|\^/| Maple 12 (IBM INTEL LINUX)
._|\| |/|_. Copyright (c) Maplesoft, a division of Waterloo Maple Inc. 2008
\ MAPLE / All rights reserved. Maple is a trademark of
<____ ____> Waterloo Maple Inc.
| Type ? for help.
> #BEGIN OUTFILE1
>
> # Begin Function number 3
> display_alot := proc(iter)
> global
> INFO,
> DEBUGL,
> ALWAYS,
> glob_max_terms,
> DEBUGMASSIVE,
> glob_iolevel,
> #Top Generate Globals Decl
> glob_max_minutes,
> glob_relerr,
> hours_in_day,
> glob_percent_done,
> glob_look_poles,
> glob_disp_incr,
> glob_optimal_expect_sec,
> glob_log10abserr,
> glob_curr_iter_when_opt,
> glob_max_iter,
> glob_max_hours,
> glob_log10_abserr,
> glob_not_yet_start_msg,
> centuries_in_millinium,
> years_in_century,
> glob_start,
> glob_no_eqs,
> sec_in_min,
> glob_iter,
> glob_warned,
> glob_unchanged_h_cnt,
> glob_hmin,
> glob_h,
> glob_initial_pass,
> djd_debug,
> glob_html_log,
> glob_log10relerr,
> MAX_UNCHANGED,
> glob_max_rel_trunc_err,
> glob_clock_start_sec,
> glob_dump,
> glob_normmax,
> glob_clock_sec,
> glob_subiter_method,
> glob_orig_start_sec,
> glob_max_sec,
> glob_warned2,
> glob_log10_relerr,
> glob_hmin_init,
> glob_optimal_done,
> days_in_year,
> glob_log10normmin,
> glob_smallish_float,
> glob_optimal_clock_start_sec,
> glob_dump_analytic,
> glob_last_good_h,
> glob_large_float,
> glob_reached_optimal_h,
> glob_max_opt_iter,
> glob_current_iter,
> glob_small_float,
> glob_optimal_start,
> glob_max_trunc_err,
> glob_hmax,
> djd_debug2,
> glob_display_flag,
> glob_abserr,
> glob_not_yet_finished,
> glob_almost_1,
> min_in_hour,
> #Bottom Generate Globals Decl
> #BEGIN CONST
> array_const_1,
> array_const_0D0,
> #END CONST
> array_tmp0,
> array_tmp1,
> array_tmp2,
> array_fact_1,
> array_norms,
> array_type_pole,
> array_pole,
> array_m1,
> array_1st_rel_error,
> array_y,
> array_x,
> array_last_rel_error,
> array_y_init,
> array_fact_2,
> array_y_higher_work,
> array_poles,
> array_y_set_initial,
> array_complex_pole,
> array_y_higher_work2,
> array_y_higher,
> array_real_pole,
> glob_last;
>
> local abserr, analytic_val_y, ind_var, numeric_val, relerr, term_no;
> #TOP DISPLAY ALOT
> if (iter >= 0) then # if number 1
> ind_var := array_x[1];
> omniout_float(ALWAYS,"x[1] ",33,ind_var,20," ");
> analytic_val_y := exact_soln_y(ind_var);
> omniout_float(ALWAYS,"y[1] (analytic) ",33,analytic_val_y,20," ");
> term_no := 1;
> numeric_val := array_y[term_no];
> abserr := abs(numeric_val - analytic_val_y);
> omniout_float(ALWAYS,"y[1] (numeric) ",33,numeric_val,20," ");
> if (abs(analytic_val_y) <> 0.0) then # if number 2
> relerr := abserr*100.0/abs(analytic_val_y);
> else
> relerr := -1.0 ;
> fi;# end if 2
> ;
> if glob_iter = 1 then # if number 2
> array_1st_rel_error[1] := relerr;
> else
> array_last_rel_error[1] := relerr;
> fi;# end if 2
> ;
> omniout_float(ALWAYS,"absolute error ",4,abserr,20," ");
> omniout_float(ALWAYS,"relative error ",4,relerr,20,"%");
> omniout_float(ALWAYS,"h ",4,glob_h,20," ");
> #BOTTOM DISPLAY ALOT
> fi;# end if 1
> ;
> # End Function number 3
> end;
display_alot := proc(iter)
local abserr, analytic_val_y, ind_var, numeric_val, relerr, term_no;
global INFO, DEBUGL, ALWAYS, glob_max_terms, DEBUGMASSIVE, glob_iolevel,
glob_max_minutes, glob_relerr, hours_in_day, glob_percent_done,
glob_look_poles, glob_disp_incr, glob_optimal_expect_sec, glob_log10abserr,
glob_curr_iter_when_opt, glob_max_iter, glob_max_hours, glob_log10_abserr,
glob_not_yet_start_msg, centuries_in_millinium, years_in_century,
glob_start, glob_no_eqs, sec_in_min, glob_iter, glob_warned,
glob_unchanged_h_cnt, glob_hmin, glob_h, glob_initial_pass, djd_debug,
glob_html_log, glob_log10relerr, MAX_UNCHANGED, glob_max_rel_trunc_err,
glob_clock_start_sec, glob_dump, glob_normmax, glob_clock_sec,
glob_subiter_method, glob_orig_start_sec, glob_max_sec, glob_warned2,
glob_log10_relerr, glob_hmin_init, glob_optimal_done, days_in_year,
glob_log10normmin, glob_smallish_float, glob_optimal_clock_start_sec,
glob_dump_analytic, glob_last_good_h, glob_large_float,
glob_reached_optimal_h, glob_max_opt_iter, glob_current_iter,
glob_small_float, glob_optimal_start, glob_max_trunc_err, glob_hmax,
djd_debug2, glob_display_flag, glob_abserr, glob_not_yet_finished,
glob_almost_1, min_in_hour, array_const_1, array_const_0D0, array_tmp0,
array_tmp1, array_tmp2, array_fact_1, array_norms, array_type_pole,
array_pole, array_m1, array_1st_rel_error, array_y, array_x,
array_last_rel_error, array_y_init, array_fact_2, array_y_higher_work,
array_poles, array_y_set_initial, array_complex_pole, array_y_higher_work2,
array_y_higher, array_real_pole, glob_last;
if 0 <= iter then
ind_var := array_x[1];
omniout_float(ALWAYS, "x[1] ", 33,
ind_var, 20, " ");
analytic_val_y := exact_soln_y(ind_var);
omniout_float(ALWAYS, "y[1] (analytic) ", 33,
analytic_val_y, 20, " ");
term_no := 1;
numeric_val := array_y[term_no];
abserr := abs(numeric_val - analytic_val_y);
omniout_float(ALWAYS, "y[1] (numeric) ", 33,
numeric_val, 20, " ");
if abs(analytic_val_y) <> 0. then
relerr := abserr*100.0/abs(analytic_val_y)
else relerr := -1.0
end if;
if glob_iter = 1 then array_1st_rel_error[1] := relerr
else array_last_rel_error[1] := relerr
end if;
omniout_float(ALWAYS, "absolute error ", 4,
abserr, 20, " ");
omniout_float(ALWAYS, "relative error ", 4,
relerr, 20, "%");
omniout_float(ALWAYS, "h ", 4,
glob_h, 20, " ")
end if
end proc
> # Begin Function number 4
> adjust_for_pole := proc(h_param)
> global
> INFO,
> DEBUGL,
> ALWAYS,
> glob_max_terms,
> DEBUGMASSIVE,
> glob_iolevel,
> #Top Generate Globals Decl
> glob_max_minutes,
> glob_relerr,
> hours_in_day,
> glob_percent_done,
> glob_look_poles,
> glob_disp_incr,
> glob_optimal_expect_sec,
> glob_log10abserr,
> glob_curr_iter_when_opt,
> glob_max_iter,
> glob_max_hours,
> glob_log10_abserr,
> glob_not_yet_start_msg,
> centuries_in_millinium,
> years_in_century,
> glob_start,
> glob_no_eqs,
> sec_in_min,
> glob_iter,
> glob_warned,
> glob_unchanged_h_cnt,
> glob_hmin,
> glob_h,
> glob_initial_pass,
> djd_debug,
> glob_html_log,
> glob_log10relerr,
> MAX_UNCHANGED,
> glob_max_rel_trunc_err,
> glob_clock_start_sec,
> glob_dump,
> glob_normmax,
> glob_clock_sec,
> glob_subiter_method,
> glob_orig_start_sec,
> glob_max_sec,
> glob_warned2,
> glob_log10_relerr,
> glob_hmin_init,
> glob_optimal_done,
> days_in_year,
> glob_log10normmin,
> glob_smallish_float,
> glob_optimal_clock_start_sec,
> glob_dump_analytic,
> glob_last_good_h,
> glob_large_float,
> glob_reached_optimal_h,
> glob_max_opt_iter,
> glob_current_iter,
> glob_small_float,
> glob_optimal_start,
> glob_max_trunc_err,
> glob_hmax,
> djd_debug2,
> glob_display_flag,
> glob_abserr,
> glob_not_yet_finished,
> glob_almost_1,
> min_in_hour,
> #Bottom Generate Globals Decl
> #BEGIN CONST
> array_const_1,
> array_const_0D0,
> #END CONST
> array_tmp0,
> array_tmp1,
> array_tmp2,
> array_fact_1,
> array_norms,
> array_type_pole,
> array_pole,
> array_m1,
> array_1st_rel_error,
> array_y,
> array_x,
> array_last_rel_error,
> array_y_init,
> array_fact_2,
> array_y_higher_work,
> array_poles,
> array_y_set_initial,
> array_complex_pole,
> array_y_higher_work2,
> array_y_higher,
> array_real_pole,
> glob_last;
>
> local hnew, sz2, tmp;
> #TOP ADJUST FOR POLE
>
> hnew := h_param;
> glob_normmax := glob_small_float;
> if (abs(array_y_higher[1,1]) > glob_small_float) then # if number 1
> tmp := abs(array_y_higher[1,1]);
> if (tmp < glob_normmax) then # if number 2
> glob_normmax := tmp;
> fi;# end if 2
> fi;# end if 1
> ;
> if (glob_look_poles and (abs(array_pole[1]) > glob_small_float) and (array_pole[1] <> glob_large_float)) then # if number 1
> sz2 := array_pole[1]/10.0;
> if (sz2 < hnew) then # if number 2
> omniout_float(INFO,"glob_h adjusted to ",20,h_param,12,"due to singularity.");
> omniout_str(INFO,"Reached Optimal");
> newline();
> return(hnew);
> fi;# end if 2
> fi;# end if 1
> ;
> if (not glob_reached_optimal_h) then # if number 1
> glob_reached_optimal_h := true;
> glob_curr_iter_when_opt := glob_current_iter;
> glob_optimal_clock_start_sec := elapsed_time_seconds();
> glob_optimal_start := array_x[1];
> fi;# end if 1
> ;
> hnew := sz2;
> #END block
> #BOTTOM ADJUST FOR POLE
> # End Function number 4
> end;
adjust_for_pole := proc(h_param)
local hnew, sz2, tmp;
global INFO, DEBUGL, ALWAYS, glob_max_terms, DEBUGMASSIVE, glob_iolevel,
glob_max_minutes, glob_relerr, hours_in_day, glob_percent_done,
glob_look_poles, glob_disp_incr, glob_optimal_expect_sec, glob_log10abserr,
glob_curr_iter_when_opt, glob_max_iter, glob_max_hours, glob_log10_abserr,
glob_not_yet_start_msg, centuries_in_millinium, years_in_century,
glob_start, glob_no_eqs, sec_in_min, glob_iter, glob_warned,
glob_unchanged_h_cnt, glob_hmin, glob_h, glob_initial_pass, djd_debug,
glob_html_log, glob_log10relerr, MAX_UNCHANGED, glob_max_rel_trunc_err,
glob_clock_start_sec, glob_dump, glob_normmax, glob_clock_sec,
glob_subiter_method, glob_orig_start_sec, glob_max_sec, glob_warned2,
glob_log10_relerr, glob_hmin_init, glob_optimal_done, days_in_year,
glob_log10normmin, glob_smallish_float, glob_optimal_clock_start_sec,
glob_dump_analytic, glob_last_good_h, glob_large_float,
glob_reached_optimal_h, glob_max_opt_iter, glob_current_iter,
glob_small_float, glob_optimal_start, glob_max_trunc_err, glob_hmax,
djd_debug2, glob_display_flag, glob_abserr, glob_not_yet_finished,
glob_almost_1, min_in_hour, array_const_1, array_const_0D0, array_tmp0,
array_tmp1, array_tmp2, array_fact_1, array_norms, array_type_pole,
array_pole, array_m1, array_1st_rel_error, array_y, array_x,
array_last_rel_error, array_y_init, array_fact_2, array_y_higher_work,
array_poles, array_y_set_initial, array_complex_pole, array_y_higher_work2,
array_y_higher, array_real_pole, glob_last;
hnew := h_param;
glob_normmax := glob_small_float;
if glob_small_float < abs(array_y_higher[1, 1]) then
tmp := abs(array_y_higher[1, 1]);
if tmp < glob_normmax then glob_normmax := tmp end if
end if;
if glob_look_poles and glob_small_float < abs(array_pole[1]) and
array_pole[1] <> glob_large_float then
sz2 := array_pole[1]/10.0;
if sz2 < hnew then
omniout_float(INFO, "glob_h adjusted to ", 20, h_param, 12,
"due to singularity.");
omniout_str(INFO, "Reached Optimal");
newline();
return hnew
end if
end if;
if not glob_reached_optimal_h then
glob_reached_optimal_h := true;
glob_curr_iter_when_opt := glob_current_iter;
glob_optimal_clock_start_sec := elapsed_time_seconds();
glob_optimal_start := array_x[1]
end if;
hnew := sz2
end proc
> # Begin Function number 5
> prog_report := proc(x_start,x_end)
> global
> INFO,
> DEBUGL,
> ALWAYS,
> glob_max_terms,
> DEBUGMASSIVE,
> glob_iolevel,
> #Top Generate Globals Decl
> glob_max_minutes,
> glob_relerr,
> hours_in_day,
> glob_percent_done,
> glob_look_poles,
> glob_disp_incr,
> glob_optimal_expect_sec,
> glob_log10abserr,
> glob_curr_iter_when_opt,
> glob_max_iter,
> glob_max_hours,
> glob_log10_abserr,
> glob_not_yet_start_msg,
> centuries_in_millinium,
> years_in_century,
> glob_start,
> glob_no_eqs,
> sec_in_min,
> glob_iter,
> glob_warned,
> glob_unchanged_h_cnt,
> glob_hmin,
> glob_h,
> glob_initial_pass,
> djd_debug,
> glob_html_log,
> glob_log10relerr,
> MAX_UNCHANGED,
> glob_max_rel_trunc_err,
> glob_clock_start_sec,
> glob_dump,
> glob_normmax,
> glob_clock_sec,
> glob_subiter_method,
> glob_orig_start_sec,
> glob_max_sec,
> glob_warned2,
> glob_log10_relerr,
> glob_hmin_init,
> glob_optimal_done,
> days_in_year,
> glob_log10normmin,
> glob_smallish_float,
> glob_optimal_clock_start_sec,
> glob_dump_analytic,
> glob_last_good_h,
> glob_large_float,
> glob_reached_optimal_h,
> glob_max_opt_iter,
> glob_current_iter,
> glob_small_float,
> glob_optimal_start,
> glob_max_trunc_err,
> glob_hmax,
> djd_debug2,
> glob_display_flag,
> glob_abserr,
> glob_not_yet_finished,
> glob_almost_1,
> min_in_hour,
> #Bottom Generate Globals Decl
> #BEGIN CONST
> array_const_1,
> array_const_0D0,
> #END CONST
> array_tmp0,
> array_tmp1,
> array_tmp2,
> array_fact_1,
> array_norms,
> array_type_pole,
> array_pole,
> array_m1,
> array_1st_rel_error,
> array_y,
> array_x,
> array_last_rel_error,
> array_y_init,
> array_fact_2,
> array_y_higher_work,
> array_poles,
> array_y_set_initial,
> array_complex_pole,
> array_y_higher_work2,
> array_y_higher,
> array_real_pole,
> glob_last;
>
> local clock_sec, opt_clock_sec, clock_sec1, expect_sec, left_sec, percent_done, total_clock_sec;
> #TOP PROGRESS REPORT
> clock_sec1 := elapsed_time_seconds();
> total_clock_sec := convfloat(clock_sec1) - convfloat(glob_orig_start_sec);
> glob_clock_sec := convfloat(clock_sec1) - convfloat(glob_clock_start_sec);
> left_sec := convfloat(glob_max_sec) + convfloat(glob_orig_start_sec) - convfloat(clock_sec1);
> expect_sec := comp_expect_sec(convfloat(x_end),convfloat(x_start),convfloat(array_x[1]) + convfloat(glob_h) ,convfloat( clock_sec1) - convfloat(glob_orig_start_sec));
> opt_clock_sec := convfloat( clock_sec1) - convfloat(glob_optimal_clock_start_sec);
> glob_optimal_expect_sec := comp_expect_sec(convfloat(x_end),convfloat(x_start),convfloat(array_x[1]) +convfloat( glob_h) ,convfloat( opt_clock_sec));
> percent_done := comp_percent(convfloat(x_end),convfloat(x_start),convfloat(array_x[1]) + convfloat(glob_h));
> glob_percent_done := percent_done;
> omniout_str_noeol(INFO,"Total Elapsed Time ");
> omniout_timestr(convfloat(total_clock_sec));
> omniout_str_noeol(INFO,"Elapsed Time(since restart) ");
> omniout_timestr(convfloat(glob_clock_sec));
> if convfloat(percent_done) < convfloat(100.0) then # if number 1
> omniout_str_noeol(INFO,"Expected Time Remaining ");
> omniout_timestr(convfloat(expect_sec));
> omniout_str_noeol(INFO,"Optimized Time Remaining ");
> omniout_timestr(convfloat(glob_optimal_expect_sec));
> fi;# end if 1
> ;
> omniout_str_noeol(INFO,"Time to Timeout ");
> omniout_timestr(convfloat(left_sec));
> omniout_float(INFO, "Percent Done ",33,percent_done,4,"%");
> #BOTTOM PROGRESS REPORT
> # End Function number 5
> end;
prog_report := proc(x_start, x_end)
local clock_sec, opt_clock_sec, clock_sec1, expect_sec, left_sec,
percent_done, total_clock_sec;
global INFO, DEBUGL, ALWAYS, glob_max_terms, DEBUGMASSIVE, glob_iolevel,
glob_max_minutes, glob_relerr, hours_in_day, glob_percent_done,
glob_look_poles, glob_disp_incr, glob_optimal_expect_sec, glob_log10abserr,
glob_curr_iter_when_opt, glob_max_iter, glob_max_hours, glob_log10_abserr,
glob_not_yet_start_msg, centuries_in_millinium, years_in_century,
glob_start, glob_no_eqs, sec_in_min, glob_iter, glob_warned,
glob_unchanged_h_cnt, glob_hmin, glob_h, glob_initial_pass, djd_debug,
glob_html_log, glob_log10relerr, MAX_UNCHANGED, glob_max_rel_trunc_err,
glob_clock_start_sec, glob_dump, glob_normmax, glob_clock_sec,
glob_subiter_method, glob_orig_start_sec, glob_max_sec, glob_warned2,
glob_log10_relerr, glob_hmin_init, glob_optimal_done, days_in_year,
glob_log10normmin, glob_smallish_float, glob_optimal_clock_start_sec,
glob_dump_analytic, glob_last_good_h, glob_large_float,
glob_reached_optimal_h, glob_max_opt_iter, glob_current_iter,
glob_small_float, glob_optimal_start, glob_max_trunc_err, glob_hmax,
djd_debug2, glob_display_flag, glob_abserr, glob_not_yet_finished,
glob_almost_1, min_in_hour, array_const_1, array_const_0D0, array_tmp0,
array_tmp1, array_tmp2, array_fact_1, array_norms, array_type_pole,
array_pole, array_m1, array_1st_rel_error, array_y, array_x,
array_last_rel_error, array_y_init, array_fact_2, array_y_higher_work,
array_poles, array_y_set_initial, array_complex_pole, array_y_higher_work2,
array_y_higher, array_real_pole, glob_last;
clock_sec1 := elapsed_time_seconds();
total_clock_sec :=
convfloat(clock_sec1) - convfloat(glob_orig_start_sec);
glob_clock_sec :=
convfloat(clock_sec1) - convfloat(glob_clock_start_sec);
left_sec := convfloat(glob_max_sec) + convfloat(glob_orig_start_sec)
- convfloat(clock_sec1);
expect_sec := comp_expect_sec(convfloat(x_end), convfloat(x_start),
convfloat(array_x[1]) + convfloat(glob_h),
convfloat(clock_sec1) - convfloat(glob_orig_start_sec));
opt_clock_sec :=
convfloat(clock_sec1) - convfloat(glob_optimal_clock_start_sec);
glob_optimal_expect_sec := comp_expect_sec(convfloat(x_end),
convfloat(x_start), convfloat(array_x[1]) + convfloat(glob_h),
convfloat(opt_clock_sec));
percent_done := comp_percent(convfloat(x_end), convfloat(x_start),
convfloat(array_x[1]) + convfloat(glob_h));
glob_percent_done := percent_done;
omniout_str_noeol(INFO, "Total Elapsed Time ");
omniout_timestr(convfloat(total_clock_sec));
omniout_str_noeol(INFO, "Elapsed Time(since restart) ");
omniout_timestr(convfloat(glob_clock_sec));
if convfloat(percent_done) < convfloat(100.0) then
omniout_str_noeol(INFO, "Expected Time Remaining ");
omniout_timestr(convfloat(expect_sec));
omniout_str_noeol(INFO, "Optimized Time Remaining ");
omniout_timestr(convfloat(glob_optimal_expect_sec))
end if;
omniout_str_noeol(INFO, "Time to Timeout ");
omniout_timestr(convfloat(left_sec));
omniout_float(INFO, "Percent Done ", 33,
percent_done, 4, "%")
end proc
> # Begin Function number 6
> check_for_pole := proc()
> global
> INFO,
> DEBUGL,
> ALWAYS,
> glob_max_terms,
> DEBUGMASSIVE,
> glob_iolevel,
> #Top Generate Globals Decl
> glob_max_minutes,
> glob_relerr,
> hours_in_day,
> glob_percent_done,
> glob_look_poles,
> glob_disp_incr,
> glob_optimal_expect_sec,
> glob_log10abserr,
> glob_curr_iter_when_opt,
> glob_max_iter,
> glob_max_hours,
> glob_log10_abserr,
> glob_not_yet_start_msg,
> centuries_in_millinium,
> years_in_century,
> glob_start,
> glob_no_eqs,
> sec_in_min,
> glob_iter,
> glob_warned,
> glob_unchanged_h_cnt,
> glob_hmin,
> glob_h,
> glob_initial_pass,
> djd_debug,
> glob_html_log,
> glob_log10relerr,
> MAX_UNCHANGED,
> glob_max_rel_trunc_err,
> glob_clock_start_sec,
> glob_dump,
> glob_normmax,
> glob_clock_sec,
> glob_subiter_method,
> glob_orig_start_sec,
> glob_max_sec,
> glob_warned2,
> glob_log10_relerr,
> glob_hmin_init,
> glob_optimal_done,
> days_in_year,
> glob_log10normmin,
> glob_smallish_float,
> glob_optimal_clock_start_sec,
> glob_dump_analytic,
> glob_last_good_h,
> glob_large_float,
> glob_reached_optimal_h,
> glob_max_opt_iter,
> glob_current_iter,
> glob_small_float,
> glob_optimal_start,
> glob_max_trunc_err,
> glob_hmax,
> djd_debug2,
> glob_display_flag,
> glob_abserr,
> glob_not_yet_finished,
> glob_almost_1,
> min_in_hour,
> #Bottom Generate Globals Decl
> #BEGIN CONST
> array_const_1,
> array_const_0D0,
> #END CONST
> array_tmp0,
> array_tmp1,
> array_tmp2,
> array_fact_1,
> array_norms,
> array_type_pole,
> array_pole,
> array_m1,
> array_1st_rel_error,
> array_y,
> array_x,
> array_last_rel_error,
> array_y_init,
> array_fact_2,
> array_y_higher_work,
> array_poles,
> array_y_set_initial,
> array_complex_pole,
> array_y_higher_work2,
> array_y_higher,
> array_real_pole,
> glob_last;
>
> local cnt, dr1, dr2, ds1, ds2, hdrc, m, n, nr1, nr2, ord_no, rad_c, rcs, rm0, rm1, rm2, rm3, rm4, found;
> #TOP CHECK FOR POLE
> #IN RADII REAL EQ = 1
> #Computes radius of convergence and r_order of pole from 3 adjacent Taylor series terms. EQUATUON NUMBER 1
> #Applies to pole of arbitrary r_order on the real axis,
> #Due to Prof. George Corliss.
> n := glob_max_terms;
> m := n - 1 - 1;
> while ((m >= 10) and ((abs(array_y_higher[1,m]) < glob_small_float) or (abs(array_y_higher[1,m-1]) < glob_small_float) or (abs(array_y_higher[1,m-2]) < glob_small_float ))) do # do number 2
> m := m - 1;
> od;# end do number 2
> ;
> if (m > 10) then # if number 1
> rm0 := array_y_higher[1,m]/array_y_higher[1,m-1];
> rm1 := array_y_higher[1,m-1]/array_y_higher[1,m-2];
> hdrc := convfloat(m-1)*rm0-convfloat(m-2)*rm1;
> if (abs(hdrc) > glob_small_float) then # if number 2
> rcs := glob_h/hdrc;
> ord_no := convfloat(m-1)*rm0/hdrc - convfloat(m) + 2.0;
> array_real_pole[1,1] := rcs;
> array_real_pole[1,2] := ord_no;
> else
> array_real_pole[1,1] := glob_large_float;
> array_real_pole[1,2] := glob_large_float;
> fi;# end if 2
> else
> array_real_pole[1,1] := glob_large_float;
> array_real_pole[1,2] := glob_large_float;
> fi;# end if 1
> ;
> #BOTTOM RADII REAL EQ = 1
> #TOP RADII COMPLEX EQ = 1
> #Computes radius of convergence for complex conjugate pair of poles.
> #from 6 adjacent Taylor series terms
> #Also computes r_order of poles.
> #Due to Manuel Prieto.
> #With a correction by Dennis J. Darland
> n := glob_max_terms - 1 - 1;
> cnt := 0;
> while ((cnt < 5) and (n >= 10)) do # do number 2
> if (abs(array_y_higher[1,n]) > glob_small_float) then # if number 1
> cnt := cnt + 1;
> else
> cnt := 0;
> fi;# end if 1
> ;
> n := n - 1;
> od;# end do number 2
> ;
> m := n + cnt;
> if (m <= 10) then # if number 1
> array_complex_pole[1,1] := glob_large_float;
> array_complex_pole[1,2] := glob_large_float;
> elif (abs(array_y_higher[1,m]) >= (glob_large_float)) or (abs(array_y_higher[1,m-1]) >=(glob_large_float)) or (abs(array_y_higher[1,m-2]) >= (glob_large_float)) or (abs(array_y_higher[1,m-3]) >= (glob_large_float)) or (abs(array_y_higher[1,m-4]) >= (glob_large_float)) or (abs(array_y_higher[1,m-5]) >= (glob_large_float)) then # if number 2
> array_complex_pole[1,1] := glob_large_float;
> array_complex_pole[1,2] := glob_large_float;
> else
> rm0 := (array_y_higher[1,m])/(array_y_higher[1,m-1]);
> rm1 := (array_y_higher[1,m-1])/(array_y_higher[1,m-2]);
> rm2 := (array_y_higher[1,m-2])/(array_y_higher[1,m-3]);
> rm3 := (array_y_higher[1,m-3])/(array_y_higher[1,m-4]);
> rm4 := (array_y_higher[1,m-4])/(array_y_higher[1,m-5]);
> nr1 := convfloat(m-1)*rm0 - 2.0*convfloat(m-2)*rm1 + convfloat(m-3)*rm2;
> nr2 := convfloat(m-2)*rm1 - 2.0*convfloat(m-3)*rm2 + convfloat(m-4)*rm3;
> dr1 := (-1.0)/rm1 + 2.0/rm2 - 1.0/rm3;
> dr2 := (-1.0)/rm2 + 2.0/rm3 - 1.0/rm4;
> ds1 := 3.0/rm1 - 8.0/rm2 + 5.0/rm3;
> ds2 := 3.0/rm2 - 8.0/rm3 + 5.0/rm4;
> if ((abs(nr1 * dr2 - nr2 * dr1) <= glob_small_float) or (abs(dr1) <= glob_small_float)) then # if number 3
> array_complex_pole[1,1] := glob_large_float;
> array_complex_pole[1,2] := glob_large_float;
> else
> if (abs(nr1*dr2 - nr2 * dr1) > glob_small_float) then # if number 4
> rcs := ((ds1*dr2 - ds2*dr1 +dr1*dr2)/(nr1*dr2 - nr2 * dr1));
> #(Manuels) rcs := (ds1*dr2 - ds2*dr1)/(nr1*dr2 - nr2 * dr1)
> ord_no := (rcs*nr1 - ds1)/(2.0*dr1) -convfloat(m)/2.0;
> if (abs(rcs) > glob_small_float) then # if number 5
> if (rcs > 0.0) then # if number 6
> rad_c := sqrt(rcs) * glob_h;
> else
> rad_c := glob_large_float;
> fi;# end if 6
> else
> rad_c := glob_large_float;
> ord_no := glob_large_float;
> fi;# end if 5
> else
> rad_c := glob_large_float;
> ord_no := glob_large_float;
> fi;# end if 4
> fi;# end if 3
> ;
> array_complex_pole[1,1] := rad_c;
> array_complex_pole[1,2] := ord_no;
> fi;# end if 2
> ;
> #BOTTOM RADII COMPLEX EQ = 1
> found := false;
> #TOP WHICH RADII EQ = 1
> if not found and ((array_real_pole[1,1] = glob_large_float) or (array_real_pole[1,2] = glob_large_float)) and ((array_complex_pole[1,1] <> glob_large_float) and (array_complex_pole[1,2] <> glob_large_float)) and ((array_complex_pole[1,1] > 0.0) and (array_complex_pole[1,2] > 0.0)) then # if number 2
> array_poles[1,1] := array_complex_pole[1,1];
> array_poles[1,2] := array_complex_pole[1,2];
> found := true;
> array_type_pole[1] := 2;
> if (glob_display_flag) then # if number 3
> omniout_str(ALWAYS,"Complex estimate of poles used");
> fi;# end if 3
> ;
> fi;# end if 2
> ;
> if not found and ((array_real_pole[1,1] <> glob_large_float) and (array_real_pole[1,2] <> glob_large_float) and (array_real_pole[1,1] > 0.0) and (array_real_pole[1,2] > 0.0) and ((array_complex_pole[1,1] = glob_large_float) or (array_complex_pole[1,2] = glob_large_float) or (array_complex_pole[1,1] <= 0.0 ) or (array_complex_pole[1,2] <= 0.0))) then # if number 2
> array_poles[1,1] := array_real_pole[1,1];
> array_poles[1,2] := array_real_pole[1,2];
> found := true;
> array_type_pole[1] := 1;
> if (glob_display_flag) then # if number 3
> omniout_str(ALWAYS,"Real estimate of pole used");
> fi;# end if 3
> ;
> fi;# end if 2
> ;
> if not found and (((array_real_pole[1,1] = glob_large_float) or (array_real_pole[1,2] = glob_large_float)) and ((array_complex_pole[1,1] = glob_large_float) or (array_complex_pole[1,2] = glob_large_float))) then # if number 2
> array_poles[1,1] := glob_large_float;
> array_poles[1,2] := glob_large_float;
> found := true;
> array_type_pole[1] := 3;
> if (glob_display_flag) then # if number 3
> omniout_str(ALWAYS,"NO POLE");
> fi;# end if 3
> ;
> fi;# end if 2
> ;
> if not found and ((array_real_pole[1,1] < array_complex_pole[1,1]) and (array_real_pole[1,1] > 0.0) and (array_real_pole[1,2] > 0.0)) then # if number 2
> array_poles[1,1] := array_real_pole[1,1];
> array_poles[1,2] := array_real_pole[1,2];
> found := true;
> array_type_pole[1] := 1;
> if (glob_display_flag) then # if number 3
> omniout_str(ALWAYS,"Real estimate of pole used");
> fi;# end if 3
> ;
> fi;# end if 2
> ;
> if not found and ((array_complex_pole[1,1] <> glob_large_float) and (array_complex_pole[1,2] <> glob_large_float) and (array_complex_pole[1,1] > 0.0) and (array_complex_pole[1,2] > 0.0)) then # if number 2
> array_poles[1,1] := array_complex_pole[1,1];
> array_poles[1,2] := array_complex_pole[1,2];
> array_type_pole[1] := 2;
> found := true;
> if (glob_display_flag) then # if number 3
> omniout_str(ALWAYS,"Complex estimate of poles used");
> fi;# end if 3
> ;
> fi;# end if 2
> ;
> if not found then # if number 2
> array_poles[1,1] := glob_large_float;
> array_poles[1,2] := glob_large_float;
> array_type_pole[1] := 3;
> if (glob_display_flag) then # if number 3
> omniout_str(ALWAYS,"NO POLE");
> fi;# end if 3
> ;
> fi;# end if 2
> ;
> #BOTTOM WHICH RADII EQ = 1
> array_pole[1] := glob_large_float;
> array_pole[2] := glob_large_float;
> #TOP WHICH RADIUS EQ = 1
> if array_pole[1] > array_poles[1,1] then # if number 2
> array_pole[1] := array_poles[1,1];
> array_pole[2] := array_poles[1,2];
> fi;# end if 2
> ;
> #BOTTOM WHICH RADIUS EQ = 1
> #BOTTOM CHECK FOR POLE
> display_pole();
> # End Function number 6
> end;
check_for_pole := proc()
local cnt, dr1, dr2, ds1, ds2, hdrc, m, n, nr1, nr2, ord_no, rad_c, rcs,
rm0, rm1, rm2, rm3, rm4, found;
global INFO, DEBUGL, ALWAYS, glob_max_terms, DEBUGMASSIVE, glob_iolevel,
glob_max_minutes, glob_relerr, hours_in_day, glob_percent_done,
glob_look_poles, glob_disp_incr, glob_optimal_expect_sec, glob_log10abserr,
glob_curr_iter_when_opt, glob_max_iter, glob_max_hours, glob_log10_abserr,
glob_not_yet_start_msg, centuries_in_millinium, years_in_century,
glob_start, glob_no_eqs, sec_in_min, glob_iter, glob_warned,
glob_unchanged_h_cnt, glob_hmin, glob_h, glob_initial_pass, djd_debug,
glob_html_log, glob_log10relerr, MAX_UNCHANGED, glob_max_rel_trunc_err,
glob_clock_start_sec, glob_dump, glob_normmax, glob_clock_sec,
glob_subiter_method, glob_orig_start_sec, glob_max_sec, glob_warned2,
glob_log10_relerr, glob_hmin_init, glob_optimal_done, days_in_year,
glob_log10normmin, glob_smallish_float, glob_optimal_clock_start_sec,
glob_dump_analytic, glob_last_good_h, glob_large_float,
glob_reached_optimal_h, glob_max_opt_iter, glob_current_iter,
glob_small_float, glob_optimal_start, glob_max_trunc_err, glob_hmax,
djd_debug2, glob_display_flag, glob_abserr, glob_not_yet_finished,
glob_almost_1, min_in_hour, array_const_1, array_const_0D0, array_tmp0,
array_tmp1, array_tmp2, array_fact_1, array_norms, array_type_pole,
array_pole, array_m1, array_1st_rel_error, array_y, array_x,
array_last_rel_error, array_y_init, array_fact_2, array_y_higher_work,
array_poles, array_y_set_initial, array_complex_pole, array_y_higher_work2,
array_y_higher, array_real_pole, glob_last;
n := glob_max_terms;
m := n - 2;
while 10 <= m and (abs(array_y_higher[1, m]) < glob_small_float or
abs(array_y_higher[1, m - 1]) < glob_small_float or
abs(array_y_higher[1, m - 2]) < glob_small_float) do m := m - 1
end do;
if 10 < m then
rm0 := array_y_higher[1, m]/array_y_higher[1, m - 1];
rm1 := array_y_higher[1, m - 1]/array_y_higher[1, m - 2];
hdrc := convfloat(m - 1)*rm0 - convfloat(m - 2)*rm1;
if glob_small_float < abs(hdrc) then
rcs := glob_h/hdrc;
ord_no := convfloat(m - 1)*rm0/hdrc - convfloat(m) + 2.0;
array_real_pole[1, 1] := rcs;
array_real_pole[1, 2] := ord_no
else
array_real_pole[1, 1] := glob_large_float;
array_real_pole[1, 2] := glob_large_float
end if
else
array_real_pole[1, 1] := glob_large_float;
array_real_pole[1, 2] := glob_large_float
end if;
n := glob_max_terms - 2;
cnt := 0;
while cnt < 5 and 10 <= n do
if glob_small_float < abs(array_y_higher[1, n]) then cnt := cnt + 1
else cnt := 0
end if;
n := n - 1
end do;
m := n + cnt;
if m <= 10 then
array_complex_pole[1, 1] := glob_large_float;
array_complex_pole[1, 2] := glob_large_float
elif glob_large_float <= abs(array_y_higher[1, m]) or
glob_large_float <= abs(array_y_higher[1, m - 1]) or
glob_large_float <= abs(array_y_higher[1, m - 2]) or
glob_large_float <= abs(array_y_higher[1, m - 3]) or
glob_large_float <= abs(array_y_higher[1, m - 4]) or
glob_large_float <= abs(array_y_higher[1, m - 5]) then
array_complex_pole[1, 1] := glob_large_float;
array_complex_pole[1, 2] := glob_large_float
else
rm0 := array_y_higher[1, m]/array_y_higher[1, m - 1];
rm1 := array_y_higher[1, m - 1]/array_y_higher[1, m - 2];
rm2 := array_y_higher[1, m - 2]/array_y_higher[1, m - 3];
rm3 := array_y_higher[1, m - 3]/array_y_higher[1, m - 4];
rm4 := array_y_higher[1, m - 4]/array_y_higher[1, m - 5];
nr1 := convfloat(m - 1)*rm0 - 2.0*convfloat(m - 2)*rm1
+ convfloat(m - 3)*rm2;
nr2 := convfloat(m - 2)*rm1 - 2.0*convfloat(m - 3)*rm2
+ convfloat(m - 4)*rm3;
dr1 := (-1)*(1.0)/rm1 + 2.0/rm2 - 1.0/rm3;
dr2 := (-1)*(1.0)/rm2 + 2.0/rm3 - 1.0/rm4;
ds1 := 3.0/rm1 - 8.0/rm2 + 5.0/rm3;
ds2 := 3.0/rm2 - 8.0/rm3 + 5.0/rm4;
if abs(nr1*dr2 - nr2*dr1) <= glob_small_float or
abs(dr1) <= glob_small_float then
array_complex_pole[1, 1] := glob_large_float;
array_complex_pole[1, 2] := glob_large_float
else
if glob_small_float < abs(nr1*dr2 - nr2*dr1) then
rcs := (ds1*dr2 - ds2*dr1 + dr1*dr2)/(nr1*dr2 - nr2*dr1);
ord_no := (rcs*nr1 - ds1)/(2.0*dr1) - convfloat(m)/2.0;
if glob_small_float < abs(rcs) then
if 0. < rcs then rad_c := sqrt(rcs)*glob_h
else rad_c := glob_large_float
end if
else rad_c := glob_large_float; ord_no := glob_large_float
end if
else rad_c := glob_large_float; ord_no := glob_large_float
end if
end if;
array_complex_pole[1, 1] := rad_c;
array_complex_pole[1, 2] := ord_no
end if;
found := false;
if not found and (array_real_pole[1, 1] = glob_large_float or
array_real_pole[1, 2] = glob_large_float) and
array_complex_pole[1, 1] <> glob_large_float and
array_complex_pole[1, 2] <> glob_large_float and
0. < array_complex_pole[1, 1] and 0. < array_complex_pole[1, 2] then
array_poles[1, 1] := array_complex_pole[1, 1];
array_poles[1, 2] := array_complex_pole[1, 2];
found := true;
array_type_pole[1] := 2;
if glob_display_flag then
omniout_str(ALWAYS, "Complex estimate of poles used")
end if
end if;
if not found and array_real_pole[1, 1] <> glob_large_float and
array_real_pole[1, 2] <> glob_large_float and
0. < array_real_pole[1, 1] and 0. < array_real_pole[1, 2] and (
array_complex_pole[1, 1] = glob_large_float or
array_complex_pole[1, 2] = glob_large_float or
array_complex_pole[1, 1] <= 0. or array_complex_pole[1, 2] <= 0.) then
array_poles[1, 1] := array_real_pole[1, 1];
array_poles[1, 2] := array_real_pole[1, 2];
found := true;
array_type_pole[1] := 1;
if glob_display_flag then
omniout_str(ALWAYS, "Real estimate of pole used")
end if
end if;
if not found and (array_real_pole[1, 1] = glob_large_float or
array_real_pole[1, 2] = glob_large_float) and (
array_complex_pole[1, 1] = glob_large_float or
array_complex_pole[1, 2] = glob_large_float) then
array_poles[1, 1] := glob_large_float;
array_poles[1, 2] := glob_large_float;
found := true;
array_type_pole[1] := 3;
if glob_display_flag then omniout_str(ALWAYS, "NO POLE") end if
end if;
if not found and array_real_pole[1, 1] < array_complex_pole[1, 1] and
0. < array_real_pole[1, 1] and 0. < array_real_pole[1, 2] then
array_poles[1, 1] := array_real_pole[1, 1];
array_poles[1, 2] := array_real_pole[1, 2];
found := true;
array_type_pole[1] := 1;
if glob_display_flag then
omniout_str(ALWAYS, "Real estimate of pole used")
end if
end if;
if not found and array_complex_pole[1, 1] <> glob_large_float and
array_complex_pole[1, 2] <> glob_large_float and
0. < array_complex_pole[1, 1] and 0. < array_complex_pole[1, 2] then
array_poles[1, 1] := array_complex_pole[1, 1];
array_poles[1, 2] := array_complex_pole[1, 2];
array_type_pole[1] := 2;
found := true;
if glob_display_flag then
omniout_str(ALWAYS, "Complex estimate of poles used")
end if
end if;
if not found then
array_poles[1, 1] := glob_large_float;
array_poles[1, 2] := glob_large_float;
array_type_pole[1] := 3;
if glob_display_flag then omniout_str(ALWAYS, "NO POLE") end if
end if;
array_pole[1] := glob_large_float;
array_pole[2] := glob_large_float;
if array_poles[1, 1] < array_pole[1] then
array_pole[1] := array_poles[1, 1];
array_pole[2] := array_poles[1, 2]
end if;
display_pole()
end proc
> # Begin Function number 7
> get_norms := proc()
> global
> INFO,
> DEBUGL,
> ALWAYS,
> glob_max_terms,
> DEBUGMASSIVE,
> glob_iolevel,
> #Top Generate Globals Decl
> glob_max_minutes,
> glob_relerr,
> hours_in_day,
> glob_percent_done,
> glob_look_poles,
> glob_disp_incr,
> glob_optimal_expect_sec,
> glob_log10abserr,
> glob_curr_iter_when_opt,
> glob_max_iter,
> glob_max_hours,
> glob_log10_abserr,
> glob_not_yet_start_msg,
> centuries_in_millinium,
> years_in_century,
> glob_start,
> glob_no_eqs,
> sec_in_min,
> glob_iter,
> glob_warned,
> glob_unchanged_h_cnt,
> glob_hmin,
> glob_h,
> glob_initial_pass,
> djd_debug,
> glob_html_log,
> glob_log10relerr,
> MAX_UNCHANGED,
> glob_max_rel_trunc_err,
> glob_clock_start_sec,
> glob_dump,
> glob_normmax,
> glob_clock_sec,
> glob_subiter_method,
> glob_orig_start_sec,
> glob_max_sec,
> glob_warned2,
> glob_log10_relerr,
> glob_hmin_init,
> glob_optimal_done,
> days_in_year,
> glob_log10normmin,
> glob_smallish_float,
> glob_optimal_clock_start_sec,
> glob_dump_analytic,
> glob_last_good_h,
> glob_large_float,
> glob_reached_optimal_h,
> glob_max_opt_iter,
> glob_current_iter,
> glob_small_float,
> glob_optimal_start,
> glob_max_trunc_err,
> glob_hmax,
> djd_debug2,
> glob_display_flag,
> glob_abserr,
> glob_not_yet_finished,
> glob_almost_1,
> min_in_hour,
> #Bottom Generate Globals Decl
> #BEGIN CONST
> array_const_1,
> array_const_0D0,
> #END CONST
> array_tmp0,
> array_tmp1,
> array_tmp2,
> array_fact_1,
> array_norms,
> array_type_pole,
> array_pole,
> array_m1,
> array_1st_rel_error,
> array_y,
> array_x,
> array_last_rel_error,
> array_y_init,
> array_fact_2,
> array_y_higher_work,
> array_poles,
> array_y_set_initial,
> array_complex_pole,
> array_y_higher_work2,
> array_y_higher,
> array_real_pole,
> glob_last;
>
> local iii;
> if (not glob_initial_pass) then # if number 2
> set_z(array_norms,glob_max_terms+1);
> #TOP GET NORMS
> iii := 1;
> while (iii <= glob_max_terms) do # do number 2
> if (abs(array_y[iii]) > array_norms[iii]) then # if number 3
> array_norms[iii] := abs(array_y[iii]);
> fi;# end if 3
> ;
> iii := iii + 1;
> od;# end do number 2
> #GET NORMS
> ;
> fi;# end if 2
> ;
> # End Function number 7
> end;
get_norms := proc()
local iii;
global INFO, DEBUGL, ALWAYS, glob_max_terms, DEBUGMASSIVE, glob_iolevel,
glob_max_minutes, glob_relerr, hours_in_day, glob_percent_done,
glob_look_poles, glob_disp_incr, glob_optimal_expect_sec, glob_log10abserr,
glob_curr_iter_when_opt, glob_max_iter, glob_max_hours, glob_log10_abserr,
glob_not_yet_start_msg, centuries_in_millinium, years_in_century,
glob_start, glob_no_eqs, sec_in_min, glob_iter, glob_warned,
glob_unchanged_h_cnt, glob_hmin, glob_h, glob_initial_pass, djd_debug,
glob_html_log, glob_log10relerr, MAX_UNCHANGED, glob_max_rel_trunc_err,
glob_clock_start_sec, glob_dump, glob_normmax, glob_clock_sec,
glob_subiter_method, glob_orig_start_sec, glob_max_sec, glob_warned2,
glob_log10_relerr, glob_hmin_init, glob_optimal_done, days_in_year,
glob_log10normmin, glob_smallish_float, glob_optimal_clock_start_sec,
glob_dump_analytic, glob_last_good_h, glob_large_float,
glob_reached_optimal_h, glob_max_opt_iter, glob_current_iter,
glob_small_float, glob_optimal_start, glob_max_trunc_err, glob_hmax,
djd_debug2, glob_display_flag, glob_abserr, glob_not_yet_finished,
glob_almost_1, min_in_hour, array_const_1, array_const_0D0, array_tmp0,
array_tmp1, array_tmp2, array_fact_1, array_norms, array_type_pole,
array_pole, array_m1, array_1st_rel_error, array_y, array_x,
array_last_rel_error, array_y_init, array_fact_2, array_y_higher_work,
array_poles, array_y_set_initial, array_complex_pole, array_y_higher_work2,
array_y_higher, array_real_pole, glob_last;
if not glob_initial_pass then
set_z(array_norms, glob_max_terms + 1);
iii := 1;
while iii <= glob_max_terms do
if array_norms[iii] < abs(array_y[iii]) then
array_norms[iii] := abs(array_y[iii])
end if;
iii := iii + 1
end do
end if
end proc
> # Begin Function number 8
> atomall := proc()
> global
> INFO,
> DEBUGL,
> ALWAYS,
> glob_max_terms,
> DEBUGMASSIVE,
> glob_iolevel,
> #Top Generate Globals Decl
> glob_max_minutes,
> glob_relerr,
> hours_in_day,
> glob_percent_done,
> glob_look_poles,
> glob_disp_incr,
> glob_optimal_expect_sec,
> glob_log10abserr,
> glob_curr_iter_when_opt,
> glob_max_iter,
> glob_max_hours,
> glob_log10_abserr,
> glob_not_yet_start_msg,
> centuries_in_millinium,
> years_in_century,
> glob_start,
> glob_no_eqs,
> sec_in_min,
> glob_iter,
> glob_warned,
> glob_unchanged_h_cnt,
> glob_hmin,
> glob_h,
> glob_initial_pass,
> djd_debug,
> glob_html_log,
> glob_log10relerr,
> MAX_UNCHANGED,
> glob_max_rel_trunc_err,
> glob_clock_start_sec,
> glob_dump,
> glob_normmax,
> glob_clock_sec,
> glob_subiter_method,
> glob_orig_start_sec,
> glob_max_sec,
> glob_warned2,
> glob_log10_relerr,
> glob_hmin_init,
> glob_optimal_done,
> days_in_year,
> glob_log10normmin,
> glob_smallish_float,
> glob_optimal_clock_start_sec,
> glob_dump_analytic,
> glob_last_good_h,
> glob_large_float,
> glob_reached_optimal_h,
> glob_max_opt_iter,
> glob_current_iter,
> glob_small_float,
> glob_optimal_start,
> glob_max_trunc_err,
> glob_hmax,
> djd_debug2,
> glob_display_flag,
> glob_abserr,
> glob_not_yet_finished,
> glob_almost_1,
> min_in_hour,
> #Bottom Generate Globals Decl
> #BEGIN CONST
> array_const_1,
> array_const_0D0,
> #END CONST
> array_tmp0,
> array_tmp1,
> array_tmp2,
> array_fact_1,
> array_norms,
> array_type_pole,
> array_pole,
> array_m1,
> array_1st_rel_error,
> array_y,
> array_x,
> array_last_rel_error,
> array_y_init,
> array_fact_2,
> array_y_higher_work,
> array_poles,
> array_y_set_initial,
> array_complex_pole,
> array_y_higher_work2,
> array_y_higher,
> array_real_pole,
> glob_last;
>
> local kkk, order_d, adj2, temporary, term;
> #TOP ATOMALL
> #END OUTFILE1
> #BEGIN ATOMHDR1
> # emit pre mult $eq_no = 1 i = 1
> array_tmp1[1] := (array_x[1] * (array_x[1]));
> #emit pre add $eq_no = 1 i = 1
> array_tmp2[1] := array_const_0D0[1] + array_tmp1[1];
> #emit pre assign xxx $eq_no = 1 i = 1 $min_hdrs = 5
> if not array_y_set_initial[1,2] then # if number 1
> if (1 <= glob_max_terms) then # if number 2
> temporary := array_tmp2[1] * (glob_h ^ (1)) * factorial_3(0,1);
> array_y[2] := temporary;
> array_y_higher[1,2] := temporary;
> temporary := temporary / glob_h * (2.0);
> array_y_higher[2,1] := temporary
> ;
> fi;# end if 2
> ;
> fi;# end if 1
> ;
> kkk := 2;
> #END ATOMHDR1
> #BEGIN ATOMHDR2
> # emit pre mult $eq_no = 1 i = 2
> array_tmp1[2] := ats(2,array_x,array_x,1);
> #emit pre add $eq_no = 1 i = 2
> array_tmp2[2] := array_const_0D0[2] + array_tmp1[2];
> #emit pre assign xxx $eq_no = 1 i = 2 $min_hdrs = 5
> if not array_y_set_initial[1,3] then # if number 1
> if (2 <= glob_max_terms) then # if number 2
> temporary := array_tmp2[2] * (glob_h ^ (1)) * factorial_3(1,2);
> array_y[3] := temporary;
> array_y_higher[1,3] := temporary;
> temporary := temporary / glob_h * (2.0);
> array_y_higher[2,2] := temporary
> ;
> fi;# end if 2
> ;
> fi;# end if 1
> ;
> kkk := 3;
> #END ATOMHDR2
> #BEGIN ATOMHDR3
> # emit pre mult $eq_no = 1 i = 3
> array_tmp1[3] := ats(3,array_x,array_x,1);
> #emit pre add $eq_no = 1 i = 3
> array_tmp2[3] := array_const_0D0[3] + array_tmp1[3];
> #emit pre assign xxx $eq_no = 1 i = 3 $min_hdrs = 5
> if not array_y_set_initial[1,4] then # if number 1
> if (3 <= glob_max_terms) then # if number 2
> temporary := array_tmp2[3] * (glob_h ^ (1)) * factorial_3(2,3);
> array_y[4] := temporary;
> array_y_higher[1,4] := temporary;
> temporary := temporary / glob_h * (2.0);
> array_y_higher[2,3] := temporary
> ;
> fi;# end if 2
> ;
> fi;# end if 1
> ;
> kkk := 4;
> #END ATOMHDR3
> #BEGIN ATOMHDR4
> # emit pre mult $eq_no = 1 i = 4
> array_tmp1[4] := ats(4,array_x,array_x,1);
> #emit pre add $eq_no = 1 i = 4
> array_tmp2[4] := array_const_0D0[4] + array_tmp1[4];
> #emit pre assign xxx $eq_no = 1 i = 4 $min_hdrs = 5
> if not array_y_set_initial[1,5] then # if number 1
> if (4 <= glob_max_terms) then # if number 2
> temporary := array_tmp2[4] * (glob_h ^ (1)) * factorial_3(3,4);
> array_y[5] := temporary;
> array_y_higher[1,5] := temporary;
> temporary := temporary / glob_h * (2.0);
> array_y_higher[2,4] := temporary
> ;
> fi;# end if 2
> ;
> fi;# end if 1
> ;
> kkk := 5;
> #END ATOMHDR4
> #BEGIN ATOMHDR5
> # emit pre mult $eq_no = 1 i = 5
> array_tmp1[5] := ats(5,array_x,array_x,1);
> #emit pre add $eq_no = 1 i = 5
> array_tmp2[5] := array_const_0D0[5] + array_tmp1[5];
> #emit pre assign xxx $eq_no = 1 i = 5 $min_hdrs = 5
> if not array_y_set_initial[1,6] then # if number 1
> if (5 <= glob_max_terms) then # if number 2
> temporary := array_tmp2[5] * (glob_h ^ (1)) * factorial_3(4,5);
> array_y[6] := temporary;
> array_y_higher[1,6] := temporary;
> temporary := temporary / glob_h * (2.0);
> array_y_higher[2,5] := temporary
> ;
> fi;# end if 2
> ;
> fi;# end if 1
> ;
> kkk := 6;
> #END ATOMHDR5
> #BEGIN OUTFILE3
> #Top Atomall While Loop-- outfile3
> while (kkk <= glob_max_terms) do # do number 1
> #END OUTFILE3
> #BEGIN OUTFILE4
> #emit mult $eq_no = 1
> array_tmp1[kkk] := ats(kkk,array_x,array_x,1);
> #emit add $eq_no = 1
> array_tmp2[kkk] := array_const_0D0[kkk] + array_tmp1[kkk];
> #emit assign $eq_no = 1
> order_d := 1;
> if (kkk + order_d + 1 <= glob_max_terms) then # if number 1
> if not array_y_set_initial[1,kkk + order_d] then # if number 2
> temporary := array_tmp2[kkk] * (glob_h ^ (order_d)) / factorial_3((kkk - 1),(kkk + order_d - 1));
> array_y[kkk + order_d] := temporary;
> array_y_higher[1,kkk + order_d] := temporary;
> term := kkk + order_d - 1;
> adj2 := 2;
> while (adj2 <= order_d + 1) and (term >= 1) do # do number 2
> temporary := temporary / glob_h * convfp(adj2);
> array_y_higher[adj2,term] := temporary;
> adj2 := adj2 + 1;
> term := term - 1;
> od;# end do number 2
> fi;# end if 2
> fi;# end if 1
> ;
> kkk := kkk + 1;
> od;# end do number 1
> ;
> #BOTTOM ATOMALL
> #END OUTFILE4
> #BEGIN OUTFILE5
> # End Function number 8
> end;
atomall := proc()
local kkk, order_d, adj2, temporary, term;
global INFO, DEBUGL, ALWAYS, glob_max_terms, DEBUGMASSIVE, glob_iolevel,
glob_max_minutes, glob_relerr, hours_in_day, glob_percent_done,
glob_look_poles, glob_disp_incr, glob_optimal_expect_sec, glob_log10abserr,
glob_curr_iter_when_opt, glob_max_iter, glob_max_hours, glob_log10_abserr,
glob_not_yet_start_msg, centuries_in_millinium, years_in_century,
glob_start, glob_no_eqs, sec_in_min, glob_iter, glob_warned,
glob_unchanged_h_cnt, glob_hmin, glob_h, glob_initial_pass, djd_debug,
glob_html_log, glob_log10relerr, MAX_UNCHANGED, glob_max_rel_trunc_err,
glob_clock_start_sec, glob_dump, glob_normmax, glob_clock_sec,
glob_subiter_method, glob_orig_start_sec, glob_max_sec, glob_warned2,
glob_log10_relerr, glob_hmin_init, glob_optimal_done, days_in_year,
glob_log10normmin, glob_smallish_float, glob_optimal_clock_start_sec,
glob_dump_analytic, glob_last_good_h, glob_large_float,
glob_reached_optimal_h, glob_max_opt_iter, glob_current_iter,
glob_small_float, glob_optimal_start, glob_max_trunc_err, glob_hmax,
djd_debug2, glob_display_flag, glob_abserr, glob_not_yet_finished,
glob_almost_1, min_in_hour, array_const_1, array_const_0D0, array_tmp0,
array_tmp1, array_tmp2, array_fact_1, array_norms, array_type_pole,
array_pole, array_m1, array_1st_rel_error, array_y, array_x,
array_last_rel_error, array_y_init, array_fact_2, array_y_higher_work,
array_poles, array_y_set_initial, array_complex_pole, array_y_higher_work2,
array_y_higher, array_real_pole, glob_last;
array_tmp1[1] := array_x[1]*array_x[1];
array_tmp2[1] := array_const_0D0[1] + array_tmp1[1];
if not array_y_set_initial[1, 2] then
if 1 <= glob_max_terms then
temporary := array_tmp2[1]*glob_h*factorial_3(0, 1);
array_y[2] := temporary;
array_y_higher[1, 2] := temporary;
temporary := temporary*2.0/glob_h;
array_y_higher[2, 1] := temporary
end if
end if;
kkk := 2;
array_tmp1[2] := ats(2, array_x, array_x, 1);
array_tmp2[2] := array_const_0D0[2] + array_tmp1[2];
if not array_y_set_initial[1, 3] then
if 2 <= glob_max_terms then
temporary := array_tmp2[2]*glob_h*factorial_3(1, 2);
array_y[3] := temporary;
array_y_higher[1, 3] := temporary;
temporary := temporary*2.0/glob_h;
array_y_higher[2, 2] := temporary
end if
end if;
kkk := 3;
array_tmp1[3] := ats(3, array_x, array_x, 1);
array_tmp2[3] := array_const_0D0[3] + array_tmp1[3];
if not array_y_set_initial[1, 4] then
if 3 <= glob_max_terms then
temporary := array_tmp2[3]*glob_h*factorial_3(2, 3);
array_y[4] := temporary;
array_y_higher[1, 4] := temporary;
temporary := temporary*2.0/glob_h;
array_y_higher[2, 3] := temporary
end if
end if;
kkk := 4;
array_tmp1[4] := ats(4, array_x, array_x, 1);
array_tmp2[4] := array_const_0D0[4] + array_tmp1[4];
if not array_y_set_initial[1, 5] then
if 4 <= glob_max_terms then
temporary := array_tmp2[4]*glob_h*factorial_3(3, 4);
array_y[5] := temporary;
array_y_higher[1, 5] := temporary;
temporary := temporary*2.0/glob_h;
array_y_higher[2, 4] := temporary
end if
end if;
kkk := 5;
array_tmp1[5] := ats(5, array_x, array_x, 1);
array_tmp2[5] := array_const_0D0[5] + array_tmp1[5];
if not array_y_set_initial[1, 6] then
if 5 <= glob_max_terms then
temporary := array_tmp2[5]*glob_h*factorial_3(4, 5);
array_y[6] := temporary;
array_y_higher[1, 6] := temporary;
temporary := temporary*2.0/glob_h;
array_y_higher[2, 5] := temporary
end if
end if;
kkk := 6;
while kkk <= glob_max_terms do
array_tmp1[kkk] := ats(kkk, array_x, array_x, 1);
array_tmp2[kkk] := array_const_0D0[kkk] + array_tmp1[kkk];
order_d := 1;
if kkk + order_d + 1 <= glob_max_terms then
if not array_y_set_initial[1, kkk + order_d] then
temporary := array_tmp2[kkk]*glob_h^order_d/
factorial_3(kkk - 1, kkk + order_d - 1);
array_y[kkk + order_d] := temporary;
array_y_higher[1, kkk + order_d] := temporary;
term := kkk + order_d - 1;
adj2 := 2;
while adj2 <= order_d + 1 and 1 <= term do
temporary := temporary*convfp(adj2)/glob_h;
array_y_higher[adj2, term] := temporary;
adj2 := adj2 + 1;
term := term - 1
end do
end if
end if;
kkk := kkk + 1
end do
end proc
> #BEGIN ATS LIBRARY BLOCK
> omniout_str := proc(iolevel,str)
> global glob_iolevel;
> if (glob_iolevel >= iolevel) then
> printf("%s\n",str);
> fi;
> # End Function number 1
> end;
omniout_str := proc(iolevel, str)
global glob_iolevel;
if iolevel <= glob_iolevel then printf("%s\n", str) end if
end proc
> omniout_str_noeol := proc(iolevel,str)
> global glob_iolevel;
> if (glob_iolevel >= iolevel) then
> printf("%s",str);
> fi;
> # End Function number 1
> end;
omniout_str_noeol := proc(iolevel, str)
global glob_iolevel;
if iolevel <= glob_iolevel then printf("%s", str) end if
end proc
> omniout_labstr := proc(iolevel,label,str)
> global glob_iolevel;
> if (glob_iolevel >= iolevel) then
> print(label,str);
> fi;
> # End Function number 1
> end;
omniout_labstr := proc(iolevel, label, str)
global glob_iolevel;
if iolevel <= glob_iolevel then print(label, str) end if
end proc
> omniout_float := proc(iolevel,prelabel,prelen,value,vallen,postlabel)
> global glob_iolevel;
> if (glob_iolevel >= iolevel) then
> if vallen = 4 then
> printf("%-30s = %-42.4g %s \n",prelabel,value, postlabel);
> else
> printf("%-30s = %-42.32g %s \n",prelabel,value, postlabel);
> fi;
> fi;
> # End Function number 1
> end;
omniout_float := proc(iolevel, prelabel, prelen, value, vallen, postlabel)
global glob_iolevel;
if iolevel <= glob_iolevel then
if vallen = 4 then
printf("%-30s = %-42.4g %s \n", prelabel, value, postlabel)
else printf("%-30s = %-42.32g %s \n", prelabel, value, postlabel)
end if
end if
end proc
> omniout_int := proc(iolevel,prelabel,prelen,value,vallen,postlabel)
> global glob_iolevel;
> if (glob_iolevel >= iolevel) then
> if vallen = 5 then
> printf("%-30s = %-32d %s\n",prelabel,value, postlabel);
> else
> printf("%-30s = %-32d %s \n",prelabel,value, postlabel);
> fi;
> fi;
> # End Function number 1
> end;
omniout_int := proc(iolevel, prelabel, prelen, value, vallen, postlabel)
global glob_iolevel;
if iolevel <= glob_iolevel then
if vallen = 5 then
printf("%-30s = %-32d %s\n", prelabel, value, postlabel)
else printf("%-30s = %-32d %s \n", prelabel, value, postlabel)
end if
end if
end proc
> omniout_float_arr := proc(iolevel,prelabel,elemnt,prelen,value,vallen,postlabel)
> global glob_iolevel;
> if (glob_iolevel >= iolevel) then
> print(prelabel,"[",elemnt,"]",value, postlabel);
> fi;
> # End Function number 1
> end;
omniout_float_arr := proc(
iolevel, prelabel, elemnt, prelen, value, vallen, postlabel)
global glob_iolevel;
if iolevel <= glob_iolevel then
print(prelabel, "[", elemnt, "]", value, postlabel)
end if
end proc
> dump_series := proc(iolevel,dump_label,series_name,
> array_series,numb)
> global glob_iolevel;
> local i;
> if (glob_iolevel >= iolevel) then
> i := 1;
> while (i <= numb) do
> print(dump_label,series_name
> ,i,array_series[i]);
> i := i + 1;
> od;
> fi;
> # End Function number 1
> end;
dump_series := proc(iolevel, dump_label, series_name, array_series, numb)
local i;
global glob_iolevel;
if iolevel <= glob_iolevel then
i := 1;
while i <= numb do
print(dump_label, series_name, i, array_series[i]); i := i + 1
end do
end if
end proc
> dump_series_2 := proc(iolevel,dump_label,series_name2,
> array_series2,numb,subnum,array_x)
> global glob_iolevel;
> local i,sub,ts_term;
> if (glob_iolevel >= iolevel) then
> sub := 1;
> while (sub <= subnum) do
> i := 1;
> while (i <= numb) do
> print(dump_label,series_name2,sub,i,array_series2[sub,i]);
> od;
> sub := sub + 1;
> od;
> fi;
> # End Function number 1
> end;
dump_series_2 := proc(
iolevel, dump_label, series_name2, array_series2, numb, subnum, array_x)
local i, sub, ts_term;
global glob_iolevel;
if iolevel <= glob_iolevel then
sub := 1;
while sub <= subnum do
i := 1;
while i <= numb do print(dump_label, series_name2, sub, i,
array_series2[sub, i])
end do;
sub := sub + 1
end do
end if
end proc
> cs_info := proc(iolevel,str)
> global glob_iolevel,glob_correct_start_flag,glob_h,glob_reached_optimal_h;
> if (glob_iolevel >= iolevel) then
> print("cs_info " , str , " glob_correct_start_flag = " , glob_correct_start_flag , "glob_h := " , glob_h , "glob_reached_optimal_h := " , glob_reached_optimal_h)
> fi;
> # End Function number 1
> end;
cs_info := proc(iolevel, str)
global
glob_iolevel, glob_correct_start_flag, glob_h, glob_reached_optimal_h;
if iolevel <= glob_iolevel then print("cs_info ", str,
" glob_correct_start_flag = ", glob_correct_start_flag,
"glob_h := ", glob_h, "glob_reached_optimal_h := ",
glob_reached_optimal_h)
end if
end proc
> # Begin Function number 2
> logitem_time := proc(fd,secs_in)
> global centuries_in_millinium, days_in_year, hours_in_day, min_in_hour, sec_in_min, years_in_century;
> local cent_int, centuries, days, days_int, hours, hours_int, millinium_int, milliniums, minutes, minutes_int, sec_in_millinium, sec_int, seconds, secs, years, years_int;
> secs := (secs_in);
> if (secs > 0.0) then # if number 1
> sec_in_millinium := convfloat(sec_in_min * min_in_hour * hours_in_day * days_in_year * years_in_century * centuries_in_millinium);
> milliniums := convfloat(secs / sec_in_millinium);
> millinium_int := floor(milliniums);
> centuries := (milliniums - millinium_int)*centuries_in_millinium;
> cent_int := floor(centuries);
> years := (centuries - cent_int) * years_in_century;
> years_int := floor(years);
> days := (years - years_int) * days_in_year;
> days_int := floor(days);
> hours := (days - days_int) * hours_in_day;
> hours_int := floor(hours);
> minutes := (hours - hours_int) * min_in_hour;
> minutes_int := floor(minutes);
> seconds := (minutes - minutes_int) * sec_in_min;
> sec_int := floor(seconds);
> fprintf(fd,"
");
> if (millinium_int > 0) then # if number 2
> fprintf(fd,"%d Millinia %d Centuries %d Years %d Days %d Hours %d Minutes %d Seconds",millinium_int,cent_int,years_int,days_int,hours_int,minutes_int,sec_int);
> elif (cent_int > 0) then # if number 3
> fprintf(fd,"%d Centuries %d Years %d Days %d Hours %d Minutes %d Seconds",cent_int,years_int,days_int,hours_int,minutes_int,sec_int);
> elif (years_int > 0) then # if number 4
> fprintf(fd,"%d Years %d Days %d Hours %d Minutes %d Seconds",years_int,days_int,hours_int,minutes_int,sec_int);
> elif (days_int > 0) then # if number 5
> fprintf(fd,"%d Days %d Hours %d Minutes %d Seconds",days_int,hours_int,minutes_int,sec_int);
> elif (hours_int > 0) then # if number 6
> fprintf(fd,"%d Hours %d Minutes %d Seconds",hours_int,minutes_int,sec_int);
> elif (minutes_int > 0) then # if number 7
> fprintf(fd,"%d Minutes %d Seconds",minutes_int,sec_int);
> else
> fprintf(fd,"%d Seconds",sec_int);
> fi;# end if 7
> else
> fprintf(fd,"Unknown");
> fi;# end if 6
> fprintf(fd," | ");
> # End Function number 2
> end;
logitem_time := proc(fd, secs_in)
local cent_int, centuries, days, days_int, hours, hours_int, millinium_int,
milliniums, minutes, minutes_int, sec_in_millinium, sec_int, seconds, secs,
years, years_int;
global centuries_in_millinium, days_in_year, hours_in_day, min_in_hour,
sec_in_min, years_in_century;
secs := secs_in;
if 0. < secs then
sec_in_millinium := convfloat(sec_in_min*min_in_hour*hours_in_day*
days_in_year*years_in_century*centuries_in_millinium);
milliniums := convfloat(secs/sec_in_millinium);
millinium_int := floor(milliniums);
centuries := (milliniums - millinium_int)*centuries_in_millinium;
cent_int := floor(centuries);
years := (centuries - cent_int)*years_in_century;
years_int := floor(years);
days := (years - years_int)*days_in_year;
days_int := floor(days);
hours := (days - days_int)*hours_in_day;
hours_int := floor(hours);
minutes := (hours - hours_int)*min_in_hour;
minutes_int := floor(minutes);
seconds := (minutes - minutes_int)*sec_in_min;
sec_int := floor(seconds);
fprintf(fd, "");
if 0 < millinium_int then fprintf(fd, "%d Millinia %d Centuries %\
d Years %d Days %d Hours %d Minutes %d Seconds", millinium_int,
cent_int, years_int, days_int, hours_int, minutes_int, sec_int)
elif 0 < cent_int then fprintf(fd,
"%d Centuries %d Years %d Days %d Hours %d Minutes %d Seconds",
cent_int, years_int, days_int, hours_int, minutes_int, sec_int)
elif 0 < years_int then fprintf(fd,
"%d Years %d Days %d Hours %d Minutes %d Seconds", years_int,
days_int, hours_int, minutes_int, sec_int)
elif 0 < days_int then fprintf(fd,
"%d Days %d Hours %d Minutes %d Seconds", days_int, hours_int,
minutes_int, sec_int)
elif 0 < hours_int then fprintf(fd,
"%d Hours %d Minutes %d Seconds", hours_int, minutes_int,
sec_int)
elif 0 < minutes_int then
fprintf(fd, "%d Minutes %d Seconds", minutes_int, sec_int)
else fprintf(fd, "%d Seconds", sec_int)
end if
else fprintf(fd, "Unknown")
end if;
fprintf(fd, " | ")
end proc
> omniout_timestr := proc (secs_in)
> global centuries_in_millinium, days_in_year, hours_in_day, min_in_hour, sec_in_min, years_in_century;
> local cent_int, centuries, days, days_int, hours, hours_int, millinium_int, milliniums, minutes, minutes_int, sec_in_millinium, sec_int, seconds, secs, years, years_int;
> secs := convfloat(secs_in);
> if (secs > 0.0) then # if number 6
> sec_in_millinium := convfloat(sec_in_min * min_in_hour * hours_in_day * days_in_year * years_in_century * centuries_in_millinium);
> milliniums := convfloat(secs / sec_in_millinium);
> millinium_int := floor(milliniums);
> centuries := (milliniums - millinium_int)*centuries_in_millinium;
> cent_int := floor(centuries);
> years := (centuries - cent_int) * years_in_century;
> years_int := floor(years);
> days := (years - years_int) * days_in_year;
> days_int := floor(days);
> hours := (days - days_int) * hours_in_day;
> hours_int := floor(hours);
> minutes := (hours - hours_int) * min_in_hour;
> minutes_int := floor(minutes);
> seconds := (minutes - minutes_int) * sec_in_min;
> sec_int := floor(seconds);
>
> if (millinium_int > 0) then # if number 7
> printf(" = %d Millinia %d Centuries %d Years %d Days %d Hours %d Minutes %d Seconds\n",millinium_int,cent_int,years_int,days_int,hours_int,minutes_int,sec_int);
> elif (cent_int > 0) then # if number 8
> printf(" = %d Centuries %d Years %d Days %d Hours %d Minutes %d Seconds\n",cent_int,years_int,days_int,hours_int,minutes_int,sec_int);
> elif (years_int > 0) then # if number 9
> printf(" = %d Years %d Days %d Hours %d Minutes %d Seconds\n",years_int,days_int,hours_int,minutes_int,sec_int);
> elif (days_int > 0) then # if number 10
> printf(" = %d Days %d Hours %d Minutes %d Seconds\n",days_int,hours_int,minutes_int,sec_int);
> elif (hours_int > 0) then # if number 11
> printf(" = %d Hours %d Minutes %d Seconds\n",hours_int,minutes_int,sec_int);
> elif (minutes_int > 0) then # if number 12
> printf(" = %d Minutes %d Seconds\n",minutes_int,sec_int);
> else
> printf(" = %d Seconds\n",sec_int);
> fi;# end if 12
> else
> printf(" Unknown\n");
> fi;# end if 11
> # End Function number 2
> end;
omniout_timestr := proc(secs_in)
local cent_int, centuries, days, days_int, hours, hours_int, millinium_int,
milliniums, minutes, minutes_int, sec_in_millinium, sec_int, seconds, secs,
years, years_int;
global centuries_in_millinium, days_in_year, hours_in_day, min_in_hour,
sec_in_min, years_in_century;
secs := convfloat(secs_in);
if 0. < secs then
sec_in_millinium := convfloat(sec_in_min*min_in_hour*hours_in_day*
days_in_year*years_in_century*centuries_in_millinium);
milliniums := convfloat(secs/sec_in_millinium);
millinium_int := floor(milliniums);
centuries := (milliniums - millinium_int)*centuries_in_millinium;
cent_int := floor(centuries);
years := (centuries - cent_int)*years_in_century;
years_int := floor(years);
days := (years - years_int)*days_in_year;
days_int := floor(days);
hours := (days - days_int)*hours_in_day;
hours_int := floor(hours);
minutes := (hours - hours_int)*min_in_hour;
minutes_int := floor(minutes);
seconds := (minutes - minutes_int)*sec_in_min;
sec_int := floor(seconds);
if 0 < millinium_int then printf(" = %d Millinia %d Centuries %d\
Years %d Days %d Hours %d Minutes %d Seconds\n", millinium_int,
cent_int, years_int, days_int, hours_int, minutes_int, sec_int)
elif 0 < cent_int then printf(" = %d Centuries %d Years %d Days \
%d Hours %d Minutes %d Seconds\n", cent_int, years_int,
days_int, hours_int, minutes_int, sec_int)
elif 0 < years_int then printf(
" = %d Years %d Days %d Hours %d Minutes %d Seconds\n",
years_int, days_int, hours_int, minutes_int, sec_int)
elif 0 < days_int then printf(
" = %d Days %d Hours %d Minutes %d Seconds\n", days_int,
hours_int, minutes_int, sec_int)
elif 0 < hours_int then printf(
" = %d Hours %d Minutes %d Seconds\n", hours_int, minutes_int,
sec_int)
elif 0 < minutes_int then
printf(" = %d Minutes %d Seconds\n", minutes_int, sec_int)
else printf(" = %d Seconds\n", sec_int)
end if
else printf(" Unknown\n")
end if
end proc
>
> # Begin Function number 3
> ats := proc(
> mmm_ats,array_a,array_b,jjj_ats)
> local iii_ats, lll_ats,ma_ats, ret_ats;
> ret_ats := 0.0;
> if (jjj_ats <= mmm_ats) then # if number 11
> ma_ats := mmm_ats + 1;
> iii_ats := jjj_ats;
> while (iii_ats <= mmm_ats) do # do number 1
> lll_ats := ma_ats - iii_ats;
> ret_ats := ret_ats + array_a[iii_ats]*array_b[lll_ats];
> iii_ats := iii_ats + 1;
> od;# end do number 1
> fi;# end if 11
> ;
> ret_ats
> # End Function number 3
> end;
ats := proc(mmm_ats, array_a, array_b, jjj_ats)
local iii_ats, lll_ats, ma_ats, ret_ats;
ret_ats := 0.;
if jjj_ats <= mmm_ats then
ma_ats := mmm_ats + 1;
iii_ats := jjj_ats;
while iii_ats <= mmm_ats do
lll_ats := ma_ats - iii_ats;
ret_ats := ret_ats + array_a[iii_ats]*array_b[lll_ats];
iii_ats := iii_ats + 1
end do
end if;
ret_ats
end proc
>
> # Begin Function number 4
> att := proc(
> mmm_att,array_aa,array_bb,jjj_att)
> global glob_max_terms;
> local al_att, iii_att,lll_att, ma_att, ret_att;
> ret_att := 0.0;
> if (jjj_att <= mmm_att) then # if number 11
> ma_att := mmm_att + 2;
> iii_att := jjj_att;
> while (iii_att <= mmm_att) do # do number 1
> lll_att := ma_att - iii_att;
> al_att := (lll_att - 1);
> if (lll_att <= glob_max_terms) then # if number 12
> ret_att := ret_att + array_aa[iii_att]*array_bb[lll_att]* convfp(al_att);
> fi;# end if 12
> ;
> iii_att := iii_att + 1;
> od;# end do number 1
> ;
> ret_att := ret_att / convfp(mmm_att) ;
> fi;# end if 11
> ;
> ret_att;
> # End Function number 4
> end;
att := proc(mmm_att, array_aa, array_bb, jjj_att)
local al_att, iii_att, lll_att, ma_att, ret_att;
global glob_max_terms;
ret_att := 0.;
if jjj_att <= mmm_att then
ma_att := mmm_att + 2;
iii_att := jjj_att;
while iii_att <= mmm_att do
lll_att := ma_att - iii_att;
al_att := lll_att - 1;
if lll_att <= glob_max_terms then ret_att := ret_att
+ array_aa[iii_att]*array_bb[lll_att]*convfp(al_att)
end if;
iii_att := iii_att + 1
end do;
ret_att := ret_att/convfp(mmm_att)
end if;
ret_att
end proc
> # Begin Function number 5
> display_pole := proc()
> global ALWAYS,glob_display_flag, glob_large_float, array_pole;
> if ((array_pole[1] <> glob_large_float) and (array_pole[1] > 0.0) and (array_pole[2] <> glob_large_float) and (array_pole[2]> 0.0) and glob_display_flag) then # if number 11
> omniout_float(ALWAYS,"Radius of convergence ",4, array_pole[1],4," ");
> omniout_float(ALWAYS,"Order of pole ",4, array_pole[2],4," ");
> fi;# end if 11
> # End Function number 5
> end;
display_pole := proc()
global ALWAYS, glob_display_flag, glob_large_float, array_pole;
if array_pole[1] <> glob_large_float and 0. < array_pole[1] and
array_pole[2] <> glob_large_float and 0. < array_pole[2] and
glob_display_flag then
omniout_float(ALWAYS, "Radius of convergence ", 4,
array_pole[1], 4, " ");
omniout_float(ALWAYS, "Order of pole ", 4,
array_pole[2], 4, " ")
end if
end proc
> # Begin Function number 6
> logditto := proc(file)
> fprintf(file,"");
> fprintf(file,"ditto");
> fprintf(file," | ");
> # End Function number 6
> end;
logditto := proc(file)
fprintf(file, ""); fprintf(file, "ditto"); fprintf(file, " | ")
end proc
> # Begin Function number 7
> logitem_integer := proc(file,n)
> fprintf(file,"");
> fprintf(file,"%d",n);
> fprintf(file," | ");
> # End Function number 7
> end;
logitem_integer := proc(file, n)
fprintf(file, ""); fprintf(file, "%d", n); fprintf(file, " | ")
end proc
> # Begin Function number 8
> logitem_str := proc(file,str)
> fprintf(file,"");
> fprintf(file,str);
> fprintf(file," | ");
> # End Function number 8
> end;
logitem_str := proc(file, str)
fprintf(file, ""); fprintf(file, str); fprintf(file, " | ")
end proc
> # Begin Function number 9
> log_revs := proc(file,revs)
> fprintf(file,revs);
> # End Function number 9
> end;
log_revs := proc(file, revs) fprintf(file, revs) end proc
> # Begin Function number 10
> logitem_float := proc(file,x)
> fprintf(file,"");
> fprintf(file,"%g",x);
> fprintf(file," | ");
> # End Function number 10
> end;
logitem_float := proc(file, x)
fprintf(file, ""); fprintf(file, "%g", x); fprintf(file, " | ")
end proc
> # Begin Function number 11
> logitem_pole := proc(file,pole)
> fprintf(file,"");
> if pole = 0 then # if number 11
> fprintf(file,"NA");
> elif pole = 1 then # if number 12
> fprintf(file,"Real");
> elif pole = 2 then # if number 13
> fprintf(file,"Complex");
> else
> fprintf(file,"No Pole");
> fi;# end if 13
> fprintf(file," | ");
> # End Function number 11
> end;
logitem_pole := proc(file, pole)
fprintf(file, "");
if pole = 0 then fprintf(file, "NA")
elif pole = 1 then fprintf(file, "Real")
elif pole = 2 then fprintf(file, "Complex")
else fprintf(file, "No Pole")
end if;
fprintf(file, " | ")
end proc
> # Begin Function number 12
> logstart := proc(file)
> fprintf(file,"");
> # End Function number 12
> end;
logstart := proc(file) fprintf(file, "
") end proc
> # Begin Function number 13
> logend := proc(file)
> fprintf(file,"
\n");
> # End Function number 13
> end;
logend := proc(file) fprintf(file, "\n") end proc
> # Begin Function number 14
> chk_data := proc()
> global glob_max_iter,ALWAYS, glob_max_terms;
> local errflag;
> errflag := false;
>
> if ((glob_max_terms < 15) or (glob_max_terms > 512)) then # if number 13
> omniout_str(ALWAYS,"Illegal max_terms = -- Using 30");
> glob_max_terms := 30;
> fi;# end if 13
> ;
> if (glob_max_iter < 2) then # if number 13
> omniout_str(ALWAYS,"Illegal max_iter");
> errflag := true;
> fi;# end if 13
> ;
> if (errflag) then # if number 13
>
> quit;
> fi;# end if 13
> # End Function number 14
> end;
chk_data := proc()
local errflag;
global glob_max_iter, ALWAYS, glob_max_terms;
errflag := false;
if glob_max_terms < 15 or 512 < glob_max_terms then
omniout_str(ALWAYS, "Illegal max_terms = -- Using 30");
glob_max_terms := 30
end if;
if glob_max_iter < 2 then
omniout_str(ALWAYS, "Illegal max_iter"); errflag := true
end if;
if errflag then quit end if
end proc
>
> # Begin Function number 15
> comp_expect_sec := proc(t_end2,t_start2,t2,clock_sec)
> global glob_small_float;
> local ms2, rrr, sec_left, sub1, sub2;
> ;
> ms2 := clock_sec;
> sub1 := (t_end2-t_start2);
> sub2 := (t2-t_start2);
> if (sub1 = 0.0) then # if number 13
> sec_left := 0.0;
> else
> if (abs(sub2) > 0.0) then # if number 14
> rrr := (sub1/sub2);
> sec_left := rrr * ms2 - ms2;
> else
> sec_left := 0.0;
> fi;# end if 14
> fi;# end if 13
> ;
> sec_left;
> # End Function number 15
> end;
comp_expect_sec := proc(t_end2, t_start2, t2, clock_sec)
local ms2, rrr, sec_left, sub1, sub2;
global glob_small_float;
ms2 := clock_sec;
sub1 := t_end2 - t_start2;
sub2 := t2 - t_start2;
if sub1 = 0. then sec_left := 0.
else
if 0. < abs(sub2) then rrr := sub1/sub2; sec_left := rrr*ms2 - ms2
else sec_left := 0.
end if
end if;
sec_left
end proc
>
> # Begin Function number 16
> comp_percent := proc(t_end2,t_start2,t2)
> global glob_small_float;
> local rrr, sub1, sub2;
> sub1 := (t_end2-t_start2);
> sub2 := (t2-t_start2);
> if (abs(sub2) > glob_small_float) then # if number 13
> rrr := (100.0*sub2)/sub1;
> else
> rrr := 0.0;
> fi;# end if 13
> ;
> rrr
> # End Function number 16
> end;
comp_percent := proc(t_end2, t_start2, t2)
local rrr, sub1, sub2;
global glob_small_float;
sub1 := t_end2 - t_start2;
sub2 := t2 - t_start2;
if glob_small_float < abs(sub2) then rrr := 100.0*sub2/sub1
else rrr := 0.
end if;
rrr
end proc
> # Begin Function number 17
> factorial_1 := proc(nnn)
> if (nnn <= glob_max_terms) then # if number 13
> ret := array_fact_1[nnn];
> else
> ret := nnn!;
> fi;# end if 13
> ;
> ret;
> # End Function number 17
> end;
Warning, `ret` is implicitly declared local to procedure `factorial_1`
factorial_1 := proc(nnn)
local ret;
if nnn <= glob_max_terms then ret := array_fact_1[nnn]
else ret := nnn!
end if;
ret
end proc
> # Begin Function number 18
> factorial_3 := proc(mmm,nnn)
> if (nnn <= glob_max_terms) and (mmm <= glob_max_terms) then # if number 13
> ret := array_fact_2[mmm,nnn];
> else
> ret := (mmm!)/(nnn!);
> fi;# end if 13
> ;
> ret;
> # End Function number 18
> end;
Warning, `ret` is implicitly declared local to procedure `factorial_3`
factorial_3 := proc(mmm, nnn)
local ret;
if nnn <= glob_max_terms and mmm <= glob_max_terms then
ret := array_fact_2[mmm, nnn]
else ret := mmm!/nnn!
end if;
ret
end proc
> # Begin Function number 19
> convfp := proc(mmm)
> (mmm);
>
> # End Function number 19
> end;
convfp := proc(mmm) mmm end proc
> # Begin Function number 20
> convfloat := proc(mmm)
> (mmm);
>
> # End Function number 20
> end;
convfloat := proc(mmm) mmm end proc
> elapsed_time_seconds := proc()
> time();
> end;
elapsed_time_seconds := proc() time() end proc
>
>
>
> #END ATS LIBRARY BLOCK
> #BEGIN USER DEF BLOCK
> #BEGIN USER DEF BLOCK
> exact_soln_y := proc(x)
> 1.0 + x * x * x / 3.0;
> end;
exact_soln_y := proc(x) 1.0 + x*x*x/3.0 end proc
>
> #END USER DEF BLOCK
> #END USER DEF BLOCK
> #END OUTFILE5
> # Begin Function number 2
> mainprog := proc()
> #BEGIN OUTFIEMAIN
> local d1,d2,d3,d4,est_err_2,niii,done_once,
> term,ord,order_diff,term_no,html_log_file,
> rows,r_order,sub_iter,calc_term,iii,temp_sum,current_iter,
> x_start,x_end
> ,it, log10norm, max_terms, opt_iter, tmp;
> #Top Generate Globals Definition
> #Bottom Generate Globals Deninition
> global
> INFO,
> DEBUGL,
> ALWAYS,
> glob_max_terms,
> DEBUGMASSIVE,
> glob_iolevel,
> #Top Generate Globals Decl
> glob_max_minutes,
> glob_relerr,
> hours_in_day,
> glob_percent_done,
> glob_look_poles,
> glob_disp_incr,
> glob_optimal_expect_sec,
> glob_log10abserr,
> glob_curr_iter_when_opt,
> glob_max_iter,
> glob_max_hours,
> glob_log10_abserr,
> glob_not_yet_start_msg,
> centuries_in_millinium,
> years_in_century,
> glob_start,
> glob_no_eqs,
> sec_in_min,
> glob_iter,
> glob_warned,
> glob_unchanged_h_cnt,
> glob_hmin,
> glob_h,
> glob_initial_pass,
> djd_debug,
> glob_html_log,
> glob_log10relerr,
> MAX_UNCHANGED,
> glob_max_rel_trunc_err,
> glob_clock_start_sec,
> glob_dump,
> glob_normmax,
> glob_clock_sec,
> glob_subiter_method,
> glob_orig_start_sec,
> glob_max_sec,
> glob_warned2,
> glob_log10_relerr,
> glob_hmin_init,
> glob_optimal_done,
> days_in_year,
> glob_log10normmin,
> glob_smallish_float,
> glob_optimal_clock_start_sec,
> glob_dump_analytic,
> glob_last_good_h,
> glob_large_float,
> glob_reached_optimal_h,
> glob_max_opt_iter,
> glob_current_iter,
> glob_small_float,
> glob_optimal_start,
> glob_max_trunc_err,
> glob_hmax,
> djd_debug2,
> glob_display_flag,
> glob_abserr,
> glob_not_yet_finished,
> glob_almost_1,
> min_in_hour,
> #Bottom Generate Globals Decl
> #BEGIN CONST
> array_const_1,
> array_const_0D0,
> #END CONST
> array_tmp0,
> array_tmp1,
> array_tmp2,
> array_fact_1,
> array_norms,
> array_type_pole,
> array_pole,
> array_m1,
> array_1st_rel_error,
> array_y,
> array_x,
> array_last_rel_error,
> array_y_init,
> array_fact_2,
> array_y_higher_work,
> array_poles,
> array_y_set_initial,
> array_complex_pole,
> array_y_higher_work2,
> array_y_higher,
> array_real_pole,
> glob_last;
> glob_last;
> ALWAYS := 1;
> INFO := 2;
> DEBUGL := 3;
> DEBUGMASSIVE := 4;
> glob_iolevel := INFO;
> INFO := 2;
> DEBUGL := 3;
> ALWAYS := 1;
> glob_max_terms := 30;
> DEBUGMASSIVE := 4;
> glob_iolevel := 5;
> glob_max_minutes := 0.0;
> glob_relerr := 0.1e-10;
> hours_in_day := 24.0;
> glob_percent_done := 0.0;
> glob_look_poles := false;
> glob_disp_incr := 0.1;
> glob_optimal_expect_sec := 0.1;
> glob_log10abserr := 0.0;
> glob_curr_iter_when_opt := 0;
> glob_max_iter := 1000;
> glob_max_hours := 0.0;
> glob_log10_abserr := 0.1e-10;
> glob_not_yet_start_msg := true;
> centuries_in_millinium := 10.0;
> years_in_century := 100.0;
> glob_start := 0;
> glob_no_eqs := 0;
> sec_in_min := 60.0;
> glob_iter := 0;
> glob_warned := false;
> glob_unchanged_h_cnt := 0;
> glob_hmin := 0.00000000001;
> glob_h := 0.1;
> glob_initial_pass := true;
> djd_debug := true;
> glob_html_log := true;
> glob_log10relerr := 0.0;
> MAX_UNCHANGED := 10;
> glob_max_rel_trunc_err := 0.1e-10;
> glob_clock_start_sec := 0.0;
> glob_dump := false;
> glob_normmax := 0.0;
> glob_clock_sec := 0.0;
> glob_subiter_method := 3;
> glob_orig_start_sec := 0.0;
> glob_max_sec := 10000.0;
> glob_warned2 := false;
> glob_log10_relerr := 0.1e-10;
> glob_hmin_init := 0.001;
> glob_optimal_done := false;
> days_in_year := 365.0;
> glob_log10normmin := 0.1;
> glob_smallish_float := 0.1e-100;
> glob_optimal_clock_start_sec := 0.0;
> glob_dump_analytic := false;
> glob_last_good_h := 0.1;
> glob_large_float := 9.0e100;
> glob_reached_optimal_h := false;
> glob_max_opt_iter := 10;
> glob_current_iter := 0;
> glob_small_float := 0.1e-50;
> glob_optimal_start := 0.0;
> glob_max_trunc_err := 0.1e-10;
> glob_hmax := 1.0;
> djd_debug2 := true;
> glob_display_flag := true;
> glob_abserr := 0.1e-10;
> glob_not_yet_finished := true;
> glob_almost_1 := 0.9990;
> min_in_hour := 60.0;
> #Write Set Defaults
> glob_orig_start_sec := elapsed_time_seconds();
> MAX_UNCHANGED := 10;
> glob_curr_iter_when_opt := 0;
> glob_display_flag := true;
> glob_no_eqs := 1;
> glob_iter := -1;
> opt_iter := -1;
> glob_max_iter := 50000;
> glob_max_hours := 0.0;
> glob_max_minutes := 15.0;
> omniout_str(ALWAYS,"##############ECHO OF PROBLEM#################");
> omniout_str(ALWAYS,"##############temp/multpostode.ode#################");
> omniout_str(ALWAYS,"diff ( y , x , 1 ) = x * x ;");
> omniout_str(ALWAYS,"!");
> omniout_str(ALWAYS,"#BEGIN FIRST INPUT BLOCK");
> omniout_str(ALWAYS,"Digits := 32;");
> omniout_str(ALWAYS,"max_terms := 30;");
> omniout_str(ALWAYS,"!");
> omniout_str(ALWAYS,"#END FIRST INPUT BLOCK");
> omniout_str(ALWAYS,"#BEGIN SECOND INPUT BLOCK");
> omniout_str(ALWAYS,"x_start := 0.1;");
> omniout_str(ALWAYS,"x_end := 10.0 ;");
> omniout_str(ALWAYS,"array_y_init[0 + 1] := exact_soln_y(x_start);");
> omniout_str(ALWAYS,"glob_h := 0.00001 ;");
> omniout_str(ALWAYS,"glob_look_poles := true;");
> omniout_str(ALWAYS,"glob_max_iter := 20;");
> omniout_str(ALWAYS,"#END SECOND INPUT BLOCK");
> omniout_str(ALWAYS,"#BEGIN OVERRIDE BLOCK");
> omniout_str(ALWAYS,"glob_h := 0.001 ;");
> omniout_str(ALWAYS,"glob_look_poles := true;");
> omniout_str(ALWAYS,"glob_max_iter := 1000;");
> omniout_str(ALWAYS,"glob_max_minutes := 15;");
> omniout_str(ALWAYS,"#END OVERRIDE BLOCK");
> omniout_str(ALWAYS,"!");
> omniout_str(ALWAYS,"#BEGIN USER DEF BLOCK");
> omniout_str(ALWAYS,"exact_soln_y := proc(x)");
> omniout_str(ALWAYS,"1.0 + x * x * x / 3.0;");
> omniout_str(ALWAYS,"end;");
> omniout_str(ALWAYS,"");
> omniout_str(ALWAYS,"#END USER DEF BLOCK");
> omniout_str(ALWAYS,"#######END OF ECHO OF PROBLEM#################");
> glob_unchanged_h_cnt := 0;
> glob_warned := false;
> glob_warned2 := false;
> glob_small_float := 1.0e-200;
> glob_smallish_float := 1.0e-64;
> glob_large_float := 1.0e100;
> glob_almost_1 := 0.99;
> glob_log10_abserr := -8.0;
> glob_log10_relerr := -8.0;
> glob_hmax := 0.01;
> #BEGIN FIRST INPUT BLOCK
> #BEGIN FIRST INPUT BLOCK
> Digits := 32;
> max_terms := 30;
> #END FIRST INPUT BLOCK
> #START OF INITS AFTER INPUT BLOCK
> glob_max_terms := max_terms;
> glob_html_log := true;
> #END OF INITS AFTER INPUT BLOCK
> array_tmp0:= Array(0..(max_terms + 1),[]);
> array_tmp1:= Array(0..(max_terms + 1),[]);
> array_tmp2:= Array(0..(max_terms + 1),[]);
> array_fact_1:= Array(0..(max_terms + 1),[]);
> array_norms:= Array(0..(max_terms + 1),[]);
> array_type_pole:= Array(0..(max_terms + 1),[]);
> array_pole:= Array(0..(max_terms + 1),[]);
> array_m1:= Array(0..(max_terms + 1),[]);
> array_1st_rel_error:= Array(0..(max_terms + 1),[]);
> array_y:= Array(0..(max_terms + 1),[]);
> array_x:= Array(0..(max_terms + 1),[]);
> array_last_rel_error:= Array(0..(max_terms + 1),[]);
> array_y_init:= Array(0..(max_terms + 1),[]);
> array_fact_2 := Array(0..(max_terms+ 1) ,(0..max_terms+ 1),[]);
> array_y_higher_work := Array(0..(2+ 1) ,(0..max_terms+ 1),[]);
> array_poles := Array(0..(1+ 1) ,(0..3+ 1),[]);
> array_y_set_initial := Array(0..(2+ 1) ,(0..max_terms+ 1),[]);
> array_complex_pole := Array(0..(1+ 1) ,(0..3+ 1),[]);
> array_y_higher_work2 := Array(0..(2+ 1) ,(0..max_terms+ 1),[]);
> array_y_higher := Array(0..(2+ 1) ,(0..max_terms+ 1),[]);
> array_real_pole := Array(0..(1+ 1) ,(0..3+ 1),[]);
> term := 1;
> while term <= max_terms do # do number 2
> array_tmp0[term] := 0.0;
> term := term + 1;
> od;# end do number 2
> ;
> term := 1;
> while term <= max_terms do # do number 2
> array_tmp1[term] := 0.0;
> term := term + 1;
> od;# end do number 2
> ;
> term := 1;
> while term <= max_terms do # do number 2
> array_tmp2[term] := 0.0;
> term := term + 1;
> od;# end do number 2
> ;
> term := 1;
> while term <= max_terms do # do number 2
> array_fact_1[term] := 0.0;
> term := term + 1;
> od;# end do number 2
> ;
> term := 1;
> while term <= max_terms do # do number 2
> array_norms[term] := 0.0;
> term := term + 1;
> od;# end do number 2
> ;
> term := 1;
> while term <= max_terms do # do number 2
> array_type_pole[term] := 0.0;
> term := term + 1;
> od;# end do number 2
> ;
> term := 1;
> while term <= max_terms do # do number 2
> array_pole[term] := 0.0;
> term := term + 1;
> od;# end do number 2
> ;
> term := 1;
> while term <= max_terms do # do number 2
> array_m1[term] := 0.0;
> term := term + 1;
> od;# end do number 2
> ;
> term := 1;
> while term <= max_terms do # do number 2
> array_1st_rel_error[term] := 0.0;
> term := term + 1;
> od;# end do number 2
> ;
> term := 1;
> while term <= max_terms do # do number 2
> array_y[term] := 0.0;
> term := term + 1;
> od;# end do number 2
> ;
> term := 1;
> while term <= max_terms do # do number 2
> array_x[term] := 0.0;
> term := term + 1;
> od;# end do number 2
> ;
> term := 1;
> while term <= max_terms do # do number 2
> array_last_rel_error[term] := 0.0;
> term := term + 1;
> od;# end do number 2
> ;
> term := 1;
> while term <= max_terms do # do number 2
> array_y_init[term] := 0.0;
> term := term + 1;
> od;# end do number 2
> ;
> ord := 1;
> while ord <=max_terms do # do number 2
> term := 1;
> while term <= max_terms do # do number 3
> array_fact_2[ord,term] := 0.0;
> term := term + 1;
> od;# end do number 3
> ;
> ord := ord + 1;
> od;# end do number 2
> ;
> ord := 1;
> while ord <=2 do # do number 2
> term := 1;
> while term <= max_terms do # do number 3
> array_y_higher_work[ord,term] := 0.0;
> term := term + 1;
> od;# end do number 3
> ;
> ord := ord + 1;
> od;# end do number 2
> ;
> ord := 1;
> while ord <=1 do # do number 2
> term := 1;
> while term <= 3 do # do number 3
> array_poles[ord,term] := 0.0;
> term := term + 1;
> od;# end do number 3
> ;
> ord := ord + 1;
> od;# end do number 2
> ;
> ord := 1;
> while ord <=2 do # do number 2
> term := 1;
> while term <= max_terms do # do number 3
> array_y_set_initial[ord,term] := 0.0;
> term := term + 1;
> od;# end do number 3
> ;
> ord := ord + 1;
> od;# end do number 2
> ;
> ord := 1;
> while ord <=1 do # do number 2
> term := 1;
> while term <= 3 do # do number 3
> array_complex_pole[ord,term] := 0.0;
> term := term + 1;
> od;# end do number 3
> ;
> ord := ord + 1;
> od;# end do number 2
> ;
> ord := 1;
> while ord <=2 do # do number 2
> term := 1;
> while term <= max_terms do # do number 3
> array_y_higher_work2[ord,term] := 0.0;
> term := term + 1;
> od;# end do number 3
> ;
> ord := ord + 1;
> od;# end do number 2
> ;
> ord := 1;
> while ord <=2 do # do number 2
> term := 1;
> while term <= max_terms do # do number 3
> array_y_higher[ord,term] := 0.0;
> term := term + 1;
> od;# end do number 3
> ;
> ord := ord + 1;
> od;# end do number 2
> ;
> ord := 1;
> while ord <=1 do # do number 2
> term := 1;
> while term <= 3 do # do number 3
> array_real_pole[ord,term] := 0.0;
> term := term + 1;
> od;# end do number 3
> ;
> ord := ord + 1;
> od;# end do number 2
> ;
> #BEGIN ARRAYS DEFINED AND INITIALIZATED
> array_tmp2 := Array(1..(max_terms+1 + 1),[]);
> term := 1;
> while term <= max_terms + 1 do # do number 2
> array_tmp2[term] := 0.0;
> term := term + 1;
> od;# end do number 2
> ;
> array_tmp1 := Array(1..(max_terms+1 + 1),[]);
> term := 1;
> while term <= max_terms + 1 do # do number 2
> array_tmp1[term] := 0.0;
> term := term + 1;
> od;# end do number 2
> ;
> array_tmp0 := Array(1..(max_terms+1 + 1),[]);
> term := 1;
> while term <= max_terms + 1 do # do number 2
> array_tmp0[term] := 0.0;
> term := term + 1;
> od;# end do number 2
> ;
> array_x := Array(1..(max_terms+1 + 1),[]);
> term := 1;
> while term <= max_terms + 1 do # do number 2
> array_x[term] := 0.0;
> term := term + 1;
> od;# end do number 2
> ;
> array_y := Array(1..(max_terms+1 + 1),[]);
> term := 1;
> while term <= max_terms + 1 do # do number 2
> array_y[term] := 0.0;
> term := term + 1;
> od;# end do number 2
> ;
> array_const_1 := Array(1..(max_terms+1 + 1),[]);
> term := 1;
> while term <= max_terms + 1 do # do number 2
> array_const_1[term] := 0.0;
> term := term + 1;
> od;# end do number 2
> ;
> array_const_1[1] := 1;
> array_const_0D0 := Array(1..(max_terms+1 + 1),[]);
> term := 1;
> while term <= max_terms + 1 do # do number 2
> array_const_0D0[term] := 0.0;
> term := term + 1;
> od;# end do number 2
> ;
> array_const_0D0[1] := 0.0;
> array_m1 := Array(1..(max_terms+1 + 1),[]);
> term := 1;
> while term <= max_terms do # do number 2
> array_m1[term] := 0.0;
> term := term + 1;
> od;# end do number 2
> ;
> array_m1[1] := -1.0;
> #END ARRAYS DEFINED AND INITIALIZATED
> #Initing Factorial Tables
> iiif := 0;
> while iiif <= glob_max_terms do # do number 2
> jjjf := 0;
> while jjjf <= glob_max_terms do # do number 3
> temp1 := iiif !;
> temp2 := jjjf !;
> array_fact_1[iiif] := temp1;
> array_fact_2[iiif,jjjf] := temp1/temp2;
> jjjf := jjjf + 1;
> od;# end do number 3
> ;
> iiif := iiif + 1;
> od;# end do number 2
> ;
> #Done Initing Factorial Tables
> #TOP SECOND INPUT BLOCK
> #BEGIN SECOND INPUT BLOCK
> #END FIRST INPUT BLOCK
> #BEGIN SECOND INPUT BLOCK
> x_start := 0.1;
> x_end := 10.0 ;
> array_y_init[0 + 1] := exact_soln_y(x_start);
> glob_h := 0.00001 ;
> glob_look_poles := true;
> glob_max_iter := 20;
> #END SECOND INPUT BLOCK
> #BEGIN OVERRIDE BLOCK
> glob_h := 0.001 ;
> glob_look_poles := true;
> glob_max_iter := 1000;
> glob_max_minutes := 15;
> #END OVERRIDE BLOCK
> #END SECOND INPUT BLOCK
> #BEGIN INITS AFTER SECOND INPUT BLOCK
> glob_last_good_h := glob_h;
> glob_max_terms := max_terms;
> glob_max_sec := convfloat(60.0) * convfloat(glob_max_minutes) + convfloat(3600.0) * convfloat(glob_max_hours);
> glob_abserr := 10.0 ^ (glob_log10_abserr);
> glob_relerr := 10.0 ^ (glob_log10_relerr);
> chk_data();
> #AFTER INITS AFTER SECOND INPUT BLOCK
> array_y_set_initial[1,1] := true;
> array_y_set_initial[1,2] := false;
> array_y_set_initial[1,3] := false;
> array_y_set_initial[1,4] := false;
> array_y_set_initial[1,5] := false;
> array_y_set_initial[1,6] := false;
> array_y_set_initial[1,7] := false;
> array_y_set_initial[1,8] := false;
> array_y_set_initial[1,9] := false;
> array_y_set_initial[1,10] := false;
> array_y_set_initial[1,11] := false;
> array_y_set_initial[1,12] := false;
> array_y_set_initial[1,13] := false;
> array_y_set_initial[1,14] := false;
> array_y_set_initial[1,15] := false;
> array_y_set_initial[1,16] := false;
> array_y_set_initial[1,17] := false;
> array_y_set_initial[1,18] := false;
> array_y_set_initial[1,19] := false;
> array_y_set_initial[1,20] := false;
> array_y_set_initial[1,21] := false;
> array_y_set_initial[1,22] := false;
> array_y_set_initial[1,23] := false;
> array_y_set_initial[1,24] := false;
> array_y_set_initial[1,25] := false;
> array_y_set_initial[1,26] := false;
> array_y_set_initial[1,27] := false;
> array_y_set_initial[1,28] := false;
> array_y_set_initial[1,29] := false;
> array_y_set_initial[1,30] := false;
> if glob_html_log then # if number 2
> html_log_file := fopen("html/entry.html",WRITE,TEXT);
> fi;# end if 2
> ;
> #BEGIN SOLUTION CODE
> omniout_str(ALWAYS,"START of Soultion");
> #Start Series -- INITIALIZE FOR SOLUTION
> array_x[1] := x_start;
> array_x[2] := glob_h;
> order_diff := 1;
> #Start Series array_y
> term_no := 1;
> while (term_no <= order_diff) do # do number 2
> array_y[term_no] := array_y_init[term_no] * glob_h ^ (term_no - 1) / factorial_1(term_no - 1);
> term_no := term_no + 1;
> od;# end do number 2
> ;
> rows := order_diff;
> r_order := 1;
> while (r_order <= rows) do # do number 2
> term_no := 1;
> while (term_no <= (rows - r_order + 1)) do # do number 3
> it := term_no + r_order - 1;
> array_y_higher[r_order,term_no] := array_y_init[it]* (glob_h ^ (term_no - 1)) / ((factorial_1(term_no - 1)));
> term_no := term_no + 1;
> od;# end do number 3
> ;
> r_order := r_order + 1;
> od;# end do number 2
> ;
> current_iter := 1;
> glob_clock_start_sec := elapsed_time_seconds();
> start_array_y();
> if (abs(array_y_higher[1,1]) > glob_small_float) then # if number 2
> tmp := abs(array_y_higher[1,1]);
> log10norm := (log10(tmp));
> if (log10norm < glob_log10normmin) then # if number 3
> glob_log10normmin := log10norm;
> fi;# end if 3
> fi;# end if 2
> ;
> display_alot(current_iter)
> ;
> glob_clock_sec := elapsed_time_seconds();
> glob_current_iter := 0;
> glob_iter := 0;
> omniout_str(DEBUGL," ");
> glob_reached_optimal_h := true;
> glob_optimal_clock_start_sec := elapsed_time_seconds();
> while ((glob_current_iter < glob_max_iter) and (array_x[1] <= x_end ) and ((convfloat(glob_clock_sec) - convfloat(glob_orig_start_sec)) < convfloat(glob_max_sec))) do # do number 2
> #left paren 0001C
> omniout_str(INFO," ");
> omniout_str(INFO,"TOP MAIN SOLVE Loop");
> glob_iter := glob_iter + 1;
> glob_clock_sec := elapsed_time_seconds();
> glob_current_iter := glob_current_iter + 1;
> atomall();
> if (glob_look_poles) then # if number 2
> #left paren 0004C
> check_for_pole();
> fi;# end if 2
> ;#was right paren 0004C
> array_x[1] := array_x[1] + glob_h;
> array_x[2] := glob_h;
> #Jump Series array_y
> order_diff := 1;
> #START PART 1 SUM AND ADJUST
> #START SUM AND ADJUST EQ =1
> #sum_and_adjust array_y
> #BEFORE ADJUST SUBSERIES EQ =1
> ord := 2;
> calc_term := 1;
> #adjust_subseriesarray_y
> iii := glob_max_terms;
> while (iii >= calc_term) do # do number 3
> array_y_higher_work[2,iii] := array_y_higher[2,iii] / (glob_h ^ (calc_term - 1)) / factorial_3(iii - calc_term , iii - 1);
> iii := iii - 1;
> od;# end do number 3
> ;
> #AFTER ADJUST SUBSERIES EQ =1
> #BEFORE SUM SUBSERIES EQ =1
> temp_sum := 0.0;
> ord := 2;
> calc_term := 1;
> #sum_subseriesarray_y
> iii := glob_max_terms;
> while (iii >= calc_term) do # do number 3
> temp_sum := temp_sum + array_y_higher_work[ord,iii];
> iii := iii - 1;
> od;# end do number 3
> ;
> array_y_higher_work2[ord,calc_term] := temp_sum * (glob_h ^ (calc_term - 1)) / (factorial_1(calc_term - 1)!);
> #AFTER SUM SUBSERIES EQ =1
> #BEFORE ADJUST SUBSERIES EQ =1
> ord := 1;
> calc_term := 2;
> #adjust_subseriesarray_y
> iii := glob_max_terms;
> while (iii >= calc_term) do # do number 3
> array_y_higher_work[1,iii] := array_y_higher[1,iii] / (glob_h ^ (calc_term - 1)) / factorial_3(iii - calc_term , iii - 1);
> iii := iii - 1;
> od;# end do number 3
> ;
> #AFTER ADJUST SUBSERIES EQ =1
> #BEFORE SUM SUBSERIES EQ =1
> temp_sum := 0.0;
> ord := 1;
> calc_term := 2;
> #sum_subseriesarray_y
> iii := glob_max_terms;
> while (iii >= calc_term) do # do number 3
> temp_sum := temp_sum + array_y_higher_work[ord,iii];
> iii := iii - 1;
> od;# end do number 3
> ;
> array_y_higher_work2[ord,calc_term] := temp_sum * (glob_h ^ (calc_term - 1)) / (factorial_1(calc_term - 1)!);
> #AFTER SUM SUBSERIES EQ =1
> #BEFORE ADJUST SUBSERIES EQ =1
> ord := 1;
> calc_term := 1;
> #adjust_subseriesarray_y
> iii := glob_max_terms;
> while (iii >= calc_term) do # do number 3
> array_y_higher_work[1,iii] := array_y_higher[1,iii] / (glob_h ^ (calc_term - 1)) / factorial_3(iii - calc_term , iii - 1);
> iii := iii - 1;
> od;# end do number 3
> ;
> #AFTER ADJUST SUBSERIES EQ =1
> #BEFORE SUM SUBSERIES EQ =1
> temp_sum := 0.0;
> ord := 1;
> calc_term := 1;
> #sum_subseriesarray_y
> iii := glob_max_terms;
> while (iii >= calc_term) do # do number 3
> temp_sum := temp_sum + array_y_higher_work[ord,iii];
> iii := iii - 1;
> od;# end do number 3
> ;
> array_y_higher_work2[ord,calc_term] := temp_sum * (glob_h ^ (calc_term - 1)) / (factorial_1(calc_term - 1)!);
> #AFTER SUM SUBSERIES EQ =1
> #END SUM AND ADJUST EQ =1
> #END PART 1
> #START PART 2 MOVE TERMS to REGULAR Array
> term_no := glob_max_terms;
> while (term_no >= 1) do # do number 3
> array_y[term_no] := array_y_higher_work2[1,term_no];
> ord := 1;
> while ord <= order_diff do # do number 4
> array_y_higher[ord,term_no] := array_y_higher_work2[ord,term_no];
> ord := ord + 1;
> od;# end do number 4
> ;
> term_no := term_no - 1;
> od;# end do number 3
> ;
> #END PART 2 HEVE MOVED TERMS to REGULAR Array
> display_alot(current_iter)
> ;
> od;# end do number 2
> ;#right paren 0001C
> omniout_str(ALWAYS,"Finished!");
> if (glob_iter >= glob_max_iter) then # if number 2
> omniout_str(ALWAYS,"Maximum Iterations Reached before Solution Completed!")
> fi;# end if 2
> ;
> if (elapsed_time_seconds() - convfloat(glob_orig_start_sec) >= convfloat(glob_max_sec )) then # if number 2
> omniout_str(ALWAYS,"Maximum Time Reached before Solution Completed!")
> fi;# end if 2
> ;
> glob_clock_sec := elapsed_time_seconds();
> omniout_str(INFO,"diff ( y , x , 1 ) = x * x ;");
> omniout_int(INFO,"Iterations ",32,glob_iter,4," ")
> ;
> prog_report(x_start,x_end);
> if glob_html_log then # if number 2
> logstart(html_log_file);
> logitem_str(html_log_file,"2012-06-17T02:03:16-05:00")
> ;
> logitem_str(html_log_file,"Maple")
> ;
> logitem_str(html_log_file,"mult")
> ;
> logitem_str(html_log_file,"diff ( y , x , 1 ) = x * x ;")
> ;
> logitem_float(html_log_file,x_start)
> ;
> logitem_float(html_log_file,x_end)
> ;
> logitem_float(html_log_file,array_x[1])
> ;
> logitem_float(html_log_file,glob_h)
> ;
> logitem_integer(html_log_file,Digits)
> ;
> ;
> logitem_integer(html_log_file,glob_max_terms)
> ;
> logitem_float(html_log_file,array_1st_rel_error[1])
> ;
> logitem_float(html_log_file,array_last_rel_error[1])
> ;
> logitem_integer(html_log_file,glob_iter)
> ;
> logitem_pole(html_log_file,array_type_pole[1])
> ;
> if array_type_pole[1] = 1 or array_type_pole[1] = 2 then # if number 3
> logitem_float(html_log_file,array_pole[1])
> ;
> logitem_float(html_log_file,array_pole[2])
> ;
> 0;
> else
> logitem_str(html_log_file,"NA")
> ;
> logitem_str(html_log_file,"NA")
> ;
> 0;
> fi;# end if 3
> ;
> logitem_time(html_log_file,convfloat(glob_clock_sec))
> ;
> if glob_percent_done < 100.0 then # if number 3
> logitem_time(html_log_file,convfloat(glob_optimal_expect_sec))
> ;
> 0
> else
> logitem_str(html_log_file,"Done")
> ;
> 0
> fi;# end if 3
> ;
> log_revs(html_log_file," 091 | ")
> ;
> logitem_str(html_log_file,"mult diffeq.mxt")
> ;
> logitem_str(html_log_file,"mult maple results")
> ;
> logitem_str(html_log_file,"Test of revised logic - mostly for speeding factorials")
> ;
> logend(html_log_file)
> ;
> ;
> fi;# end if 2
> ;
> if glob_html_log then # if number 2
> fclose(html_log_file);
> fi;# end if 2
> ;
> ;;
> #END OUTFILEMAIN
> # End Function number 8
> end;
Warning, `iiif` is implicitly declared local to procedure `mainprog`
Warning, `jjjf` is implicitly declared local to procedure `mainprog`
Warning, `temp1` is implicitly declared local to procedure `mainprog`
Warning, `temp2` is implicitly declared local to procedure `mainprog`
mainprog := proc()
local d1, d2, d3, d4, est_err_2, niii, done_once, term, ord, order_diff,
term_no, html_log_file, rows, r_order, sub_iter, calc_term, iii, temp_sum,
current_iter, x_start, x_end, it, log10norm, max_terms, opt_iter, tmp, iiif,
jjjf, temp1, temp2;
global INFO, DEBUGL, ALWAYS, glob_max_terms, DEBUGMASSIVE, glob_iolevel,
glob_max_minutes, glob_relerr, hours_in_day, glob_percent_done,
glob_look_poles, glob_disp_incr, glob_optimal_expect_sec, glob_log10abserr,
glob_curr_iter_when_opt, glob_max_iter, glob_max_hours, glob_log10_abserr,
glob_not_yet_start_msg, centuries_in_millinium, years_in_century,
glob_start, glob_no_eqs, sec_in_min, glob_iter, glob_warned,
glob_unchanged_h_cnt, glob_hmin, glob_h, glob_initial_pass, djd_debug,
glob_html_log, glob_log10relerr, MAX_UNCHANGED, glob_max_rel_trunc_err,
glob_clock_start_sec, glob_dump, glob_normmax, glob_clock_sec,
glob_subiter_method, glob_orig_start_sec, glob_max_sec, glob_warned2,
glob_log10_relerr, glob_hmin_init, glob_optimal_done, days_in_year,
glob_log10normmin, glob_smallish_float, glob_optimal_clock_start_sec,
glob_dump_analytic, glob_last_good_h, glob_large_float,
glob_reached_optimal_h, glob_max_opt_iter, glob_current_iter,
glob_small_float, glob_optimal_start, glob_max_trunc_err, glob_hmax,
djd_debug2, glob_display_flag, glob_abserr, glob_not_yet_finished,
glob_almost_1, min_in_hour, array_const_1, array_const_0D0, array_tmp0,
array_tmp1, array_tmp2, array_fact_1, array_norms, array_type_pole,
array_pole, array_m1, array_1st_rel_error, array_y, array_x,
array_last_rel_error, array_y_init, array_fact_2, array_y_higher_work,
array_poles, array_y_set_initial, array_complex_pole, array_y_higher_work2,
array_y_higher, array_real_pole, glob_last;
glob_last;
ALWAYS := 1;
INFO := 2;
DEBUGL := 3;
DEBUGMASSIVE := 4;
glob_iolevel := INFO;
INFO := 2;
DEBUGL := 3;
ALWAYS := 1;
glob_max_terms := 30;
DEBUGMASSIVE := 4;
glob_iolevel := 5;
glob_max_minutes := 0.;
glob_relerr := 0.1*10^(-10);
hours_in_day := 24.0;
glob_percent_done := 0.;
glob_look_poles := false;
glob_disp_incr := 0.1;
glob_optimal_expect_sec := 0.1;
glob_log10abserr := 0.;
glob_curr_iter_when_opt := 0;
glob_max_iter := 1000;
glob_max_hours := 0.;
glob_log10_abserr := 0.1*10^(-10);
glob_not_yet_start_msg := true;
centuries_in_millinium := 10.0;
years_in_century := 100.0;
glob_start := 0;
glob_no_eqs := 0;
sec_in_min := 60.0;
glob_iter := 0;
glob_warned := false;
glob_unchanged_h_cnt := 0;
glob_hmin := 0.1*10^(-10);
glob_h := 0.1;
glob_initial_pass := true;
djd_debug := true;
glob_html_log := true;
glob_log10relerr := 0.;
MAX_UNCHANGED := 10;
glob_max_rel_trunc_err := 0.1*10^(-10);
glob_clock_start_sec := 0.;
glob_dump := false;
glob_normmax := 0.;
glob_clock_sec := 0.;
glob_subiter_method := 3;
glob_orig_start_sec := 0.;
glob_max_sec := 10000.0;
glob_warned2 := false;
glob_log10_relerr := 0.1*10^(-10);
glob_hmin_init := 0.001;
glob_optimal_done := false;
days_in_year := 365.0;
glob_log10normmin := 0.1;
glob_smallish_float := 0.1*10^(-100);
glob_optimal_clock_start_sec := 0.;
glob_dump_analytic := false;
glob_last_good_h := 0.1;
glob_large_float := 0.90*10^101;
glob_reached_optimal_h := false;
glob_max_opt_iter := 10;
glob_current_iter := 0;
glob_small_float := 0.1*10^(-50);
glob_optimal_start := 0.;
glob_max_trunc_err := 0.1*10^(-10);
glob_hmax := 1.0;
djd_debug2 := true;
glob_display_flag := true;
glob_abserr := 0.1*10^(-10);
glob_not_yet_finished := true;
glob_almost_1 := 0.9990;
min_in_hour := 60.0;
glob_orig_start_sec := elapsed_time_seconds();
MAX_UNCHANGED := 10;
glob_curr_iter_when_opt := 0;
glob_display_flag := true;
glob_no_eqs := 1;
glob_iter := -1;
opt_iter := -1;
glob_max_iter := 50000;
glob_max_hours := 0.;
glob_max_minutes := 15.0;
omniout_str(ALWAYS, "##############ECHO OF PROBLEM#################");
omniout_str(ALWAYS,
"##############temp/multpostode.ode#################");
omniout_str(ALWAYS, "diff ( y , x , 1 ) = x * x ;");
omniout_str(ALWAYS, "!");
omniout_str(ALWAYS, "#BEGIN FIRST INPUT BLOCK");
omniout_str(ALWAYS, "Digits := 32;");
omniout_str(ALWAYS, "max_terms := 30;");
omniout_str(ALWAYS, "!");
omniout_str(ALWAYS, "#END FIRST INPUT BLOCK");
omniout_str(ALWAYS, "#BEGIN SECOND INPUT BLOCK");
omniout_str(ALWAYS, "x_start := 0.1;");
omniout_str(ALWAYS, "x_end := 10.0 ;");
omniout_str(ALWAYS, "array_y_init[0 + 1] := exact_soln_y(x_start);");
omniout_str(ALWAYS, "glob_h := 0.00001 ;");
omniout_str(ALWAYS, "glob_look_poles := true;");
omniout_str(ALWAYS, "glob_max_iter := 20;");
omniout_str(ALWAYS, "#END SECOND INPUT BLOCK");
omniout_str(ALWAYS, "#BEGIN OVERRIDE BLOCK");
omniout_str(ALWAYS, "glob_h := 0.001 ;");
omniout_str(ALWAYS, "glob_look_poles := true;");
omniout_str(ALWAYS, "glob_max_iter := 1000;");
omniout_str(ALWAYS, "glob_max_minutes := 15;");
omniout_str(ALWAYS, "#END OVERRIDE BLOCK");
omniout_str(ALWAYS, "!");
omniout_str(ALWAYS, "#BEGIN USER DEF BLOCK");
omniout_str(ALWAYS, "exact_soln_y := proc(x)");
omniout_str(ALWAYS, "1.0 + x * x * x / 3.0;");
omniout_str(ALWAYS, "end;");
omniout_str(ALWAYS, "");
omniout_str(ALWAYS, "#END USER DEF BLOCK");
omniout_str(ALWAYS, "#######END OF ECHO OF PROBLEM#################");
glob_unchanged_h_cnt := 0;
glob_warned := false;
glob_warned2 := false;
glob_small_float := 0.10*10^(-199);
glob_smallish_float := 0.10*10^(-63);
glob_large_float := 0.10*10^101;
glob_almost_1 := 0.99;
glob_log10_abserr := -8.0;
glob_log10_relerr := -8.0;
glob_hmax := 0.01;
Digits := 32;
max_terms := 30;
glob_max_terms := max_terms;
glob_html_log := true;
array_tmp0 := Array(0 .. max_terms + 1, []);
array_tmp1 := Array(0 .. max_terms + 1, []);
array_tmp2 := Array(0 .. max_terms + 1, []);
array_fact_1 := Array(0 .. max_terms + 1, []);
array_norms := Array(0 .. max_terms + 1, []);
array_type_pole := Array(0 .. max_terms + 1, []);
array_pole := Array(0 .. max_terms + 1, []);
array_m1 := Array(0 .. max_terms + 1, []);
array_1st_rel_error := Array(0 .. max_terms + 1, []);
array_y := Array(0 .. max_terms + 1, []);
array_x := Array(0 .. max_terms + 1, []);
array_last_rel_error := Array(0 .. max_terms + 1, []);
array_y_init := Array(0 .. max_terms + 1, []);
array_fact_2 := Array(0 .. max_terms + 1, 0 .. max_terms + 1, []);
array_y_higher_work := Array(0 .. 3, 0 .. max_terms + 1, []);
array_poles := Array(0 .. 2, 0 .. 4, []);
array_y_set_initial := Array(0 .. 3, 0 .. max_terms + 1, []);
array_complex_pole := Array(0 .. 2, 0 .. 4, []);
array_y_higher_work2 := Array(0 .. 3, 0 .. max_terms + 1, []);
array_y_higher := Array(0 .. 3, 0 .. max_terms + 1, []);
array_real_pole := Array(0 .. 2, 0 .. 4, []);
term := 1;
while term <= max_terms do array_tmp0[term] := 0.; term := term + 1
end do;
term := 1;
while term <= max_terms do array_tmp1[term] := 0.; term := term + 1
end do;
term := 1;
while term <= max_terms do array_tmp2[term] := 0.; term := term + 1
end do;
term := 1;
while term <= max_terms do array_fact_1[term] := 0.; term := term + 1
end do;
term := 1;
while term <= max_terms do array_norms[term] := 0.; term := term + 1
end do;
term := 1;
while term <= max_terms do
array_type_pole[term] := 0.; term := term + 1
end do;
term := 1;
while term <= max_terms do array_pole[term] := 0.; term := term + 1
end do;
term := 1;
while term <= max_terms do array_m1[term] := 0.; term := term + 1
end do;
term := 1;
while term <= max_terms do
array_1st_rel_error[term] := 0.; term := term + 1
end do;
term := 1;
while term <= max_terms do array_y[term] := 0.; term := term + 1 end do
;
term := 1;
while term <= max_terms do array_x[term] := 0.; term := term + 1 end do
;
term := 1;
while term <= max_terms do
array_last_rel_error[term] := 0.; term := term + 1
end do;
term := 1;
while term <= max_terms do array_y_init[term] := 0.; term := term + 1
end do;
ord := 1;
while ord <= max_terms do
term := 1;
while term <= max_terms do
array_fact_2[ord, term] := 0.; term := term + 1
end do;
ord := ord + 1
end do;
ord := 1;
while ord <= 2 do
term := 1;
while term <= max_terms do
array_y_higher_work[ord, term] := 0.; term := term + 1
end do;
ord := ord + 1
end do;
ord := 1;
while ord <= 1 do
term := 1;
while term <= 3 do array_poles[ord, term] := 0.; term := term + 1
end do;
ord := ord + 1
end do;
ord := 1;
while ord <= 2 do
term := 1;
while term <= max_terms do
array_y_set_initial[ord, term] := 0.; term := term + 1
end do;
ord := ord + 1
end do;
ord := 1;
while ord <= 1 do
term := 1;
while term <= 3 do
array_complex_pole[ord, term] := 0.; term := term + 1
end do;
ord := ord + 1
end do;
ord := 1;
while ord <= 2 do
term := 1;
while term <= max_terms do
array_y_higher_work2[ord, term] := 0.; term := term + 1
end do;
ord := ord + 1
end do;
ord := 1;
while ord <= 2 do
term := 1;
while term <= max_terms do
array_y_higher[ord, term] := 0.; term := term + 1
end do;
ord := ord + 1
end do;
ord := 1;
while ord <= 1 do
term := 1;
while term <= 3 do
array_real_pole[ord, term] := 0.; term := term + 1
end do;
ord := ord + 1
end do;
array_tmp2 := Array(1 .. max_terms + 2, []);
term := 1;
while term <= max_terms + 1 do array_tmp2[term] := 0.; term := term + 1
end do;
array_tmp1 := Array(1 .. max_terms + 2, []);
term := 1;
while term <= max_terms + 1 do array_tmp1[term] := 0.; term := term + 1
end do;
array_tmp0 := Array(1 .. max_terms + 2, []);
term := 1;
while term <= max_terms + 1 do array_tmp0[term] := 0.; term := term + 1
end do;
array_x := Array(1 .. max_terms + 2, []);
term := 1;
while term <= max_terms + 1 do array_x[term] := 0.; term := term + 1
end do;
array_y := Array(1 .. max_terms + 2, []);
term := 1;
while term <= max_terms + 1 do array_y[term] := 0.; term := term + 1
end do;
array_const_1 := Array(1 .. max_terms + 2, []);
term := 1;
while term <= max_terms + 1 do
array_const_1[term] := 0.; term := term + 1
end do;
array_const_1[1] := 1;
array_const_0D0 := Array(1 .. max_terms + 2, []);
term := 1;
while term <= max_terms + 1 do
array_const_0D0[term] := 0.; term := term + 1
end do;
array_const_0D0[1] := 0.;
array_m1 := Array(1 .. max_terms + 2, []);
term := 1;
while term <= max_terms do array_m1[term] := 0.; term := term + 1
end do;
array_m1[1] := -1.0;
iiif := 0;
while iiif <= glob_max_terms do
jjjf := 0;
while jjjf <= glob_max_terms do
temp1 := iiif!;
temp2 := jjjf!;
array_fact_1[iiif] := temp1;
array_fact_2[iiif, jjjf] := temp1/temp2;
jjjf := jjjf + 1
end do;
iiif := iiif + 1
end do;
x_start := 0.1;
x_end := 10.0;
array_y_init[1] := exact_soln_y(x_start);
glob_h := 0.00001;
glob_look_poles := true;
glob_max_iter := 20;
glob_h := 0.001;
glob_look_poles := true;
glob_max_iter := 1000;
glob_max_minutes := 15;
glob_last_good_h := glob_h;
glob_max_terms := max_terms;
glob_max_sec := convfloat(60.0)*convfloat(glob_max_minutes)
+ convfloat(3600.0)*convfloat(glob_max_hours);
glob_abserr := 10.0^glob_log10_abserr;
glob_relerr := 10.0^glob_log10_relerr;
chk_data();
array_y_set_initial[1, 1] := true;
array_y_set_initial[1, 2] := false;
array_y_set_initial[1, 3] := false;
array_y_set_initial[1, 4] := false;
array_y_set_initial[1, 5] := false;
array_y_set_initial[1, 6] := false;
array_y_set_initial[1, 7] := false;
array_y_set_initial[1, 8] := false;
array_y_set_initial[1, 9] := false;
array_y_set_initial[1, 10] := false;
array_y_set_initial[1, 11] := false;
array_y_set_initial[1, 12] := false;
array_y_set_initial[1, 13] := false;
array_y_set_initial[1, 14] := false;
array_y_set_initial[1, 15] := false;
array_y_set_initial[1, 16] := false;
array_y_set_initial[1, 17] := false;
array_y_set_initial[1, 18] := false;
array_y_set_initial[1, 19] := false;
array_y_set_initial[1, 20] := false;
array_y_set_initial[1, 21] := false;
array_y_set_initial[1, 22] := false;
array_y_set_initial[1, 23] := false;
array_y_set_initial[1, 24] := false;
array_y_set_initial[1, 25] := false;
array_y_set_initial[1, 26] := false;
array_y_set_initial[1, 27] := false;
array_y_set_initial[1, 28] := false;
array_y_set_initial[1, 29] := false;
array_y_set_initial[1, 30] := false;
if glob_html_log then
html_log_file := fopen("html/entry.html", WRITE, TEXT)
end if;
omniout_str(ALWAYS, "START of Soultion");
array_x[1] := x_start;
array_x[2] := glob_h;
order_diff := 1;
term_no := 1;
while term_no <= order_diff do
array_y[term_no] := array_y_init[term_no]*glob_h^(term_no - 1)/
factorial_1(term_no - 1);
term_no := term_no + 1
end do;
rows := order_diff;
r_order := 1;
while r_order <= rows do
term_no := 1;
while term_no <= rows - r_order + 1 do
it := term_no + r_order - 1;
array_y_higher[r_order, term_no] := array_y_init[it]*
glob_h^(term_no - 1)/factorial_1(term_no - 1);
term_no := term_no + 1
end do;
r_order := r_order + 1
end do;
current_iter := 1;
glob_clock_start_sec := elapsed_time_seconds();
start_array_y();
if glob_small_float < abs(array_y_higher[1, 1]) then
tmp := abs(array_y_higher[1, 1]);
log10norm := log10(tmp);
if log10norm < glob_log10normmin then
glob_log10normmin := log10norm
end if
end if;
display_alot(current_iter);
glob_clock_sec := elapsed_time_seconds();
glob_current_iter := 0;
glob_iter := 0;
omniout_str(DEBUGL, " ");
glob_reached_optimal_h := true;
glob_optimal_clock_start_sec := elapsed_time_seconds();
while glob_current_iter < glob_max_iter and array_x[1] <= x_end and
convfloat(glob_clock_sec) - convfloat(glob_orig_start_sec) <
convfloat(glob_max_sec) do
omniout_str(INFO, " ");
omniout_str(INFO, "TOP MAIN SOLVE Loop");
glob_iter := glob_iter + 1;
glob_clock_sec := elapsed_time_seconds();
glob_current_iter := glob_current_iter + 1;
atomall();
if glob_look_poles then check_for_pole() end if;
array_x[1] := array_x[1] + glob_h;
array_x[2] := glob_h;
order_diff := 1;
ord := 2;
calc_term := 1;
iii := glob_max_terms;
while calc_term <= iii do
array_y_higher_work[2, iii] := array_y_higher[2, iii]/(
glob_h^(calc_term - 1)*
factorial_3(iii - calc_term, iii - 1));
iii := iii - 1
end do;
temp_sum := 0.;
ord := 2;
calc_term := 1;
iii := glob_max_terms;
while calc_term <= iii do
temp_sum := temp_sum + array_y_higher_work[ord, iii];
iii := iii - 1
end do;
array_y_higher_work2[ord, calc_term] :=
temp_sum*glob_h^(calc_term - 1)/factorial_1(calc_term - 1)!;
ord := 1;
calc_term := 2;
iii := glob_max_terms;
while calc_term <= iii do
array_y_higher_work[1, iii] := array_y_higher[1, iii]/(
glob_h^(calc_term - 1)*
factorial_3(iii - calc_term, iii - 1));
iii := iii - 1
end do;
temp_sum := 0.;
ord := 1;
calc_term := 2;
iii := glob_max_terms;
while calc_term <= iii do
temp_sum := temp_sum + array_y_higher_work[ord, iii];
iii := iii - 1
end do;
array_y_higher_work2[ord, calc_term] :=
temp_sum*glob_h^(calc_term - 1)/factorial_1(calc_term - 1)!;
ord := 1;
calc_term := 1;
iii := glob_max_terms;
while calc_term <= iii do
array_y_higher_work[1, iii] := array_y_higher[1, iii]/(
glob_h^(calc_term - 1)*
factorial_3(iii - calc_term, iii - 1));
iii := iii - 1
end do;
temp_sum := 0.;
ord := 1;
calc_term := 1;
iii := glob_max_terms;
while calc_term <= iii do
temp_sum := temp_sum + array_y_higher_work[ord, iii];
iii := iii - 1
end do;
array_y_higher_work2[ord, calc_term] :=
temp_sum*glob_h^(calc_term - 1)/factorial_1(calc_term - 1)!;
term_no := glob_max_terms;
while 1 <= term_no do
array_y[term_no] := array_y_higher_work2[1, term_no];
ord := 1;
while ord <= order_diff do
array_y_higher[ord, term_no] :=
array_y_higher_work2[ord, term_no];
ord := ord + 1
end do;
term_no := term_no - 1
end do;
display_alot(current_iter)
end do;
omniout_str(ALWAYS, "Finished!");
if glob_max_iter <= glob_iter then omniout_str(ALWAYS,
"Maximum Iterations Reached before Solution Completed!")
end if;
if convfloat(glob_max_sec) <=
elapsed_time_seconds() - convfloat(glob_orig_start_sec) then
omniout_str(ALWAYS,
"Maximum Time Reached before Solution Completed!")
end if;
glob_clock_sec := elapsed_time_seconds();
omniout_str(INFO, "diff ( y , x , 1 ) = x * x ;");
omniout_int(INFO, "Iterations ", 32, glob_iter, 4,
" ");
prog_report(x_start, x_end);
if glob_html_log then
logstart(html_log_file);
logitem_str(html_log_file, "2012-06-17T02:03:16-05:00");
logitem_str(html_log_file, "Maple");
logitem_str(html_log_file, "mult");
logitem_str(html_log_file, "diff ( y , x , 1 ) = x * x ;");
logitem_float(html_log_file, x_start);
logitem_float(html_log_file, x_end);
logitem_float(html_log_file, array_x[1]);
logitem_float(html_log_file, glob_h);
logitem_integer(html_log_file, Digits);
logitem_integer(html_log_file, glob_max_terms);
logitem_float(html_log_file, array_1st_rel_error[1]);
logitem_float(html_log_file, array_last_rel_error[1]);
logitem_integer(html_log_file, glob_iter);
logitem_pole(html_log_file, array_type_pole[1]);
if array_type_pole[1] = 1 or array_type_pole[1] = 2 then
logitem_float(html_log_file, array_pole[1]);
logitem_float(html_log_file, array_pole[2]);
0
else
logitem_str(html_log_file, "NA");
logitem_str(html_log_file, "NA");
0
end if;
logitem_time(html_log_file, convfloat(glob_clock_sec));
if glob_percent_done < 100.0 then
logitem_time(html_log_file, convfloat(glob_optimal_expect_sec))
;
0
else logitem_str(html_log_file, "Done"); 0
end if;
log_revs(html_log_file, " 091 | ");
logitem_str(html_log_file,
"mult diffeq.mxt");
logitem_str(html_log_file,
"mult maple results");
logitem_str(html_log_file,
"Test of revised logic - mostly for speeding factorials");
logend(html_log_file)
end if;
if glob_html_log then fclose(html_log_file) end if
end proc
> mainprog();
##############ECHO OF PROBLEM#################
##############temp/multpostode.ode#################
diff ( y , x , 1 ) = x * x ;
!
#BEGIN FIRST INPUT BLOCK
Digits := 32;
max_terms := 30;
!
#END FIRST INPUT BLOCK
#BEGIN SECOND INPUT BLOCK
x_start := 0.1;
x_end := 10.0 ;
array_y_init[0 + 1] := exact_soln_y(x_start);
glob_h := 0.00001 ;
glob_look_poles := true;
glob_max_iter := 20;
#END SECOND INPUT BLOCK
#BEGIN OVERRIDE BLOCK
glob_h := 0.001 ;
glob_look_poles := true;
glob_max_iter := 1000;
glob_max_minutes := 15;
#END OVERRIDE BLOCK
!
#BEGIN USER DEF BLOCK
exact_soln_y := proc(x)
1.0 + x * x * x / 3.0;
end;
#END USER DEF BLOCK
#######END OF ECHO OF PROBLEM#################
START of Soultion
x[1] = 0.1
y[1] (analytic) = 1.0003333333333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0003333333333333333333333333333
absolute error = 0
relative error = 0 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.101
y[1] (analytic) = 1.0003434336666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0003434336666666666666666666666
absolute error = 1e-31
relative error = 9.9965668423952377813728712497925e-30 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.102
y[1] (analytic) = 1.000353736
y[1] (numeric) = 1.0003537359999999999999999999999
absolute error = 1e-31
relative error = 9.9964638908491066004275911456185e-30 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.103
y[1] (analytic) = 1.0003642423333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0003642423333333333333333333332
absolute error = 1e-31
relative error = 9.9963589029083672162056457511121e-30 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.104
y[1] (analytic) = 1.0003749546666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0003749546666666666666666666665
absolute error = 2e-31
relative error = 1.9992503717432797891077683597505e-29 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.105
y[1] (analytic) = 1.000385875
y[1] (numeric) = 1.0003858749999999999999999999998
absolute error = 2e-31
relative error = 1.9992285476841623738439929492207e-29 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.106
y[1] (analytic) = 1.0003970053333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0003970053333333333333333333331
absolute error = 2e-31
relative error = 1.9992063044347057981463716336808e-29 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.107
y[1] (analytic) = 1.0004083476666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0004083476666666666666666666664
absolute error = 3e-31
relative error = 2.9987754570392607509639522889986e-29 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.108
y[1] (analytic) = 1.000419904
y[1] (numeric) = 1.0004199039999999999999999999997
absolute error = 3e-31
relative error = 2.9987408167360892491799123580812e-29 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.109
y[1] (analytic) = 1.0004316763333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.000431676333333333333333333333
absolute error = 3e-31
relative error = 2.9987055297921529326599234506646e-29 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.11
y[1] (analytic) = 1.0004436666666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0004436666666666666666666666663
absolute error = 4e-31
relative error = 3.9982261203446071093125016867515e-29 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.111
y[1] (analytic) = 1.000455877
y[1] (numeric) = 1.0004558769999999999999999999996
absolute error = 4e-31
relative error = 3.9981773229165607670272099366157e-29 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.112
y[1] (analytic) = 1.0004683093333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0004683093333333333333333333329
absolute error = 4e-31
relative error = 3.9981276395105592363444003780887e-29 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.113
y[1] (analytic) = 1.0004809656666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0004809656666666666666666666662
absolute error = 5e-31
relative error = 4.9975963277504925991600499204831e-29 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.114
y[1] (analytic) = 1.000493848
y[1] (numeric) = 1.0004938479999999999999999999995
absolute error = 5e-31
relative error = 4.9975319788273200856303516221121e-29 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.115
y[1] (analytic) = 1.0005069583333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0005069583333333333333333333328
absolute error = 5e-31
relative error = 4.9974664927159635363189003308200e-29 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.116
y[1] (analytic) = 1.0005202986666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0005202986666666666666666666661
absolute error = 6e-31
relative error = 5.9968798314195521822256575666687e-29 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.117
y[1] (analytic) = 1.000533871
y[1] (numeric) = 1.0005338709999999999999999999994
absolute error = 6e-31
relative error = 5.9967984831969771466137601652468e-29 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.118
y[1] (analytic) = 1.0005476773333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0005476773333333333333333333327
absolute error = 6e-31
relative error = 5.9967157347176517957115961282636e-29 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.119
y[1] (analytic) = 1.0005617196666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.000561719666666666666666666666
absolute error = 7e-31
relative error = 6.9960701697962454429418725056898e-29 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.12
y[1] (analytic) = 1.000576
y[1] (numeric) = 1.0005759999999999999999999999993
absolute error = 7e-31
relative error = 6.9959703210950492516310605091467e-29 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.121
y[1] (analytic) = 1.0005905203333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0005905203333333333333333333326
absolute error = 7e-31
relative error = 6.9958687972259058923105041703074e-29 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.122
y[1] (analytic) = 1.0006052826666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0006052826666666666666666666659
absolute error = 8e-31
relative error = 7.9951606678305470789159482110907e-29 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.123
y[1] (analytic) = 1.000620289
y[1] (numeric) = 1.0006202889999999999999999999992
absolute error = 8e-31
relative error = 7.9950407641594403049326936044168e-29 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.124
y[1] (analytic) = 1.0006355413333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0006355413333333333333333333325
absolute error = 8e-31
relative error = 7.9949188985833025031494117519895e-29 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.125
y[1] (analytic) = 1.0006510416666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0006510416666666666666666666658
absolute error = 9e-31
relative error = 8.9941444372153545868575146389067e-29 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.126
y[1] (analytic) = 1.000666792
y[1] (numeric) = 1.0006667919999999999999999999991
absolute error = 9e-31
relative error = 8.9940028708377483560981406086273e-29 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.127
y[1] (analytic) = 1.0006827943333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0006827943333333333333333333324
absolute error = 9e-31
relative error = 8.9938590440099512546730330295283e-29 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.128
y[1] (analytic) = 1.0006990506666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0006990506666666666666666666657
absolute error = 1.0e-30
relative error = 9.9930143766380016205418258229636e-29 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.129
y[1] (analytic) = 1.000715563
y[1] (numeric) = 1.000715562999999999999999999999
absolute error = 1.0e-30
relative error = 9.9928494866427894256701991552818e-29 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.13
y[1] (analytic) = 1.0007323333333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0007323333333333333333333333323
absolute error = 1.0e-30
relative error = 9.9926820258630596193387709067729e-29 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.131
y[1] (analytic) = 1.0007493636666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0007493636666666666666666666656
absolute error = 1.1e-30
relative error = 1.0991763172046263780936816656968e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.132
y[1] (analytic) = 1.000766656
y[1] (numeric) = 1.0007666559999999999999999999989
absolute error = 1.1e-30
relative error = 1.0991573244422723852222350621562e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.133
y[1] (analytic) = 1.0007842123333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0007842123333333333333333333322
absolute error = 1.1e-30
relative error = 1.0991380423911210267336761214702e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.134
y[1] (analytic) = 1.0008020346666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0008020346666666666666666666655
absolute error = 1.2e-30
relative error = 1.1990383296929241787872411013457e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.135
y[1] (analytic) = 1.000820125
y[1] (numeric) = 1.0008201249999999999999999999988
absolute error = 1.2e-30
relative error = 1.1990166564646169560189449627624e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.136
y[1] (analytic) = 1.0008384853333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0008384853333333333333333333321
absolute error = 1.2e-30
relative error = 1.1989946605623734714256871422413e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.137
y[1] (analytic) = 1.0008571176666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0008571176666666666666666666654
absolute error = 1.3e-30
relative error = 1.2988867012613505075294708575073e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.138
y[1] (analytic) = 1.000876024
y[1] (numeric) = 1.0008760239999999999999999999987
absolute error = 1.3e-30
relative error = 1.2988621655702684711328443211864e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.139
y[1] (analytic) = 1.0008952063333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.000895206333333333333333333332
absolute error = 1.3e-30
relative error = 1.2988372726475565139741657383280e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.14
y[1] (analytic) = 1.0009146666666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0009146666666666666666666666653
absolute error = 1.4e-30
relative error = 1.3987206368574876845978211928822e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.141
y[1] (analytic) = 1.000934407
y[1] (numeric) = 1.0009344069999999999999999999986
absolute error = 1.4e-30
relative error = 1.3986930514219000166711223865442e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.142
y[1] (analytic) = 1.0009544293333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0009544293333333333333333333319
absolute error = 1.4e-30
relative error = 1.3986650730267944186208986014951e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
memory used=3.8MB, alloc=2.9MB, time=0.54
x[1] = 0.143
y[1] (analytic) = 1.0009747356666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0009747356666666666666666666652
absolute error = 1.5e-30
relative error = 1.4985393202766239514349487542693e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.144
y[1] (analytic) = 1.000995328
y[1] (numeric) = 1.0009953279999999999999999999985
absolute error = 1.5e-30
relative error = 1.4985084925391380048479107387003e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.145
y[1] (analytic) = 1.0010162083333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0010162083333333333333333333318
absolute error = 1.5e-30
relative error = 1.4984772349465370378410039897373e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.146
y[1] (analytic) = 1.0010373786666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0010373786666666666666666666651
absolute error = 1.6e-30
relative error = 1.5983419141961737255621413132606e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.147
y[1] (analytic) = 1.001058841
y[1] (numeric) = 1.0010588409999999999999999999984
absolute error = 1.6e-30
relative error = 1.5983076463334486449033818582498e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.148
y[1] (analytic) = 1.0010805973333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0010805973333333333333333333317
absolute error = 1.6e-30
relative error = 1.5982729105549154531744076102682e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.149
y[1] (analytic) = 1.0011026496666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.001102649666666666666666666665
absolute error = 1.7e-30
relative error = 1.6981275602117750063598290033360e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.15
y[1] (analytic) = 1.001125
y[1] (numeric) = 1.0011249999999999999999999999983
absolute error = 1.7e-30
relative error = 1.6980896491447121987763765763516e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.151
y[1] (analytic) = 1.0011476503333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0011476503333333333333333333316
absolute error = 1.7e-30
relative error = 1.6980512309387960137751922293796e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.152
y[1] (analytic) = 1.0011706026666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0011706026666666666666666666649
absolute error = 1.8e-30
relative error = 1.7978953788751011296174001923550e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.153
y[1] (analytic) = 1.001193859
y[1] (numeric) = 1.0011938589999999999999999999982
absolute error = 1.8e-30
relative error = 1.7978536162795221459703340030175e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.154
y[1] (analytic) = 1.0012174213333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0012174213333333333333333333315
absolute error = 1.8e-30
relative error = 1.7978113061625698226963599006014e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.155
y[1] (analytic) = 1.0012412916666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0012412916666666666666666666648
absolute error = 1.9e-30
relative error = 1.8976444697334238154630641606495e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.156
y[1] (analytic) = 1.001265472
y[1] (numeric) = 1.0012654719999999999999999999981
absolute error = 1.9e-30
relative error = 1.8975986420512461254631179372178e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.157
y[1] (analytic) = 1.0012899643333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0012899643333333333333333333314
absolute error = 1.9e-30
relative error = 1.8975522253087144610227630787737e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.158
y[1] (analytic) = 1.0013147706666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0013147706666666666666666666647
absolute error = 2.0e-30
relative error = 1.9973739113709641898314924554433e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.159
y[1] (analytic) = 1.001339893
y[1] (numeric) = 1.001339892999999999999999999998
absolute error = 2.0e-30
relative error = 1.9973237998218852547004236852072e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.16
y[1] (analytic) = 1.0013653333333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0013653333333333333333333333313
absolute error = 2.0e-30
relative error = 1.9972730565201644687786275804769e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.161
y[1] (analytic) = 1.0013910936666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0013910936666666666666666666646
absolute error = 2.1e-30
relative error = 2.0970827614520681838125967940795e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.162
y[1] (analytic) = 1.001417176
y[1] (numeric) = 1.0014171759999999999999999999979
absolute error = 2.1e-30
relative error = 2.0970281420457681464812422989637e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.163
y[1] (analytic) = 1.0014435823333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0014435823333333333333333333312
absolute error = 2.1e-30
relative error = 2.0969728470445268188709184089045e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.164
y[1] (analytic) = 1.0014703146666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0014703146666666666666666666645
absolute error = 2.2e-30
relative error = 2.1967700567662424278534381480404e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.165
y[1] (analytic) = 1.001497375
y[1] (numeric) = 1.0014973749999999999999999999978
absolute error = 2.2e-30
relative error = 2.1967107003151156536980438915279e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.166
y[1] (analytic) = 1.0015247653333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0015247653333333333333333333311
absolute error = 2.2e-30
relative error = 2.1966506232801773259928068026048e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.167
y[1] (analytic) = 1.0015524876666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0015524876666666666666666666644
absolute error = 2.3e-30
relative error = 2.2964348132750864586656545615029e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.168
y[1] (analytic) = 1.001580544
y[1] (numeric) = 1.0015805439999999999999999999977
absolute error = 2.3e-30
relative error = 2.2963704854075120692440287657984e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.169
y[1] (analytic) = 1.0016089363333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.001608936333333333333333333331
absolute error = 2.3e-30
relative error = 2.2963053908242736262141755937722e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.17
y[1] (analytic) = 1.0016376666666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0016376666666666666666666666643
absolute error = 2.4e-30
relative error = 2.3960760261611567456362297344382e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.171
y[1] (analytic) = 1.001666737
y[1] (numeric) = 1.0016667369999999999999999999976
absolute error = 2.4e-30
relative error = 2.3960064873353181937596875596359e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.172
y[1] (analytic) = 1.0016961493333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0016961493333333333333333333309
absolute error = 2.4e-30
relative error = 2.3959361345227200447445864994388e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.173
y[1] (analytic) = 1.0017259056666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0017259056666666666666666666642
absolute error = 2.5e-30
relative error = 2.4956926698787977203678966317850e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.174
y[1] (analytic) = 1.001756008
y[1] (numeric) = 1.0017560079999999999999999999975
absolute error = 2.5e-30
relative error = 2.4956176753970613570804758278026e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.175
y[1] (analytic) = 1.0017864583333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0017864583333333333333333333308
absolute error = 2.5e-30
relative error = 2.4955418185221193388893799098486e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.176
y[1] (analytic) = 1.0018172586666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0018172586666666666666666666641
absolute error = 2.6e-30
relative error = 2.5952836982069746575098598421164e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.177
y[1] (analytic) = 1.001848411
y[1] (numeric) = 1.0018484109999999999999999999974
absolute error = 2.6e-30
relative error = 2.5952029982308371400910471674142e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.178
y[1] (analytic) = 1.0018799173333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0018799173333333333333333333307
absolute error = 2.6e-30
relative error = 2.5951213863237459603575272383476e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.179
y[1] (analytic) = 1.0019117796666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.001911779666666666666666666664
absolute error = 2.7e-30
relative error = 2.6948480443041429071077638216502e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.18
y[1] (analytic) = 1.001944
y[1] (numeric) = 1.0019439999999999999999999999973
absolute error = 2.7e-30
relative error = 2.6947613838697571920187156168409e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.181
y[1] (analytic) = 1.0019765803333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0019765803333333333333333333306
absolute error = 2.7e-30
relative error = 2.6946737608395751256516144899477e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.182
y[1] (analytic) = 1.0020095226666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0020095226666666666666666666639
absolute error = 2.8e-30
relative error = 2.7943846207651876181371008181316e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.183
y[1] (analytic) = 1.002042829
y[1] (numeric) = 1.0020428289999999999999999999972
absolute error = 2.8e-30
relative error = 2.7942917397994771738444325516949e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.184
y[1] (analytic) = 1.0020765013333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0020765013333333333333333333305
absolute error = 2.8e-30
relative error = 2.7941978444504016151123503842773e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.185
y[1] (analytic) = 1.0021105416666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0021105416666666666666666666638
absolute error = 2.9e-30
relative error = 2.8938923196804677195251205861229e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.186
y[1] (analytic) = 1.002144952
y[1] (numeric) = 1.0021449519999999999999999999971
absolute error = 2.9e-30
relative error = 2.8937929530178384813138289399875e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.187
y[1] (analytic) = 1.0021797343333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0021797343333333333333333333304
absolute error = 2.9e-30
relative error = 2.8936925190660818401442277817524e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.188
y[1] (analytic) = 1.0022148906666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0022148906666666666666666666637
absolute error = 3.0e-30
relative error = 2.9933700126969975386569391063713e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.189
y[1] (analytic) = 1.002250423
y[1] (numeric) = 1.002250422999999999999999999997
absolute error = 3.0e-30
relative error = 2.9932638900966570108396951008321e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.19
y[1] (analytic) = 1.0022863333333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0022863333333333333333333333303
absolute error = 3.0e-30
relative error = 2.9931566461879323240630837694752e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.191
y[1] (analytic) = 1.0023226236666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0023226236666666666666666666636
absolute error = 3.1e-30
relative error = 3.0928165510817990379518757418741e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.192
y[1] (analytic) = 1.002359296
y[1] (numeric) = 1.0023592959999999999999999999969
absolute error = 3.1e-30
relative error = 3.0927033972456918282523714929462e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.193
y[1] (analytic) = 1.0023963523333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0023963523333333333333333333302
absolute error = 3.1e-30
relative error = 3.0925890669733173347338367891648e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.194
y[1] (analytic) = 1.0024337946666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0024337946666666666666666666635
absolute error = 3.2e-30
relative error = 3.1922307657874572374419523759976e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.195
y[1] (analytic) = 1.002471625
y[1] (numeric) = 1.0024716249999999999999999999968
absolute error = 3.2e-30
relative error = 3.1921103003788261837336293683125e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.196
y[1] (analytic) = 1.0025098453333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0025098453333333333333333333301
absolute error = 3.2e-30
relative error = 3.1919886023024579865672182047027e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.197
y[1] (analytic) = 1.0025484576666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0025484576666666666666666666634
absolute error = 3.3e-30
relative error = 3.2916114675199109652479630948830e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.198
y[1] (analytic) = 1.002587464
y[1] (numeric) = 1.0025874639999999999999999999967
absolute error = 3.3e-30
relative error = 3.2914834051824928862266324925842e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.199
y[1] (analytic) = 1.0026268663333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.00262686633333333333333333333
absolute error = 3.3e-30
relative error = 3.2913540528474946953836846766404e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.2
y[1] (analytic) = 1.0026666666666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0026666666666666666666666666633
absolute error = 3.4e-30
relative error = 3.3909574468085106382978723404254e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.201
y[1] (analytic) = 1.002706867
y[1] (numeric) = 1.0027068669999999999999999999966
absolute error = 3.4e-30
relative error = 3.3908214971863756070197532615482e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.202
y[1] (analytic) = 1.0027474693333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0027474693333333333333333333299
absolute error = 3.4e-30
relative error = 3.3906841991438344220031353271183e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.203
y[1] (analytic) = 1.0027884756666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0027884756666666666666666666632
absolute error = 3.5e-30
relative error = 3.4902674740783743224423114605883e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.204
y[1] (analytic) = 1.002829888
y[1] (numeric) = 1.0028298879999999999999999999965
absolute error = 3.5e-30
relative error = 3.4901233418364172249321711480542e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.205
y[1] (analytic) = 1.0028717083333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0028717083333333333333333333298
absolute error = 3.5e-30
relative error = 3.4899778016638136790593978018376e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.206
y[1] (analytic) = 1.0029139386666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0029139386666666666666666666631
absolute error = 3.6e-30
relative error = 3.5895402997250728541740718107531e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.207
y[1] (analytic) = 1.002956581
y[1] (numeric) = 1.0029565809999999999999999999964
absolute error = 3.6e-30
relative error = 3.5893876845701658544678316438506e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.208
y[1] (analytic) = 1.0029996373333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0029996373333333333333333333297
absolute error = 3.6e-30
relative error = 3.5892336008927078003542993637348e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.209
y[1] (analytic) = 1.0030431096666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.003043109666666666666666666663
absolute error = 3.7e-30
relative error = 3.6887746541916743253410362143992e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.21
y[1] (analytic) = 1.003087
y[1] (numeric) = 1.0030869999999999999999999999963
absolute error = 3.7e-30
relative error = 3.6886132508944887133419135129854e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.211
y[1] (analytic) = 1.0031313103333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0031313103333333333333333333296
absolute error = 3.7e-30
relative error = 3.6884503174071164829500681278540e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.212
y[1] (analytic) = 1.0031760426666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0031760426666666666666666666629
absolute error = 3.8e-30
relative error = 3.7879692480481777374502744637579e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.213
y[1] (analytic) = 1.003221199
y[1] (numeric) = 1.0032211989999999999999999999962
absolute error = 3.8e-30
relative error = 3.7877987464656834868179455207066e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.214
y[1] (analytic) = 1.0032667813333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0032667813333333333333333333295
absolute error = 3.8e-30
relative error = 3.7876266519557551090505158105598e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
memory used=7.6MB, alloc=3.9MB, time=1.27
NO POLE
x[1] = 0.215
y[1] (analytic) = 1.0033127916666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0033127916666666666666666666628
absolute error = 3.9e-30
relative error = 3.8871227720733651232975824629631e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.216
y[1] (analytic) = 1.003359232
y[1] (numeric) = 1.0033592319999999999999999999961
absolute error = 3.9e-30
relative error = 3.8869428571720163332288948331518e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.217
y[1] (analytic) = 1.0034061043333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0034061043333333333333333333294
absolute error = 3.9e-30
relative error = 3.8867612855426808374479515698835e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.218
y[1] (analytic) = 1.0034534106666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0034534106666666666666666666627
absolute error = 4.0e-30
relative error = 3.9862338973391009106314821926599e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.219
y[1] (analytic) = 1.003501153
y[1] (numeric) = 1.003501152999999999999999999996
absolute error = 4.0e-30
relative error = 3.9860442492187151478041201612850e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.22
y[1] (analytic) = 1.0035493333333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0035493333333333333333333333293
absolute error = 4.0e-30
relative error = 3.9858528795129819228285737821228e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.221
y[1] (analytic) = 1.0035979536666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0035979536666666666666666666626
absolute error = 4.1e-30
relative error = 4.0853012752971067652910960947384e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.222
y[1] (analytic) = 1.003647016
y[1] (numeric) = 1.0036470159999999999999999999959
absolute error = 4.1e-30
relative error = 4.0851015692154461604058612575001e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.223
y[1] (analytic) = 1.0036965223333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0036965223333333333333333333292
absolute error = 4.1e-30
relative error = 4.0849000756409581754563596480358e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.224
y[1] (analytic) = 1.0037464746666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0037464746666666666666666666625
absolute error = 4.2e-30
relative error = 4.1843235378682395996685781967232e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.225
y[1] (analytic) = 1.003796875
y[1] (numeric) = 1.0037968749999999999999999999958
absolute error = 4.2e-30
relative error = 4.1841134442663013869215323070218e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.226
y[1] (analytic) = 1.0038477253333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0038477253333333333333333333291
absolute error = 4.2e-30
relative error = 4.1839014962208199136242435197284e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.227
y[1] (analytic) = 1.0038990276666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0038990276666666666666666666624
absolute error = 4.3e-30
relative error = 4.2832992975342998663720523980730e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.228
y[1] (analytic) = 1.003950784
y[1] (numeric) = 1.0039507839999999999999999999957
absolute error = 4.3e-30
relative error = 4.2830784820623238837970766503231e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.229
y[1] (analytic) = 1.0040029963333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.004002996333333333333333333329
absolute error = 4.3e-30
relative error = 4.2828557441599321867096858122957e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.23
y[1] (analytic) = 1.0040556666666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0040556666666666666666666666623
absolute error = 4.4e-30
relative error = 4.3822271474323966765454903396789e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.231
y[1] (analytic) = 1.004108797
y[1] (numeric) = 1.0041087969999999999999999999956
absolute error = 4.4e-30
relative error = 4.3819952709765971704757407876788e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.232
y[1] (analytic) = 1.0041623893333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0041623893333333333333333333289
absolute error = 4.4e-30
relative error = 4.3817614030746304576458199207176e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.233
y[1] (analytic) = 1.0042164456666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0042164456666666666666666666622
absolute error = 4.5e-30
relative error = 4.4811056614518956873871311760966e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.234
y[1] (analytic) = 1.004270968
y[1] (numeric) = 1.0042709679999999999999999999955
absolute error = 4.5e-30
relative error = 4.4808623801619245852778649676150e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.235
y[1] (analytic) = 1.0043259583333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0043259583333333333333333333288
absolute error = 4.5e-30
relative error = 4.4806170373886333300738227292826e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.236
y[1] (analytic) = 1.0043814186666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0043814186666666666666666666621
absolute error = 4.6e-30
relative error = 4.5799333943339750939558069402966e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.237
y[1] (analytic) = 1.004437351
y[1] (numeric) = 1.0044373509999999999999999999954
absolute error = 4.6e-30
relative error = 4.5796783596511237264811750314928e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.238
y[1] (analytic) = 1.0044937573333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0044937573333333333333333333287
absolute error = 4.6e-30
relative error = 4.5794211924340772873401152499349e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.239
y[1] (analytic) = 1.0045506396666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.004550639666666666666666666662
absolute error = 4.7e-30
relative error = 4.6787088817738144363313910640121e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.24
y[1] (analytic) = 1.004608
y[1] (numeric) = 1.0046079999999999999999999999953
absolute error = 4.7e-30
relative error = 4.6784417404599605020067528827164e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.241
y[1] (analytic) = 1.0046658403333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0046658403333333333333333333286
absolute error = 4.7e-30
relative error = 4.6781723945551977778152923703086e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.242
y[1] (analytic) = 1.0047241626666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0047241626666666666666666666619
absolute error = 4.8e-30
relative error = 4.7774306405254402945767979552999e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.243
y[1] (analytic) = 1.004782969
y[1] (numeric) = 1.0047829689999999999999999999952
absolute error = 4.8e-30
relative error = 4.7771510346927466681613310665101e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.244
y[1] (analytic) = 1.0048422613333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0048422613333333333333333333285
absolute error = 4.8e-30
relative error = 4.7768691512146803337209957262733e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.245
y[1] (analytic) = 1.0049020416666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0049020416666666666666666666618
absolute error = 4.9e-30
relative error = 4.8760971685092522907187180641030e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.246
y[1] (analytic) = 1.004962312
y[1] (numeric) = 1.0049623119999999999999999999951
absolute error = 4.9e-30
relative error = 4.8758047356506240803187453262426e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.247
y[1] (analytic) = 1.0050230743333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0050230743333333333333333333284
absolute error = 4.9e-30
relative error = 4.8755099511027047487459958726130e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.248
y[1] (analytic) = 1.0050843306666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0050843306666666666666666666617
absolute error = 5.0e-30
relative error = 4.9747069449222521491158510390094e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.249
y[1] (analytic) = 1.005146083
y[1] (numeric) = 1.005146082999999999999999999995
absolute error = 5.0e-30
relative error = 4.9744013179425582062383662494957e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.25
y[1] (analytic) = 1.0052083333333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0052083333333333333333333333283
absolute error = 5.0e-30
relative error = 4.9740932642487046632124352331608e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.251
y[1] (analytic) = 1.0052710836666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0052710836666666666666666666616
absolute error = 5.1e-30
relative error = 5.0732584303509978841193174397918e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.252
y[1] (analytic) = 1.005334336
y[1] (numeric) = 1.0053343359999999999999999999949
absolute error = 5.1e-30
relative error = 5.0729392375990627659214854470066e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.253
y[1] (analytic) = 1.0053980923333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0053980923333333333333333333282
absolute error = 5.1e-30
relative error = 5.0726175421358642144257340887463e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.254
y[1] (analytic) = 1.0054623546666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0054623546666666666666666666615
absolute error = 5.2e-30
relative error = 5.1717500668873044868621011961744e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.255
y[1] (analytic) = 1.005527125
y[1] (numeric) = 1.0055271249999999999999999999948
absolute error = 5.2e-30
relative error = 5.1714169321886766605127633926335e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.256
y[1] (analytic) = 1.0055924053333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0055924053333333333333333333281
absolute error = 5.2e-30
relative error = 5.1710812178183727041247980573454e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.257
y[1] (analytic) = 1.0056581976666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0056581976666666666666666666614
absolute error = 5.3e-30
relative error = 5.2701802782467117713642608723154e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.258
y[1] (analytic) = 1.005724504
y[1] (numeric) = 1.0057245039999999999999999999947
absolute error = 5.3e-30
relative error = 5.2698328209372136367873562320999e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.259
y[1] (analytic) = 1.0057913263333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.005791326333333333333333333328
absolute error = 5.3e-30
relative error = 5.2694827060414575146702423392246e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.26
y[1] (analytic) = 1.0058586666666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0058586666666666666666666666613
absolute error = 5.4e-30
relative error = 5.3685474698897393139394003663866e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.261
y[1] (analytic) = 1.005926527
y[1] (numeric) = 1.0059265269999999999999999999946
absolute error = 5.4e-30
relative error = 5.3681853048498044032593644883569e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.262
y[1] (analytic) = 1.0059949093333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0059949093333333333333333333279
absolute error = 5.4e-30
relative error = 5.3678204033642147708044995779715e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.263
y[1] (analytic) = 1.0060638156666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0060638156666666666666666666612
absolute error = 5.5e-30
relative error = 5.4668500291459476791764959235866e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.264
y[1] (analytic) = 1.006133248
y[1] (numeric) = 1.0061332479999999999999999999945
absolute error = 5.5e-30
relative error = 5.4664727668357501689478012359651e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.265
y[1] (analytic) = 1.0062032083333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0062032083333333333333333333278
absolute error = 5.5e-30
relative error = 5.4660926882852564945359570964730e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.266
y[1] (analytic) = 1.0062736986666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0062736986666666666666666666611
absolute error = 5.6e-30
relative error = 5.5650863253408243706005955379078e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.267
y[1] (analytic) = 1.006344721
y[1] (numeric) = 1.0063447209999999999999999999944
absolute error = 5.6e-30
relative error = 5.5646935718362058163963876946695e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.268
y[1] (analytic) = 1.0064162773333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0064162773333333333333333333277
absolute error = 5.6e-30
relative error = 5.5642979213711922369967815888851e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.269
y[1] (analytic) = 1.0064883696666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.006488369666666666666666666661
absolute error = 5.7e-30
relative error = 5.6632547099255121745472038835867e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.27
y[1] (analytic) = 1.006561
y[1] (numeric) = 1.0065609999999999999999999999943
absolute error = 5.7e-30
relative error = 5.6628460669547101467273220400949e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.271
y[1] (analytic) = 1.0066341703333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0066341703333333333333333333276
absolute error = 5.7e-30
relative error = 5.6624344453879623930681251054467e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.272
y[1] (analytic) = 1.0067078826666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0067078826666666666666666666609
absolute error = 5.8e-30
relative error = 5.7613535166093967818896400363537e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.273
y[1] (analytic) = 1.006782139
y[1] (numeric) = 1.0067821389999999999999999999942
absolute error = 5.8e-30
relative error = 5.7609285815905798463911763933269e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.274
y[1] (analytic) = 1.0068569413333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0068569413333333333333333333275
absolute error = 5.8e-30
relative error = 5.7605005854350396122345648399869e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.275
y[1] (analytic) = 1.0069322916666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0069322916666666666666666666608
absolute error = 5.9e-30
relative error = 5.8593810614955697741179634926626e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.276
y[1] (analytic) = 1.007008192
y[1] (numeric) = 1.0070081919999999999999999999941
absolute error = 5.9e-30
relative error = 5.8589394275751830229400954068902e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.277
y[1] (analytic) = 1.0070846443333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0070846443333333333333333333274
absolute error = 5.9e-30
relative error = 5.8584946490825139126099401589097e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.278
y[1] (analytic) = 1.0071616506666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0071616506666666666666666666607
absolute error = 6.0e-30
relative error = 5.9573356432191822479743397378335e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.279
y[1] (analytic) = 1.007239213
y[1] (numeric) = 1.007239212999999999999999999994
absolute error = 6.0e-30
relative error = 5.9568768993111073406948464386285e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.28
y[1] (analytic) = 1.0073173333333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0073173333333333333333333333273
absolute error = 6.0e-30
relative error = 5.9564149265110762844677877080776e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.281
y[1] (analytic) = 1.0073960136666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0073960136666666666666666666606
absolute error = 6.1e-30
relative error = 6.0552155430887035265056824437349e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.282
y[1] (analytic) = 1.007475256
y[1] (numeric) = 1.0074752559999999999999999999939
absolute error = 6.1e-30
relative error = 6.0547392739142369567039768567775e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.283
y[1] (analytic) = 1.0075550623333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0075550623333333333333333333272
absolute error = 6.1e-30
relative error = 6.0542596906549147350205677940342e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.284
y[1] (analytic) = 1.0076354346666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0076354346666666666666666666605
absolute error = 6.2e-30
relative error = 6.1530190252300985641134843456926e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.285
y[1] (analytic) = 1.007716375
y[1] (numeric) = 1.0077163749999999999999999999938
absolute error = 6.2e-30
relative error = 6.1525248113587516130220668489187e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.286
y[1] (analytic) = 1.0077978853333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0077978853333333333333333333271
memory used=11.4MB, alloc=3.9MB, time=1.99
absolute error = 6.2e-30
relative error = 6.1520271973475358777428088907787e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.287
y[1] (analytic) = 1.0078799676666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0078799676666666666666666666604
absolute error = 6.3e-30
relative error = 6.2507443367339367990871497636798e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.288
y[1] (analytic) = 1.007962624
y[1] (numeric) = 1.0079626239999999999999999999937
absolute error = 6.3e-30
relative error = 6.2502317546250603831913513491548e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.289
y[1] (analytic) = 1.0080458563333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.008045856333333333333333333327
absolute error = 6.3e-30
relative error = 6.2497156854705243073550137163091e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.29
y[1] (analytic) = 1.0081296666666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0081296666666666666666666666603
absolute error = 6.4e-30
relative error = 6.3483897078054443393359782752812e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.291
y[1] (analytic) = 1.008214057
y[1] (numeric) = 1.0082140569999999999999999999936
absolute error = 6.4e-30
relative error = 6.3478583298506816990352674680075e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.292
y[1] (analytic) = 1.0082990293333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0082990293333333333333333333269
absolute error = 6.4e-30
relative error = 6.3473233771052511258194579610110e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.293
y[1] (analytic) = 1.0083845856666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0083845856666666666666666666602
absolute error = 6.5e-30
relative error = 6.4459533519175104857323124815964e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.294
y[1] (analytic) = 1.008470728
y[1] (numeric) = 1.0084707279999999999999999999935
absolute error = 6.5e-30
relative error = 6.4454027464840803986132158711502e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.295
y[1] (analytic) = 1.0085574583333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0085574583333333333333333333268
absolute error = 6.5e-30
relative error = 6.4448484776875420954986906009613e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.296
y[1] (analytic) = 1.0086447786666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0086447786666666666666666666601
absolute error = 6.6e-30
relative error = 6.5434334659666587028014080474743e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.297
y[1] (analytic) = 1.008732691
y[1] (numeric) = 1.0087326909999999999999999999934
absolute error = 6.6e-30
relative error = 6.5428631974414716376035442674079e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.298
y[1] (analytic) = 1.0088211973333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0088211973333333333333333333267
absolute error = 6.6e-30
relative error = 6.5422891761653149931565408370525e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.299
y[1] (analytic) = 1.0089102996666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.00891029966666666666666666666
absolute error = 6.7e-30
relative error = 6.6408282304319912386106050057539e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.3
y[1] (analytic) = 1.009
y[1] (numeric) = 1.0089999999999999999999999999933
absolute error = 6.7e-30
relative error = 6.6402378592666005946481665014866e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.301
y[1] (analytic) = 1.0090903003333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0090903003333333333333333333266
absolute error = 6.7e-30
relative error = 6.6396436451591948229148587848830e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.302
y[1] (analytic) = 1.0091812026666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0091812026666666666666666666599
absolute error = 6.8e-30
relative error = 6.7381358095371156748008763941805e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.303
y[1] (analytic) = 1.009272709
y[1] (numeric) = 1.0092727089999999999999999999932
absolute error = 6.8e-30
relative error = 6.7375248922935059764902451157034e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.304
y[1] (analytic) = 1.0093648213333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0093648213333333333333333333265
absolute error = 6.8e-30
relative error = 6.7369100411261146178034160561778e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.305
y[1] (analytic) = 1.0094575416666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0094575416666666666666666666598
absolute error = 6.9e-30
relative error = 6.8353543514150607539585720565016e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.306
y[1] (analytic) = 1.009550872
y[1] (numeric) = 1.0095508719999999999999999999931
absolute error = 6.9e-30
relative error = 6.8347224408122743912601959497887e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.307
y[1] (analytic) = 1.0096448143333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0096448143333333333333333333264
absolute error = 6.9e-30
relative error = 6.8340865045259086183530186097199e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.308
y[1] (analytic) = 1.0097393706666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0097393706666666666666666666597
absolute error = 7.0e-30
relative error = 6.9324819882761878851462512317104e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.309
y[1] (analytic) = 1.009834543
y[1] (numeric) = 1.009834542999999999999999999993
absolute error = 7.0e-30
relative error = 6.9318286332377917082204624089592e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.31
y[1] (analytic) = 1.0099303333333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0099303333333333333333333333263
absolute error = 7.0e-30
relative error = 6.9311711599909036629919357473835e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.311
y[1] (analytic) = 1.0100267436666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0100267436666666666666666666596
absolute error = 7.1e-30
relative error = 7.0295168365791037696123631123744e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.312
y[1] (analytic) = 1.010123776
y[1] (numeric) = 1.0101237759999999999999999999929
absolute error = 7.1e-30
relative error = 7.0288415822814965598829741831559e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.313
y[1] (analytic) = 1.0102214323333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0102214323333333333333333333262
absolute error = 7.1e-30
relative error = 7.0281621164985136590336121942313e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.314
y[1] (analytic) = 1.0103197146666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0103197146666666666666666666595
absolute error = 7.2e-30
relative error = 7.1264569972045786177050494745960e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.315
y[1] (analytic) = 1.010418625
y[1] (numeric) = 1.0104186249999999999999999999928
absolute error = 7.2e-30
relative error = 7.1257593851261401678932828460085e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.316
y[1] (analytic) = 1.0105181653333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0105181653333333333333333333261
absolute error = 7.2e-30
relative error = 7.1250574675468410250211118091676e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.317
y[1] (analytic) = 1.0106183376666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0106183376666666666666666666594
absolute error = 7.3e-30
relative error = 7.2233005556324734450618005195486e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.318
y[1] (analytic) = 1.010719144
y[1] (numeric) = 1.0107191439999999999999999999927
absolute error = 7.3e-30
relative error = 7.2225801236035556876718266652323e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.319
y[1] (analytic) = 1.0108205863333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.010820586333333333333333333326
absolute error = 7.3e-30
relative error = 7.2218552913332880053640933646480e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.32
y[1] (analytic) = 1.0109226666666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0109226666666666666666666666593
absolute error = 7.4e-30
relative error = 7.3200455821216789414818410112476e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.321
y[1] (analytic) = 1.011025387
y[1] (numeric) = 1.0110253869999999999999999999926
absolute error = 7.4e-30
relative error = 7.3193018643754392687668484827078e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.322
y[1] (analytic) = 1.0111287493333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0111287493333333333333333333259
absolute error = 7.4e-30
relative error = 7.3185536509361797568220530813195e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.323
y[1] (analytic) = 1.0112327556666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0112327556666666666666666666592
absolute error = 7.5e-30
relative error = 7.4166901318930673997711717715792e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.324
y[1] (analytic) = 1.011337408
y[1] (numeric) = 1.0113374079999999999999999999925
absolute error = 7.5e-30
relative error = 7.4159226591171440184678702204200e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.325
y[1] (analytic) = 1.0114427083333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0114427083333333333333333333258
absolute error = 7.5e-30
relative error = 7.4151505944994000937192644582566e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.326
y[1] (analytic) = 1.0115486586666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0115486586666666666666666666591
absolute error = 7.6e-30
relative error = 7.5132322453154581745518245585294e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.327
y[1] (analytic) = 1.011655261
y[1] (numeric) = 1.0116552609999999999999999999924
absolute error = 7.6e-30
relative error = 7.5124405447044870357274798969290e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.328
y[1] (analytic) = 1.0117625173333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0117625173333333333333333333257
absolute error = 7.6e-30
relative error = 7.5116441554200397550999477758873e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.329
y[1] (analytic) = 1.0118704296666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.011870429666666666666666666659
absolute error = 7.7e-30
relative error = 7.6096699480945961128292536139660e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.33
y[1] (analytic) = 1.011979
y[1] (numeric) = 1.0119789999999999999999999999923
absolute error = 7.7e-30
relative error = 7.6088535434035686511281360581593e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.331
y[1] (analytic) = 1.0120882303333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0120882303333333333333333333256
absolute error = 7.7e-30
relative error = 7.6080323525390560226358078081015e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.332
y[1] (analytic) = 1.0121981226666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0121981226666666666666666666589
absolute error = 7.8e-30
relative error = 7.7060012514651413593084817313338e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.333
y[1] (analytic) = 1.012308679
y[1] (numeric) = 1.0123086789999999999999999999922
absolute error = 7.8e-30
relative error = 7.7051596630636019668068063654327e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.334
y[1] (analytic) = 1.0124199013333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0124199013333333333333333333255
absolute error = 7.8e-30
relative error = 7.7043131903349414732827206402106e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.335
y[1] (analytic) = 1.0125317916666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0125317916666666666666666666588
absolute error = 7.9e-30
relative error = 7.8022241523856678903456652780818e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.336
y[1] (analytic) = 1.012644352
y[1] (numeric) = 1.0126443519999999999999999999921
absolute error = 7.9e-30
relative error = 7.8013568973127497382220130133111e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.337
y[1] (analytic) = 1.0127575843333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0127575843333333333333333333254
absolute error = 7.9e-30
relative error = 7.8004846591203985957609645851308e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.338
y[1] (analytic) = 1.0128714906666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0128714906666666666666666666587
absolute error = 8.0e-30
relative error = 7.8983366337366670713335561313680e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.339
y[1] (analytic) = 1.012986073
y[1] (numeric) = 1.012986072999999999999999999992
absolute error = 8.0e-30
relative error = 7.8974432257569645777351175883343e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.34
y[1] (analytic) = 1.0131013333333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0131013333333333333333333333253
absolute error = 8.0e-30
relative error = 7.8965447352420159352272757183884e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.341
y[1] (analytic) = 1.0132172736666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0132172736666666666666666666586
absolute error = 8.1e-30
relative error = 7.9943366645215514635746828847077e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.342
y[1] (analytic) = 1.013333896
y[1] (numeric) = 1.0133338959999999999999999999919
absolute error = 8.1e-30
relative error = 7.9934166141818273885116342738031e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.343
y[1] (analytic) = 1.0134512023333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0134512023333333333333333333252
absolute error = 8.1e-30
relative error = 7.9924913812829403563517801039781e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.344
y[1] (analytic) = 1.0135691946666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0135691946666666666666666666585
absolute error = 8.2e-30
relative error = 8.0902222000706530286340088925825e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.345
y[1] (analytic) = 1.013687875
y[1] (numeric) = 1.0136878749999999999999999999918
absolute error = 8.2e-30
relative error = 8.0892750147573778565714816308718e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.346
y[1] (analytic) = 1.0138072453333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0138072453333333333333333333251
absolute error = 8.2e-30
relative error = 8.0883225462685389317543826483657e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.347
y[1] (analytic) = 1.0139273076666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0139273076666666666666666666584
absolute error = 8.3e-30
relative error = 8.1859911822482087911336436724557e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.348
y[1] (analytic) = 1.014048064
y[1] (numeric) = 1.0140480639999999999999999999917
absolute error = 8.3e-30
relative error = 8.1850163662459297392830484216575e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.349
y[1] (analytic) = 1.0141695163333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.014169516333333333333333333325
absolute error = 8.3e-30
relative error = 8.1840361658750428707505334276715e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.35
y[1] (analytic) = 1.0142916666666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0142916666666666666666666666583
absolute error = 8.4e-30
relative error = 8.2816415396623259253173396869734e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.351
y[1] (analytic) = 1.014414517
y[1] (numeric) = 1.0144145169999999999999999999916
absolute error = 8.4e-30
relative error = 8.2806385942128625905695708808552e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.352
y[1] (analytic) = 1.0145380693333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0145380693333333333333333333249
absolute error = 8.4e-30
relative error = 8.2796301626411648029736099851985e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.353
y[1] (analytic) = 1.0146623256666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0146623256666666666666666666582
absolute error = 8.5e-30
relative error = 8.3771711878779171268445278897128e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.354
y[1] (analytic) = 1.014787288
y[1] (numeric) = 1.0147872879999999999999999999915
absolute error = 8.5e-30
relative error = 8.3761396112403804569534576195834e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.355
y[1] (analytic) = 1.0149129583333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0149129583333333333333333333248
absolute error = 8.5e-30
relative error = 8.3751024461826796230596293746211e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.356
y[1] (analytic) = 1.0150393386666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0150393386666666666666666666581
absolute error = 8.6e-30
relative error = 8.4725780296325960195560446876287e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.357
y[1] (analytic) = 1.015166431
y[1] (numeric) = 1.0151664309999999999999999999914
absolute error = 8.6e-30
relative error = 8.4715173171442269646916644350704e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.358
y[1] (analytic) = 1.0152942373333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0152942373333333333333333333247
absolute error = 8.6e-30
relative error = 8.4704509134099579865897344506813e-28 %
memory used=15.2MB, alloc=3.9MB, time=2.73
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.359
y[1] (analytic) = 1.0154227596666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.015422759666666666666666666658
absolute error = 8.7e-30
relative error = 8.5678599550555212277808707077434e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.36
y[1] (analytic) = 1.015552
y[1] (numeric) = 1.0155519999999999999999999999913
absolute error = 8.7e-30
relative error = 8.5667695991933450970506680110915e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.361
y[1] (analytic) = 1.0156819603333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0156819603333333333333333333246
absolute error = 8.7e-30
relative error = 8.5656734487484404242877890554484e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.362
y[1] (analytic) = 1.0158126426666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0158126426666666666666666666579
absolute error = 8.8e-30
relative error = 8.6630148418891766185302921779476e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.363
y[1] (analytic) = 1.015944049
y[1] (numeric) = 1.0159440489999999999999999999912
absolute error = 8.8e-30
relative error = 8.6618943323324688326413928332386e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.364
y[1] (analytic) = 1.0160761813333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0160761813333333333333333333245
absolute error = 8.8e-30
relative error = 8.6607679243620389114760549922863e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.365
y[1] (analytic) = 1.0162090416666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0162090416666666666666666666578
absolute error = 8.9e-30
relative error = 8.7580405557140740850687012108767e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.366
y[1] (analytic) = 1.016342632
y[1] (numeric) = 1.0163426319999999999999999999911
absolute error = 8.9e-30
relative error = 8.7568893794076326811015834667850e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.367
y[1] (analytic) = 1.0164769543333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0164769543333333333333333333244
absolute error = 8.9e-30
relative error = 8.7557322003794515934234512271351e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.368
y[1] (analytic) = 1.0166120106666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0166120106666666666666666666577
absolute error = 9.0e-30
relative error = 8.8529349501763641042850660372810e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.369
y[1] (analytic) = 1.016747803
y[1] (numeric) = 1.016747802999999999999999999991
absolute error = 9.0e-30
relative error = 8.8517525913945840117050147193679e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.37
y[1] (analytic) = 1.0168843333333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0168843333333333333333333333243
absolute error = 9.0e-30
relative error = 8.8505641251233752249108633463068e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.371
y[1] (analytic) = 1.0170216036666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0170216036666666666666666666576
absolute error = 9.1e-30
relative error = 8.9476958672183381554525752091600e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.372
y[1] (analytic) = 1.017159616
y[1] (numeric) = 1.0171596159999999999999999999909
absolute error = 9.1e-30
relative error = 8.9464818076300819241333309088040e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.373
y[1] (analytic) = 1.0172983723333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0172983723333333333333333333242
absolute error = 9.1e-30
relative error = 8.9452615353425987345291853291434e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.374
y[1] (analytic) = 1.0174378746666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0174378746666666666666666666575
absolute error = 9.2e-30
relative error = 9.0423211373118059378029365962687e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.375
y[1] (analytic) = 1.017578125
y[1] (numeric) = 1.0175781249999999999999999999908
absolute error = 9.2e-30
relative error = 9.0410748560460652591170825335893e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.376
y[1] (analytic) = 1.0177191253333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0177191253333333333333333333241
absolute error = 9.2e-30
relative error = 9.0398222564469601713711334086176e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.377
y[1] (analytic) = 1.0178608776666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0178608776666666666666666666574
absolute error = 9.3e-30
relative error = 9.1368085796943291693131659227638e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.378
y[1] (analytic) = 1.018003384
y[1] (numeric) = 1.0180033839999999999999999999907
absolute error = 9.3e-30
relative error = 9.1355295534066711903975360459116e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.379
y[1] (analytic) = 1.0181466463333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.018146646333333333333333333324
absolute error = 9.3e-30
relative error = 9.1342441027451481343401854987337e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.38
y[1] (analytic) = 1.0182906666666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0182906666666666666666666666573
absolute error = 9.4e-30
relative error = 9.2311560026082925896731516083159e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.381
y[1] (analytic) = 1.018435447
y[1] (numeric) = 1.0184354469999999999999999999906
absolute error = 9.4e-30
relative error = 9.2298437055480846789497105946667e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.382
y[1] (analytic) = 1.0185809893333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0185809893333333333333333333239
absolute error = 9.4e-30
relative error = 9.2285248776853276227518099290611e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.383
y[1] (analytic) = 1.0187272956666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0187272956666666666666666666572
absolute error = 9.5e-30
relative error = 9.3253612035427916270482104326401e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.384
y[1] (analytic) = 1.018874368
y[1] (numeric) = 1.0188743679999999999999999999905
absolute error = 9.5e-30
relative error = 9.3240151076211979061190790501857e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.385
y[1] (analytic) = 1.0190222083333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0190222083333333333333333333238
absolute error = 9.5e-30
relative error = 9.3226623740985690817255250366030e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.386
y[1] (analytic) = 1.0191708186666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0191708186666666666666666666571
absolute error = 9.6e-30
relative error = 9.4194219694783150214580842904664e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.387
y[1] (analytic) = 1.019320201
y[1] (numeric) = 1.0193202009999999999999999999904
absolute error = 9.6e-30
relative error = 9.4180415443370576347480824624607e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.388
y[1] (analytic) = 1.0194703573333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0194703573333333333333333333237
absolute error = 9.6e-30
relative error = 9.4166543744450582475526690743032e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.389
y[1] (analytic) = 1.0196212896666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.019621289666666666666666666657
absolute error = 9.7e-30
relative error = 9.5133360771341995278574458195345e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.39
y[1] (analytic) = 1.019773
y[1] (numeric) = 1.0197729999999999999999999999903
absolute error = 9.7e-30
relative error = 9.5119207902150772770018425669242e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.391
y[1] (analytic) = 1.0199254903333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0199254903333333333333333333236
absolute error = 9.7e-30
relative error = 9.5104986510630632272745521089410e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.392
y[1] (analytic) = 1.0200787626666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0200787626666666666666666666569
absolute error = 9.8e-30
relative error = 9.6071012932188326498270711310509e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.393
y[1] (analytic) = 1.020232819
y[1] (numeric) = 1.0202328189999999999999999999902
absolute error = 9.8e-30
relative error = 9.6056506098339892749519558437181e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.394
y[1] (analytic) = 1.0203876613333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0203876613333333333333333333235
absolute error = 9.8e-30
relative error = 9.6041929664206340736282730380752e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.395
y[1] (analytic) = 1.0205432916666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0205432916666666666666666666568
absolute error = 9.9e-30
relative error = 9.7007153746825781806822746658752e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.396
y[1] (analytic) = 1.020699712
y[1] (numeric) = 1.0206997119999999999999999999901
absolute error = 9.9e-30
relative error = 9.6992287580855122255584608218249e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.397
y[1] (analytic) = 1.0208569243333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0208569243333333333333333333234
absolute error = 9.9e-30
relative error = 9.6977350733700089418309093227936e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.398
y[1] (analytic) = 1.0210149306666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0210149306666666666666666666567
absolute error = 1.00e-29
relative error = 9.7941760689733981532973938958967e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.399
y[1] (analytic) = 1.021173733
y[1] (numeric) = 1.02117373299999999999999999999
absolute error = 1.00e-29
relative error = 9.7926529804307060060268902353367e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.4
y[1] (analytic) = 1.0213333333333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0213333333333333333333333333233
absolute error = 1.00e-29
relative error = 9.7911227154046997389033942558750e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.401
y[1] (analytic) = 1.0214937336666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0214937336666666666666666666566
absolute error = 1.01e-29
relative error = 9.8874811142951436235617488455916e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.402
y[1] (analytic) = 1.021654936
y[1] (numeric) = 1.0216549359999999999999999999899
absolute error = 1.01e-29
relative error = 9.8859210131589869791418499053774e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.403
y[1] (analytic) = 1.0218169423333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0218169423333333333333333333232
absolute error = 1.01e-29
relative error = 9.8843536269192289999176685537487e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.404
y[1] (analytic) = 1.0219797546666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0219797546666666666666666666565
absolute error = 1.02e-29
relative error = 9.9806282398684855356612830801331e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.405
y[1] (analytic) = 1.022143375
y[1] (numeric) = 1.0221433749999999999999999999898
absolute error = 1.02e-29
relative error = 9.9790305836497741816308304106555e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.406
y[1] (analytic) = 1.0223078053333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0223078053333333333333333333231
absolute error = 1.02e-29
relative error = 9.9774255334714885492269494609385e-28 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.407
y[1] (analytic) = 1.0224730476666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0224730476666666666666666666564
absolute error = 1.03e-29
relative error = 1.0073615166194455740866451259543e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.408
y[1] (analytic) = 1.022639104
y[1] (numeric) = 1.0226391039999999999999999999897
absolute error = 1.03e-29
relative error = 1.0071979410636736222439622257981e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.409
y[1] (analytic) = 1.0228059763333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.022805976333333333333333333323
absolute error = 1.03e-29
relative error = 1.0070336152047689328959073488715e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.41
y[1] (analytic) = 1.0229736666666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0229736666666666666666666666563
absolute error = 1.04e-29
relative error = 1.0166439605320567065753729079373e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.411
y[1] (analytic) = 1.023142177
y[1] (numeric) = 1.0231421769999999999999999999896
absolute error = 1.04e-29
relative error = 1.0164765204474607442558787213402e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.412
y[1] (analytic) = 1.0233115093333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0233115093333333333333333333229
absolute error = 1.04e-29
relative error = 1.0163083191329870602373966979924e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.413
y[1] (analytic) = 1.0234816656666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0234816656666666666666666666562
absolute error = 1.05e-29
relative error = 1.0259099261109480151355403029224e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.414
y[1] (analytic) = 1.023652648
y[1] (numeric) = 1.0236526479999999999999999999895
absolute error = 1.05e-29
relative error = 1.0257385667408540714291201638156e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.415
y[1] (analytic) = 1.0238244583333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0238244583333333333333333333228
absolute error = 1.05e-29
relative error = 1.0255664351965935566672460574398e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.416
y[1] (analytic) = 1.0239970986666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0239970986666666666666666666561
absolute error = 1.06e-29
relative error = 1.0351591829510183612186901196220e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.417
y[1] (analytic) = 1.024170571
y[1] (numeric) = 1.0241705709999999999999999999894
absolute error = 1.06e-29
relative error = 1.0349838493845963086162529464050e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.418
y[1] (analytic) = 1.0243448773333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0243448773333333333333333333227
absolute error = 1.06e-29
relative error = 1.0348077326842179239065601262642e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.419
y[1] (analytic) = 1.0245200196666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.024520019666666666666666666656
absolute error = 1.07e-29
relative error = 1.0443914998831652894016215480759e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.42
y[1] (analytic) = 1.024696
y[1] (numeric) = 1.0246959999999999999999999999893
absolute error = 1.07e-29
relative error = 1.0442121370630899310624809699657e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.421
y[1] (analytic) = 1.0248728203333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0248728203333333333333333333226
absolute error = 1.07e-29
relative error = 1.0440319801358273311948347141600e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.422
y[1] (analytic) = 1.0250504826666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0250504826666666666666666666559
absolute error = 1.08e-29
relative error = 1.0536066450018952042195484090512e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.423
y[1] (analytic) = 1.025228989
y[1] (numeric) = 1.0252289889999999999999999999892
absolute error = 1.08e-29
relative error = 1.0534231977320727125869438325061e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.424
y[1] (analytic) = 1.0254083413333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0254083413333333333333333333225
absolute error = 1.08e-29
relative error = 1.0532389453704671508452042291169e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.425
y[1] (analytic) = 1.0255885416666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0255885416666666666666666666558
absolute error = 1.09e-29
relative error = 1.0628043856931741428955934854479e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.426
y[1] (analytic) = 1.025769592
y[1] (numeric) = 1.0257695919999999999999999999891
absolute error = 1.09e-29
relative error = 1.0626167986465327001036700647293e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.427
y[1] (analytic) = 1.0259514943333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0259514943333333333333333333224
absolute error = 1.09e-29
relative error = 1.0624283955142397809064971314955e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.428
y[1] (analytic) = 1.0261342506666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0261342506666666666666666666557
absolute error = 1.10e-29
relative error = 1.0719844886625153328865007459556e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.429
y[1] (analytic) = 1.026317863
y[1] (numeric) = 1.026317862999999999999999999989
absolute error = 1.10e-29
relative error = 1.0717927063888587896477058589401e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.43
y[1] (analytic) = 1.0265023333333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0265023333333333333333333333223
absolute error = 1.10e-29
relative error = 1.0716000970285178764003458995223e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
memory used=19.0MB, alloc=3.9MB, time=3.48
NO POLE
x[1] = 0.431
y[1] (analytic) = 1.0266876636666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0266876636666666666666666666556
absolute error = 1.11e-29
relative error = 1.0811467199632996077254577161341e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.432
y[1] (analytic) = 1.026873856
y[1] (numeric) = 1.0268738559999999999999999999889
absolute error = 1.11e-29
relative error = 1.0809506868972229438082022803003e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.433
y[1] (analytic) = 1.0270609123333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0270609123333333333333333333222
absolute error = 1.11e-29
relative error = 1.0807538157383879955186182779136e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.434
y[1] (analytic) = 1.0272488346666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0272488346666666666666666666555
absolute error = 1.12e-29
relative error = 1.0902908450253246397452553092926e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.435
y[1] (analytic) = 1.027437625
y[1] (numeric) = 1.0274376249999999999999999999888
absolute error = 1.12e-29
relative error = 1.0900905054941899757661687735058e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.436
y[1] (analytic) = 1.0276272853333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0276272853333333333333333333221
absolute error = 1.12e-29
relative error = 1.0898893168613205526614899899687e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.437
y[1] (analytic) = 1.0278178176666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0278178176666666666666666666554
absolute error = 1.13e-29
relative error = 1.0994166286835788339691859133117e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.438
y[1] (analytic) = 1.028009224
y[1] (numeric) = 1.0280092239999999999999999999887
absolute error = 1.13e-29
relative error = 1.0992119269155507110508183533575e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.439
y[1] (analytic) = 1.0282015063333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.028201506333333333333333333322
absolute error = 1.13e-29
relative error = 1.0990063650360618563303090330460e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.44
y[1] (analytic) = 1.0283946666666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0283946666666666666666666666553
absolute error = 1.14e-29
relative error = 1.1085238352072356138240053105422e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.441
y[1] (analytic) = 1.028588707
y[1] (numeric) = 1.0285887069999999999999999999886
absolute error = 1.14e-29
relative error = 1.1083147153393742247259574472462e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.442
y[1] (analytic) = 1.0287836293333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0287836293333333333333333333219
absolute error = 1.14e-29
relative error = 1.1081047243517438967231259286420e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.443
y[1] (analytic) = 1.0289794356666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0289794356666666666666666666552
absolute error = 1.15e-29
relative error = 1.1176122283288637164202323010662e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.444
y[1] (analytic) = 1.029176128
y[1] (numeric) = 1.0291761279999999999999999999885
absolute error = 1.15e-29
relative error = 1.1173986344152747390580750042426e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.445
y[1] (analytic) = 1.0293737083333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0293737083333333333333333333218
absolute error = 1.15e-29
relative error = 1.1171841583772074354758348411609e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.446
y[1] (analytic) = 1.0295721786666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0295721786666666666666666666551
absolute error = 1.16e-29
relative error = 1.1266815712738490030216227003098e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.447
y[1] (analytic) = 1.029771541
y[1] (numeric) = 1.0297715409999999999999999999884
absolute error = 1.16e-29
relative error = 1.1264634472938886548623312556663e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.448
y[1] (analytic) = 1.0299717973333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0299717973333333333333333333217
absolute error = 1.16e-29
relative error = 1.1262444301905338384100324258976e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.449
y[1] (analytic) = 1.0301729496666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.030172949666666666666666666655
absolute error = 1.17e-29
relative error = 1.1357316267900231790497000783702e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.45
y[1] (analytic) = 1.030375
y[1] (numeric) = 1.0303749999999999999999999999883
absolute error = 1.17e-29
relative error = 1.1355089166565570787334708237292e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.451
y[1] (analytic) = 1.0305779503333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0305779503333333333333333333216
absolute error = 1.17e-29
relative error = 1.1352853024087809814519509881318e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.452
y[1] (analytic) = 1.0307818026666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0307818026666666666666666666549
absolute error = 1.18e-29
relative error = 1.1447621571774947076028577982191e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.453
y[1] (analytic) = 1.030986559
y[1] (numeric) = 1.0309865589999999999999999999882
absolute error = 1.18e-29
relative error = 1.1445348047452090983079440902779e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.454
y[1] (analytic) = 1.0311922213333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0311922213333333333333333333215
absolute error = 1.18e-29
relative error = 1.1443065372179184501373650134310e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.455
y[1] (analytic) = 1.0313987916666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0313987916666666666666666666548
absolute error = 1.19e-29
relative error = 1.1537729243186770910750614527495e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.456
y[1] (analytic) = 1.031606272
y[1] (numeric) = 1.0316062719999999999999999999881
absolute error = 1.19e-29
relative error = 1.1535408733924409486335499906693e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.457
y[1] (analytic) = 1.0318146643333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0318146643333333333333333333214
absolute error = 1.19e-29
relative error = 1.1533078964029571443775755628734e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.458
y[1] (analytic) = 1.0320239706666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0320239706666666666666666666547
absolute error = 1.20e-29
relative error = 1.1627636897085095870990221366667e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.459
y[1] (analytic) = 1.032234193
y[1] (numeric) = 1.032234192999999999999999999988
absolute error = 1.20e-29
relative error = 1.1625268840517861047061826986001e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.46
y[1] (analytic) = 1.0324453333333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0324453333333333333333333333213
absolute error = 1.20e-29
relative error = 1.1622891413782682924939367249792e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.461
y[1] (analytic) = 1.0326573936666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0326573936666666666666666666546
absolute error = 1.21e-29
relative error = 1.1717342144848653177754277581100e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.462
y[1] (analytic) = 1.032870376
y[1] (numeric) = 1.0328703759999999999999999999879
absolute error = 1.21e-29
relative error = 1.1714925978281712283323343180093e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.463
y[1] (analytic) = 1.0330842823333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0330842823333333333333333333212
absolute error = 1.21e-29
relative error = 1.1712500332180867719954699133330e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.464
y[1] (analytic) = 1.0332991146666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0332991146666666666666666666545
absolute error = 1.22e-29
relative error = 1.1806842594591416250460195884473e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.465
y[1] (analytic) = 1.033514875
y[1] (numeric) = 1.0335148749999999999999999999878
absolute error = 1.22e-29
relative error = 1.1804377755085527917534810517362e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.466
y[1] (analytic) = 1.0337315653333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0337315653333333333333333333211
absolute error = 1.22e-29
relative error = 1.1801903326871935292385138272531e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.467
y[1] (analytic) = 1.0339491876666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0339491876666666666666666666544
absolute error = 1.23e-29
relative error = 1.1896135851470274201866057335971e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.468
y[1] (analytic) = 1.034167744
y[1] (numeric) = 1.0341677439999999999999999999877
absolute error = 1.23e-29
relative error = 1.1893621775927290959869659210721e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.469
y[1] (analytic) = 1.0343872363333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.034387236333333333333333333321
absolute error = 1.23e-29
relative error = 1.1891098002717717860316637465960e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.47
y[1] (analytic) = 1.0346076666666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0346076666666666666666666666543
absolute error = 1.24e-29
relative error = 1.1985219517994421717991006574795e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.471
y[1] (analytic) = 1.034829037
y[1] (numeric) = 1.0348290369999999999999999999876
absolute error = 1.24e-29
relative error = 1.1982655643243222986600442677760e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.472
y[1] (analytic) = 1.0350513493333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0350513493333333333333333333209
absolute error = 1.24e-29
relative error = 1.1980081962104316184959851627948e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.473
y[1] (analytic) = 1.0352746056666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0352746056666666666666666666542
absolute error = 1.25e-29
relative error = 1.2074091194336410744318791473805e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.474
y[1] (analytic) = 1.035498808
y[1] (numeric) = 1.0354988079999999999999999999875
absolute error = 1.25e-29
relative error = 1.2071476957219249643018420548486e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.475
y[1] (analytic) = 1.0357239583333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0357239583333333333333333333208
absolute error = 1.25e-29
relative error = 1.2068852805253973921220563313705e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.476
y[1] (analytic) = 1.0359500586666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0359500586666666666666666666541
absolute error = 1.26e-29
relative error = 1.2162748478644808391175160690886e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.477
y[1] (analytic) = 1.036177111
y[1] (numeric) = 1.0361771109999999999999999999874
absolute error = 1.26e-29
relative error = 1.2160083316104055496744127558710e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.478
y[1] (analytic) = 1.0364051173333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0364051173333333333333333333207
absolute error = 1.26e-29
relative error = 1.2157408130538524370440584393461e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.479
y[1] (analytic) = 1.0366340796666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.036634079666666666666666666654
absolute error = 1.27e-29
relative error = 1.2251188967358404477485570246570e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.48
y[1] (analytic) = 1.036864
y[1] (numeric) = 1.0368639999999999999999999999873
absolute error = 1.27e-29
relative error = 1.2248472316523671378309980865379e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.481
y[1] (analytic) = 1.0370948803333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0370948803333333333333333333206
absolute error = 1.27e-29
relative error = 1.2245745534794352491389424115375e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.482
y[1] (analytic) = 1.0373267226666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0373267226666666666666666666539
absolute error = 1.28e-29
relative error = 1.2339410255521911153773136770195e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.483
y[1] (analytic) = 1.037559529
y[1] (numeric) = 1.0375595289999999999999999999872
absolute error = 1.28e-29
relative error = 1.2336641553797536372488946607708e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.484
y[1] (analytic) = 1.0377933013333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0377933013333333333333333333205
absolute error = 1.28e-29
relative error = 1.2333862613638814057174565741657e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.485
y[1] (analytic) = 1.0380280416666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0380280416666666666666666666538
absolute error = 1.29e-29
relative error = 1.2427409937103096082865134544173e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.486
y[1] (analytic) = 1.038263752
y[1] (numeric) = 1.0382637519999999999999999999871
absolute error = 1.29e-29
relative error = 1.2424588622255975666576097515538e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.487
y[1] (analytic) = 1.0385004343333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0385004343333333333333333333204
absolute error = 1.29e-29
relative error = 1.2421756961788052893650161955975e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.488
y[1] (analytic) = 1.0387380906666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0387380906666666666666666666537
absolute error = 1.30e-29
relative error = 1.2515185605311289710953483496529e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.489
y[1] (analytic) = 1.038976723
y[1] (numeric) = 1.038976722999999999999999999987
absolute error = 1.30e-29
relative error = 1.2512311115559034521315257608519e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.49
y[1] (analytic) = 1.0392163333333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0392163333333333333333333333203
absolute error = 1.30e-29
relative error = 1.2509426173376156199751800154540e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.491
y[1] (analytic) = 1.0394569236666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0394569236666666666666666666536
absolute error = 1.31e-29
relative error = 1.2602734852917206233010833976932e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.492
y[1] (analytic) = 1.039698496
y[1] (numeric) = 1.0396984959999999999999999999869
absolute error = 1.31e-29
relative error = 1.2599806627016607707009706013848e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.493
y[1] (analytic) = 1.0399410523333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0399410523333333333333333333202
absolute error = 1.31e-29
relative error = 1.2596867842275587032576154443872e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.494
y[1] (analytic) = 1.0401845946666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0401845946666666666666666666535
absolute error = 1.32e-29
relative error = 1.2690055272574016945705044768425e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.495
y[1] (analytic) = 1.040429125
y[1] (numeric) = 1.0404291249999999999999999999868
absolute error = 1.32e-29
relative error = 1.2687072749909802842168609995419e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.496
y[1] (analytic) = 1.0406746453333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0406746453333333333333333333201
absolute error = 1.32e-29
relative error = 1.2684079562418832140561782034973e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.497
y[1] (analytic) = 1.0409211576666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0409211576666666666666666666534
absolute error = 1.33e-29
relative error = 1.2777144457139613788482404219539e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.498
y[1] (analytic) = 1.041168664
y[1] (numeric) = 1.0411686639999999999999999999867
absolute error = 1.33e-29
relative error = 1.2774107077813475185419141657917e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.499
y[1] (analytic) = 1.0414171663333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.04141716633333333333333333332
absolute error = 1.33e-29
relative error = 1.2771058928121202447408988184021e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.5
y[1] (analytic) = 1.0416666666666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0416666666666666666666666666533
absolute error = 1.34e-29
relative error = 1.2864000000000000000000000000000e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.501
y[1] (analytic) = 1.041917167
y[1] (numeric) = 1.0419171669999999999999999999866
absolute error = 1.34e-29
relative error = 1.2860907204919870563952422141059e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.502
y[1] (analytic) = 1.0421686693333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0421686693333333333333333333199
absolute error = 1.34e-29
relative error = 1.2857803534404722627995026709062e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
memory used=22.8MB, alloc=4.0MB, time=4.22
NO POLE
x[1] = 0.503
y[1] (analytic) = 1.0424211756666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0424211756666666666666666666532
absolute error = 1.35e-29
relative error = 1.2950619495393743963170648394160e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.504
y[1] (analytic) = 1.042674688
y[1] (numeric) = 1.0426746879999999999999999999865
absolute error = 1.35e-29
relative error = 1.2947470726363312274058004177809e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.505
y[1] (analytic) = 1.0429292083333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0429292083333333333333333333198
absolute error = 1.35e-29
relative error = 1.2944310977323045376082373120483e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.506
y[1] (analytic) = 1.0431847386666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0431847386666666666666666666531
absolute error = 1.36e-29
relative error = 1.3037000538737431478324004213384e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.507
y[1] (analytic) = 1.043441281
y[1] (numeric) = 1.0434412809999999999999999999864
absolute error = 1.36e-29
relative error = 1.3033795238545866961918674559321e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.508
y[1] (analytic) = 1.0436988373333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0436988373333333333333333333197
absolute error = 1.36e-29
relative error = 1.3030578854287325142662354318384e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.509
y[1] (analytic) = 1.0439574096666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.043957409666666666666666666653
absolute error = 1.37e-29
relative error = 1.3123140726952050890962448647198e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.51
y[1] (analytic) = 1.044217
y[1] (numeric) = 1.0442169999999999999999999999863
absolute error = 1.37e-29
relative error = 1.3119878339463923686360210569259e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.511
y[1] (analytic) = 1.0444776103333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0444776103333333333333333333196
absolute error = 1.37e-29
relative error = 1.3116604764392985323896990852714e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.512
y[1] (analytic) = 1.0447392426666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0447392426666666666666666666529
absolute error = 1.38e-29
relative error = 1.3209037658790244708870461726901e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.513
y[1] (analytic) = 1.045001899
y[1] (numeric) = 1.0450018989999999999999999999862
absolute error = 1.38e-29
relative error = 1.3205717629035619580247289100859e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.514
y[1] (analytic) = 1.0452655813333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0452655813333333333333333333195
absolute error = 1.38e-29
relative error = 1.3202386308747312099383951653214e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.515
y[1] (analytic) = 1.0455302916666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0455302916666666666666666666528
absolute error = 1.39e-29
relative error = 1.3294688935164360573484101588480e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.516
y[1] (analytic) = 1.045796032
y[1] (numeric) = 1.0457960319999999999999999999861
absolute error = 1.39e-29
relative error = 1.3291310709429044764247107030523e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.517
y[1] (analytic) = 1.0460628043333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0460628043333333333333333333194
absolute error = 1.39e-29
relative error = 1.3287921090797807365430483475563e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.518
y[1] (analytic) = 1.0463306106666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0463306106666666666666666666527
absolute error = 1.40e-29
relative error = 1.3380092159475233702997415126755e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.519
y[1] (analytic) = 1.046599453
y[1] (numeric) = 1.046599452999999999999999999986
absolute error = 1.40e-29
relative error = 1.3376655185391158426298164709627e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.52
y[1] (analytic) = 1.0468693333333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0468693333333333333333333333193
absolute error = 1.40e-29
relative error = 1.3373206716661232474731007499185e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.521
y[1] (analytic) = 1.0471402536666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0471402536666666666666666666526
absolute error = 1.41e-29
relative error = 1.3465244937941632200220885978922e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.522
y[1] (analytic) = 1.047412216
y[1] (numeric) = 1.0474122159999999999999999999859
absolute error = 1.41e-29
relative error = 1.3461748664577347262865988952720e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.523
y[1] (analytic) = 1.0476852223333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0476852223333333333333333333192
absolute error = 1.41e-29
relative error = 1.3458240795453273783839731146576e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.524
y[1] (analytic) = 1.0479592746666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0479592746666666666666666666525
absolute error = 1.42e-29
relative error = 1.3550144879930295917249995526543e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.525
y[1] (analytic) = 1.048234375
y[1] (numeric) = 1.0482343749999999999999999999858
absolute error = 1.42e-29
relative error = 1.3546588757881556784473892110245e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.526
y[1] (analytic) = 1.0485105253333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0485105253333333333333333333191
absolute error = 1.42e-29
relative error = 1.3543020939618760323644578158894e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.527
y[1] (analytic) = 1.0487877276666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0487877276666666666666666666524
absolute error = 1.43e-29
relative error = 1.3634789598286498892076566737527e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.528
y[1] (analytic) = 1.049065984
y[1] (numeric) = 1.0490659839999999999999999999857
absolute error = 1.43e-29
relative error = 1.3631173079766925318588921094977e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.529
y[1] (analytic) = 1.0493452963333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.049345296333333333333333333319
absolute error = 1.43e-29
relative error = 1.3627544765262363246202495882664e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.53
y[1] (analytic) = 1.0496256666666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0496256666666666666666666666523
absolute error = 1.44e-29
relative error = 1.3719176709665064719898554309996e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.531
y[1] (analytic) = 1.049907097
y[1] (numeric) = 1.0499070969999999999999999999856
absolute error = 1.44e-29
relative error = 1.3715499248596849898234376826962e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.532
y[1] (analytic) = 1.0501895893333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0501895893333333333333333333189
absolute error = 1.44e-29
relative error = 1.3711809892479706064298800285702e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.533
y[1] (analytic) = 1.0504731456666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0504731456666666666666666666522
absolute error = 1.45e-29
relative error = 1.3803303834861763594561468715089e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.534
y[1] (analytic) = 1.050757768
y[1] (numeric) = 1.0507577679999999999999999999855
absolute error = 1.45e-29
relative error = 1.3799564886966412605193321778041e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.535
y[1] (analytic) = 1.0510434583333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0510434583333333333333333333188
absolute error = 1.45e-29
relative error = 1.3795813945688814088443773911506e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.536
y[1] (analytic) = 1.0513302186666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0513302186666666666666666666521
absolute error = 1.46e-29
relative error = 1.3887168599145019153791684536937e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.537
y[1] (analytic) = 1.051618051
y[1] (numeric) = 1.0516180509999999999999999999854
absolute error = 1.46e-29
relative error = 1.3883367622034095342853714480411e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.538
y[1] (analytic) = 1.0519069573333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0519069573333333333333333333187
absolute error = 1.46e-29
relative error = 1.3879554553961830880205934766211e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.539
y[1] (analytic) = 1.0521969396666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.052196939666666666666666666652
absolute error = 1.47e-29
relative error = 1.3970768632587852686141896809464e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.54
y[1] (analytic) = 1.052488
y[1] (numeric) = 1.0524879999999999999999999999853
absolute error = 1.47e-29
relative error = 1.3966905085853710446104848701363e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.541
y[1] (analytic) = 1.0527801403333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0527801403333333333333333333186
absolute error = 1.47e-29
relative error = 1.3963029351356928981279057632021e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.542
y[1] (analytic) = 1.0530733626666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0530733626666666666666666666519
absolute error = 1.48e-29
relative error = 1.4054101570399991708333300519327e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.543
y[1] (analytic) = 1.053367669
y[1] (numeric) = 1.0533676689999999999999999999852
absolute error = 1.48e-29
relative error = 1.4050174915706473994694059667404e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.544
y[1] (analytic) = 1.0536630613333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0536630613333333333333333333185
absolute error = 1.48e-29
relative error = 1.4046235977250341644952619996058e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.545
y[1] (analytic) = 1.0539595416666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0539595416666666666666666666518
absolute error = 1.49e-29
relative error = 1.4137165053260069399406499988594e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.546
y[1] (analytic) = 1.054257112
y[1] (numeric) = 1.0542571119999999999999999999851
absolute error = 1.49e-29
relative error = 1.4133174754433148182546953498759e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.547
y[1] (analytic) = 1.0545557743333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0545557743333333333333333333184
absolute error = 1.49e-29
relative error = 1.4129172076668441791153525784292e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.548
y[1] (analytic) = 1.0548555306666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0548555306666666666666666666517
absolute error = 1.50e-29
relative error = 1.4219956727647840883229547788893e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.549
y[1] (analytic) = 1.055156383
y[1] (numeric) = 1.055156382999999999999999999985
absolute error = 1.50e-29
relative error = 1.4215902250766178609185364706266e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.55
y[1] (analytic) = 1.0554583333333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0554583333333333333333333333183
absolute error = 1.50e-29
relative error = 1.4211835300619793928388141012988e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.551
y[1] (analytic) = 1.0557613836666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0557613836666666666666666666516
absolute error = 1.51e-29
relative error = 1.4302474246176341883889280384303e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.552
y[1] (analytic) = 1.056065536
y[1] (numeric) = 1.0560655359999999999999999999849
absolute error = 1.51e-29
relative error = 1.4298355059661751900972933558548e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.553
y[1] (analytic) = 1.0563707923333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0563707923333333333333333333182
absolute error = 1.51e-29
relative error = 1.4294223306427104336161569949907e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.554
y[1] (analytic) = 1.0566771546666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0566771546666666666666666666515
absolute error = 1.52e-29
relative error = 1.4384715267923914839729805281200e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.555
y[1] (analytic) = 1.056984625
y[1] (numeric) = 1.0569846249999999999999999999848
absolute error = 1.52e-29
relative error = 1.4380530842631698639892704210338e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.556
y[1] (analytic) = 1.0572932053333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0572932053333333333333333333181
absolute error = 1.52e-29
relative error = 1.4376333758058994380195291749686e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.557
y[1] (analytic) = 1.0576028976666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0576028976666666666666666666514
absolute error = 1.53e-29
relative error = 1.4466677458766027151703848411007e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.558
y[1] (analytic) = 1.057913704
y[1] (numeric) = 1.0579137039999999999999999999847
absolute error = 1.53e-29
relative error = 1.4462427268075166176314131573061e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.559
y[1] (analytic) = 1.0582256263333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.058225626333333333333333333318
absolute error = 1.53e-29
relative error = 1.4458164326461521440399793203648e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.56
y[1] (analytic) = 1.0585386666666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0585386666666666666666666666513
absolute error = 1.54e-29
relative error = 1.4548358491706805860658215602894e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.561
y[1] (analytic) = 1.058852827
y[1] (numeric) = 1.0588528269999999999999999999846
absolute error = 1.54e-29
relative error = 1.4544042011609985530123158466101e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.562
y[1] (analytic) = 1.0591681093333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0591681093333333333333333333179
absolute error = 1.54e-29
relative error = 1.4539712689889371568465728302228e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.563
y[1] (analytic) = 1.0594845156666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0594845156666666666666666666512
absolute error = 1.55e-29
relative error = 1.4629756047210212696558248614227e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.564
y[1] (analytic) = 1.059802048
y[1] (numeric) = 1.0598020479999999999999999999845
absolute error = 1.55e-29
relative error = 1.4625372756403656242038135785901e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.565
y[1] (analytic) = 1.0601207083333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0601207083333333333333333333178
absolute error = 1.55e-29
relative error = 1.4620976534236647658480085817272e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.566
y[1] (analytic) = 1.0604404986666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0604404986666666666666666666511
absolute error = 1.56e-29
relative error = 1.4710867813530783120826716973844e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.567
y[1] (analytic) = 1.060761421
y[1] (numeric) = 1.0607614209999999999999999999844
absolute error = 1.56e-29
relative error = 1.4706417193503872724270201376413e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.568
y[1] (analytic) = 1.0610834773333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0610834773333333333333333333177
absolute error = 1.56e-29
relative error = 1.4701953553367176610501752694022e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.569
y[1] (analytic) = 1.0614066696666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.061406669666666666666666666651
absolute error = 1.57e-29
relative error = 1.4791691487043852691273004308289e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.57
y[1] (analytic) = 1.061731
y[1] (numeric) = 1.0617309999999999999999999999843
absolute error = 1.57e-29
relative error = 1.4787173022168515377247155823839e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.571
y[1] (analytic) = 1.0620564703333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0620564703333333333333333333176
absolute error = 1.57e-29
relative error = 1.4782641449444258693876463180947e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.572
y[1] (analytic) = 1.0623830826666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0623830826666666666666666666509
absolute error = 1.58e-29
relative error = 1.4872224772575193817845332356396e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.573
y[1] (analytic) = 1.062710839
y[1] (numeric) = 1.0627108389999999999999999999842
absolute error = 1.58e-29
relative error = 1.4867637950195029487226299006441e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.574
y[1] (analytic) = 1.0630397413333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0630397413333333333333333333175
absolute error = 1.58e-29
relative error = 1.4863037933259782074550625204221e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
memory used=26.7MB, alloc=4.0MB, time=4.96
x[1] = 0.575
y[1] (analytic) = 1.0633697916666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0633697916666666666666666666508
absolute error = 1.59e-29
relative error = 1.4952465383729985746962045776251e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.576
y[1] (analytic) = 1.063700992
y[1] (numeric) = 1.0637009919999999999999999999841
absolute error = 1.59e-29
relative error = 1.4947809694249114698578752477087e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.577
y[1] (analytic) = 1.0640333443333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0640333443333333333333333333174
absolute error = 1.59e-29
relative error = 1.4943140724562625259056222064204e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.578
y[1] (analytic) = 1.0643668506666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0643668506666666666666666666507
absolute error = 1.60e-29
relative error = 1.5032411043221040412760543721205e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.579
y[1] (analytic) = 1.064701513
y[1] (numeric) = 1.064701512999999999999999999984
absolute error = 1.60e-29
relative error = 1.5027685980192647664622976824867e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.58
y[1] (analytic) = 1.0650373333333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0650373333333333333333333333173
absolute error = 1.60e-29
relative error = 1.5022947552386270027466955774947e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.581
y[1] (analytic) = 1.0653743136666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0653743136666666666666666666506
absolute error = 1.61e-29
relative error = 1.5112059483196206625519790979780e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.582
y[1] (analytic) = 1.065712456
y[1] (numeric) = 1.0657124559999999999999999999839
absolute error = 1.61e-29
relative error = 1.5107264543410760322388499886315e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.583
y[1] (analytic) = 1.0660517623333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0660517623333333333333333333172
absolute error = 1.61e-29
relative error = 1.5102456155375547278733498221158e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.584
y[1] (analytic) = 1.0663922346666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0663922346666666666666666666505
absolute error = 1.62e-29
relative error = 1.5191408445564874931022253405356e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.585
y[1] (analytic) = 1.066733875
y[1] (numeric) = 1.0667338749999999999999999999838
absolute error = 1.62e-29
relative error = 1.5186543129137996109854484559235e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.586
y[1] (analytic) = 1.0670766853333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0670766853333333333333333333171
absolute error = 1.62e-29
relative error = 1.5181664282112438094639706206732e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.587
y[1] (analytic) = 1.0674206676666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0674206676666666666666666666504
absolute error = 1.63e-29
relative error = 1.5270455682323505369963320893203e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.588
y[1] (analytic) = 1.067765824
y[1] (numeric) = 1.0677658239999999999999999999837
absolute error = 1.63e-29
relative error = 1.5265519492783466349265735630063e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.589
y[1] (analytic) = 1.0681121563333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.068112156333333333333333333317
absolute error = 1.63e-29
relative error = 1.5260569691440852243410272156411e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.59
y[1] (analytic) = 1.0684596666666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0684596666666666666666666666503
absolute error = 1.64e-29
relative error = 1.5349198955880100293912201958021e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.591
y[1] (analytic) = 1.068808357
y[1] (numeric) = 1.0688083569999999999999999999836
absolute error = 1.64e-29
relative error = 1.5344191400254928957296691496584e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.592
y[1] (analytic) = 1.0691582293333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0691582293333333333333333333169
absolute error = 1.64e-29
relative error = 1.5339170152790306290953339551343e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.593
y[1] (analytic) = 1.0695092856666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0695092856666666666666666666502
absolute error = 1.65e-29
relative error = 1.5427636039377544353980654873273e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.594
y[1] (analytic) = 1.069861528
y[1] (numeric) = 1.0698615279999999999999999999835
absolute error = 1.65e-29
relative error = 1.5422556628281711612308765999482e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.595
y[1] (analytic) = 1.0702149583333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0702149583333333333333333333168
absolute error = 1.65e-29
relative error = 1.5417463446498423467030124283054e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.596
y[1] (analytic) = 1.0705695786666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0705695786666666666666666666501
absolute error = 1.66e-29
relative error = 1.5505764717015733770448603967056e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.597
y[1] (analytic) = 1.070925391
y[1] (numeric) = 1.0709253909999999999999999999834
absolute error = 1.66e-29
relative error = 1.5500612964736401510906001107224e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.598
y[1] (analytic) = 1.0712823973333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0712823973333333333333333333167
absolute error = 1.66e-29
relative error = 1.5495447364132177445479492479866e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.599
y[1] (analytic) = 1.0716405996666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.07164059966666666666666666665
absolute error = 1.67e-29
relative error = 1.5583582784372417016293340950406e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.6
y[1] (analytic) = 1.072
y[1] (numeric) = 1.0719999999999999999999999999833
absolute error = 1.67e-29
relative error = 1.5578358208955223880597014925373e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.601
y[1] (analytic) = 1.0723606003333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0723606003333333333333333333166
absolute error = 1.67e-29
relative error = 1.5573119708807802242141371026954e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.602
y[1] (analytic) = 1.0727224026666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0727224026666666666666666666499
absolute error = 1.68e-29
relative error = 1.5661088048722669105016870211052e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.603
y[1] (analytic) = 1.073085409
y[1] (numeric) = 1.0730854089999999999999999999832
absolute error = 1.68e-29
relative error = 1.5655790172057031482756839907792e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.604
y[1] (analytic) = 1.0734496213333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0734496213333333333333333333165
absolute error = 1.68e-29
relative error = 1.5650478295509290511451867346507e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.605
y[1] (analytic) = 1.0738150416666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0738150416666666666666666666498
absolute error = 1.69e-29
relative error = 1.5738278329356921763489607788988e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.606
y[1] (analytic) = 1.074181672
y[1] (numeric) = 1.0741816719999999999999999999831
absolute error = 1.69e-29
relative error = 1.5732906677260827440369881864825e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.607
y[1] (analytic) = 1.0745495143333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0745495143333333333333333333164
absolute error = 1.69e-29
relative error = 1.5727520951405402632938326490513e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.608
y[1] (analytic) = 1.0749185706666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0749185706666666666666666666497
absolute error = 1.70e-29
relative error = 1.5815151457897471893833798719696e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.609
y[1] (analytic) = 1.075288843
y[1] (numeric) = 1.075288842999999999999999999983
absolute error = 1.70e-29
relative error = 1.5809705560201743858324400004958e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.61
y[1] (analytic) = 1.0756603333333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0756603333333333333333333333163
absolute error = 1.70e-29
relative error = 1.5804245516165109122117545780406e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.611
y[1] (analytic) = 1.0760330436666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0760330436666666666666666666496
absolute error = 1.71e-29
relative error = 1.5891705278613390884742318652171e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.612
y[1] (analytic) = 1.076406976
y[1] (numeric) = 1.0764069759999999999999999999829
absolute error = 1.71e-29
relative error = 1.5886184669245398870398996745261e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.613
y[1] (analytic) = 1.0767821323333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0767821323333333333333333333162
absolute error = 1.71e-29
relative error = 1.5880649842271389076668114363836e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.614
y[1] (analytic) = 1.0771585146666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0771585146666666666666666666495
absolute error = 1.72e-29
relative error = 1.5967937648733757522133362615972e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.615
y[1] (analytic) = 1.077536125
y[1] (numeric) = 1.0775361249999999999999999999828
absolute error = 1.72e-29
relative error = 1.5962341865800554946591697795747e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.616
y[1] (analytic) = 1.0779149653333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0779149653333333333333333333161
absolute error = 1.72e-29
relative error = 1.5956731795333307578261114633083e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.617
y[1] (analytic) = 1.0782950376666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0782950376666666666666666666494
absolute error = 1.73e-29
relative error = 1.6043846438759137471723868296771e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.618
y[1] (analytic) = 1.078676344
y[1] (numeric) = 1.0786763439999999999999999999827
absolute error = 1.73e-29
relative error = 1.6038175024630001527130922229625e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.619
y[1] (analytic) = 1.0790588863333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.079058886333333333333333333316
absolute error = 1.73e-29
relative error = 1.6032489254396295213124480890433e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.62
y[1] (analytic) = 1.0794426666666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0794426666666666666666666666493
absolute error = 1.74e-29
relative error = 1.6119429532771232561988779394798e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.621
y[1] (analytic) = 1.079827687
y[1] (numeric) = 1.0798276869999999999999999999826
absolute error = 1.74e-29
relative error = 1.6113682034159585315393010477606e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.622
y[1] (analytic) = 1.0802139493333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0802139493333333333333333333159
absolute error = 1.74e-29
relative error = 1.6107920112250553150296786514867e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.623
y[1] (analytic) = 1.0806014556666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0806014556666666666666666666492
absolute error = 1.75e-29
relative error = 1.6194684828740623385063136969979e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.624
y[1] (analytic) = 1.080990208
y[1] (numeric) = 1.0809902079999999999999999999825
absolute error = 1.75e-29
relative error = 1.6188860796785311861030289739683e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.625
y[1] (analytic) = 1.0813802083333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0813802083333333333333333333158
absolute error = 1.75e-29
relative error = 1.6183022275737507525586995785672e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.626
y[1] (analytic) = 1.0817714586666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0817714586666666666666666666491
absolute error = 1.76e-29
relative error = 1.6269610238832529055422395232381e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.627
y[1] (analytic) = 1.082163961
y[1] (numeric) = 1.0821639609999999999999999999824
absolute error = 1.76e-29
relative error = 1.6263709229178442396863371427687e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.628
y[1] (analytic) = 1.0825577173333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0825577173333333333333333333157
absolute error = 1.76e-29
relative error = 1.6257793666054237221467783960053e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.629
y[1] (analytic) = 1.0829527296666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.082952729666666666666666666649
absolute error = 1.77e-29
relative error = 1.6344203689710508321605292449408e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.63
y[1] (analytic) = 1.083349
y[1] (numeric) = 1.0833489999999999999999999999823
absolute error = 1.77e-29
relative error = 1.6338225262588510258467031399854e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.631
y[1] (analytic) = 1.0837465303333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0837465303333333333333333333156
absolute error = 1.77e-29
relative error = 1.6332232219055799508440471620721e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.632
y[1] (analytic) = 1.0841453226666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0841453226666666666666666666489
absolute error = 1.78e-29
relative error = 1.6418463122838026614764088108866e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.633
y[1] (analytic) = 1.084545379
y[1] (numeric) = 1.0845453789999999999999999999822
absolute error = 1.78e-29
relative error = 1.6412406843144181613815165220486e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.634
y[1] (analytic) = 1.0849467013333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0849467013333333333333333333155
absolute error = 1.78e-29
relative error = 1.6406335885555378421747503452785e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.635
y[1] (analytic) = 1.0853492916666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0853492916666666666666666666488
absolute error = 1.79e-29
relative error = 1.6492386494777814039358988233549e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.636
y[1] (analytic) = 1.085753152
y[1] (numeric) = 1.0857531519999999999999999999821
absolute error = 1.79e-29
relative error = 1.6486251932151885661760436685336e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.637
y[1] (analytic) = 1.0861582843333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0861582843333333333333333333154
absolute error = 1.79e-29
relative error = 1.6480102631622181188580742439752e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.638
y[1] (analytic) = 1.0865646906666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0865646906666666666666666666487
absolute error = 1.80e-29
relative error = 1.6565971777488939765756030126007e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.639
y[1] (analytic) = 1.086972373
y[1] (numeric) = 1.086972372999999999999999999982
absolute error = 1.80e-29
relative error = 1.6559758506392139922400769241998e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.64
y[1] (analytic) = 1.0873813333333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0873813333333333333333333333153
absolute error = 1.80e-29
relative error = 1.6553530438877008495026583743698e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.641
y[1] (analytic) = 1.0877915736666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0877915736666666666666666666486
absolute error = 1.81e-29
relative error = 1.6639216958621528771718398072373e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.642
y[1] (analytic) = 1.088203096
y[1] (numeric) = 1.0882030959999999999999999999819
absolute error = 1.81e-29
relative error = 1.6632924558413496739399094670468e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.643
y[1] (analytic) = 1.0886159023333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0886159023333333333333333333152
absolute error = 1.81e-29
relative error = 1.6626617304785424888766866188718e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.644
y[1] (analytic) = 1.0890299946666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0890299946666666666666666666485
absolute error = 1.82e-29
relative error = 1.6712120041809047399656807248808e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.645
y[1] (analytic) = 1.089445375
y[1] (numeric) = 1.0894453749999999999999999999818
absolute error = 1.82e-29
relative error = 1.6705748096824037643925010925858e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.646
y[1] (analytic) = 1.0898620453333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0898620453333333333333333333151
absolute error = 1.82e-29
relative error = 1.6699361242948456152861543697224e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
memory used=30.5MB, alloc=4.0MB, time=5.69
x[1] = 0.647
y[1] (analytic) = 1.0902800076666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0902800076666666666666666666484
absolute error = 1.83e-29
relative error = 1.6784679046958084748860858610081e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.648
y[1] (analytic) = 1.090699264
y[1] (numeric) = 1.0906992639999999999999999999817
absolute error = 1.83e-29
relative error = 1.6778227146580342791906385663427e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.649
y[1] (analytic) = 1.0911198163333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.091119816333333333333333333315
absolute error = 1.83e-29
relative error = 1.6771760283390741057597796373264e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.65
y[1] (analytic) = 1.0915416666666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0915416666666666666666666666483
absolute error = 1.84e-29
relative error = 1.6856892010535557506584723441615e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.651
y[1] (analytic) = 1.091964817
y[1] (numeric) = 1.0919648169999999999999999999816
absolute error = 1.84e-29
relative error = 1.6850359749273863280523625148996e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.652
y[1] (analytic) = 1.0923892693333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0923892693333333333333333333149
absolute error = 1.84e-29
relative error = 1.6843812472846065501202433390924e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.653
y[1] (analytic) = 1.0928150256666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0928150256666666666666666666482
absolute error = 1.85e-29
relative error = 1.6928756985853266438600764761263e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.654
y[1] (analytic) = 1.093242088
y[1] (numeric) = 1.0932420879999999999999999999815
absolute error = 1.85e-29
relative error = 1.6922143963414624776136500152746e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.655
y[1] (analytic) = 1.0936704583333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0936704583333333333333333333148
absolute error = 1.85e-29
relative error = 1.6915515875040207685960857115286e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.656
y[1] (analytic) = 1.0941001386666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0941001386666666666666666666481
absolute error = 1.86e-29
relative error = 1.7000272043349733408436432407288e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.657
y[1] (analytic) = 1.094531131
y[1] (numeric) = 1.0945311309999999999999999999814
absolute error = 1.86e-29
relative error = 1.6993577864712191543869390408412e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.658
y[1] (analytic) = 1.0949634373333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0949634373333333333333333333147
absolute error = 1.86e-29
relative error = 1.6986868570971023643726463643332e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.659
y[1] (analytic) = 1.0953970596666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.095397059666666666666666666648
absolute error = 1.87e-29
relative error = 1.7071435270869248474724848015301e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.66
y[1] (analytic) = 1.095832
y[1] (numeric) = 1.0958319999999999999999999999813
absolute error = 1.87e-29
relative error = 1.7064659546353820658641105570927e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.661
y[1] (analytic) = 1.0962682603333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0962682603333333333333333333146
absolute error = 1.87e-29
relative error = 1.7057868659185703123678352497506e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.662
y[1] (analytic) = 1.0967058426666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0967058426666666666666666666479
absolute error = 1.88e-29
relative error = 1.7142244773938057327659086590538e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.663
y[1] (analytic) = 1.097144749
y[1] (numeric) = 1.0971447489999999999999999999812
absolute error = 1.88e-29
relative error = 1.7135387119279736898234929254535e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.664
y[1] (analytic) = 1.0975849813333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0975849813333333333333333333145
absolute error = 1.88e-29
relative error = 1.7128514256055126585211195115285e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.665
y[1] (analytic) = 1.0980265416666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0980265416666666666666666666478
absolute error = 1.89e-29
relative error = 1.7212698676037620068154849171261e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.666
y[1] (analytic) = 1.098469432
y[1] (numeric) = 1.0984694319999999999999999999811
absolute error = 1.89e-29
relative error = 1.7205758712455459570767555050180e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.667
y[1] (analytic) = 1.0989136543333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.0989136543333333333333333333144
absolute error = 1.89e-29
relative error = 1.7198803496045254799717183603303e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.668
y[1] (analytic) = 1.0993592106666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.0993592106666666666666666666477
absolute error = 1.90e-29
relative error = 1.7282795118874873106686167901580e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.669
y[1] (analytic) = 1.099806103
y[1] (numeric) = 1.099806102999999999999999999981
absolute error = 1.90e-29
relative error = 1.7275772473141113311316112963959e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.67
y[1] (analytic) = 1.1002543333333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1002543333333333333333333333143
absolute error = 1.90e-29
relative error = 1.7268734531985483356423954097886e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.671
y[1] (analytic) = 1.1007039036666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1007039036666666666666666666476
absolute error = 1.91e-29
relative error = 1.7352532262649426762533897812156e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.672
y[1] (analytic) = 1.101154816
y[1] (numeric) = 1.1011548159999999999999999999809
absolute error = 1.91e-29
relative error = 1.7345426567157655695164302854940e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.673
y[1] (analytic) = 1.1016070723333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1016070723333333333333333333142
absolute error = 1.91e-29
relative error = 1.7338305535333895189041931159934e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.674
y[1] (analytic) = 1.1020606746666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1020606746666666666666666666475
absolute error = 1.92e-29
relative error = 1.7421908286317631978026869823668e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.675
y[1] (analytic) = 1.102515625
y[1] (numeric) = 1.1025156249999999999999999999808
absolute error = 1.92e-29
relative error = 1.7414719179149955357775541729851e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.676
y[1] (analytic) = 1.1029719253333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1029719253333333333333333333141
absolute error = 1.92e-29
relative error = 1.7407514696439345091387421279593e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.677
y[1] (analytic) = 1.1034295776666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1034295776666666666666666666474
absolute error = 1.93e-29
relative error = 1.7490921387853450425890689215598e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.678
y[1] (analytic) = 1.103888584
y[1] (numeric) = 1.1038885839999999999999999999807
absolute error = 1.93e-29
relative error = 1.7483648512846655183816992893189e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.679
y[1] (analytic) = 1.1043489463333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.104348946333333333333333333314
absolute error = 1.93e-29
relative error = 1.7476360224800311071002036020416e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.68
y[1] (analytic) = 1.1048106666666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1048106666666666666666666666473
absolute error = 1.94e-29
relative error = 1.7559569784506063180659612265389e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.681
y[1] (analytic) = 1.105273747
y[1] (numeric) = 1.1052737469999999999999999999806
absolute error = 1.94e-29
relative error = 1.7552212791316756028947822280990e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.682
y[1] (analytic) = 1.1057381893333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1057381893333333333333333333139
absolute error = 1.94e-29
relative error = 1.7544840349320448299683217838805e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.683
y[1] (analytic) = 1.1062039956666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1062039956666666666666666666472
absolute error = 1.95e-29
relative error = 1.7627851713054154046843681216414e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.684
y[1] (analytic) = 1.106671168
y[1] (numeric) = 1.1066711679999999999999999999805
absolute error = 1.95e-29
relative error = 1.7620410257222857368233162463667e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.685
y[1] (analytic) = 1.1071397083333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1071397083333333333333333333138
absolute error = 1.95e-29
relative error = 1.7612953318560782358354126716845e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.686
y[1] (analytic) = 1.1076096186666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1076096186666666666666666666471
absolute error = 1.96e-29
relative error = 1.7695765430056804586748177679843e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.687
y[1] (analytic) = 1.108080901
y[1] (numeric) = 1.1080809009999999999999999999804
absolute error = 1.96e-29
relative error = 1.7688239173070992223518163499147e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.688
y[1] (analytic) = 1.1085535573333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1085535573333333333333333333137
absolute error = 1.96e-29
relative error = 1.7680697400988479440394332570079e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.689
y[1] (analytic) = 1.1090275896666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.109027589666666666666666666647
absolute error = 1.97e-29
relative error = 1.7763309212100938869068453884322e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.69
y[1] (analytic) = 1.109503
y[1] (numeric) = 1.1095029999999999999999999999803
absolute error = 1.97e-29
relative error = 1.7755697821456994708441527422639e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.691
y[1] (analytic) = 1.1099797903333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1099797903333333333333333333136
absolute error = 1.97e-29
relative error = 1.7748070885222132171967403667183e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.692
y[1] (analytic) = 1.1104579626666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1104579626666666666666666666469
absolute error = 1.98e-29
relative error = 1.7830481356045256965164757874214e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.693
y[1] (analytic) = 1.110937519
y[1] (numeric) = 1.1109375189999999999999999999802
absolute error = 1.98e-29
relative error = 1.7822784505309339543513967863390e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.694
y[1] (analytic) = 1.1114184613333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1114184613333333333333333333135
absolute error = 1.98e-29
relative error = 1.7815072080273500729540997870966e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.695
y[1] (analytic) = 1.1119007916666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1119007916666666666666666666468
absolute error = 1.99e-29
relative error = 1.7897280179260597252774987156940e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.696
y[1] (analytic) = 1.112384512
y[1] (numeric) = 1.1123845119999999999999999999801
absolute error = 1.99e-29
relative error = 1.7889497548128393934344889548408e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.697
y[1] (analytic) = 1.1128696243333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1128696243333333333333333333134
absolute error = 1.99e-29
relative error = 1.7881699315785649983204846050261e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.698
y[1] (analytic) = 1.1133561306666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1133561306666666666666666666467
absolute error = 2.00e-29
relative error = 1.7963704019866668646346688340506e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.699
y[1] (analytic) = 1.113844033
y[1] (numeric) = 1.11384403299999999999999999998
absolute error = 2.00e-29
relative error = 1.7955835294222023273163236490580e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.7
y[1] (analytic) = 1.1143333333333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1143333333333333333333333333133
absolute error = 2.00e-29
relative error = 1.7947950942267424469039784624589e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.701
y[1] (analytic) = 1.1148240336666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1148240336666666666666666666466
absolute error = 2.01e-29
relative error = 1.8029751236965094958643818568962e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.702
y[1] (analytic) = 1.115316136
y[1] (numeric) = 1.1153161359999999999999999999799
absolute error = 2.01e-29
relative error = 1.8021796108937493216721469543950e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.703
y[1] (analytic) = 1.1158096423333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1158096423333333333333333333132
absolute error = 2.01e-29
relative error = 1.8013825331324204094147149610266e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.704
y[1] (analytic) = 1.1163045546666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1163045546666666666666666666465
absolute error = 2.02e-29
relative error = 1.8095420210868714709272361821030e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.705
y[1] (analytic) = 1.116800875
y[1] (numeric) = 1.1168008749999999999999999999798
absolute error = 2.02e-29
relative error = 1.8087378378889611811953496186149e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.706
y[1] (analytic) = 1.1172986053333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1172986053333333333333333333131
absolute error = 2.02e-29
relative error = 1.8079320875884884603465849488683e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.707
y[1] (analytic) = 1.1177977476666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1177977476666666666666666666464
absolute error = 2.03e-29
relative error = 1.8160709343327080831718607956889e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.708
y[1] (analytic) = 1.118298304
y[1] (numeric) = 1.1182983039999999999999999999797
absolute error = 2.03e-29
relative error = 1.8152580512185056483819902135879e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.709
y[1] (analytic) = 1.1188002763333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.118800276333333333333333333313
absolute error = 2.03e-29
relative error = 1.8144435990425027987621200769284e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.71
y[1] (analytic) = 1.1193036666666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1193036666666666666666666666463
absolute error = 2.04e-29
relative error = 1.8225617057748105890835105516495e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.711
y[1] (analytic) = 1.119808477
y[1] (numeric) = 1.1198084769999999999999999999796
absolute error = 2.04e-29
relative error = 1.8217400938642831867042563922295e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.712
y[1] (analytic) = 1.1203147093333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1203147093333333333333333333129
absolute error = 2.04e-29
relative error = 1.8209169111186129185185907380845e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.713
y[1] (analytic) = 1.1208223656666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1208223656666666666666666666462
absolute error = 2.05e-29
relative error = 1.8290141799415799606856346288286e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.714
y[1] (analytic) = 1.121331448
y[1] (numeric) = 1.1213314479999999999999999999795
absolute error = 2.05e-29
relative error = 1.8281838110010805654315333177029e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.715
y[1] (analytic) = 1.1218419583333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1218419583333333333333333333128
absolute error = 2.05e-29
relative error = 1.8273518696390946630294440983908e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.716
y[1] (analytic) = 1.1223538986666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1223538986666666666666666666461
absolute error = 2.06e-29
relative error = 1.8354282035704046689377918663477e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.717
y[1] (analytic) = 1.122867271
y[1] (numeric) = 1.1228672709999999999999999999794
absolute error = 2.06e-29
relative error = 1.8345890500178270847472229867852e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.718
y[1] (analytic) = 1.1233820773333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1233820773333333333333333333127
absolute error = 2.06e-29
relative error = 1.8337483226454845416927297295983e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.719
y[1] (analytic) = 1.1238983196666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.123898319666666666666666666646
absolute error = 2.07e-29
relative error = 1.8418036256286374214672840456087e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
memory used=34.3MB, alloc=4.0MB, time=6.43
NO POLE
x[1] = 0.72
y[1] (analytic) = 1.124416
y[1] (numeric) = 1.1244159999999999999999999999793
absolute error = 2.07e-29
relative error = 1.8409556605384484034378735272355e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.721
y[1] (analytic) = 1.1249351203333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1249351203333333333333333333126
absolute error = 2.07e-29
relative error = 1.8401061204193103093746092932084e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.722
y[1] (analytic) = 1.1254556826666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1254556826666666666666666666459
absolute error = 2.08e-29
relative error = 1.8481402973341659031616043659480e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.723
y[1] (analytic) = 1.125977689
y[1] (numeric) = 1.1259776889999999999999999999792
absolute error = 2.08e-29
relative error = 1.8472834944423130572350088546026e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.724
y[1] (analytic) = 1.1265011413333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1265011413333333333333333333125
absolute error = 2.08e-29
relative error = 1.8464251155024129367474787917245e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.725
y[1] (analytic) = 1.1270260416666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1270260416666666666666666666458
absolute error = 2.09e-29
relative error = 1.8544380721755726954697327498162e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.726
y[1] (analytic) = 1.127552392
y[1] (numeric) = 1.1275523919999999999999999999791
absolute error = 2.09e-29
relative error = 1.8535724058842668838043669371241e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.727
y[1] (analytic) = 1.1280801943333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1280801943333333333333333333124
absolute error = 2.09e-29
relative error = 1.8527051627168552277833138909558e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.728
y[1] (analytic) = 1.1286094506666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1286094506666666666666666666457
absolute error = 2.10e-29
relative error = 1.8606968059318796796465599446903e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.729
y[1] (analytic) = 1.129140163
y[1] (numeric) = 1.129140162999999999999999999979
absolute error = 2.10e-29
relative error = 1.8598222513142507003357739919486e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.73
y[1] (analytic) = 1.1296723333333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1296723333333333333333333333123
absolute error = 2.10e-29
relative error = 1.8589461191844124712269073893699e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.731
y[1] (analytic) = 1.1302059636666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1302059636666666666666666666456
absolute error = 2.11e-29
relative error = 1.8669163566918723605590742752321e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.732
y[1] (analytic) = 1.130741056
y[1] (numeric) = 1.1307410559999999999999999999789
absolute error = 2.11e-29
relative error = 1.8660328894964967116220108310987e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.733
y[1] (analytic) = 1.1312776123333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1312776123333333333333333333122
absolute error = 2.11e-29
relative error = 1.8651478443456406453527398644827e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.734
y[1] (analytic) = 1.1318156346666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1318156346666666666666666666455
absolute error = 2.12e-29
relative error = 1.8730965848729996809869125846298e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.735
y[1] (analytic) = 1.132355125
y[1] (numeric) = 1.1323551249999999999999999999788
absolute error = 2.12e-29
relative error = 1.8722041815282992603579199590764e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.736
y[1] (analytic) = 1.1328960853333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1328960853333333333333333333121
absolute error = 2.12e-29
relative error = 1.8713101999785178296741082451312e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.737
y[1] (analytic) = 1.1334385176666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1334385176666666666666666666454
absolute error = 2.13e-29
relative error = 1.8792373532398450315237551719071e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.738
y[1] (analytic) = 1.133982424
y[1] (numeric) = 1.1339824239999999999999999999787
absolute error = 2.13e-29
relative error = 1.8783359908583556670716088629606e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.739
y[1] (analytic) = 1.1345278063333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.134527806333333333333333333312
absolute error = 2.13e-29
relative error = 1.8774330502166546134534450792023e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.74
y[1] (analytic) = 1.1350746666666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1350746666666666666666666666453
absolute error = 2.14e-29
relative error = 1.8853385269221642981489617129445e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.741
y[1] (analytic) = 1.135623007
y[1] (numeric) = 1.1356230069999999999999999999786
absolute error = 2.14e-29
relative error = 1.8844281833046730445467278209167e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.742
y[1] (analytic) = 1.1361728293333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1361728293333333333333333333119
absolute error = 2.14e-29
relative error = 1.8835162615670694287869739141636e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.743
y[1] (analytic) = 1.1367241356666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1367241356666666666666666666452
absolute error = 2.15e-29
relative error = 1.8913999734324869282188171784125e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.744
y[1] (analytic) = 1.137276928
y[1] (numeric) = 1.1372769279999999999999999999785
absolute error = 2.15e-29
relative error = 1.8904806270720371107361460514919e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.745
y[1] (analytic) = 1.1378312083333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1378312083333333333333333333118
absolute error = 2.15e-29
relative error = 1.8895597029275248756323662388560e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.746
y[1] (analytic) = 1.1383869786666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1383869786666666666666666666451
absolute error = 2.16e-29
relative error = 1.8974215626832761359507422053740e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.747
y[1] (analytic) = 1.138944241
y[1] (numeric) = 1.1389442409999999999999999999784
absolute error = 2.16e-29
relative error = 1.8964931927690391649295849944949e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.748
y[1] (analytic) = 1.1395029973333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1395029973333333333333333333117
absolute error = 2.16e-29
relative error = 1.8955632456034212473412736309105e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.749
y[1] (analytic) = 1.1400632496666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.140063249666666666666666666645
absolute error = 2.17e-29
relative error = 1.9034031670036445103677784281903e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.75
y[1] (analytic) = 1.140625
y[1] (numeric) = 1.1406249999999999999999999999783
absolute error = 2.17e-29
relative error = 1.9024657534246575342465753424658e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.751
y[1] (analytic) = 1.1411882503333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1411882503333333333333333333116
absolute error = 2.17e-29
relative error = 1.9015267633242436079749204077490e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.752
y[1] (analytic) = 1.1417530026666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1417530026666666666666666666449
absolute error = 2.18e-29
relative error = 1.9093446611556214320595985715308e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.753
y[1] (analytic) = 1.142319259
y[1] (numeric) = 1.1423192589999999999999999999782
absolute error = 2.18e-29
relative error = 1.9083981845043899413062421282350e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.754
y[1] (analytic) = 1.1428870213333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1428870213333333333333333333115
absolute error = 2.18e-29
relative error = 1.9074501322595589168448643134824e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.755
y[1] (analytic) = 1.1434562916666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1434562916666666666666666666448
absolute error = 2.19e-29
relative error = 1.9152459223499688499243394050442e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.756
y[1] (analytic) = 1.144027072
y[1] (numeric) = 1.1440270719999999999999999999781
absolute error = 2.19e-29
relative error = 1.9142903639259333891007782025634e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.757
y[1] (analytic) = 1.1445993643333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1445993643333333333333333333114
absolute error = 2.19e-29
relative error = 1.9133332310345598412562226325403e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.758
y[1] (analytic) = 1.1451731706666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1451731706666666666666666666447
absolute error = 2.20e-29
relative error = 1.9211068302615421152060102169490e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.759
y[1] (analytic) = 1.145748493
y[1] (numeric) = 1.145748492999999999999999999978
absolute error = 2.20e-29
relative error = 1.9201421720744083055931193792982e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.76
y[1] (analytic) = 1.1463253333333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1463253333333333333333333333113
absolute error = 2.20e-29
relative error = 1.9191759407451520452599843674397e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.761
y[1] (analytic) = 1.1469036936666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1469036936666666666666666666446
absolute error = 2.21e-29
relative error = 1.9269272670441927175576181428294e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.762
y[1] (analytic) = 1.147483576
y[1] (numeric) = 1.1474835759999999999999999999779
absolute error = 2.21e-29
relative error = 1.9259534918171238382936123174629e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.763
y[1] (analytic) = 1.1480649823333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1480649823333333333333333333112
absolute error = 2.21e-29
relative error = 1.9249781449725818902666196844636e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.764
y[1] (analytic) = 1.1486479146666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1486479146666666666666666666445
absolute error = 2.22e-29
relative error = 1.9327071173452099164622926589482e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.765
y[1] (analytic) = 1.149232375
y[1] (numeric) = 1.1492323749999999999999999999778
absolute error = 2.22e-29
relative error = 1.9317242085178813379670060199966e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.766
y[1] (analytic) = 1.1498183653333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1498183653333333333333333333111
absolute error = 2.22e-29
relative error = 1.9307397297976016325565178483484e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.767
y[1] (analytic) = 1.1504058876666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1504058876666666666666666666444
absolute error = 2.23e-29
relative error = 1.9384462683192984110547535755353e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.768
y[1] (analytic) = 1.150994944
y[1] (numeric) = 1.1509949439999999999999999999777
absolute error = 2.23e-29
relative error = 1.9374542100508132206009064797421e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.769
y[1] (analytic) = 1.1515855363333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.151585536333333333333333333311
absolute error = 2.23e-29
relative error = 1.9364605838141693529646852178582e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.77
y[1] (analytic) = 1.1521776666666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1521776666666666666666666666443
absolute error = 2.24e-29
relative error = 1.9441446096420893421240300613360e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.771
y[1] (analytic) = 1.152771337
y[1] (numeric) = 1.1527713369999999999999999999776
absolute error = 2.24e-29
relative error = 1.9431433868137545477503488621178e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.772
y[1] (analytic) = 1.1533665493333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1533665493333333333333333333109
absolute error = 2.24e-29
relative error = 1.9421405981426810052379162000366e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.773
y[1] (analytic) = 1.1539633056666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1539633056666666666666666666442
absolute error = 2.25e-29
relative error = 1.9498020335231820717654552734294e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.774
y[1] (analytic) = 1.154561608
y[1] (numeric) = 1.1545616079999999999999999999775
absolute error = 2.25e-29
relative error = 1.9487916317411448172802918975979e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.775
y[1] (analytic) = 1.1551614583333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1551614583333333333333333333108
absolute error = 2.25e-29
relative error = 1.9477796664427321216821241619363e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.776
y[1] (analytic) = 1.1557628586666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1557628586666666666666666666441
absolute error = 2.26e-29
relative error = 1.9554184347187143387052188643671e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.777
y[1] (analytic) = 1.156365811
y[1] (numeric) = 1.1563658109999999999999999999774
absolute error = 2.26e-29
relative error = 1.9543988403164576092781075832066e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.778
y[1] (analytic) = 1.1569703173333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1569703173333333333333333333107
absolute error = 2.26e-29
relative error = 1.9533776849254068676550708581821e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.779
y[1] (analytic) = 1.1575763796666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.157576379666666666666666666644
absolute error = 2.27e-29
relative error = 1.9609937105434585406633408042480e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.78
y[1] (analytic) = 1.158184
y[1] (numeric) = 1.1581839999999999999999999999773
absolute error = 2.27e-29
relative error = 1.9599649105841558854206240113833e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.781
y[1] (analytic) = 1.1587931803333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1587931803333333333333333333106
absolute error = 2.27e-29
relative error = 1.9589345523650922901343815036565e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.782
y[1] (analytic) = 1.1594039226666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1594039226666666666666666666439
absolute error = 2.28e-29
relative error = 1.9665277608824420491696755135583e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.783
y[1] (analytic) = 1.160016229
y[1] (numeric) = 1.1600162289999999999999999999772
absolute error = 2.28e-29
relative error = 1.9654897431611708942737558889790e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.784
y[1] (analytic) = 1.1606301013333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1606301013333333333333333333105
absolute error = 2.28e-29
relative error = 1.9644501701108157599211948062567e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.785
y[1] (analytic) = 1.1612455416666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1612455416666666666666666666438
absolute error = 2.29e-29
relative error = 1.9720204882020896169210265715767e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.786
y[1] (analytic) = 1.161862552
y[1] (numeric) = 1.1618625519999999999999999999771
absolute error = 2.29e-29
relative error = 1.9709732412479027897957416911394e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.787
y[1] (analytic) = 1.1624811343333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1624811343333333333333333333104
absolute error = 2.29e-29
relative error = 1.9699244420971037619445490396107e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.788
y[1] (analytic) = 1.1631012906666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1631012906666666666666666666437
absolute error = 2.30e-29
relative error = 1.9774717975608860929839933413514e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.789
y[1] (analytic) = 1.163723023
y[1] (numeric) = 1.163723022999999999999999999977
absolute error = 2.30e-29
relative error = 1.9764153106387412256258162901362e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.79
y[1] (analytic) = 1.1643463333333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1643463333333333333333333333103
absolute error = 2.30e-29
relative error = 1.9753572748543603435289442803244e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.791
y[1] (analytic) = 1.1649712236666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1649712236666666666666666666436
absolute error = 2.31e-29
relative error = 1.9828815966195578168259710355517e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
memory used=38.1MB, alloc=4.0MB, time=7.17
NO POLE
x[1] = 0.792
y[1] (analytic) = 1.165597696
y[1] (numeric) = 1.1655976959999999999999999999769
absolute error = 2.31e-29
relative error = 1.9818158597321043434869658493217e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.793
y[1] (analytic) = 1.1662257523333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1662257523333333333333333333102
absolute error = 2.31e-29
relative error = 1.9807485775187636862956290683660e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.794
y[1] (analytic) = 1.1668553946666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1668553946666666666666666666435
absolute error = 2.32e-29
relative error = 1.9882497956507712182138819404192e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.795
y[1] (analytic) = 1.167486625
y[1] (numeric) = 1.1674866249999999999999999999768
absolute error = 2.32e-29
relative error = 1.9871747995399947301323473405959e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.796
y[1] (analytic) = 1.1681194453333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1681194453333333333333333333101
absolute error = 2.32e-29
relative error = 1.9860982618416794235051651978093e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.797
y[1] (analytic) = 1.1687538576666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1687538576666666666666666666434
absolute error = 2.33e-29
relative error = 1.9935763075483473063747945310525e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.798
y[1] (analytic) = 1.169389864
y[1] (numeric) = 1.1693898639999999999999999999767
absolute error = 2.33e-29
relative error = 1.9924920436970710736381070599052e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.799
y[1] (analytic) = 1.1700274663333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.17002746633333333333333333331
absolute error = 2.33e-29
relative error = 1.9914062421985894810328639239447e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.8
y[1] (analytic) = 1.1706666666666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1706666666666666666666666666433
absolute error = 2.34e-29
relative error = 1.9988610478359908883826879271070e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.801
y[1] (analytic) = 1.171307467
y[1] (numeric) = 1.1713074669999999999999999999766
absolute error = 2.34e-29
relative error = 1.9977675084692344064088511441206e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.802
y[1] (analytic) = 1.1719498693333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1719498693333333333333333333099
absolute error = 2.34e-29
relative error = 1.9966724355975353767179679660519e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.803
y[1] (analytic) = 1.1725938756666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1725938756666666666666666666432
absolute error = 2.35e-29
relative error = 2.0041039346755335134394344257003e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.804
y[1] (analytic) = 1.173239488
y[1] (numeric) = 1.1732394879999999999999999999765
absolute error = 2.35e-29
relative error = 2.0030011127617279789341696620426e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.805
y[1] (analytic) = 1.1738867083333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1738867083333333333333333333098
absolute error = 2.35e-29
relative error = 2.0018967616870750694603159639093e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.806
y[1] (analytic) = 1.1745355386666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1745355386666666666666666666431
absolute error = 2.36e-29
relative error = 2.0093048888746892964739512227093e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.807
y[1] (analytic) = 1.175185981
y[1] (numeric) = 1.1751859809999999999999999999764
absolute error = 2.36e-29
relative error = 2.0081927781267499650338323768687e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.808
y[1] (analytic) = 1.1758380373333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1758380373333333333333333333097
absolute error = 2.36e-29
relative error = 2.0070791427637526060732028617892e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.809
y[1] (analytic) = 1.1764917096666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.176491709666666666666666666643
absolute error = 2.37e-29
relative error = 2.0144638338943229312099793521451e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.81
y[1] (analytic) = 1.177147
y[1] (numeric) = 1.1771469999999999999999999999763
absolute error = 2.37e-29
relative error = 2.0133424287705783559742326149580e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.811
y[1] (analytic) = 1.1778039103333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1778039103333333333333333333096
absolute error = 2.37e-29
relative error = 2.0122195037790799704570290849018e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.812
y[1] (analytic) = 1.1784624426666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1784624426666666666666666666429
absolute error = 2.38e-29
relative error = 2.0195806958552293594689266250602e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.813
y[1] (analytic) = 1.179122599
y[1] (numeric) = 1.1791225989999999999999999999762
absolute error = 2.38e-29
relative error = 2.0184499915602075573483262532228e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.814
y[1] (analytic) = 1.1797843813333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1797843813333333333333333333095
absolute error = 2.38e-29
relative error = 2.0173177723460306960542166232622e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.815
y[1] (analytic) = 1.1804477916666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1804477916666666666666666666428
absolute error = 2.39e-29
relative error = 2.0246554035444247198988434720764e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.816
y[1] (analytic) = 1.181112832
y[1] (numeric) = 1.1811128319999999999999999999761
absolute error = 2.39e-29
relative error = 2.0235153960294963589050228860777e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.817
y[1] (analytic) = 1.1817795043333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1817795043333333333333333333094
absolute error = 2.39e-29
relative error = 2.0223738787450449587012398214963e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.818
y[1] (analytic) = 1.1824478106666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1824478106666666666666666666427
absolute error = 2.40e-29
relative error = 2.0296878884209483554734657560497e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.819
y[1] (analytic) = 1.183117753
y[1] (numeric) = 1.183117752999999999999999999976
absolute error = 2.40e-29
relative error = 2.0285385743848271035114794697870e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.82
y[1] (analytic) = 1.1837893333333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1837893333333333333333333333093
absolute error = 2.40e-29
relative error = 2.0273877559295460228283861317667e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.821
y[1] (analytic) = 1.1844625536666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1844625536666666666666666666426
absolute error = 2.41e-29
relative error = 2.0346780846211758149063939128706e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.822
y[1] (analytic) = 1.185137416
y[1] (numeric) = 1.1851374159999999999999999999759
absolute error = 2.41e-29
relative error = 2.0335194615102760370532424401999e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.823
y[1] (analytic) = 1.1858139223333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1858139223333333333333333333092
absolute error = 2.41e-29
relative error = 2.0323593395309680693924342739635e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.824
y[1] (analytic) = 1.1864920746666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1864920746666666666666666666425
absolute error = 2.42e-29
relative error = 2.0396259289636429384954363442883e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.825
y[1] (analytic) = 1.187171875
y[1] (numeric) = 1.1871718749999999999999999999758
absolute error = 2.42e-29
relative error = 2.0384579949722949762434356861764e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.826
y[1] (analytic) = 1.1878533253333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1878533253333333333333333333091
absolute error = 2.42e-29
relative error = 2.0372885678632955888827728825070e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.827
y[1] (analytic) = 1.1885364276666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1885364276666666666666666666424
absolute error = 2.43e-29
relative error = 2.0445313609533812737720539527774e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.828
y[1] (analytic) = 1.189221184
y[1] (numeric) = 1.1892211839999999999999999999757
absolute error = 2.43e-29
relative error = 2.0433541150239045859445436854916e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.829
y[1] (analytic) = 1.1899075963333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.189907596333333333333333333309
absolute error = 2.43e-29
relative error = 2.0421753819271146771391496977107e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.83
y[1] (analytic) = 1.1905956666666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1905956666666666666666666666423
absolute error = 2.44e-29
relative error = 2.0493943227857652206024603370805e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.831
y[1] (analytic) = 1.191285397
y[1] (numeric) = 1.1912853969999999999999999999756
absolute error = 2.44e-29
relative error = 2.0482077646083997116267849290190e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.832
y[1] (analytic) = 1.1919767893333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1919767893333333333333333333089
absolute error = 2.44e-29
relative error = 2.0470197254131767254814733573694e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.833
y[1] (analytic) = 1.1926698456666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1926698456666666666666666666422
absolute error = 2.45e-29
relative error = 2.0542147593498714589927041885355e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.834
y[1] (analytic) = 1.193364568
y[1] (numeric) = 1.1933645679999999999999999999755
absolute error = 2.45e-29
relative error = 2.0530188893625673659183083773273e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.835
y[1] (analytic) = 1.1940609583333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1940609583333333333333333333088
absolute error = 2.45e-29
relative error = 2.0518215447054751497018420646657e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.836
y[1] (analytic) = 1.1947590186666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1947590186666666666666666666421
absolute error = 2.46e-29
relative error = 2.0589926182313513657131754939872e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.837
y[1] (analytic) = 1.195458751
y[1] (numeric) = 1.1954587509999999999999999999754
absolute error = 2.46e-29
relative error = 2.0577874376194181207679327113814e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.838
y[1] (analytic) = 1.1961601573333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1961601573333333333333333333087
absolute error = 2.46e-29
relative error = 2.0565807888838359547299774186984e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.839
y[1] (analytic) = 1.1968632396666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.196863239666666666666666666642
absolute error = 2.47e-29
relative error = 2.0637278497148172779024213543123e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.84
y[1] (analytic) = 1.197568
y[1] (numeric) = 1.1975679999999999999999999999753
absolute error = 2.47e-29
relative error = 2.0625133604104318084651560495938e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.841
y[1] (analytic) = 1.1982744403333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.1982744403333333333333333333086
absolute error = 2.47e-29
relative error = 2.0612974097260230831800592961604e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.842
y[1] (analytic) = 1.1989825626666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.1989825626666666666666666666419
absolute error = 2.48e-29
relative error = 2.0684204067857436129607676407219e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.843
y[1] (analytic) = 1.199692369
y[1] (numeric) = 1.1996923689999999999999999999752
absolute error = 2.48e-29
relative error = 2.0671966114673185855698311939500e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.844
y[1] (analytic) = 1.2004038613333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.2004038613333333333333333333085
absolute error = 2.48e-29
relative error = 2.0659713617093596464450337611710e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.845
y[1] (analytic) = 1.2011170416666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.2011170416666666666666666666418
absolute error = 2.49e-29
relative error = 2.0730702451318840042267598886855e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.846
y[1] (analytic) = 1.201831912
y[1] (numeric) = 1.2018319119999999999999999999751
absolute error = 2.49e-29
relative error = 2.0718371472232965636212861686768e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.847
y[1] (analytic) = 1.2025484743333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.2025484743333333333333333333084
absolute error = 2.49e-29
relative error = 2.0706026020118662864501803341443e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.848
y[1] (analytic) = 1.2032667306666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.2032667306666666666666666666417
absolute error = 2.50e-29
relative error = 2.0776773231442057610705562287254e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.849
y[1] (analytic) = 1.203986683
y[1] (numeric) = 1.203986682999999999999999999975
absolute error = 2.50e-29
relative error = 2.0764349268138873592507999525772e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.85
y[1] (analytic) = 1.2047083333333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.2047083333333333333333333333083
absolute error = 2.50e-29
relative error = 2.0751910905129180645384429149518e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.851
y[1] (analytic) = 1.2054316836666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.2054316836666666666666666666416
absolute error = 2.51e-29
relative error = 2.0822416019173431100658274246550e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.852
y[1] (analytic) = 1.206156736
y[1] (numeric) = 1.2061567359999999999999999999749
absolute error = 2.51e-29
relative error = 2.0809899120772310639402672125026e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.853
y[1] (analytic) = 1.2068834923333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.2068834923333333333333333333082
absolute error = 2.51e-29
relative error = 2.0797367897934214211641506648531e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.854
y[1] (analytic) = 1.2076119546666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.2076119546666666666666666666415
absolute error = 2.52e-29
relative error = 2.0867630452495708207441991912443e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.855
y[1] (analytic) = 1.208342125
y[1] (numeric) = 1.2083421249999999999999999999748
absolute error = 2.52e-29
relative error = 2.0855020675539222800827207774454e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.856
y[1] (analytic) = 1.2090740053333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.2090740053333333333333333333081
absolute error = 2.52e-29
relative error = 2.0842396651355128960487650502837e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.857
y[1] (analytic) = 1.2098075976666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.2098075976666666666666666666414
absolute error = 2.53e-29
relative error = 2.0912416196422999650236670566916e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.858
y[1] (analytic) = 1.210542904
y[1] (numeric) = 1.2105429039999999999999999999747
absolute error = 2.53e-29
relative error = 2.0899713604863690151373602203198e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.859
y[1] (analytic) = 1.2112799263333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.211279926333333333333333333308
absolute error = 2.53e-29
relative error = 2.0886996845217814431328013705472e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.86
y[1] (analytic) = 1.2120186666666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.2120186666666666666666666666413
absolute error = 2.54e-29
relative error = 2.0956772942990977036657301207682e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.861
y[1] (analytic) = 1.212759127
y[1] (numeric) = 1.2127591269999999999999999999746
absolute error = 2.54e-29
relative error = 2.0943977608176763694642555347266e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.862
y[1] (analytic) = 1.2135013093333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.2135013093333333333333333333079
absolute error = 2.54e-29
relative error = 2.0931168186340163179738780383484e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.863
y[1] (analytic) = 1.2142452156666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.2142452156666666666666666666412
absolute error = 2.55e-29
relative error = 2.1000700411242331359874273083643e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
memory used=41.9MB, alloc=4.0MB, time=7.92
x[1] = 0.864
y[1] (analytic) = 1.214990848
y[1] (numeric) = 1.2149908479999999999999999999745
absolute error = 2.55e-29
relative error = 2.0987812411900570958045603319639e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.865
y[1] (analytic) = 1.2157382083333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.2157382083333333333333333333078
absolute error = 2.55e-29
relative error = 2.0974910408514826571249560066677e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.866
y[1] (analytic) = 1.2164872986666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.2164872986666666666666666666411
absolute error = 2.56e-29
relative error = 2.1044198347207513904674564658065e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.867
y[1] (analytic) = 1.217238121
y[1] (numeric) = 1.2172381209999999999999999999744
absolute error = 2.56e-29
relative error = 2.1031217769427712492747341421786e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.868
y[1] (analytic) = 1.2179906773333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.2179906773333333333333333333077
absolute error = 2.56e-29
relative error = 2.1018223272487270094135192329792e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.869
y[1] (analytic) = 1.2187449696666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.218744969666666666666666666641
absolute error = 2.57e-29
relative error = 2.1087266523880782737748320098433e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.87
y[1] (analytic) = 1.219501
y[1] (numeric) = 1.2195009999999999999999999999743
absolute error = 2.57e-29
relative error = 2.1074193461095972861030864263334e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.871
y[1] (analytic) = 1.2202587703333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.2202587703333333333333333333076
absolute error = 2.57e-29
relative error = 2.1061106565929152178672956890209e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.872
y[1] (analytic) = 1.2210182826666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.2210182826666666666666666666409
absolute error = 2.58e-29
relative error = 2.1129904741191579340501319187454e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.873
y[1] (analytic) = 1.221779539
y[1] (numeric) = 1.2217795389999999999999999999742
absolute error = 2.58e-29
relative error = 2.1116739294158371070903979183433e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.874
y[1] (analytic) = 1.2225425413333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.2225425413333333333333333333075
absolute error = 2.58e-29
relative error = 2.1103560103407051882320537347987e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.875
y[1] (analytic) = 1.2233072916666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.2233072916666666666666666666408
absolute error = 2.59e-29
relative error = 2.1172112825971261309207025013304e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.876
y[1] (analytic) = 1.224073792
y[1] (numeric) = 1.2240737919999999999999999999741
absolute error = 2.59e-29
relative error = 2.1158855102748576778613033159360e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.877
y[1] (analytic) = 1.2248420443333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.2248420443333333333333333333074
absolute error = 2.59e-29
relative error = 2.1145583726346572155403418925692e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.878
y[1] (analytic) = 1.2256120506666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.2256120506666666666666666666407
absolute error = 2.60e-29
relative error = 2.1213890631915218396710324773808e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.879
y[1] (analytic) = 1.226383813
y[1] (numeric) = 1.226383812999999999999999999974
absolute error = 2.60e-29
relative error = 2.1200540747841719923287995974226e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.88
y[1] (analytic) = 1.2271573333333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.2271573333333333333333333333073
absolute error = 2.60e-29
relative error = 2.1187177302991846739565043547799e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.881
y[1] (analytic) = 1.2279326136666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.2279326136666666666666666666406
absolute error = 2.61e-29
relative error = 2.1255238039540400501581161548870e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.882
y[1] (analytic) = 1.228709656
y[1] (numeric) = 1.2287096559999999999999999999739
absolute error = 2.61e-29
relative error = 2.1241796117210622783613902029919e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.883
y[1] (analytic) = 1.2294884623333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.2294884623333333333333333333072
absolute error = 2.61e-29
relative error = 2.1228340728360480070840908774943e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.884
y[1] (analytic) = 1.2302690346666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.2302690346666666666666666666405
absolute error = 2.62e-29
relative error = 2.1296154956138287524007106712234e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.885
y[1] (analytic) = 1.231051375
y[1] (numeric) = 1.2310513749999999999999999999738
absolute error = 2.62e-29
relative error = 2.1282621125377484753631829540826e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.886
y[1] (analytic) = 1.2318354853333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.2318354853333333333333333333071
absolute error = 2.62e-29
relative error = 2.1269073924193950860195710073467e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.887
y[1] (analytic) = 1.2326213676666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.2326213676666666666666666666404
absolute error = 2.63e-29
relative error = 2.1336641315723332302241719238214e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.888
y[1] (analytic) = 1.233409024
y[1] (numeric) = 1.2334090239999999999999999999737
absolute error = 2.63e-29
relative error = 2.1323015713561051422954401864341e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.889
y[1] (analytic) = 1.2341984563333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.234198456333333333333333333307
absolute error = 2.63e-29
relative error = 2.1309376838903511306152665368389e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.89
y[1] (analytic) = 1.2349896666666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.2349896666666666666666666666403
absolute error = 2.64e-29
relative error = 2.1376697078976909118537833919797e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.891
y[1] (analytic) = 1.235782657
y[1] (numeric) = 1.2357826569999999999999999999736
absolute error = 2.64e-29
relative error = 2.1362979849619300815288913704184e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.892
y[1] (analytic) = 1.2365774293333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.2365774293333333333333333333069
absolute error = 2.64e-29
relative error = 2.1349249447511615156203961637461e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.893
y[1] (analytic) = 1.2373739856666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.2373739856666666666666666666402
absolute error = 2.65e-29
relative error = 2.1416322233186801518654954040347e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.894
y[1] (analytic) = 1.238172328
y[1] (numeric) = 1.2381723279999999999999999999735
absolute error = 2.65e-29
relative error = 2.1402513527987680887663966594479e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.895
y[1] (analytic) = 1.2389724583333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.2389724583333333333333333333068
absolute error = 2.65e-29
relative error = 2.1388691751588909075494313348841e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.896
y[1] (analytic) = 1.2397743786666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.2397743786666666666666666666401
absolute error = 2.66e-29
relative error = 2.1455516792182264423716907182973e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.897
y[1] (analytic) = 1.240578091
y[1] (numeric) = 1.2405780909999999999999999999734
absolute error = 2.66e-29
relative error = 2.1441616769612933620637348495622e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.898
y[1] (analytic) = 1.2413835973333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.2413835973333333333333333333067
absolute error = 2.66e-29
relative error = 2.1427703779186823002305541445434e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.899
y[1] (analytic) = 1.2421908996666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.24219089966666666666666666664
absolute error = 2.67e-29
relative error = 2.1494280796264696726905313487351e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.9
y[1] (analytic) = 1.243
y[1] (numeric) = 1.2429999999999999999999999999733
absolute error = 2.67e-29
relative error = 2.1480289621882542236524537409493e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.901
y[1] (analytic) = 1.2438109003333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.2438109003333333333333333333066
absolute error = 2.67e-29
relative error = 2.1466285584765796369644882950819e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.902
y[1] (analytic) = 1.2446236026666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.2446236026666666666666666666399
absolute error = 2.68e-29
relative error = 2.1532614312133961759718173944919e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.903
y[1] (analytic) = 1.245438109
y[1] (numeric) = 1.2454381089999999999999999999732
absolute error = 2.68e-29
relative error = 2.1518532158549839267845946409851e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.904
y[1] (analytic) = 1.2462544213333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.2462544213333333333333333333065
absolute error = 2.68e-29
relative error = 2.1504437249119178250276078458869e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.905
y[1] (analytic) = 1.2470725416666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.2470725416666666666666666666398
absolute error = 2.69e-29
relative error = 2.1570517432810394182829714430204e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.906
y[1] (analytic) = 1.247892472
y[1] (numeric) = 1.2478924719999999999999999999731
absolute error = 2.69e-29
relative error = 2.1556344479654814361280961393603e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.907
y[1] (analytic) = 1.2487142143333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.2487142143333333333333333333064
absolute error = 2.69e-29
relative error = 2.1542158879292840638369679934262e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.908
y[1] (analytic) = 1.2495377706666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.2495377706666666666666666666397
absolute error = 2.70e-29
relative error = 2.1607990277552533004503186270496e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.909
y[1] (analytic) = 1.250363143
y[1] (numeric) = 1.250363142999999999999999999973
absolute error = 2.70e-29
relative error = 2.1593726711440661842989081132888e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.91
y[1] (analytic) = 1.2511903333333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.2511903333333333333333333333063
absolute error = 2.70e-29
relative error = 2.1579450608500545214144077732911e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.911
y[1] (analytic) = 1.2520193436666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.2520193436666666666666666666396
absolute error = 2.71e-29
relative error = 2.1645032991770621554595464662031e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.912
y[1] (analytic) = 1.252850176
y[1] (numeric) = 1.2528501759999999999999999999729
absolute error = 2.71e-29
relative error = 2.1630679006266109188781404617051e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.913
y[1] (analytic) = 1.2536828323333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.2536828323333333333333333333062
absolute error = 2.71e-29
relative error = 2.1616312596035105047995343623989e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.914
y[1] (analytic) = 1.2545173146666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.2545173146666666666666666666395
absolute error = 2.72e-29
relative error = 2.1681645746935916344031201180625e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.915
y[1] (analytic) = 1.255353625
y[1] (numeric) = 1.2553536249999999999999999999728
absolute error = 2.72e-29
relative error = 2.1667201542513568636885084870010e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.916
y[1] (analytic) = 1.2561917653333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.2561917653333333333333333333061
absolute error = 2.72e-29
relative error = 2.1652745027175383787263461379969e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.917
y[1] (analytic) = 1.2570317376666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.2570317376666666666666666666394
absolute error = 2.73e-29
relative error = 2.1717828740485847817812708193745e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.918
y[1] (analytic) = 1.257873544
y[1] (numeric) = 1.2578735439999999999999999999727
absolute error = 2.73e-29
relative error = 2.1703294524493155251542519126231e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.919
y[1] (analytic) = 1.2587171863333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.258717186333333333333333333306
absolute error = 2.73e-29
relative error = 2.1688748113089175931563821006053e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.92
y[1] (analytic) = 1.2595626666666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.2595626666666666666666666666393
absolute error = 2.74e-29
relative error = 2.1753582195725077063785102130686e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.921
y[1] (analytic) = 1.260409987
y[1] (numeric) = 1.2604099869999999999999999999726
absolute error = 2.74e-29
relative error = 2.1738958182342615792047036517174e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.922
y[1] (analytic) = 1.2612591493333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.2612591493333333333333333333059
absolute error = 2.74e-29
relative error = 2.1724322090732012841152701959865e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.923
y[1] (analytic) = 1.2621101556666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.2621101556666666666666666666392
absolute error = 2.75e-29
relative error = 2.1788906361722493569127757806989e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.924
y[1] (analytic) = 1.262963008
y[1] (numeric) = 1.2629630079999999999999999999725
absolute error = 2.75e-29
relative error = 2.1774192771923213763676600098805e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.925
y[1] (analytic) = 1.2638177083333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.2638177083333333333333333333058
absolute error = 2.75e-29
relative error = 2.1759467222741940136738470161095e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.926
y[1] (analytic) = 1.2646742586666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.2646742586666666666666666666391
absolute error = 2.76e-29
relative error = 2.1823801513204200121544025227538e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.927
y[1] (analytic) = 1.265532661
y[1] (numeric) = 1.2655326609999999999999999999724
absolute error = 2.76e-29
relative error = 2.1808998574711617024003460310536e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.928
y[1] (analytic) = 1.2663929173333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.2663929173333333333333333333057
absolute error = 2.76e-29
relative error = 2.1794183797330313138158970204728e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.929
y[1] (analytic) = 1.2672550296666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.267255029666666666666666666639
absolute error = 2.77e-29
relative error = 2.1858267950442531932040685852065e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.93
y[1] (analytic) = 1.268119
y[1] (numeric) = 1.2681189999999999999999999999723
absolute error = 2.77e-29
relative error = 2.1843375897687835289905758055829e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.931
y[1] (analytic) = 1.2689848303333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.2689848303333333333333333333056
absolute error = 2.77e-29
relative error = 2.1828472128168657953100811049333e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.932
y[1] (analytic) = 1.2698525226666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.2698525226666666666666666666389
absolute error = 2.78e-29
relative error = 2.1892305999141158010714172255291e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.933
y[1] (analytic) = 1.270722079
y[1] (numeric) = 1.2707220789999999999999999999722
absolute error = 2.78e-29
relative error = 2.1877325073219255836979912898798e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.934
y[1] (analytic) = 1.2715935013333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.2715935013333333333333333333055
absolute error = 2.78e-29
relative error = 2.1862332554271646765236797487838e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.935
y[1] (analytic) = 1.2724667916666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.2724667916666666666666666666388
absolute error = 2.79e-29
relative error = 2.1925916010316313755797752809724e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
memory used=45.7MB, alloc=4.0MB, time=8.66
x[1] = 0.936
y[1] (analytic) = 1.273341952
y[1] (numeric) = 1.2733419519999999999999999999721
absolute error = 2.79e-29
relative error = 2.1910846458940826603661606210866e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.937
y[1] (analytic) = 1.2742189843333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.2742189843333333333333333333054
absolute error = 2.79e-29
relative error = 2.1895765439876236783520762868727e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.938
y[1] (analytic) = 1.2750978906666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.2750978906666666666666666666387
absolute error = 2.80e-29
relative error = 2.1959098360174214619096570110343e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.939
y[1] (analytic) = 1.275978673
y[1] (numeric) = 1.275978672999999999999999999972
absolute error = 2.80e-29
relative error = 2.1943940437631436806937916586949e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.94
y[1] (analytic) = 1.2768613333333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.2768613333333333333333333333053
absolute error = 2.80e-29
relative error = 2.1928771174317023200639902427411e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.941
y[1] (analytic) = 1.2777458736666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.2777458736666666666666666666386
absolute error = 2.81e-29
relative error = 2.1991853449984701587587804799957e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.942
y[1] (analytic) = 1.278632296
y[1] (numeric) = 1.2786322959999999999999999999719
absolute error = 2.81e-29
relative error = 2.1976607417086546044821630252330e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.943
y[1] (analytic) = 1.2795206023333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.2795206023333333333333333333052
absolute error = 2.81e-29
relative error = 2.1961350171897857368537090745873e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.944
y[1] (analytic) = 1.2804107946666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.2804107946666666666666666666385
absolute error = 2.82e-29
relative error = 2.2024181705951170071151831672155e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.945
y[1] (analytic) = 1.281302875
y[1] (numeric) = 1.2813028749999999999999999999718
absolute error = 2.82e-29
relative error = 2.2008847829987113702527203023719e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.946
y[1] (analytic) = 1.2821968453333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.2821968453333333333333333333051
absolute error = 2.82e-29
relative error = 2.1993502871759782232251610780754e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.947
y[1] (analytic) = 1.2830927076666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.2830927076666666666666666666384
absolute error = 2.83e-29
relative error = 2.2056083579076834609905894814969e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.948
y[1] (analytic) = 1.283990464
y[1] (numeric) = 1.2839904639999999999999999999717
absolute error = 2.83e-29
relative error = 2.2040662133764881294320889909662e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.949
y[1] (analytic) = 1.2848901163333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.284890116333333333333333333305
absolute error = 2.83e-29
relative error = 2.2025229737745337869876561006022e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.95
y[1] (analytic) = 1.2857916666666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.2857916666666666666666666666383
absolute error = 2.84e-29
relative error = 2.2087559545027382611231731423571e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.951
y[1] (analytic) = 1.286695117
y[1] (numeric) = 1.2866951169999999999999999999716
absolute error = 2.84e-29
relative error = 2.2072050810464061161118092593181e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.952
y[1] (analytic) = 1.2876004693333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.2876004693333333333333333333049
absolute error = 2.84e-29
relative error = 2.2056531258259290766003572917824e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.953
y[1] (analytic) = 1.2885077256666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.2885077256666666666666666666382
absolute error = 2.85e-29
relative error = 2.2118610103990071096138198112788e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.954
y[1] (analytic) = 1.289416888
y[1] (numeric) = 1.2894168879999999999999999999715
absolute error = 2.85e-29
relative error = 2.2103014366599485704890193744694e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.955
y[1] (analytic) = 1.2903279583333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.2903279583333333333333333333048
absolute error = 2.85e-29
relative error = 2.2087407946125841198447255221388e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.956
y[1] (analytic) = 1.2912409386666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.2912409386666666666666666666381
absolute error = 2.86e-29
relative error = 2.2149235780529321176913035999734e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.957
y[1] (analytic) = 1.292155831
y[1] (numeric) = 1.2921558309999999999999999999714
absolute error = 2.86e-29
relative error = 2.2133553333011272074660474909856e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.958
y[1] (analytic) = 1.2930726373333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.2930726373333333333333333333047
absolute error = 2.86e-29
relative error = 2.2117860338442363843158084489687e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.959
y[1] (analytic) = 1.2939913596666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.293991359666666666666666666638
absolute error = 2.87e-29
relative error = 2.2179437123438865702946390024053e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.96
y[1] (analytic) = 1.294912
y[1] (numeric) = 1.2949119999999999999999999999713
absolute error = 2.87e-29
relative error = 2.2163668264716057925171749122720e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.961
y[1] (analytic) = 1.2958345603333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.2958345603333333333333333333046
absolute error = 2.87e-29
relative error = 2.2147888996429737399906528860211e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.962
y[1] (analytic) = 1.2967590426666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.2967590426666666666666666666379
absolute error = 2.88e-29
relative error = 2.2209214705590506199022641967423e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.963
y[1] (analytic) = 1.297685449
y[1] (numeric) = 1.2976854489999999999999999999712
absolute error = 2.88e-29
relative error = 2.2193359740754864548072774144206e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.964
y[1] (analytic) = 1.2986137813333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.2986137813333333333333333333045
absolute error = 2.88e-29
relative error = 2.2177494505279319711434326828686e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.965
y[1] (analytic) = 1.2995440416666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.2995440416666666666666666666378
absolute error = 2.89e-29
relative error = 2.2238569123779535880164635949076e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.966
y[1] (analytic) = 1.300476232
y[1] (numeric) = 1.3004762319999999999999999999711
absolute error = 2.89e-29
relative error = 2.2222628364037644326590045668747e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.967
y[1] (analytic) = 1.3014103543333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.3014103543333333333333333333044
absolute error = 2.89e-29
relative error = 2.2206677473996625491220318176133e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.968
y[1] (analytic) = 1.3023464106666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.3023464106666666666666666666377
absolute error = 2.90e-29
relative error = 2.2267500998566886159181521113530e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.969
y[1] (analytic) = 1.303284403
y[1] (numeric) = 1.303284402999999999999999999971
absolute error = 2.90e-29
relative error = 2.2251474761184570088037798761258e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.97
y[1] (analytic) = 1.3042243333333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.3042243333333333333333333333043
absolute error = 2.90e-29
relative error = 2.2235438535241764389715164032364e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.971
y[1] (analytic) = 1.3051662036666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.3051662036666666666666666666376
absolute error = 2.91e-29
relative error = 2.2296010974118054667342084775419e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.972
y[1] (analytic) = 1.306110016
y[1] (numeric) = 1.3061100159999999999999999999709
absolute error = 2.91e-29
relative error = 2.2279899582364124524101344920702e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.973
y[1] (analytic) = 1.3070557723333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.3070557723333333333333333333042
absolute error = 2.91e-29
relative error = 2.2263778345166697715796553447608e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.974
y[1] (analytic) = 1.3080034746666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.3080034746666666666666666666375
absolute error = 2.92e-29
relative error = 2.2324099718038873385011170908143e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.975
y[1] (analytic) = 1.308953125
y[1] (numeric) = 1.3089531249999999999999999999708
absolute error = 2.92e-29
relative error = 2.2307903501128048416554259725687e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.976
y[1] (analytic) = 1.3099047253333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.3099047253333333333333333333041
absolute error = 2.92e-29
relative error = 2.2291697583249372689236521205964e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.977
y[1] (analytic) = 1.3108582776666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.3108582776666666666666666666374
absolute error = 2.93e-29
relative error = 2.2351767921208176027606694496689e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.978
y[1] (analytic) = 1.311813784
y[1] (numeric) = 1.3118137839999999999999999999707
absolute error = 2.93e-29
relative error = 2.2335487214243206945902925502420e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.979
y[1] (analytic) = 1.3127712463333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.312771246333333333333333333304
absolute error = 2.93e-29
relative error = 2.2319196952124793631125181416127e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.98
y[1] (analytic) = 1.3137306666666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.3137306666666666666666666666373
absolute error = 2.94e-29
relative error = 2.2379016297607424352835385842658e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.981
y[1] (analytic) = 1.314692047
y[1] (numeric) = 1.3146920469999999999999999999706
absolute error = 2.94e-29
relative error = 2.2362651441520433872374372095064e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.982
y[1] (analytic) = 1.3156553893333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.3156553893333333333333333333039
absolute error = 2.94e-29
relative error = 2.2346277177413090002447672361199e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.983
y[1] (analytic) = 1.3166206956666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.3166206956666666666666666666372
absolute error = 2.95e-29
relative error = 2.2405845584147353547840466663868e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.984
y[1] (analytic) = 1.317587968
y[1] (numeric) = 1.3175879679999999999999999999705
absolute error = 2.95e-29
relative error = 2.2389396925640413862674252957355e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.985
y[1] (analytic) = 1.3185572083333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.3185572083333333333333333333038
absolute error = 2.95e-29
relative error = 2.2372939007544641676367663607568e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.986
y[1] (analytic) = 1.3195284186666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.3195284186666666666666666666371
absolute error = 2.96e-29
relative error = 2.2432256540491697319654746877579e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.987
y[1] (analytic) = 1.320501601
y[1] (numeric) = 1.3205016009999999999999999999704
absolute error = 2.96e-29
relative error = 2.2415724431976663692057121557401e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.988
y[1] (analytic) = 1.3214767573333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.3214767573333333333333333333037
absolute error = 2.96e-29
relative error = 2.2399183213582322277252553478636e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.989
y[1] (analytic) = 1.3224538896666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.322453889666666666666666666637
absolute error = 2.97e-29
relative error = 2.2458249948878053749225755298791e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.99
y[1] (analytic) = 1.323433
y[1] (numeric) = 1.3234329999999999999999999999703
absolute error = 2.97e-29
relative error = 2.2441634748415673479503684735079e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.991
y[1] (analytic) = 1.3244140903333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.3244140903333333333333333333036
absolute error = 2.97e-29
relative error = 2.2425010589040921839120340920183e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.992
y[1] (analytic) = 1.3253971626666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.3253971626666666666666666666369
absolute error = 2.98e-29
relative error = 2.2483826613935953378309731948201e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.993
y[1] (analytic) = 1.326382219
y[1] (numeric) = 1.3263822189999999999999999999702
absolute error = 2.98e-29
relative error = 2.2467128685174269514238715831277e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.994
y[1] (analytic) = 1.3273692613333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.3273692613333333333333333333035
absolute error = 2.98e-29
relative error = 2.2450421949703810428050432700192e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.995
y[1] (analytic) = 1.3283582916666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.3283582916666666666666666666368
absolute error = 2.99e-29
relative error = 2.2508987362502191379779282064304e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.996
y[1] (analytic) = 1.329349312
y[1] (numeric) = 1.3293493119999999999999999999701
absolute error = 2.99e-29
relative error = 2.2492207074614260604514458875351e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.997
y[1] (analytic) = 1.3303423243333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.3303423243333333333333333333034
absolute error = 2.99e-29
relative error = 2.2475418133436904737250945159173e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.998
y[1] (analytic) = 1.3313373306666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.3313373306666666666666666666367
absolute error = 3.00e-29
relative error = 2.2533733043433486015432073845410e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 0.999
y[1] (analytic) = 1.332334333
y[1] (numeric) = 1.33233433299999999999999999997
absolute error = 3.00e-29
relative error = 2.2516870771054430224609396146215e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1
y[1] (analytic) = 1.3333333333333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.3333333333333333333333333333033
absolute error = 3.00e-29
relative error = 2.2500000000000000000000000000001e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.001
y[1] (analytic) = 1.3343343336666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.3343343336666666666666666666366
absolute error = 3.01e-29
relative error = 2.2558064527416525911317946573780e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.002
y[1] (analytic) = 1.335337336
y[1] (numeric) = 1.3353373359999999999999999999699
absolute error = 3.01e-29
relative error = 2.2541120650579937053448792358188e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.003
y[1] (analytic) = 1.3363423423333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.3363423423333333333333333333032
absolute error = 3.01e-29
relative error = 2.2524168430855529874680488154265e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.004
y[1] (analytic) = 1.3373493546666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.3373493546666666666666666666365
absolute error = 3.02e-29
relative error = 2.2581982706775468979027665008551e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.005
y[1] (analytic) = 1.338358375
y[1] (numeric) = 1.3383583749999999999999999999698
absolute error = 3.02e-29
relative error = 2.2564957610849186788254678049144e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.006
y[1] (analytic) = 1.3393694053333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.3393694053333333333333333333031
absolute error = 3.02e-29
relative error = 2.2547924328974817237724689493530e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.007
y[1] (analytic) = 1.3403824476666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.3403824476666666666666666666364
absolute error = 3.03e-29
relative error = 2.2605488495276956082432217406065e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.008
y[1] (analytic) = 1.341397504
y[1] (numeric) = 1.3413975039999999999999999999697
absolute error = 3.03e-29
relative error = 2.2588382570898238379307436075265e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
memory used=49.5MB, alloc=4.0MB, time=9.41
NO POLE
x[1] = 1.009
y[1] (analytic) = 1.3424145763333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.342414576333333333333333333303
absolute error = 3.03e-29
relative error = 2.2571268618641879074610137657254e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.01
y[1] (analytic) = 1.3434336666666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.3434336666666666666666666666363
absolute error = 3.04e-29
relative error = 2.2628582827932702793166068737793e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.011
y[1] (analytic) = 1.344454777
y[1] (numeric) = 1.3444547769999999999999999999696
absolute error = 3.04e-29
relative error = 2.2611396470942808067392511484974e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.012
y[1] (analytic) = 1.3454779093333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.3454779093333333333333333333029
absolute error = 3.04e-29
relative error = 2.2594202245254848886249322312670e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.013
y[1] (analytic) = 1.3465030656666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.3465030656666666666666666666362
absolute error = 3.05e-29
relative error = 2.2651266660799732794865078753774e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.014
y[1] (analytic) = 1.347530248
y[1] (numeric) = 1.3475302479999999999999999999695
absolute error = 3.05e-29
relative error = 2.2634000272177934813972353962328e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.015
y[1] (analytic) = 1.3485594583333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.3485594583333333333333333333028
absolute error = 3.05e-29
relative error = 2.2616726175125080228356017054866e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.016
y[1] (analytic) = 1.3495906986666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.3495906986666666666666666666361
absolute error = 3.06e-29
relative error = 2.2673540970778316685968386994139e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.017
y[1] (analytic) = 1.350623971
y[1] (numeric) = 1.3506239709999999999999999999694
absolute error = 3.06e-29
relative error = 2.2656194956575370895738381649084e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.018
y[1] (analytic) = 1.3516592773333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.3516592773333333333333333333027
absolute error = 3.06e-29
relative error = 2.2638841395273995174827382385552e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.019
y[1] (analytic) = 1.3526966196666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.352696619666666666666666666636
absolute error = 3.07e-29
relative error = 2.2695406755407680093956243761924e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.02
y[1] (analytic) = 1.353736
y[1] (numeric) = 1.3537359999999999999999999999693
absolute error = 3.07e-29
relative error = 2.2677981526678761590147562006181e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.021
y[1] (analytic) = 1.3547774203333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.3547774203333333333333333333026
absolute error = 3.07e-29
relative error = 2.2660548913227741643044768775119e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.022
y[1] (analytic) = 1.3558208826666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.3558208826666666666666666666359
absolute error = 3.08e-29
relative error = 2.2716865032659545150419289111564e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.023
y[1] (analytic) = 1.356866389
y[1] (numeric) = 1.3568663889999999999999999999692
absolute error = 3.08e-29
relative error = 2.2699361005396678007034044086709e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.024
y[1] (analytic) = 1.3579139413333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.3579139413333333333333333333025
absolute error = 3.08e-29
relative error = 2.2681849756809723639472347671290e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.025
y[1] (analytic) = 1.3589635416666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.3589635416666666666666666666358
absolute error = 3.09e-29
relative error = 2.2737916840729569486549568643382e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.026
y[1] (analytic) = 1.360015192
y[1] (numeric) = 1.3600151919999999999999999999691
absolute error = 3.09e-29
relative error = 2.2720334435793567223622602003993e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.027
y[1] (analytic) = 1.3610688943333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.3610688943333333333333333333024
absolute error = 3.09e-29
relative error = 2.2702744973931068578239785370179e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.028
y[1] (analytic) = 1.3621246506666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.3621246506666666666666666666357
absolute error = 3.10e-29
relative error = 2.2758563237826746992733375763256e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.029
y[1] (analytic) = 1.363182463
y[1] (numeric) = 1.363182462999999999999999999969
absolute error = 3.10e-29
relative error = 2.2740902880878683956485141490556e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.03
y[1] (analytic) = 1.3642423333333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.3642423333333333333333333333023
absolute error = 3.10e-29
relative error = 2.2723235632379095893764719708889e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.031
y[1] (analytic) = 1.3653042636666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.3653042636666666666666666666356
absolute error = 3.11e-29
relative error = 2.2778805301960834644147578482952e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.032
y[1] (analytic) = 1.366368256
y[1] (numeric) = 1.3663682559999999999999999999689
absolute error = 3.11e-29
relative error = 2.2761067423393068054414753616758e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.033
y[1] (analytic) = 1.3674343123333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.3674343123333333333333333333022
absolute error = 3.11e-29
relative error = 2.2743322819603851211147159608218e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.034
y[1] (analytic) = 1.3685024346666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.3685024346666666666666666666355
absolute error = 3.12e-29
relative error = 2.2798644130727869726863844838990e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.035
y[1] (analytic) = 1.369572625
y[1] (numeric) = 1.3695726249999999999999999999688
absolute error = 3.12e-29
relative error = 2.2780829165594632121096900575097e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.036
y[1] (analytic) = 1.3706448853333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.3706448853333333333333333333021
absolute error = 3.12e-29
relative error = 2.2763007642502770355307903025199e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.037
y[1] (analytic) = 1.3717192176666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.3717192176666666666666666666354
absolute error = 3.13e-29
relative error = 2.2818080841093841806210868879195e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.038
y[1] (analytic) = 1.372795624
y[1] (numeric) = 1.3727956239999999999999999999687
absolute error = 3.13e-29
relative error = 2.2800189229041423576099627776786e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.039
y[1] (analytic) = 1.3738741063333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.373874106333333333333333333302
absolute error = 3.13e-29
relative error = 2.2782291227203537471915558112544e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.04
y[1] (analytic) = 1.3749546666666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.3749546666666666666666666666353
absolute error = 3.14e-29
relative error = 2.2837116569176583761307039456331e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.041
y[1] (analytic) = 1.376037307
y[1] (numeric) = 1.3760373069999999999999999999686
absolute error = 3.14e-29
relative error = 2.2819148754373125437361415957598e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.042
y[1] (analytic) = 1.3771220293333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.3771220293333333333333333333019
absolute error = 3.14e-29
relative error = 2.2801174718845201500332400462886e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.043
y[1] (analytic) = 1.3782088356666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.3782088356666666666666666666352
absolute error = 3.15e-29
relative error = 2.2855752470025946167040330445982e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.044
y[1] (analytic) = 1.379297728
y[1] (numeric) = 1.3792977279999999999999999999685
absolute error = 3.15e-29
relative error = 2.2837708901090860058315125420115e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.045
y[1] (analytic) = 1.3803887083333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.3803887083333333333333333333018
absolute error = 3.15e-29
relative error = 2.2819659281357615181400142453837e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.046
y[1] (analytic) = 1.3814817786666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.3814817786666666666666666666351
absolute error = 3.16e-29
relative error = 2.2873989717402319237635132365032e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.047
y[1] (analytic) = 1.382576941
y[1] (numeric) = 1.3825769409999999999999999999684
absolute error = 3.16e-29
relative error = 2.2855870847335359978349298970407e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.048
y[1] (analytic) = 1.3836741973333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.3836741973333333333333333333017
absolute error = 3.16e-29
relative error = 2.2837746097239260701185795907131e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.049
y[1] (analytic) = 1.3847735496666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.384773549666666666666666666635
absolute error = 3.17e-29
relative error = 2.2891829503553566454614803615270e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.05
y[1] (analytic) = 1.385875
y[1] (numeric) = 1.3858749999999999999999999999683
absolute error = 3.17e-29
relative error = 2.2873635789663569946784522413638e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.051
y[1] (analytic) = 1.3869785503333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.3869785503333333333333333333016
absolute error = 3.17e-29
relative error = 2.2855436367333525966128909980589e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.052
y[1] (analytic) = 1.3880842026666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.3880842026666666666666666666349
absolute error = 3.18e-29
relative error = 2.2909273038990433886761943525208e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.053
y[1] (analytic) = 1.389191959
y[1] (numeric) = 1.3891919589999999999999999999682
absolute error = 3.18e-29
relative error = 2.2891004942823744058253651322783e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.054
y[1] (analytic) = 1.3903018213333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.3903018213333333333333333333015
absolute error = 3.18e-29
relative error = 2.2872731310603495375698594352030e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.055
y[1] (analytic) = 1.3914137916666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.3914137916666666666666666666348
absolute error = 3.19e-29
relative error = 2.2926321552260499070923995141512e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.056
y[1] (analytic) = 1.392527872
y[1] (numeric) = 1.3925278719999999999999999999681
absolute error = 3.19e-29
relative error = 2.2907979539529101791651607243377e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.057
y[1] (analytic) = 1.3936440643333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.3936440643333333333333333333014
absolute error = 3.19e-29
relative error = 2.2889632163905318806015852551283e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.058
y[1] (analytic) = 1.3947623706666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.3947623706666666666666666666347
absolute error = 3.20e-29
relative error = 2.2942976289720723160547784131119e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.059
y[1] (analytic) = 1.395882793
y[1] (numeric) = 1.395882792999999999999999999968
absolute error = 3.20e-29
relative error = 2.2924560830230106576003906654647e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.06
y[1] (analytic) = 1.3970053333333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.3970053333333333333333333333013
absolute error = 3.20e-29
relative error = 2.2906140181760222342267364285892e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.061
y[1] (analytic) = 1.3981299936666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.3981299936666666666666666666346
absolute error = 3.21e-29
relative error = 2.2959238515308669864000421376173e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.062
y[1] (analytic) = 1.399256776
y[1] (numeric) = 1.3992567759999999999999999999679
absolute error = 3.21e-29
relative error = 2.2940750082885430315043191186233e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.063
y[1] (analytic) = 1.4003856823333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.4003856823333333333333333333012
absolute error = 3.21e-29
relative error = 2.2922256636125224099483658269441e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.064
y[1] (analytic) = 1.4015167146666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.4015167146666666666666666666345
absolute error = 3.22e-29
relative error = 2.2975109510312454487402112904852e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.065
y[1] (analytic) = 1.402649875
y[1] (numeric) = 1.4026498749999999999999999999678
absolute error = 3.22e-29
relative error = 2.2956548582731667088338777344560e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.066
y[1] (analytic) = 1.4037851653333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.4037851653333333333333333333011
absolute error = 3.22e-29
relative error = 2.2937982816162618250739096474510e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.067
y[1] (analytic) = 1.4049225876666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.4049225876666666666666666666344
absolute error = 3.23e-29
relative error = 2.2990590573139486167223966214054e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.068
y[1] (analytic) = 1.406062144
y[1] (numeric) = 1.4060621439999999999999999999677
absolute error = 3.23e-29
relative error = 2.2971957632051859010863178462758e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.069
y[1] (analytic) = 1.4072038363333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.407203836333333333333333333301
absolute error = 3.23e-29
relative error = 2.2953320028008290139423153633439e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.07
y[1] (analytic) = 1.4083476666666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.4083476666666666666666666666343
absolute error = 3.24e-29
relative error = 2.3005683019084066126664273002665e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.071
y[1] (analytic) = 1.409493637
y[1] (numeric) = 1.4094936369999999999999999999676
absolute error = 3.24e-29
relative error = 2.2986978549942896975277370478828e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.072
y[1] (analytic) = 1.4106417493333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.4106417493333333333333333333009
absolute error = 3.24e-29
relative error = 2.2968269594538925088310066482536e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.073
y[1] (analytic) = 1.4117920056666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.4117920056666666666666666666342
absolute error = 3.25e-29
relative error = 2.3020388180093904517191300892234e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.074
y[1] (analytic) = 1.412944408
y[1] (numeric) = 1.4129444079999999999999999999675
absolute error = 3.25e-29
relative error = 2.3001612672081858722356753897143e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.075
y[1] (analytic) = 1.4140989583333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.4140989583333333333333333333008
absolute error = 3.25e-29
relative error = 2.2982832855138173233102645603981e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.076
y[1] (analytic) = 1.4152556586666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.4152556586666666666666666666341
absolute error = 3.26e-29
relative error = 2.3034707404535618113018174269204e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.077
y[1] (analytic) = 1.416414511
y[1] (numeric) = 1.4164145109999999999999999999674
absolute error = 3.26e-29
relative error = 2.3015861350491346385253179604004e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.078
y[1] (analytic) = 1.4175755173333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.4175755173333333333333333333007
absolute error = 3.26e-29
relative error = 2.2997011165461832402338761986783e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.079
y[1] (analytic) = 1.4187386796666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.418738679666666666666666666634
absolute error = 3.27e-29
relative error = 2.3048642056959270812051934941735e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.08
y[1] (analytic) = 1.419904
y[1] (numeric) = 1.4199039999999999999999999999673
absolute error = 3.27e-29
relative error = 2.3029725953303885333092941494636e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
memory used=53.4MB, alloc=4.1MB, time=10.15
NO POLE
x[1] = 1.081
y[1] (analytic) = 1.4210714803333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.4210714803333333333333333333006
absolute error = 3.27e-29
relative error = 2.3010805897202110739425504774885e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.082
y[1] (analytic) = 1.4222411226666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.4222411226666666666666666666339
absolute error = 3.28e-29
relative error = 2.3062193517862018562437066812905e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.083
y[1] (analytic) = 1.423412929
y[1] (numeric) = 1.4234129289999999999999999999672
absolute error = 3.28e-29
relative error = 2.3043207864525445799150809877181e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.084
y[1] (analytic) = 1.4245869013333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.4245869013333333333333333333005
absolute error = 3.28e-29
relative error = 2.3024218437851030416512529195645e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.085
y[1] (analytic) = 1.4257630416666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.4257630416666666666666666666338
absolute error = 3.29e-29
relative error = 2.3075363183450919979602734944881e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.086
y[1] (analytic) = 1.426941352
y[1] (numeric) = 1.4269413519999999999999999999671
absolute error = 3.29e-29
relative error = 2.3056308483798148418926750676996e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.087
y[1] (analytic) = 1.4281218343333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.4281218343333333333333333333004
absolute error = 3.29e-29
relative error = 2.3037250190463033424345075070502e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.088
y[1] (analytic) = 1.4293044906666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.4293044906666666666666666666337
absolute error = 3.30e-29
relative error = 2.3088152465404973545137806362898e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.089
y[1] (analytic) = 1.430489323
y[1] (numeric) = 1.430489322999999999999999999967
absolute error = 3.30e-29
relative error = 2.3069029226162214424301578656383e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.09
y[1] (analytic) = 1.4316763333333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.4316763333333333333333333333003
absolute error = 3.30e-29
relative error = 2.3049902573416850037566684648696e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.091
y[1] (analytic) = 1.4328655236666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.4328655236666666666666666666336
absolute error = 3.31e-29
relative error = 2.3100562790636441886279074129005e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.092
y[1] (analytic) = 1.434056896
y[1] (numeric) = 1.4340568959999999999999999999669
absolute error = 3.31e-29
relative error = 2.3081371521817220841982548508312e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.093
y[1] (analytic) = 1.4352504523333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.4352504523333333333333333333002
absolute error = 3.31e-29
relative error = 2.3062177020176690151595300304286e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.094
y[1] (analytic) = 1.4364461946666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.4364461946666666666666666666335
absolute error = 3.32e-29
relative error = 2.3112595601051523223731913658330e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.095
y[1] (analytic) = 1.437644125
y[1] (numeric) = 1.4376441249999999999999999999668
absolute error = 3.32e-29
relative error = 2.3093336815882720628097026445957e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.096
y[1] (analytic) = 1.4388442453333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.4388442453333333333333333333001
absolute error = 3.32e-29
relative error = 2.3074074979052817265602685794157e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.097
y[1] (analytic) = 1.4400465576666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.4400465576666666666666666666334
absolute error = 3.33e-29
relative error = 2.3124252353310429646379629911562e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.098
y[1] (analytic) = 1.441251064
y[1] (numeric) = 1.4412510639999999999999999999667
absolute error = 3.33e-29
relative error = 2.3104926568158287236483871903667e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.099
y[1] (analytic) = 1.4424577663333333333333333333333
y[1] (numeric) = 1.4424577663333333333333333333
absolute error = 3.33e-29
relative error = 2.3085597912961564446719113520140e-27 %
h = 0.001
TOP MAIN SOLVE Loop
NO POLE
x[1] = 1.1
y[1] (analytic) = 1.4436666666666666666666666666667
y[1] (numeric) = 1.4436666666666666666666666666333
absolute error = 3.34e-29
relative error = 2.3135534518586931424613253290233e-27 %
h = 0.001
Finished!
Maximum Iterations Reached before Solution Completed!
diff ( y , x , 1 ) = x * x ;
Iterations = 1000
Total Elapsed Time = 10 Seconds
Elapsed Time(since restart) = 10 Seconds
Expected Time Remaining = 1 Minutes 31 Seconds
Optimized Time Remaining = 1 Minutes 30 Seconds
Time to Timeout = 14 Minutes 49 Seconds
Percent Done = 10.11 %
> quit
memory used=54.5MB, alloc=4.1MB, time=10.36