e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.856 y[1] (analytic) = 1.2090740053333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.2090740053333333333333333333081 absolute error = 2.52e-29 relative error = 2.0842396651355128960487650502837e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.857 y[1] (analytic) = 1.2098075976666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.2098075976666666666666666666414 absolute error = 2.53e-29 relative error = 2.0912416196422999650236670566916e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.858 y[1] (analytic) = 1.210542904 y[1] (numeric) = 1.2105429039999999999999999999747 absolute error = 2.53e-29 relative error = 2.0899713604863690151373602203198e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.859 y[1] (analytic) = 1.2112799263333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.211279926333333333333333333308 absolute error = 2.53e-29 relative error = 2.0886996845217814431328013705472e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.86 y[1] (analytic) = 1.2120186666666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.2120186666666666666666666666413 absolute error = 2.54e-29 relative error = 2.0956772942990977036657301207682e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.861 y[1] (analytic) = 1.212759127 y[1] (numeric) = 1.2127591269999999999999999999746 absolute error = 2.54e-29 relative error = 2.0943977608176763694642555347266e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.862 y[1] (analytic) = 1.2135013093333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.2135013093333333333333333333079 absolute error = 2.54e-29 relative error = 2.0931168186340163179738780383484e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.863 y[1] (analytic) = 1.2142452156666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.2142452156666666666666666666412 absolute error = 2.55e-29 relative error = 2.1000700411242331359874273083643e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE memory used=41.9MB, alloc=4.0MB, time=7.92 x[1] = 0.864 y[1] (analytic) = 1.214990848 y[1] (numeric) = 1.2149908479999999999999999999745 absolute error = 2.55e-29 relative error = 2.0987812411900570958045603319639e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.865 y[1] (analytic) = 1.2157382083333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.2157382083333333333333333333078 absolute error = 2.55e-29 relative error = 2.0974910408514826571249560066677e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.866 y[1] (analytic) = 1.2164872986666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.2164872986666666666666666666411 absolute error = 2.56e-29 relative error = 2.1044198347207513904674564658065e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.867 y[1] (analytic) = 1.217238121 y[1] (numeric) = 1.2172381209999999999999999999744 absolute error = 2.56e-29 relative error = 2.1031217769427712492747341421786e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.868 y[1] (analytic) = 1.2179906773333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.2179906773333333333333333333077 absolute error = 2.56e-29 relative error = 2.1018223272487270094135192329792e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.869 y[1] (analytic) = 1.2187449696666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.218744969666666666666666666641 absolute error = 2.57e-29 relative error = 2.1087266523880782737748320098433e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.87 y[1] (analytic) = 1.219501 y[1] (numeric) = 1.2195009999999999999999999999743 absolute error = 2.57e-29 relative error = 2.1074193461095972861030864263334e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.871 y[1] (analytic) = 1.2202587703333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.2202587703333333333333333333076 absolute error = 2.57e-29 relative error = 2.1061106565929152178672956890209e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.872 y[1] (analytic) = 1.2210182826666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.2210182826666666666666666666409 absolute error = 2.58e-29 relative error = 2.1129904741191579340501319187454e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.873 y[1] (analytic) = 1.221779539 y[1] (numeric) = 1.2217795389999999999999999999742 absolute error = 2.58e-29 relative error = 2.1116739294158371070903979183433e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.874 y[1] (analytic) = 1.2225425413333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.2225425413333333333333333333075 absolute error = 2.58e-29 relative error = 2.1103560103407051882320537347987e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.875 y[1] (analytic) = 1.2233072916666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.2233072916666666666666666666408 absolute error = 2.59e-29 relative error = 2.1172112825971261309207025013304e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.876 y[1] (analytic) = 1.224073792 y[1] (numeric) = 1.2240737919999999999999999999741 absolute error = 2.59e-29 relative error = 2.1158855102748576778613033159360e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.877 y[1] (analytic) = 1.2248420443333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.2248420443333333333333333333074 absolute error = 2.59e-29 relative error = 2.1145583726346572155403418925692e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.878 y[1] (analytic) = 1.2256120506666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.2256120506666666666666666666407 absolute error = 2.60e-29 relative error = 2.1213890631915218396710324773808e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.879 y[1] (analytic) = 1.226383813 y[1] (numeric) = 1.226383812999999999999999999974 absolute error = 2.60e-29 relative error = 2.1200540747841719923287995974226e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.88 y[1] (analytic) = 1.2271573333333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.2271573333333333333333333333073 absolute error = 2.60e-29 relative error = 2.1187177302991846739565043547799e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.881 y[1] (analytic) = 1.2279326136666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.2279326136666666666666666666406 absolute error = 2.61e-29 relative error = 2.1255238039540400501581161548870e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.882 y[1] (analytic) = 1.228709656 y[1] (numeric) = 1.2287096559999999999999999999739 absolute error = 2.61e-29 relative error = 2.1241796117210622783613902029919e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.883 y[1] (analytic) = 1.2294884623333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.2294884623333333333333333333072 absolute error = 2.61e-29 relative error = 2.1228340728360480070840908774943e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.884 y[1] (analytic) = 1.2302690346666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.2302690346666666666666666666405 absolute error = 2.62e-29 relative error = 2.1296154956138287524007106712234e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.885 y[1] (analytic) = 1.231051375 y[1] (numeric) = 1.2310513749999999999999999999738 absolute error = 2.62e-29 relative error = 2.1282621125377484753631829540826e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.886 y[1] (analytic) = 1.2318354853333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.2318354853333333333333333333071 absolute error = 2.62e-29 relative error = 2.1269073924193950860195710073467e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.887 y[1] (analytic) = 1.2326213676666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.2326213676666666666666666666404 absolute error = 2.63e-29 relative error = 2.1336641315723332302241719238214e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.888 y[1] (analytic) = 1.233409024 y[1] (numeric) = 1.2334090239999999999999999999737 absolute error = 2.63e-29 relative error = 2.1323015713561051422954401864341e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.889 y[1] (analytic) = 1.2341984563333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.234198456333333333333333333307 absolute error = 2.63e-29 relative error = 2.1309376838903511306152665368389e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.89 y[1] (analytic) = 1.2349896666666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.2349896666666666666666666666403 absolute error = 2.64e-29 relative error = 2.1376697078976909118537833919797e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.891 y[1] (analytic) = 1.235782657 y[1] (numeric) = 1.2357826569999999999999999999736 absolute error = 2.64e-29 relative error = 2.1362979849619300815288913704184e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.892 y[1] (analytic) = 1.2365774293333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.2365774293333333333333333333069 absolute error = 2.64e-29 relative error = 2.1349249447511615156203961637461e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.893 y[1] (analytic) = 1.2373739856666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.2373739856666666666666666666402 absolute error = 2.65e-29 relative error = 2.1416322233186801518654954040347e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.894 y[1] (analytic) = 1.238172328 y[1] (numeric) = 1.2381723279999999999999999999735 absolute error = 2.65e-29 relative error = 2.1402513527987680887663966594479e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.895 y[1] (analytic) = 1.2389724583333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.2389724583333333333333333333068 absolute error = 2.65e-29 relative error = 2.1388691751588909075494313348841e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.896 y[1] (analytic) = 1.2397743786666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.2397743786666666666666666666401 absolute error = 2.66e-29 relative error = 2.1455516792182264423716907182973e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.897 y[1] (analytic) = 1.240578091 y[1] (numeric) = 1.2405780909999999999999999999734 absolute error = 2.66e-29 relative error = 2.1441616769612933620637348495622e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.898 y[1] (analytic) = 1.2413835973333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.2413835973333333333333333333067 absolute error = 2.66e-29 relative error = 2.1427703779186823002305541445434e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.899 y[1] (analytic) = 1.2421908996666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.24219089966666666666666666664 absolute error = 2.67e-29 relative error = 2.1494280796264696726905313487351e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.9 y[1] (analytic) = 1.243 y[1] (numeric) = 1.2429999999999999999999999999733 absolute error = 2.67e-29 relative error = 2.1480289621882542236524537409493e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.901 y[1] (analytic) = 1.2438109003333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.2438109003333333333333333333066 absolute error = 2.67e-29 relative error = 2.1466285584765796369644882950819e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.902 y[1] (analytic) = 1.2446236026666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.2446236026666666666666666666399 absolute error = 2.68e-29 relative error = 2.1532614312133961759718173944919e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.903 y[1] (analytic) = 1.245438109 y[1] (numeric) = 1.2454381089999999999999999999732 absolute error = 2.68e-29 relative error = 2.1518532158549839267845946409851e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.904 y[1] (analytic) = 1.2462544213333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.2462544213333333333333333333065 absolute error = 2.68e-29 relative error = 2.1504437249119178250276078458869e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.905 y[1] (analytic) = 1.2470725416666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.2470725416666666666666666666398 absolute error = 2.69e-29 relative error = 2.1570517432810394182829714430204e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.906 y[1] (analytic) = 1.247892472 y[1] (numeric) = 1.2478924719999999999999999999731 absolute error = 2.69e-29 relative error = 2.1556344479654814361280961393603e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.907 y[1] (analytic) = 1.2487142143333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.2487142143333333333333333333064 absolute error = 2.69e-29 relative error = 2.1542158879292840638369679934262e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.908 y[1] (analytic) = 1.2495377706666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.2495377706666666666666666666397 absolute error = 2.70e-29 relative error = 2.1607990277552533004503186270496e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.909 y[1] (analytic) = 1.250363143 y[1] (numeric) = 1.250363142999999999999999999973 absolute error = 2.70e-29 relative error = 2.1593726711440661842989081132888e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.91 y[1] (analytic) = 1.2511903333333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.2511903333333333333333333333063 absolute error = 2.70e-29 relative error = 2.1579450608500545214144077732911e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.911 y[1] (analytic) = 1.2520193436666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.2520193436666666666666666666396 absolute error = 2.71e-29 relative error = 2.1645032991770621554595464662031e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.912 y[1] (analytic) = 1.252850176 y[1] (numeric) = 1.2528501759999999999999999999729 absolute error = 2.71e-29 relative error = 2.1630679006266109188781404617051e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.913 y[1] (analytic) = 1.2536828323333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.2536828323333333333333333333062 absolute error = 2.71e-29 relative error = 2.1616312596035105047995343623989e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.914 y[1] (analytic) = 1.2545173146666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.2545173146666666666666666666395 absolute error = 2.72e-29 relative error = 2.1681645746935916344031201180625e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.915 y[1] (analytic) = 1.255353625 y[1] (numeric) = 1.2553536249999999999999999999728 absolute error = 2.72e-29 relative error = 2.1667201542513568636885084870010e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.916 y[1] (analytic) = 1.2561917653333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.2561917653333333333333333333061 absolute error = 2.72e-29 relative error = 2.1652745027175383787263461379969e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.917 y[1] (analytic) = 1.2570317376666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.2570317376666666666666666666394 absolute error = 2.73e-29 relative error = 2.1717828740485847817812708193745e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.918 y[1] (analytic) = 1.257873544 y[1] (numeric) = 1.2578735439999999999999999999727 absolute error = 2.73e-29 relative error = 2.1703294524493155251542519126231e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.919 y[1] (analytic) = 1.2587171863333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.258717186333333333333333333306 absolute error = 2.73e-29 relative error = 2.1688748113089175931563821006053e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.92 y[1] (analytic) = 1.2595626666666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.2595626666666666666666666666393 absolute error = 2.74e-29 relative error = 2.1753582195725077063785102130686e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.921 y[1] (analytic) = 1.260409987 y[1] (numeric) = 1.2604099869999999999999999999726 absolute error = 2.74e-29 relative error = 2.1738958182342615792047036517174e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.922 y[1] (analytic) = 1.2612591493333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.2612591493333333333333333333059 absolute error = 2.74e-29 relative error = 2.1724322090732012841152701959865e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.923 y[1] (analytic) = 1.2621101556666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.2621101556666666666666666666392 absolute error = 2.75e-29 relative error = 2.1788906361722493569127757806989e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.924 y[1] (analytic) = 1.262963008 y[1] (numeric) = 1.2629630079999999999999999999725 absolute error = 2.75e-29 relative error = 2.1774192771923213763676600098805e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.925 y[1] (analytic) = 1.2638177083333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.2638177083333333333333333333058 absolute error = 2.75e-29 relative error = 2.1759467222741940136738470161095e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.926 y[1] (analytic) = 1.2646742586666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.2646742586666666666666666666391 absolute error = 2.76e-29 relative error = 2.1823801513204200121544025227538e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.927 y[1] (analytic) = 1.265532661 y[1] (numeric) = 1.2655326609999999999999999999724 absolute error = 2.76e-29 relative error = 2.1808998574711617024003460310536e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.928 y[1] (analytic) = 1.2663929173333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.2663929173333333333333333333057 absolute error = 2.76e-29 relative error = 2.1794183797330313138158970204728e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.929 y[1] (analytic) = 1.2672550296666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.267255029666666666666666666639 absolute error = 2.77e-29 relative error = 2.1858267950442531932040685852065e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.93 y[1] (analytic) = 1.268119 y[1] (numeric) = 1.2681189999999999999999999999723 absolute error = 2.77e-29 relative error = 2.1843375897687835289905758055829e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.931 y[1] (analytic) = 1.2689848303333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.2689848303333333333333333333056 absolute error = 2.77e-29 relative error = 2.1828472128168657953100811049333e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.932 y[1] (analytic) = 1.2698525226666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.2698525226666666666666666666389 absolute error = 2.78e-29 relative error = 2.1892305999141158010714172255291e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.933 y[1] (analytic) = 1.270722079 y[1] (numeric) = 1.2707220789999999999999999999722 absolute error = 2.78e-29 relative error = 2.1877325073219255836979912898798e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.934 y[1] (analytic) = 1.2715935013333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.2715935013333333333333333333055 absolute error = 2.78e-29 relative error = 2.1862332554271646765236797487838e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.935 y[1] (analytic) = 1.2724667916666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.2724667916666666666666666666388 absolute error = 2.79e-29 relative error = 2.1925916010316313755797752809724e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE memory used=45.7MB, alloc=4.0MB, time=8.66 x[1] = 0.936 y[1] (analytic) = 1.273341952 y[1] (numeric) = 1.2733419519999999999999999999721 absolute error = 2.79e-29 relative error = 2.1910846458940826603661606210866e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.937 y[1] (analytic) = 1.2742189843333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.2742189843333333333333333333054 absolute error = 2.79e-29 relative error = 2.1895765439876236783520762868727e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.938 y[1] (analytic) = 1.2750978906666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.2750978906666666666666666666387 absolute error = 2.80e-29 relative error = 2.1959098360174214619096570110343e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.939 y[1] (analytic) = 1.275978673 y[1] (numeric) = 1.275978672999999999999999999972 absolute error = 2.80e-29 relative error = 2.1943940437631436806937916586949e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.94 y[1] (analytic) = 1.2768613333333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.2768613333333333333333333333053 absolute error = 2.80e-29 relative error = 2.1928771174317023200639902427411e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.941 y[1] (analytic) = 1.2777458736666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.2777458736666666666666666666386 absolute error = 2.81e-29 relative error = 2.1991853449984701587587804799957e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.942 y[1] (analytic) = 1.278632296 y[1] (numeric) = 1.2786322959999999999999999999719 absolute error = 2.81e-29 relative error = 2.1976607417086546044821630252330e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.943 y[1] (analytic) = 1.2795206023333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.2795206023333333333333333333052 absolute error = 2.81e-29 relative error = 2.1961350171897857368537090745873e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.944 y[1] (analytic) = 1.2804107946666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.2804107946666666666666666666385 absolute error = 2.82e-29 relative error = 2.2024181705951170071151831672155e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.945 y[1] (analytic) = 1.281302875 y[1] (numeric) = 1.2813028749999999999999999999718 absolute error = 2.82e-29 relative error = 2.2008847829987113702527203023719e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.946 y[1] (analytic) = 1.2821968453333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.2821968453333333333333333333051 absolute error = 2.82e-29 relative error = 2.1993502871759782232251610780754e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.947 y[1] (analytic) = 1.2830927076666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.2830927076666666666666666666384 absolute error = 2.83e-29 relative error = 2.2056083579076834609905894814969e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.948 y[1] (analytic) = 1.283990464 y[1] (numeric) = 1.2839904639999999999999999999717 absolute error = 2.83e-29 relative error = 2.2040662133764881294320889909662e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.949 y[1] (analytic) = 1.2848901163333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.284890116333333333333333333305 absolute error = 2.83e-29 relative error = 2.2025229737745337869876561006022e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.95 y[1] (analytic) = 1.2857916666666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.2857916666666666666666666666383 absolute error = 2.84e-29 relative error = 2.2087559545027382611231731423571e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.951 y[1] (analytic) = 1.286695117 y[1] (numeric) = 1.2866951169999999999999999999716 absolute error = 2.84e-29 relative error = 2.2072050810464061161118092593181e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.952 y[1] (analytic) = 1.2876004693333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.2876004693333333333333333333049 absolute error = 2.84e-29 relative error = 2.2056531258259290766003572917824e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.953 y[1] (analytic) = 1.2885077256666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.2885077256666666666666666666382 absolute error = 2.85e-29 relative error = 2.2118610103990071096138198112788e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.954 y[1] (analytic) = 1.289416888 y[1] (numeric) = 1.2894168879999999999999999999715 absolute error = 2.85e-29 relative error = 2.2103014366599485704890193744694e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.955 y[1] (analytic) = 1.2903279583333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.2903279583333333333333333333048 absolute error = 2.85e-29 relative error = 2.2087407946125841198447255221388e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.956 y[1] (analytic) = 1.2912409386666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.2912409386666666666666666666381 absolute error = 2.86e-29 relative error = 2.2149235780529321176913035999734e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.957 y[1] (analytic) = 1.292155831 y[1] (numeric) = 1.2921558309999999999999999999714 absolute error = 2.86e-29 relative error = 2.2133553333011272074660474909856e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.958 y[1] (analytic) = 1.2930726373333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.2930726373333333333333333333047 absolute error = 2.86e-29 relative error = 2.2117860338442363843158084489687e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.959 y[1] (analytic) = 1.2939913596666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.293991359666666666666666666638 absolute error = 2.87e-29 relative error = 2.2179437123438865702946390024053e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.96 y[1] (analytic) = 1.294912 y[1] (numeric) = 1.2949119999999999999999999999713 absolute error = 2.87e-29 relative error = 2.2163668264716057925171749122720e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.961 y[1] (analytic) = 1.2958345603333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.2958345603333333333333333333046 absolute error = 2.87e-29 relative error = 2.2147888996429737399906528860211e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.962 y[1] (analytic) = 1.2967590426666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.2967590426666666666666666666379 absolute error = 2.88e-29 relative error = 2.2209214705590506199022641967423e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.963 y[1] (analytic) = 1.297685449 y[1] (numeric) = 1.2976854489999999999999999999712 absolute error = 2.88e-29 relative error = 2.2193359740754864548072774144206e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.964 y[1] (analytic) = 1.2986137813333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.2986137813333333333333333333045 absolute error = 2.88e-29 relative error = 2.2177494505279319711434326828686e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.965 y[1] (analytic) = 1.2995440416666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.2995440416666666666666666666378 absolute error = 2.89e-29 relative error = 2.2238569123779535880164635949076e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.966 y[1] (analytic) = 1.300476232 y[1] (numeric) = 1.3004762319999999999999999999711 absolute error = 2.89e-29 relative error = 2.2222628364037644326590045668747e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.967 y[1] (analytic) = 1.3014103543333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.3014103543333333333333333333044 absolute error = 2.89e-29 relative error = 2.2206677473996625491220318176133e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.968 y[1] (analytic) = 1.3023464106666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.3023464106666666666666666666377 absolute error = 2.90e-29 relative error = 2.2267500998566886159181521113530e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.969 y[1] (analytic) = 1.303284403 y[1] (numeric) = 1.303284402999999999999999999971 absolute error = 2.90e-29 relative error = 2.2251474761184570088037798761258e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.97 y[1] (analytic) = 1.3042243333333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.3042243333333333333333333333043 absolute error = 2.90e-29 relative error = 2.2235438535241764389715164032364e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.971 y[1] (analytic) = 1.3051662036666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.3051662036666666666666666666376 absolute error = 2.91e-29 relative error = 2.2296010974118054667342084775419e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.972 y[1] (analytic) = 1.306110016 y[1] (numeric) = 1.3061100159999999999999999999709 absolute error = 2.91e-29 relative error = 2.2279899582364124524101344920702e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.973 y[1] (analytic) = 1.3070557723333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.3070557723333333333333333333042 absolute error = 2.91e-29 relative error = 2.2263778345166697715796553447608e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.974 y[1] (analytic) = 1.3080034746666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.3080034746666666666666666666375 absolute error = 2.92e-29 relative error = 2.2324099718038873385011170908143e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.975 y[1] (analytic) = 1.308953125 y[1] (numeric) = 1.3089531249999999999999999999708 absolute error = 2.92e-29 relative error = 2.2307903501128048416554259725687e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.976 y[1] (analytic) = 1.3099047253333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.3099047253333333333333333333041 absolute error = 2.92e-29 relative error = 2.2291697583249372689236521205964e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.977 y[1] (analytic) = 1.3108582776666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.3108582776666666666666666666374 absolute error = 2.93e-29 relative error = 2.2351767921208176027606694496689e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.978 y[1] (analytic) = 1.311813784 y[1] (numeric) = 1.3118137839999999999999999999707 absolute error = 2.93e-29 relative error = 2.2335487214243206945902925502420e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.979 y[1] (analytic) = 1.3127712463333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.312771246333333333333333333304 absolute error = 2.93e-29 relative error = 2.2319196952124793631125181416127e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.98 y[1] (analytic) = 1.3137306666666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.3137306666666666666666666666373 absolute error = 2.94e-29 relative error = 2.2379016297607424352835385842658e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.981 y[1] (analytic) = 1.314692047 y[1] (numeric) = 1.3146920469999999999999999999706 absolute error = 2.94e-29 relative error = 2.2362651441520433872374372095064e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.982 y[1] (analytic) = 1.3156553893333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.3156553893333333333333333333039 absolute error = 2.94e-29 relative error = 2.2346277177413090002447672361199e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.983 y[1] (analytic) = 1.3166206956666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.3166206956666666666666666666372 absolute error = 2.95e-29 relative error = 2.2405845584147353547840466663868e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.984 y[1] (analytic) = 1.317587968 y[1] (numeric) = 1.3175879679999999999999999999705 absolute error = 2.95e-29 relative error = 2.2389396925640413862674252957355e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.985 y[1] (analytic) = 1.3185572083333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.3185572083333333333333333333038 absolute error = 2.95e-29 relative error = 2.2372939007544641676367663607568e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.986 y[1] (analytic) = 1.3195284186666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.3195284186666666666666666666371 absolute error = 2.96e-29 relative error = 2.2432256540491697319654746877579e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.987 y[1] (analytic) = 1.320501601 y[1] (numeric) = 1.3205016009999999999999999999704 absolute error = 2.96e-29 relative error = 2.2415724431976663692057121557401e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.988 y[1] (analytic) = 1.3214767573333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.3214767573333333333333333333037 absolute error = 2.96e-29 relative error = 2.2399183213582322277252553478636e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.989 y[1] (analytic) = 1.3224538896666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.322453889666666666666666666637 absolute error = 2.97e-29 relative error = 2.2458249948878053749225755298791e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.99 y[1] (analytic) = 1.323433 y[1] (numeric) = 1.3234329999999999999999999999703 absolute error = 2.97e-29 relative error = 2.2441634748415673479503684735079e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.991 y[1] (analytic) = 1.3244140903333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.3244140903333333333333333333036 absolute error = 2.97e-29 relative error = 2.2425010589040921839120340920183e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.992 y[1] (analytic) = 1.3253971626666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.3253971626666666666666666666369 absolute error = 2.98e-29 relative error = 2.2483826613935953378309731948201e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.993 y[1] (analytic) = 1.326382219 y[1] (numeric) = 1.3263822189999999999999999999702 absolute error = 2.98e-29 relative error = 2.2467128685174269514238715831277e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.994 y[1] (analytic) = 1.3273692613333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.3273692613333333333333333333035 absolute error = 2.98e-29 relative error = 2.2450421949703810428050432700192e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.995 y[1] (analytic) = 1.3283582916666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.3283582916666666666666666666368 absolute error = 2.99e-29 relative error = 2.2508987362502191379779282064304e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.996 y[1] (analytic) = 1.329349312 y[1] (numeric) = 1.3293493119999999999999999999701 absolute error = 2.99e-29 relative error = 2.2492207074614260604514458875351e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.997 y[1] (analytic) = 1.3303423243333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.3303423243333333333333333333034 absolute error = 2.99e-29 relative error = 2.2475418133436904737250945159173e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.998 y[1] (analytic) = 1.3313373306666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.3313373306666666666666666666367 absolute error = 3.00e-29 relative error = 2.2533733043433486015432073845410e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 0.999 y[1] (analytic) = 1.332334333 y[1] (numeric) = 1.33233433299999999999999999997 absolute error = 3.00e-29 relative error = 2.2516870771054430224609396146215e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1 y[1] (analytic) = 1.3333333333333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.3333333333333333333333333333033 absolute error = 3.00e-29 relative error = 2.2500000000000000000000000000001e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.001 y[1] (analytic) = 1.3343343336666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.3343343336666666666666666666366 absolute error = 3.01e-29 relative error = 2.2558064527416525911317946573780e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.002 y[1] (analytic) = 1.335337336 y[1] (numeric) = 1.3353373359999999999999999999699 absolute error = 3.01e-29 relative error = 2.2541120650579937053448792358188e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.003 y[1] (analytic) = 1.3363423423333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.3363423423333333333333333333032 absolute error = 3.01e-29 relative error = 2.2524168430855529874680488154265e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.004 y[1] (analytic) = 1.3373493546666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.3373493546666666666666666666365 absolute error = 3.02e-29 relative error = 2.2581982706775468979027665008551e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.005 y[1] (analytic) = 1.338358375 y[1] (numeric) = 1.3383583749999999999999999999698 absolute error = 3.02e-29 relative error = 2.2564957610849186788254678049144e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.006 y[1] (analytic) = 1.3393694053333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.3393694053333333333333333333031 absolute error = 3.02e-29 relative error = 2.2547924328974817237724689493530e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.007 y[1] (analytic) = 1.3403824476666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.3403824476666666666666666666364 absolute error = 3.03e-29 relative error = 2.2605488495276956082432217406065e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.008 y[1] (analytic) = 1.341397504 y[1] (numeric) = 1.3413975039999999999999999999697 absolute error = 3.03e-29 relative error = 2.2588382570898238379307436075265e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop memory used=49.5MB, alloc=4.0MB, time=9.41 NO POLE x[1] = 1.009 y[1] (analytic) = 1.3424145763333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.342414576333333333333333333303 absolute error = 3.03e-29 relative error = 2.2571268618641879074610137657254e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.01 y[1] (analytic) = 1.3434336666666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.3434336666666666666666666666363 absolute error = 3.04e-29 relative error = 2.2628582827932702793166068737793e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.011 y[1] (analytic) = 1.344454777 y[1] (numeric) = 1.3444547769999999999999999999696 absolute error = 3.04e-29 relative error = 2.2611396470942808067392511484974e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.012 y[1] (analytic) = 1.3454779093333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.3454779093333333333333333333029 absolute error = 3.04e-29 relative error = 2.2594202245254848886249322312670e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.013 y[1] (analytic) = 1.3465030656666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.3465030656666666666666666666362 absolute error = 3.05e-29 relative error = 2.2651266660799732794865078753774e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.014 y[1] (analytic) = 1.347530248 y[1] (numeric) = 1.3475302479999999999999999999695 absolute error = 3.05e-29 relative error = 2.2634000272177934813972353962328e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.015 y[1] (analytic) = 1.3485594583333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.3485594583333333333333333333028 absolute error = 3.05e-29 relative error = 2.2616726175125080228356017054866e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.016 y[1] (analytic) = 1.3495906986666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.3495906986666666666666666666361 absolute error = 3.06e-29 relative error = 2.2673540970778316685968386994139e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.017 y[1] (analytic) = 1.350623971 y[1] (numeric) = 1.3506239709999999999999999999694 absolute error = 3.06e-29 relative error = 2.2656194956575370895738381649084e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.018 y[1] (analytic) = 1.3516592773333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.3516592773333333333333333333027 absolute error = 3.06e-29 relative error = 2.2638841395273995174827382385552e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.019 y[1] (analytic) = 1.3526966196666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.352696619666666666666666666636 absolute error = 3.07e-29 relative error = 2.2695406755407680093956243761924e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.02 y[1] (analytic) = 1.353736 y[1] (numeric) = 1.3537359999999999999999999999693 absolute error = 3.07e-29 relative error = 2.2677981526678761590147562006181e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.021 y[1] (analytic) = 1.3547774203333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.3547774203333333333333333333026 absolute error = 3.07e-29 relative error = 2.2660548913227741643044768775119e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.022 y[1] (analytic) = 1.3558208826666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.3558208826666666666666666666359 absolute error = 3.08e-29 relative error = 2.2716865032659545150419289111564e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.023 y[1] (analytic) = 1.356866389 y[1] (numeric) = 1.3568663889999999999999999999692 absolute error = 3.08e-29 relative error = 2.2699361005396678007034044086709e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.024 y[1] (analytic) = 1.3579139413333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.3579139413333333333333333333025 absolute error = 3.08e-29 relative error = 2.2681849756809723639472347671290e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.025 y[1] (analytic) = 1.3589635416666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.3589635416666666666666666666358 absolute error = 3.09e-29 relative error = 2.2737916840729569486549568643382e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.026 y[1] (analytic) = 1.360015192 y[1] (numeric) = 1.3600151919999999999999999999691 absolute error = 3.09e-29 relative error = 2.2720334435793567223622602003993e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.027 y[1] (analytic) = 1.3610688943333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.3610688943333333333333333333024 absolute error = 3.09e-29 relative error = 2.2702744973931068578239785370179e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.028 y[1] (analytic) = 1.3621246506666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.3621246506666666666666666666357 absolute error = 3.10e-29 relative error = 2.2758563237826746992733375763256e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.029 y[1] (analytic) = 1.363182463 y[1] (numeric) = 1.363182462999999999999999999969 absolute error = 3.10e-29 relative error = 2.2740902880878683956485141490556e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.03 y[1] (analytic) = 1.3642423333333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.3642423333333333333333333333023 absolute error = 3.10e-29 relative error = 2.2723235632379095893764719708889e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.031 y[1] (analytic) = 1.3653042636666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.3653042636666666666666666666356 absolute error = 3.11e-29 relative error = 2.2778805301960834644147578482952e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.032 y[1] (analytic) = 1.366368256 y[1] (numeric) = 1.3663682559999999999999999999689 absolute error = 3.11e-29 relative error = 2.2761067423393068054414753616758e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.033 y[1] (analytic) = 1.3674343123333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.3674343123333333333333333333022 absolute error = 3.11e-29 relative error = 2.2743322819603851211147159608218e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.034 y[1] (analytic) = 1.3685024346666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.3685024346666666666666666666355 absolute error = 3.12e-29 relative error = 2.2798644130727869726863844838990e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.035 y[1] (analytic) = 1.369572625 y[1] (numeric) = 1.3695726249999999999999999999688 absolute error = 3.12e-29 relative error = 2.2780829165594632121096900575097e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.036 y[1] (analytic) = 1.3706448853333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.3706448853333333333333333333021 absolute error = 3.12e-29 relative error = 2.2763007642502770355307903025199e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.037 y[1] (analytic) = 1.3717192176666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.3717192176666666666666666666354 absolute error = 3.13e-29 relative error = 2.2818080841093841806210868879195e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.038 y[1] (analytic) = 1.372795624 y[1] (numeric) = 1.3727956239999999999999999999687 absolute error = 3.13e-29 relative error = 2.2800189229041423576099627776786e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.039 y[1] (analytic) = 1.3738741063333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.373874106333333333333333333302 absolute error = 3.13e-29 relative error = 2.2782291227203537471915558112544e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.04 y[1] (analytic) = 1.3749546666666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.3749546666666666666666666666353 absolute error = 3.14e-29 relative error = 2.2837116569176583761307039456331e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.041 y[1] (analytic) = 1.376037307 y[1] (numeric) = 1.3760373069999999999999999999686 absolute error = 3.14e-29 relative error = 2.2819148754373125437361415957598e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.042 y[1] (analytic) = 1.3771220293333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.3771220293333333333333333333019 absolute error = 3.14e-29 relative error = 2.2801174718845201500332400462886e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.043 y[1] (analytic) = 1.3782088356666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.3782088356666666666666666666352 absolute error = 3.15e-29 relative error = 2.2855752470025946167040330445982e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.044 y[1] (analytic) = 1.379297728 y[1] (numeric) = 1.3792977279999999999999999999685 absolute error = 3.15e-29 relative error = 2.2837708901090860058315125420115e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.045 y[1] (analytic) = 1.3803887083333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.3803887083333333333333333333018 absolute error = 3.15e-29 relative error = 2.2819659281357615181400142453837e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.046 y[1] (analytic) = 1.3814817786666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.3814817786666666666666666666351 absolute error = 3.16e-29 relative error = 2.2873989717402319237635132365032e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.047 y[1] (analytic) = 1.382576941 y[1] (numeric) = 1.3825769409999999999999999999684 absolute error = 3.16e-29 relative error = 2.2855870847335359978349298970407e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.048 y[1] (analytic) = 1.3836741973333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.3836741973333333333333333333017 absolute error = 3.16e-29 relative error = 2.2837746097239260701185795907131e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.049 y[1] (analytic) = 1.3847735496666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.384773549666666666666666666635 absolute error = 3.17e-29 relative error = 2.2891829503553566454614803615270e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.05 y[1] (analytic) = 1.385875 y[1] (numeric) = 1.3858749999999999999999999999683 absolute error = 3.17e-29 relative error = 2.2873635789663569946784522413638e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.051 y[1] (analytic) = 1.3869785503333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.3869785503333333333333333333016 absolute error = 3.17e-29 relative error = 2.2855436367333525966128909980589e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.052 y[1] (analytic) = 1.3880842026666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.3880842026666666666666666666349 absolute error = 3.18e-29 relative error = 2.2909273038990433886761943525208e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.053 y[1] (analytic) = 1.389191959 y[1] (numeric) = 1.3891919589999999999999999999682 absolute error = 3.18e-29 relative error = 2.2891004942823744058253651322783e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.054 y[1] (analytic) = 1.3903018213333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.3903018213333333333333333333015 absolute error = 3.18e-29 relative error = 2.2872731310603495375698594352030e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.055 y[1] (analytic) = 1.3914137916666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.3914137916666666666666666666348 absolute error = 3.19e-29 relative error = 2.2926321552260499070923995141512e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.056 y[1] (analytic) = 1.392527872 y[1] (numeric) = 1.3925278719999999999999999999681 absolute error = 3.19e-29 relative error = 2.2907979539529101791651607243377e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.057 y[1] (analytic) = 1.3936440643333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.3936440643333333333333333333014 absolute error = 3.19e-29 relative error = 2.2889632163905318806015852551283e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.058 y[1] (analytic) = 1.3947623706666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.3947623706666666666666666666347 absolute error = 3.20e-29 relative error = 2.2942976289720723160547784131119e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.059 y[1] (analytic) = 1.395882793 y[1] (numeric) = 1.395882792999999999999999999968 absolute error = 3.20e-29 relative error = 2.2924560830230106576003906654647e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.06 y[1] (analytic) = 1.3970053333333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.3970053333333333333333333333013 absolute error = 3.20e-29 relative error = 2.2906140181760222342267364285892e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.061 y[1] (analytic) = 1.3981299936666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.3981299936666666666666666666346 absolute error = 3.21e-29 relative error = 2.2959238515308669864000421376173e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.062 y[1] (analytic) = 1.399256776 y[1] (numeric) = 1.3992567759999999999999999999679 absolute error = 3.21e-29 relative error = 2.2940750082885430315043191186233e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.063 y[1] (analytic) = 1.4003856823333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.4003856823333333333333333333012 absolute error = 3.21e-29 relative error = 2.2922256636125224099483658269441e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.064 y[1] (analytic) = 1.4015167146666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.4015167146666666666666666666345 absolute error = 3.22e-29 relative error = 2.2975109510312454487402112904852e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.065 y[1] (analytic) = 1.402649875 y[1] (numeric) = 1.4026498749999999999999999999678 absolute error = 3.22e-29 relative error = 2.2956548582731667088338777344560e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.066 y[1] (analytic) = 1.4037851653333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.4037851653333333333333333333011 absolute error = 3.22e-29 relative error = 2.2937982816162618250739096474510e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.067 y[1] (analytic) = 1.4049225876666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.4049225876666666666666666666344 absolute error = 3.23e-29 relative error = 2.2990590573139486167223966214054e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.068 y[1] (analytic) = 1.406062144 y[1] (numeric) = 1.4060621439999999999999999999677 absolute error = 3.23e-29 relative error = 2.2971957632051859010863178462758e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.069 y[1] (analytic) = 1.4072038363333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.407203836333333333333333333301 absolute error = 3.23e-29 relative error = 2.2953320028008290139423153633439e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.07 y[1] (analytic) = 1.4083476666666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.4083476666666666666666666666343 absolute error = 3.24e-29 relative error = 2.3005683019084066126664273002665e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.071 y[1] (analytic) = 1.409493637 y[1] (numeric) = 1.4094936369999999999999999999676 absolute error = 3.24e-29 relative error = 2.2986978549942896975277370478828e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.072 y[1] (analytic) = 1.4106417493333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.4106417493333333333333333333009 absolute error = 3.24e-29 relative error = 2.2968269594538925088310066482536e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.073 y[1] (analytic) = 1.4117920056666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.4117920056666666666666666666342 absolute error = 3.25e-29 relative error = 2.3020388180093904517191300892234e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.074 y[1] (analytic) = 1.412944408 y[1] (numeric) = 1.4129444079999999999999999999675 absolute error = 3.25e-29 relative error = 2.3001612672081858722356753897143e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.075 y[1] (analytic) = 1.4140989583333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.4140989583333333333333333333008 absolute error = 3.25e-29 relative error = 2.2982832855138173233102645603981e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.076 y[1] (analytic) = 1.4152556586666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.4152556586666666666666666666341 absolute error = 3.26e-29 relative error = 2.3034707404535618113018174269204e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.077 y[1] (analytic) = 1.416414511 y[1] (numeric) = 1.4164145109999999999999999999674 absolute error = 3.26e-29 relative error = 2.3015861350491346385253179604004e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.078 y[1] (analytic) = 1.4175755173333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.4175755173333333333333333333007 absolute error = 3.26e-29 relative error = 2.2997011165461832402338761986783e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.079 y[1] (analytic) = 1.4187386796666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.418738679666666666666666666634 absolute error = 3.27e-29 relative error = 2.3048642056959270812051934941735e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.08 y[1] (analytic) = 1.419904 y[1] (numeric) = 1.4199039999999999999999999999673 absolute error = 3.27e-29 relative error = 2.3029725953303885333092941494636e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop memory used=53.4MB, alloc=4.1MB, time=10.15 NO POLE x[1] = 1.081 y[1] (analytic) = 1.4210714803333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.4210714803333333333333333333006 absolute error = 3.27e-29 relative error = 2.3010805897202110739425504774885e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.082 y[1] (analytic) = 1.4222411226666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.4222411226666666666666666666339 absolute error = 3.28e-29 relative error = 2.3062193517862018562437066812905e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.083 y[1] (analytic) = 1.423412929 y[1] (numeric) = 1.4234129289999999999999999999672 absolute error = 3.28e-29 relative error = 2.3043207864525445799150809877181e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.084 y[1] (analytic) = 1.4245869013333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.4245869013333333333333333333005 absolute error = 3.28e-29 relative error = 2.3024218437851030416512529195645e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.085 y[1] (analytic) = 1.4257630416666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.4257630416666666666666666666338 absolute error = 3.29e-29 relative error = 2.3075363183450919979602734944881e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.086 y[1] (analytic) = 1.426941352 y[1] (numeric) = 1.4269413519999999999999999999671 absolute error = 3.29e-29 relative error = 2.3056308483798148418926750676996e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.087 y[1] (analytic) = 1.4281218343333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.4281218343333333333333333333004 absolute error = 3.29e-29 relative error = 2.3037250190463033424345075070502e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.088 y[1] (analytic) = 1.4293044906666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.4293044906666666666666666666337 absolute error = 3.30e-29 relative error = 2.3088152465404973545137806362898e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.089 y[1] (analytic) = 1.430489323 y[1] (numeric) = 1.430489322999999999999999999967 absolute error = 3.30e-29 relative error = 2.3069029226162214424301578656383e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.09 y[1] (analytic) = 1.4316763333333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.4316763333333333333333333333003 absolute error = 3.30e-29 relative error = 2.3049902573416850037566684648696e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.091 y[1] (analytic) = 1.4328655236666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.4328655236666666666666666666336 absolute error = 3.31e-29 relative error = 2.3100562790636441886279074129005e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.092 y[1] (analytic) = 1.434056896 y[1] (numeric) = 1.4340568959999999999999999999669 absolute error = 3.31e-29 relative error = 2.3081371521817220841982548508312e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.093 y[1] (analytic) = 1.4352504523333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.4352504523333333333333333333002 absolute error = 3.31e-29 relative error = 2.3062177020176690151595300304286e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.094 y[1] (analytic) = 1.4364461946666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.4364461946666666666666666666335 absolute error = 3.32e-29 relative error = 2.3112595601051523223731913658330e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.095 y[1] (analytic) = 1.437644125 y[1] (numeric) = 1.4376441249999999999999999999668 absolute error = 3.32e-29 relative error = 2.3093336815882720628097026445957e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.096 y[1] (analytic) = 1.4388442453333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.4388442453333333333333333333001 absolute error = 3.32e-29 relative error = 2.3074074979052817265602685794157e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.097 y[1] (analytic) = 1.4400465576666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.4400465576666666666666666666334 absolute error = 3.33e-29 relative error = 2.3124252353310429646379629911562e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.098 y[1] (analytic) = 1.441251064 y[1] (numeric) = 1.4412510639999999999999999999667 absolute error = 3.33e-29 relative error = 2.3104926568158287236483871903667e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.099 y[1] (analytic) = 1.4424577663333333333333333333333 y[1] (numeric) = 1.4424577663333333333333333333 absolute error = 3.33e-29 relative error = 2.3085597912961564446719113520140e-27 % h = 0.001 TOP MAIN SOLVE Loop NO POLE x[1] = 1.1 y[1] (analytic) = 1.4436666666666666666666666666667 y[1] (numeric) = 1.4436666666666666666666666666333 absolute error = 3.34e-29 relative error = 2.3135534518586931424613253290233e-27 % h = 0.001 Finished! Maximum Iterations Reached before Solution Completed! diff ( y , x , 1 ) = x * x ; Iterations = 1000 Total Elapsed Time = 10 Seconds Elapsed Time(since restart) = 10 Seconds Expected Time Remaining = 1 Minutes 31 Seconds Optimized Time Remaining = 1 Minutes 30 Seconds Time to Timeout = 14 Minutes 49 Seconds Percent Done = 10.11 % > quit memory used=54.5MB, alloc=4.1MB, time=10.36